Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 13

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 13

Progress:0%

0%

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 13

Group 1

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

1

Câu 1: Biết $\lim \frac{{1 + {3^n}}}{{{3^{n + 1}}}} = \frac{a}{b}$ ( a, b là hai số tự nhiên và $\frac{a}{b}$ tối giản). Giá trị của $a + b$ bằng

A
A. 3
B
B. $\frac{1}{3}.$
C
C. 0
D
D. 4

2

Câu 2: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} ({x^2} - 2x - 3)$ bằng

A
A. -5
B
B. 0
C
C. 4
D
D. -4

3

Câu 3: Biết $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x + 2}}{{1 - 2x}} = - \frac{a}{b}$ ( a, b là hai số tự nhiên và $\frac{a}{b}$ tối giản). Giá trị của $a - b$ bằng

A
A. 3
B
B. -1
C
C. -3
D
D. 1

4

Câu 4: Tính giới hạn: $\lim \frac{{2n + 3}}{{{n^2} + 2n + 4}}$

A
A. 2
B
B. 1
C
C. 0
D
D. $ + \infty .$

5

Câu 5: Biết rằng phương trình ${x^5} + {x^3} + 3x - 1 = 0$ có ít nhất 1 nghiệm ${x_0},$ mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A
A. ${x_0} \in \left( {0;1} \right).$
B
B. ${x_0} \in \left( { - 1;0} \right).$
C
C. ${x_0} \in \left( {1;2} \right).$
D
D. ${x_0} \in \left( { - 2; - 1} \right).$

6

Câu 6: Cho hàm số $y = {x^3} - 2{x^2} + 3x + 2.$ Giá trị của $y'\left( 1 \right)$ bằng

A
A. 7
B
B. 4
C
C. 2
D
D. 0

7

Câu 7: Đạo hàm của hàm số $y = \sin 2x$ bằng

A
A. $y' = \cos 2x.$
B
B. $y' = 2\cos 2x.$
C
C. $y' = - 2\cos 2x.$
D
D. $y' = - \cos 2x.$

8

Câu 8: Đạo hàm của hàm số $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$ bằng

A
A. $y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$
B
B. y' = 1
C
C. $y' = \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.$
D
D. $y' = \frac{{ - 2}}{{x - 1}}.$

9

Câu 9: Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {{x^2} + 1} $ bằng

A
A. $y' = \sqrt {2x} .$
B
B. $y' = \frac{x}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.$
C
C. $y' = \frac{1}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.$
D
D. $y' = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.$

10

Câu 10: Biết $AB$ cắt mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ tại điểm $I$ thỏa mãn $IA = 3IB,$ mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A
A. $4d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = 3d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).$
B
B. $3d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).$
C
C. $3d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = 4d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).$
D
D. $d\left( {A,\left( \alpha \right)} \right) = 3d\left( {B,\left( \alpha \right)} \right).$

11

Câu 11: Biết $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = m;\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g\left( x \right) = n.$ Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f(x) + g(x)} \right]$

A
A. m + n
B
B. m - n
C
C. m
D
D. n

12

Câu 12: Biết $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 3.$Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f\left( x \right) + x} \right].$

A
A. 5
B
B. -2
C
C. 1
D
D. 4

13

Câu 13: Tính giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n + 1}}{{{n^2} + 2}}.$

A
A. 1
B
B. 2
C
C. 3
D
D. 0

14

Câu 14: Cho dãy số ${u_n}$ thỏa $\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2.$ Tính $\mathop {\lim }\limits_{} \left( {{u_n} + \frac{{{2^n}}}{{{2^n} + 3}}} \right).$

A
A. 1
B
B. 2
C
C. 3
D
D. 4

15

Câu 15: Cho dãy số ${u_n},{v_n}$ thỏa $\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2;\,\,\mathop {\lim }\limits_{} {v_n} = 1.$Tính $\mathop {\lim }\limits_{} \left( {2{u_n} - 3{v_n}} \right).$

A
A. 1
B
B. 2
C
C. 3
D
D. 7

16

Câu 16: Cho hàm số $y = f\left( x \right) = {x^2} + mx$ (m là tham số). Tìm m, biết $f'\left( 1 \right) = 3$.

A
A. m = 1
B
B. m = 2
C
C. m = 3
D
D. m = 7

17

Câu 17: Cho hàm số $y = \sin x$.Tính $y''\left( 0 \right).$

A
A. $y''\left( 0 \right) = 0.$
B
B. $y''\left( 0 \right) = 1.$
C
C. $y''\left( 0 \right) = 2.$
D
D. $y''\left( 0 \right) = - 2.$

18

Câu 18: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên tập số thực. Tìm hệ thức đúng?

A
A. $f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.$
B
B. $f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{{x - 1}}.$
C
C. $f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{x}.$
D
D. $f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.$

19

Câu 19: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm đến cấp 2 trên tập số thực. Tìm hệ thức đúng?

A
A. $f''\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.$
B
B. $f''\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f'\left( x \right) - f'\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.$
C
C. $f''\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{x}.$
D
D. $f''\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}.$

20

Câu 20: Tìm hệ số của x trong khai triển ${\left( {{x^2} + x + 2} \right)^2}\left( {x + 1} \right)$ thành đa thức:

A
A. 16
B
B. 6
C
C. 8
D
D. 2

21

Câu 21: Tìm hệ số của ${x^2}$ trong khai triển ${\left( {{x^2} + x + 2} \right)^3}$ thành đa thức:

A
A. 12
B
B. 18
C
C. 19
D
D. 20

22

Câu 22: Hàm số $y = \left( {1 + x} \right)\sqrt {1 - x} $có đạo hàm $y' = \frac{{ax + b}}{{2\sqrt {1 - x} }}$. Tính $a + b.$

A
A. -2
B
B. 2
C
C. -3
D
D. 1

23

Câu 23: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^2} + 3x + 1$ tại điểm có hoành độ bằng 1.

A
A. y = 5x
B
B. y = 5x + 5
C
C. y = 5x - 5
D
D. y = x

24

Câu 24: Hàm số $y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}{x}$ có đạo hàm $y' = \frac{{ax + b}}{{{x^2}\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}$. Tìm $\max \left\{ {a,b} \right\}.$

A
A. 2
B
B. -1
C
C. -3
D
D. -7

25

Câu 25: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên tập số thực, biết $f\left( {3 - x} \right) = {x^2} + x$. Tính $f'\left( 2 \right)$.

A
A. $f'\left( 2 \right) = - 1.$
B
B. $f'\left( 2 \right) = - 3.$
C
C. $f'\left( 2 \right) = - 2.$
D
D. $f'\left( 2 \right) = 3.$

26

Câu 26: Tìm vi phân của hàm số $y = {x^3}$.

A
A. $dy = {x^2}dx$
B
B. $dy = 3xdx$
C
C. $dy = 3{x^2}dx$
D
D. $dy = - 3{x^2}dx$

27

Câu 27: Giải phương trình $f''\left( x \right) = 0$, biết $f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2}$.

A
A. x = 0
B
B. x = 2
C
C. $x = 0,\,\,x = 2$
D
D. x = 1

28

Câu 28: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2$ (t được tính bằng giây, s được tính bằng mét). Tìm gia tốc khi $t = 2s$.

A
A. $a = 12m/{s^2}.$
B
B. $a = 6m/{s^2}.$
C
C. $a = - 9m/{s^2}.$
D
D. $a = 2m/{s^2}$

29

Câu 29: Tìm hệ số góc $k$ của tiếp tuyến của đồ thị $y = {x^3} - 2{x^2} - 3x + 1$ tại điểm có hoành độ bằng 0.

A
A. k = - 3
B
B. k = 2
C
C. k = 1
D
D. k = 0

30

Câu 30: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = {t^2} - 2t + 2$( t được tính bằng giây, s được tính bằng mét). Tính vận tốc tại thời điểm $t = 3s$.

A
A. v = 2m/s.
B
B. v = 4m/s.
C
C. v = - 2m/s.
D
D. v = - 4m/s.

31

Câu 31: Tính $d\left( {\sin x - x\cos x} \right)$.

A
A. $d\left( {\sin x - x\cos x} \right) = x\sin xdx$
B
B. $d\left( {\sin x - x\cos x} \right) = x\cos xdx$
C
C. $d\left( {\sin x - x\cos x} \right) = \cos xdx$
D
D. $d\left( {\sin x - x\cos x} \right) = \sin xdx$

32

Câu 32: Cho tứ diện $OABC$ có $OA,\,\,OB,\,\,OC$ đôi một vuông góc với nhau và $OA = OB = OC = 1$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng $OM$ và $AB$ bằng:

Question image

A
A. ${90^0}$
B
B. ${30^0}$
C
C. ${60^0}$
D
D. ${45^0}$

33

Câu 33: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $a$. Gọi $M$ là trung điểm của $SD$ (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng $BM$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ bằng:

A
A. $\frac{2}{3}.$
B
B. $\frac{1}{3}.$
C
C. $\frac{{\sqrt 3 }}{2}.$
D
D. $\frac{{\sqrt 2 }}{2}.$

34

Câu 34: Giải bất phương trình $f'\left( x \right) > 0$, biết $f\left( x \right) = 2x + \sqrt {1 - {x^2}} .$

A
A. $x \in \left( { - 1;\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right).$
B
B. $x \in \left( { - 1;1} \right).$
C
C. $x \in \left( { - 1;\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right).$
D
D. $x \in \left( { - \frac{2}{{\sqrt 5 }};\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right).$

35

Câu 35: Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng chứa đáy $\left( {ABCD} \right)$, độ dài cạnh $SA$ bằng $2a$ (Tham khảo hình vẽ bên). Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$?

Question image

A
A. SD
B
B. SA
C
C. SB
D
D. SC

36

Câu 36: Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng chứa đáy $\left( {ABCD} \right)$, độ dài cạnh $SA$ bằng $2a$ (Tham khảo hình vẽ bên).Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$?

Question image

A
A. AB
B
B. AC
C
C. AD
D
D. AS

37

Câu 37: Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng chứa đáy $\left( {ABCD} \right)$, độ dài cạnh $SA$ bằng $2a$. Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$?

A
A. $\left( {SAB} \right)$
B
B. $\left( {SAC} \right)$
C
C. $\left( {SAD} \right)$
D
D. $\left( {SCD} \right)$

38

Câu 38: Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng chứa đáy $\left( {ABCD} \right)$, độ dài cạnh $SA$ bằng $2a$. Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$bằng:

A
A. SD
B
B. SA
C
C. SB
D
D. SC

39

Câu 39: Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng chứa đáy $\left( {ABCD} \right)$, độ dài cạnh $SA$ bằng $2a$. Tính tang của góc tạo bởi đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$.

A
A. 3
B
B. $\sqrt 2 $
C
C. $\frac{{\sqrt 2 }}{3}.$
D
D. 2

40

Câu 40: Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng chứa đáy $\left( {ABCD} \right)$, độ dài cạnh $SA$ bằng $2a$. ính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$.

A
A. 3a
B
B. $\sqrt 2 a$
C
C. 2a
D
D. a

00

:

00

:

00

Thứ tự câu hỏi