Ôn tập là dễ

Câu 1: Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Số vectơ bằng vectơ $\overrightarrow {MN} $ có điểm đầu và điểm cuối trùng với một trong các điểm A, B, C, M, N, P bằng:

A
A. 1
B
B. 2
C
C. 3
D
D. 6

Câu 2: Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
A. ABCD là hình bình hành
B
B. $\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CB}$
C
C. $\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BD}$
D
D. ABCD là hình bình hành nếu trong 4 điểm A, B, C, D không có ba điểm nào thẳng hàng

Câu 3: Cho hình thoi ABCD có góc tại đỉnh A nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
A. $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} $
B
B. $\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BC} } \right|$
C
C. $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD}$
D
D. $\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = - \left| {\overrightarrow {CD} } \right|$

Câu 4: Cho tam giác ABC có góc B tù và H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A
A. $\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {CH} $
B
B. $\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {BC} $
C
C. $\overrightarrow {BH} ,\overrightarrow {HC}$
D
D. $\overrightarrow {CH} ,\overrightarrow {HB} $

Câu 5: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó $\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} $ bằng:

A
A. $\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OB} $
B
B. $\overrightarrow {BA}$
C
C. $\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} $
D
D. $\overrightarrow {CD} $

Câu 6: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?

A
A. OA = OB
B
B. $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} $
C
C. $\overrightarrow {AO} = \overrightarrow {BO} $
D
D. $\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow {OB} $

Câu 7: Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ $\overrightarrow u = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AB} $ bằng:

A
A. $\overrightarrow u = \overrightarrow {AD}$
B
B. $\overrightarrow u = \overrightarrow 0 $
C
C. $\overrightarrow u = \overrightarrow {CD} $
D
D. $\overrightarrow u = \overrightarrow {AC} $

Câu 8: Cho hình vuông ABCD cạnh a. $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AD} } \right|$ bằng

A
A. 2a
B
B. $a\sqrt 2 $
C
C. 0
D
D. $2a\sqrt 2 $

Câu 9: Cho vectơ $\overrightarrow a $ có $\left| {\overrightarrow a } \right| = 2$. Tìm số thực x sao cho vectơ $x\overrightarrow a $ có độ dài bằng 1 và cùng hướng với $\overrightarrow a $.

A
A. x = - 0,5
B
B. x = 0,5
C
C. x = 1
D
D. x = 2

Câu 10: Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 2a, AC = 6a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
A. $\overrightarrow {BC} = 4\overrightarrow {AC} $
B
B. $\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} $
C
C. $\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AB} $
D
D. $\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {BA} $

Câu 11: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ $\overrightarrow {OC} $ và có độ dài bằng nó là:

A
A. 24
B
B. 11
C
C. 12
D
D. 23

Câu 12: Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh của tam giác?

A
A. 6
B
B. 5
C
C. 4
D
D. 3

Câu 13: Cho tam giác ABC và số thực k > 0. Tập hợp các điểm M sao cho $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = k$

A
A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
B
B. Đường tròn tâm G, bán kính k/3
C
C. Đường tròn tâm G, bán kính k
D
D. Đường tròn tâm G, bán kính 3k (G là trọng tâm của tam giác ABC)

Câu 14: Biết rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm. Đẳng thức nào sau đây là sai?

A
A. $\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow 0 $
B
B. $\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AC'} = \overrightarrow 0 $
C
C. $\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {BC'} + \overrightarrow {CA'} = \overrightarrow 0 $
D
D. $\overrightarrow {AC'} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {CB'} = \overrightarrow 0 $

Câu 15: Cho hai điểm A(2; -1), B(3; 0), điểm nào sau đây thẳng hàng với A, B?

A
A. C(0; -3)
B
B. D(0; -7)
C
C. E(0; -5)
D
D. F(0; -1)

Câu 16: Khẳng định nào sau đây là sai?

A
A. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua gốc tọa độ O là (1; –2)
B
B. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua trục tung là (2; 1)
C
C. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua trục hoành là (–2; –1)
D
D. Điểm đối xứng của A(–2; 1) qua H(1; 1) là ( 4; 1)

Câu 17: Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
A. sinα < 0
B
B. cosα > 0
C
C. tanα < 0
D
D. cotα > 0

Câu 18: Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng $\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {CB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CO} ,\overrightarrow {DC} } \right)$

A
A. 45°
B
B. 405°
C
C. 315°
D
D. 225°

Câu 19: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức: $\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AD} - \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AB} $ bằng:

A
A. 0
B
B. AB2
C
C. AC2
D
D. AD2

Câu 20: Cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;\sqrt 3 } \right),\overrightarrow b = \left( { - 2\sqrt 3 ;6} \right)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ là:

A
A. 0o
B
B. 30o
C
C. 45o
D
D. 60o

Câu 21: Cho các vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
A. $\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\left| {\overrightarrow a } \right|^2} - {\left| {\overrightarrow b } \right|^2}$
B
B. ${\left( {\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)^2} = {\overrightarrow a ^2} + {\overrightarrow b ^2}$
C
C. $\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\overrightarrow a ^2} - {\overrightarrow b ^2}$
D
D. $\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right)\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = {\overrightarrow a ^2} + {\overrightarrow b ^2}$

Câu 22: Cho các vectơ ${\overrightarrow a ,\overrightarrow b }$ thỏa mãn ${\left| {\overrightarrow a } \right|^2} = 8,{\left| {\overrightarrow b } \right|^2} = 10,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {30^o}$. Giá trị của tích vô hướng ${\overrightarrow a .\overrightarrow b }$ là:

A
A. 40
B
B. $-40\sqrt3$
C
C. $40\sqrt3$
D
D. -40

Câu 23: Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 9. Giá trị của $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} $ bằng

A
A. 81
B
B. 9
C
C. 3
D
D. 0

Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

A
A. 15°
B
B. 60°
C
C. 120°
D
D. 135°

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?

A
A. $\overrightarrow {AC} \bot \overrightarrow {CB} $
B
B. Tam giác ABC đều
C
C. Tứ giác ABCD là hình vuông
D
D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn

Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 2) và N(1; 1).Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M; N; P thẳng hàng.

A
A. P(0; 4)
B
B. P(0; -4)
C
C. P(-4; 0)
D
D. P( 4; 0)

Câu 27: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 120o. Độ dài cạnh BC là:

A
A. $\sqrt{19}$
B
B. $2\sqrt{19}$
C
C. $3\sqrt{19}$
D
D. $2\sqrt{7}$

Câu 28: Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A
A. $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$
B
B. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$
C
C. $\frac{{a\sqrt 3 }}{4}$
D
D. $\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$

Câu 29: Cho tam giác ABC, có $a=\sqrt{31},b=\sqrt{29},c=2\sqrt{7}$. Giá trị của mc là

A
A. $2\sqrt{23}$
B
B. $\sqrt{23}$
C
C. $\frac{\sqrt{23}}2$
D
D. 5

Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 12

Câu 1: Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Số vectơ bằng vectơ $\overrightarrow {MN} $ có điểm đầu và điểm cuối trùng với một trong các điểm A, B, C, M, N, P bằng:

Câu 2: Cho 4 điểm A, B, C, D thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 3: Cho hình thoi ABCD có góc tại đỉnh A nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 4: Cho tam giác ABC có góc B tù và H là chân đường cao của tam giác hạ từ đỉnh A. Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

Câu 5: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó $\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} $ bằng:

Câu 6: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?

Câu 7: Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ $\overrightarrow u = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AB} $ bằng:

Câu 8: Cho hình vuông ABCD cạnh a. $\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AD} } \right|$ bằng

Câu 9: Cho vectơ $\overrightarrow a $ có $\left| {\overrightarrow a } \right| = 2$. Tìm số thực x sao cho vectơ $x\overrightarrow a $ có độ dài bằng 1 và cùng hướng với $\overrightarrow a $.

Câu 10: Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, AB = 2a, AC = 6a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 11: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ $\overrightarrow {OC} $ và có độ dài bằng nó là:

Câu 12: Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh của tam giác?

Câu 13: Cho tam giác ABC và số thực k > 0. Tập hợp các điểm M sao cho $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = k$

Câu 14: Biết rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Câu 15: Cho hai điểm A(2; -1), B(3; 0), điểm nào sau đây thẳng hàng với A, B?

Câu 16: Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 17: Cho α là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 18: Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính tổng $\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} } \right) + \left( {\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {CB} } \right) + \left( {\overrightarrow {CO} ,\overrightarrow {DC} } \right)$

Câu 19: Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức: $\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AD} - \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right).\overrightarrow {AB} $ bằng:

Câu 20: Cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;\sqrt 3 } \right),\overrightarrow b = \left( { - 2\sqrt 3 ;6} \right)$. Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ là:

Câu 21: Cho các vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 23: Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 9. Giá trị của $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} $ bằng

Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 2) và N(1; 1).Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M; N; P thẳng hàng.

Câu 27: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, góc A = 120o. Độ dài cạnh BC là:

Câu 28: Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

Câu 29: Cho tam giác ABC, có $a=\sqrt{31},b=\sqrt{29},c=2\sqrt{7}$. Giá trị của mc là

Câu 30: Cho tam giác ABC. Nếu a = 2b thì

Thứ tự câu hỏi