Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Chuyên Hạ Long lần 3

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Chuyên Hạ Long lần 3

Progress:0%

0%

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Chuyên Hạ Long lần 3

Group 1

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

1

Câu 1: Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy R=2, chiều cao h=3 bằng

A
A. ${{S}_{tp}}=16\pi $.
B
B. ${{S}_{tp}}=20\pi $.
C
C. ${{S}_{tp}}=24\pi $.
D
D. ${{S}_{tp}}=12\pi $.

2

Câu 2: Phương trình ${{4}^{2x-4}}=16$ có nghiệm là

A
A. $x=4$.
B
B. $x=2$.
C
C. $x=3$.
D
D. $x=1$.

3

Câu 3: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Question image

A
A. $(1;2)$
B
B. $(-\infty ;1)$
C
C. $(1;+\infty )$
D
D. $(-\infty ;5)$

4

Câu 4: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$ và $f(0)=-1;\text{ }f(2)=2$. Tích phân $\int\limits_{0}^{2}{{f}'(x)d\text{x}}$ bằng

A
A. -1
B
B. 1
C
C. -3
D
D. 3

5

Câu 5: Tính môđun của số phức z thỏa mãn $z(1-i)+2i=1$.

A
A. $\frac{\sqrt{5}}{2}$
B
B. $\frac{\sqrt{13}}{2}$
C
C. $\frac{\sqrt{10}}{2}$
D
D. $\frac{\sqrt{17}}{2}$

6

Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{2\text{x}-1}{x+5}$ trên đoạn $\left[ -1;3 \right]$.

A
A. $\frac{5}{3}$
B
B. $-\frac{3}{4}$
C
C. $-\frac{1}{5}$
D
D. $\frac{5}{8}$

7

Câu 7: Tập nghiệm S của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 1-x \right)\le 1$ là

A
A. $\left[ -1;+\infty \right)$.
B
B. $\left[ -1;1 \right)$.
C
C. $\left( -\infty ;1 \right)$.
D
D. $\left( -\infty ;-1 \right]$

8

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Delta $ đi qua điểm $M\left( 2;0;-1 \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=\left( 4;-6;2 \right)$. Phương trình tham số của $\Delta $ là

A
A. $\left\{ \begin{align} & x=-2+4t \\ & y=-6t \\ & z=1+2t \\ \end{align} \right.$
B
B. $\left\{ \begin{align} & x=-2+2t \\ & y=-3t \\ & z=1+t \\ \end{align} \right.$
C
C. $\left\{ \begin{align} & x=4+2t \\ & y=-6-3t \\ & z=2+t \\ \end{align} \right.$
D
D. $\left\{ \begin{align} & x=2+2t \\ & y=-3t \\ & z=-1+t \\\end{align} \right.$

9

Câu 9: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 5\text{x}$ là

A
A. $-5\cos 5x+C$
B
B. $5\cos 5x+C$
C
C. $-\frac{1}{5}\cos 5x+C$
D
D. $\frac{1}{5}\cos 5x+C$

10

Câu 10: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ -3;3 \right]$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

Question image

A
A. Đạt cực tiểu tại $x=1.$
B
B. Đạt cực đại tại $x=-1.$
C
C. Đạt cực tiểu tại $x=2.$
D
D. Đạt cực tiểu tại $x=0.$

11

Câu 11: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau?

A
A. $A_{7}^{3}.$
B
B. $C_{7}^{3}.$
C
C. ${{6}^{3}}.$
D
D. $A_{6}^{3}.$

12

Câu 12: Rút gọn biểu thức $P={{x}^{\frac{1}{2}}}.\sqrt[4]{x}$ với x> 0

A
A. $P={{x}^{\frac{3}{8}}}.$
B
B. $P={{x}^{\frac{1}{4}}}.$
C
C. $P={{x}^{\frac{3}{4}}}.$
D
D. $P={{x}^{\frac{1}{8}}}.$

13

Câu 13: Cho cấp số nhân $({{u}_{n}})$ với ${{u}_{1}}=2,\text{ }q=4$. Tổng của 5 số hạng đầu tiên bằng

A
A. $\frac{1023}{2}$
B
B. 1364
C
C. $\frac{341}{2}$
D
D. 682

14

Câu 14: Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$, $y=0,\text{ }x=0$ và $x=4$ (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Question image

A
A. $S=\int\limits_{0}^{4}{f(x)d\text{x}}$
B
B. $S=\int\limits_{0}^{1}{f(x)d\text{x}}-\int\limits_{1}^{4}{f(x)d\text{x}}$
C
C. $S=-\int\limits_{0}^{4}{f(x)d\text{x}}$
D
D. $S=-\int\limits_{0}^{1}{f(x)d\text{x}}+\int\limits_{1}^{4}{f(x)d\text{x}}$

15

Câu 15: Kí hiệu ${{z}_{1}},\text{ }{{\text{z}}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}+(1-2i)z-1-i=0$. Giá trị của $\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|$ bằng

A
A. $2+\sqrt{2}$
B
B. $1+\sqrt{2}$
C
C. $2+\sqrt{5}$
D
D. $1+\sqrt{5}$

16

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A, B như hình vẽ dưới đây. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức?

Question image

A
A. $-\frac{1}{2}+2i$
B
B. $2-\frac{1}{2}i$
C
C. $-1+2i$
D
D. $-1-2i$

17

Câu 17:Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Question image

A
A. $y={{x}^{4}}-3{{\text{x}}^{2}}$
B
B. $y=-\frac{1}{4}{{x}^{4}}+3{{\text{x}}^{2}}$
C
C. $y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}$
D
D. $y=-{{x}^{4}}+4{{\text{x}}^{2}}$

18

Câu 18: Tính thể tích của khối lập phương $ABC\text{D}.{A}'{B}'{C}'{D}'$, biết $A{C}'=2\text{a}\sqrt{3}$.

A
A. $2{{\text{a}}^{3}}\sqrt{2}$
B
B. $3{{\text{a}}^{3}}\sqrt{3}$
C
C. ${{a}^{3}}$
D
D. $8{{\text{a}}^{3}}$

19

Câu 19: Tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{x+1}}}dx$ bằng

A
A. ${{e}^{2}}-1.$
B
B. ${{e}^{2}}-e.$
C
C. ${{e}^{2}}+e.$
D
D. $e-{{e}^{2}}.$

20

Câu 20: Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có $AB=a,$ góc giữa đường thẳng ${A}'C$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ bằng

A
A. $\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}.$
B
B. $\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}.$
C
C. $\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}.$
D
D. $\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}.$

21

Câu 21: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sauTổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Question image

A
A. 3
B
B. 2
C
C. 4
D
D. 1

22

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=(3;-4;5)$ và $\overrightarrow{v}=(2m-n;1-n;m+1)$, với m, n là các tham số thực. Biết rằng $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{v}$ tính $m+n$.

A
A. -1
B
B. 1
C
C. -9
D
D. 9

23

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và $(ABC\text{D})$ bằng

A
A. $90{}^\circ $
B
B. $45{}^\circ $
C
C. $30{}^\circ $
D
D. $60{}^\circ $

24

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{align}& 1\text{x}=2+2t \\& y=-1-3t \\& z=1 \\\end{align} \right.(t\in \mathbb{R})$. Xét đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{m}=\frac{z+2}{-2}$, với m là tham số thực khác 0. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng d.

A
A. m = 1
B
B. m = 2
C
C. $m=\frac{2}{3}$
D
D. $m=\frac{1}{3}$

25

Câu 25: Tính đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{\frac{3}{4}}}\left| x \right|$.

A
A. ${y}'=\frac{1}{x(\ln 3-2\ln 2)}$
B
B. ${y}'=\frac{1}{\left| x \right|(\ln 3-2\ln 2)}$
C
C. ${y}'=\frac{\ln 3}{2\text{x}\ln 2}$
D
D. ${y}'=\frac{\ln 3}{2\left| x \right|\ln 2}$

26

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2\left( x+2y+3z \right)=0$. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ O) của mặt cầu (S) và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng $\left( ABC \right)$ là

A
A. $6x-3y-2z+12=0$.
B
B. $6x-3y+2z-12=0$.
C
C. $6x+3y+2z-12=0$.
D
D. $6x-3y-2z-12=0$.

27

Câu 27: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm $I\left( 0;1;-1 \right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+2z-3=0$ là

A
A. ${{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4$.
B
B. ${{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=4$.
C
C. ${{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=4$.
D
D. ${{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=2$.

28

Câu 28:Cho hàm số $f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\text{ }(a,b,c,d\in \mathbb{R})$. Đồ thị của hàm số $y=f(x)$ như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình $2\left| f(x) \right|-3=0$ là

Question image

A
A. 3
B
B. 5
C
C. 4
D
D. 6

29

Câu 29: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}+x \right){{\left( x-2 \right)}^{2}}\left( {{2}^{x}}-4 \right),\forall x\in \mathbb{R}.$ Số điểm cực trị của $f\left( x \right)$ là

A
A. 2
B
B. 4
C
C. 3
D
D. 1

30

Câu 30: Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = $\sqrt{1+x}$ và trục Ox quay quanh Ox. Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm, khi đó thể tích của lọ là:

A
A. 8$\pi $ dm3.
B
B. $\frac{15}{2}\pi $dm3.
C
C. $\frac{14}{3}\pi $dm3.
D
D. $\frac{15}{2}$dm3.

31

Câu 31: Gọi F(x) là nguyên hàm trên $\mathbb{R}$ của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{2}}{{e}^{ax}}\left( a\ne 0 \right),$ sao cho $F\left( \frac{1}{a} \right)=F\left( 0 \right)+1.$ Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A
A. $1<a<2.$
B
B. $a<-2.$
C
C. $a\ge 3.$
D
D. $0<a\le 1.$

32

Câu 32: Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng $AB=BC=10a,\,AC=12a$, góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left( SAB \right)$ và $\left( ABC \right)$ bằng $45{}^\circ $. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A
A. $V=3\pi {{a}^{3}}$.
B
B. $V=9\pi {{a}^{3}}$.
C
C. $V=27\pi {{a}^{3}}$.
D
D. $V=12\pi {{a}^{3}}$.

33

Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $AC=\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và đường thẳng SB tạo với mặt phẳng $(ABC\text{D})$ một góc $60{}^\circ $. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng

A
A. $\frac{a\sqrt{3}}{4}$
B
B. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$
C
C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$
D
D. $\frac{a}{2}$

34

Câu 34: Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Điểm $M\left( a,b \right)\left( a>0 \right)$ thuộc $\left( C \right)$ sao cho khoảng cách từ M tới tiệm cận đứng của $\left( C \right)$ bằng khoảng cách M tới tiệm cận ngang của $\left( C \right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A
A. $a+b=\frac{11}{2}.$
B
B. $a+b=\frac{19}{3}.$
C
C. $a+b=1.$
D
D. $a+b=5.$

35

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):2x-5y-z=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{-1}$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ vuông góc mặt phẳng $\left( P \right)$ tại giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng $\left( P \right).$

A
A. $\Delta :\frac{x-2}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{-1}.$
B
B. $\Delta :\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{z-2}{-1}.$
C
C. $\Delta :\frac{x-3}{3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{1}.$
D
D. $\Delta :\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{-5}=\frac{z-1}{-1}.$

36

Câu 36:Cho bình nước hình trụ có bán kính đáy ${{r}_{1}}$ và chiều cao ${{h}_{1}}$ (có bỏ qua chiều dày đáy và thành bình), hai quả nặng A và B dạng hình cầu đặc có bán kính lần lượt là r và 2r. Biết rằng ${{h}_{1}}>2{{r}_{1}},{{r}_{1}}>2r$ và bình đang chứa một lượng nước. Khi ta bỏ quả cầu A và bình thì thấy thể tích nước tràn ra là 2 lít. Khi ta nhấc quả cầu A ra và thả quả cầu B vào bình thì thể tích nước tràn ra là 7 lít. Giá trị bán kính r bằng

Question image

A
A. $\sqrt[3]{\frac{3}{4\pi }}\left( dm \right)$
B
B. $\sqrt[3]{\frac{3}{8\pi }}\left( dm \right)$
C
C. $\sqrt[3]{\frac{3}{2\pi }}\left( dm \right)$
D
D. $\sqrt[3]{2\pi }\left( dm \right)$

37

Câu 37: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| z-3i \right|=\left| 1-i.\overline{z} \right|$ và $z-\frac{9}{z}$ là số thuần ảo?

A
A. 3
B
B. 4
C
C. 1
D
D. 2

38

Câu 38: Cho a và b là hai số thực dương khác 1 và các hàm số $y={{a}^{x}},y={{b}^{x}}$ có đồ thị như hình vẽ.Đường thẳng $y=3$ cắt trục tung, đồ thị hàm số $y={{a}^{x}},y={{b}^{x}}$ lần lượt các điểm H, M, N. Biết rằng HM=2MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Question image

A
A. $2a=b.$
B
B. ${{a}^{3}}={{b}^{2}}.$
C
C. ${{a}^{2}}={{b}^{3}}.$
D
D. $3a=2b.$

39

Câu 39: Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g(x)=\left| f(2\sin x)-1 \right|$. Tổng M+m bằng

Question image

A
A. 8
B
B. 5
C
C. 3
D
D. 2

40

Câu 40: Cho A là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kỳ của tập A .Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9.

A
A. $\frac{625}{1701}$
B
B. $\frac{1}{9}$
C
C. $\frac{1}{18}$
D
D. $\frac{1250}{1701}$

41

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 2t\\y = t\\z = - 1 + 3t\end{array} \right.;\,d':\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\prime \\y = - 1 + 2t\prime \\z = - 2t\prime \end{array} \right.$ và mặt phẳng $(P):x+y+z+2=0.$ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt cả hai đường thẳng $d,{d}'$ có phương trình là

A
A. $\frac{x-3}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{1}$
B
B. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-1}{-4}$
C
C. $\frac{x+2}{1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{1}$
D
D. $\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-4}{2}$

42

Câu 42:Cho hàm số $y={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c$có đồ thị (C). Biết rằng tiếp tuyến d của (C) tại điểm A có hoành độ bằng -1 cắt (C) tại B có hoành độ bằng 2 (xem hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và (C) (phần gạch chéo trong hình vẽ) bằng

Question image

A
A. $\frac{13}{2}.$
B
B. $\frac{25}{4}.$
C
C. $\frac{27}{4}.$
D
D. $\frac{11}{2}.$

43

Câu 43: Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 2mx + 3\,\,\,\left( {x \le 1} \right)}\\{nx + 10\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x > 1} \right)}\end{array}} \right.$, trong đó m,n là hai tham số thực. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=f\left( x \right)$ có đúng hai điểm cực trị?

A
A. 4
B
B. 3
C
C. 2
D
D. Vô số

44

Câu 44: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm tại $x=1$ và ${f}'(1)\ne 0$. Gọi ${{d}_{1}},\text{ }{{\text{d}}_{2}}$ lần lượt là hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)=x.f(2\text{x}-1)$ tại điểm có hoành độ $x=1$. Biết rằng hai đường thẳng ${{d}_{1}},\text{ }{{\text{d}}_{2}}$ vuông góc với nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?

A
A. $\sqrt{2}<\left| f(1) \right|<2$
B
B. $\left| f(1) \right|\le \sqrt{2}$
C
C. $\left| f(1) \right|\ge 2\sqrt{2}$
D
D. $2\le \left| f(1) \right|>2\sqrt{2}$

45

Câu 45: Gọi $S$ là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\log \left( 60{{x}^{2}}+120x+10m-10 \right)>1+3\log \left( x+1 \right)$ có miền nghiệm chứa đúng 4 giá trị nguyên của biến $x$. Số phần tử của S là

A
A. 11
B
B. 10
C
C. 9
D
D. 12

46

Câu 46:Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm đến cấp hai trên $\mathbb{R}$ và $f\left( 0 \right)=0;f''\left( x \right)>-\frac{1}{6},\forall x\in \mathbb{R}$. Biết hàm số $y=f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g\left( x \right)=\left| f\left( {{x}^{2}} \right)-mx \right|$, với m là tham số dương, có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

Question image

A
A. 1
B
B. 2
C
C. 5
D
D. 3

47

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi K là trung điểm của SC. Mặt phẳng $\left( P \right)$ qua AK và cắt các cạnh SB,SD lần lượt tại M và N. Đặt ${{V}_{1}}={{V}_{S.AMKN}},\text{ }V={{V}_{S.ABCD}}$. Tìm $S=\max \frac{{{V}_{1}}}{V}+\min \frac{{{V}_{1}}}{V}$.

A
A. $S=\frac{1}{2}$.
B
B. $S=\frac{1}{4}$.
C
C. $S=\frac{17}{24}$.
D
D. $S=\frac{3}{4}$.

48

Câu 48: Xét các số phức z, w thỏa mãn $\left| \text{w}-i \right|=2,\text{ }z+2=iw$. Gọi ${{z}_{1}},\text{ }{{\text{z}}_{2}}$ lần lượt là các số phức mà tại đó $\left| z \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất và đạt giá trị lớn nhất. Mođun $\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|$ bằng

A
A. $3\sqrt{2}$
B
B. 3
C
C. 6
D
D. $6\sqrt{2}$

49

Câu 49: Cho các số thực a,b>1 thỏa mãn ${{a}^{{{\log }_{b}}a}}+{{16}^{{{\log }_{a}}\left( \frac{{{b}^{8}}}{{{a}^{3}}} \right)}}=12{{b}^{2}}.$ Giá trị của ${{a}^{3}}+{{b}^{3}}$ bằng

A
A. P = 20
B
B. P = 72
C
C. P = 125
D
D. P = 39

50

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):x+y+z-3=0$ và các điểm $A\left( 3;2;4 \right),B\left( 5;3;7 \right)$. Mặt cầu $\left( S \right)$ thay đổi đi qua $A,B$ và cắt mặt phẳng $\left( P \right)$ theo giao tuyến là đường tròn $\left( C \right)$ có bán kính $r=2\sqrt{2}$. Biết tâm của đường tròn $\left( C \right)$ luôn nằm trên một đường tròn cố định $\left( {{C}_{1}} \right)$. Bán kính của $\left( {{C}_{1}} \right)$ là

A
A. ${{r}_{1}}=\sqrt{14}$.
B
B. ${{r}_{1}}=12$.
C
C. ${{r}_{1}}=2\sqrt{14}$.
D
D. ${{r}_{1}}=6$.

00

:

00

:

00

Thứ tự câu hỏi