Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Gia Định

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Gia Định

Progress:0%

0%

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Gia Định

Group 1

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

1

Câu 1: Nghiệm của phương trình ${{2023}^{x-1}}=1$ là

A
A. $x=2023$.
B
B. $x=1$.
C
C. $x=0$.
D
D. $x=4$.

2

Câu 2: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $8\pi $ và độ dài đường sinh là $4$. Tính bán kính đường tròn đáy của hình nón.

A
A. $2\sqrt{3}$.
B
B. $4$.
C
C. $1$.
D
D. $2$.

3

Câu 3: Số điểm cực trị của hàm số $y=-{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+3$ là

A
A. $2$.
B
B. $0$.
C
C. $3$.
D
D. $1$.

4

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( x-2 \right)<1$ là

A
A. $\left( -\infty ;4 \right)$.
B
B. $\left( 4;+\infty \right)$.
C
C. $\left( 2;4 \right)$.
D
D. $\left( 2;+\infty \right)$.

5

Câu 5: Cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có số hạng đầu ${{u}_{1}}=1$, công bội $q=2$, số hạng thứ tư là

A
A. ${{u}_{4}}=7$.
B
B. ${{u}_{4}}=32$.
C
C. ${{u}_{4}}=16$.
D
D. ${{u}_{4}}=8$.

6

Câu 6:Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng của hình bên?

Question image

A
A. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}$.
B
B. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$.
C
C. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1$.
D
D. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}$.

7

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, điểm $M'$đối xứng với điểm $M\left( 2;\,2;\,-1 \right)$qua mặt phẳng $\left( Oyz \right)$ có tọa độ là

A
A. $\left( -2;\,-2;\,1 \right)$.
B
B. $\left( -2;\,2;\,-1 \right)$.
C
C. $\left( -2;\,0;\,0 \right)$.
D
D. $\left( 2;\,-2;\,1 \right)$.

8

Câu 8: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[ a;\,b \right]$. Diện tích $S$của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$, trục hoành, đường thẳng $x=a,x=b$được tính theo công thức

A
A. $S=\int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)}\,\text{dx}$.
B
B. $S=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)}\,\text{dx}$.
C
C. $S=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)}\,\text{dx}$.
D
D. $S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|}\,\text{dx}$.

9

Câu 9: Cho đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x-2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
B
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $y=1$.
C
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $x=1$.
D
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=1$.

10

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $M\left( 1;\,0;\,1 \right)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}\,\left( 2;\,1 ;\,-2 \right)$ là

A
A. $-2x+y-2x+4=0$.
B
B. $-2x-y+2z-2=0$.
C
C. $x-z=0$.
D
D. $2x+y-2z=0$.

11

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, vectơ $\overrightarrow{a}=\left( 1;2;-2 \right)$ vuông góc với vectơ nào sau đây?

A
A. $\overrightarrow{m}=\left( 2;1;1 \right)$.
B
B. $\overrightarrow{p}=\left( 2;1;2 \right)$.
C
C. $\overrightarrow{n}=\left( -2;-3;2 \right)$.
D
D. $\overrightarrow{q}=\left( 1;-1;2 \right)$.

12

Câu 12: Số phức liên hợp của số phức $1-3i$ là

A
A. $1+3i$.
B
B. $-1-3i$.
C
C. $3-i$.
D
D. $3+i$.

13

Câu 13: Cho hàm số $y={{x}^{3}}+x+1$. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ bằng bao nhiêu?

A
A. $8$.
B
B. $-1$.
C
C. $1$.
D
D. $11$.

14

Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số $y=\ln \left( -{{x}^{2}}+4 \right)$.

A
A. $D=\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ -2;2 \right]$.
B
B. $D=\left( -\infty ;-2 \right)\cup \left( 2;+\infty \right)$.
C
C. $D=\left( 2;+\infty \right)$.
D
D. $D=\left( -2;2 \right)$.

15

Câu 15: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\frac{1}{x-3}$?

A
A. $\frac{-1}{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}$.
B
B. $\frac{1}{{{\left( x-3 \right)}^{2}}}$.
C
C. $\ln \left| x-3 \right|$.
D
D. $\frac{1}{\ln \left| x-3 \right|}$.

16

Câu 16: Cho khối trụ $\left( T \right)$ có bán kính đáy bằng $2$ và chiều cao bằng $4$. Thể tích khối trụ $\left( T \right)$ bằng

A
A. $32\pi $.
B
B. $8\pi $.
C
C. $24\pi $.
D
D. $16\pi $.

17

Câu 17: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng $2$ là

A
A. $2\sqrt{2}$.
B
B. $\frac{2\sqrt{3}}{3}$.
C
C. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$.
D
D. $2\sqrt{3}$.

18

Câu 18: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sauHàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Question image

A
A. $\left( -4\,;\,1 \right)$.
B
B. $\left( 2\,;+\infty \right)$.
C
C. $\left( 0\,;2 \right)$.
D
D. $\left( -\infty \,;0 \right)$.

19

Câu 19: Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+3x+1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ là

A
A. $3$.
B
B. $1$.
C
C. Vô số.
D
D. $5$.

20

Câu 20: Cho hình chóp $S.ABC$ có ${A}',\,\,{B}'$ lần lượt là trung điểm của $SA,\,\,SB$. Mặt phẳng $\left( C{A}'{B}' \right)$ chia khối chóp thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là ${{V}_{1}},\,\,{{V}_{2}}$ $\left( {{V}_{1}}>{{V}_{2}} \right)$. Tỉ số $\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}$ gần với số nào nhất?

Question image

A
A. $3,9$.
B
B. $2,9$.
C
C. $2,5$.
D
D. $0,33$.

21

Câu 21: Cho $M$ là giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm $M$ là

A
A. $3y-x-1=0$.
B
B. $3y+x-1=0$.
C
C. $3y-x+1=0$.
D
D. $3y+x+1=0$

22

Câu 22: Với $a,b$ là các số thực dương bất kì, ${{\log }_{2}}\left( a{{b}^{3}} \right)$ bằng:

A
A. ${{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}3b$.
B
B. $3{{\log }_{2}}\left( ab \right)$.
C
C. ${{\log }_{2}}a-3{{\log }_{2}}b$.
D
D. ${{\log }_{2}}a+3{{\log }_{2}}b$.

23

Câu 23: Một túi đựng 5 bi xanh và 5 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là:

A
A. $\frac{1}{3}$.
B
B. $\frac{2}{9}$.
C
C. $\frac{2}{5}$.
D
D. $\frac{8}{9}$.

24

Câu 24: Tổng hai nghiệm của phương trình ${{2}^{{{x}^{2}}+x+1}}={{8}^{2x}}$

A
A. $5$.
B
B. $6$.
C
C. $1$.
D
D. $8$.

25

Câu 25: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${{\log }_{\frac{1}{4}}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{4}}\left( 14-2x \right)\ge 0$

A
A. $6$.
B
B. $3$.
C
C. $4$.
D
D. $5$.

26

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, đường thẳng $d$ đi qua điểm $M\left( 1\,;\,2\,;\,-1 \right)$, đồng thời vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right):x+y-z+1=0$ có phương trình là

A
A. $\frac{x+1}{-1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z+1}{1}$.
B
B. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-1}$.
C
C. $\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{-1}$.
D
D. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{-1}$.

27

Câu 27: Cho số phức $z=1+i$. Môđun của số phức $w=\left( 1+3i \right)z$ là

A
A. 20.
B
B. $\sqrt{2}$.
C
C. $\sqrt{10}$.
D
D. $\sqrt{20}$.

28

Câu 28: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ 2\,;\,4 \right]$ và thỏa mãn $f\left( 2 \right)=3$, $f\left( 4 \right)=2023$. Tính tích phân $I=\int\limits_{1}^{2}{{f}'\left( 2x \right)\text{d}x}$.

A
A. $I=1011$.
B
B. $I=2022$.
C
C. $I=2020$.
D
D. $I=1010$.

29

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x-2}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{-2}$ và mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+2z-2022=0$. Gọi $\alpha $ là góc giữa đường thẳng $\Delta $ và mặt phẳng $\left( P \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A
A. $\sin \alpha =-\frac{4}{9}$.
B
B. $\sin \alpha =\frac{4}{9}$.
C
C. $\cos \alpha =-\frac{4}{9}$.
D
D. $\cos \alpha =\frac{4}{9}$.

30

Câu 30: Cho hình phẳng $\left( H \right)$ giới hạn bởi đồ thị $\left( P \right):y=2x-{{x}^{2}}$ và trục $Ox$. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho $\left( H \right)$ quay quanh trục $Ox$.

A
A. $V=\frac{19\pi }{15}$.
B
B. $V=\frac{13\pi }{15}$.
C
C. $V=\frac{17\pi }{15}$.
D
D. $V=\frac{16\pi }{15}$.

31

Câu 31: Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh $2a$ là

A
A. $V=\frac{\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{2}$.
B
B. $V=4\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}$.
C
C. $V=\frac{4\pi {{a}^{3}}}{3}$.
D
D. $V=\frac{32\pi {{a}^{3}}}{3}$.

32

Câu 32: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a,\,\,SA\bot \left( ABC \right)$ và góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng ${{60}^{0}}$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

A
A. $\frac{{{a}^{3}}}{2}$.
B
B. $\frac{3{{a}^{3}}}{8}$.
C
C. $\frac{3{{a}^{3}}}{4}$.
D
D. $\frac{{{a}^{3}}}{4}$.

33

Câu 33: Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có cạnh đáy bằng $a$ cạnh bên bằng $\frac{3a}{2}$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {A}'BC \right)$và mặt phẳng $\left( ABC \right)$bằng

A
A. $45{}^\circ $.
B
B. $90{}^\circ $.
C
C. $60{}^\circ $.
D
D. $30{}^\circ $.

34

Câu 34:Tìm $a$ để đồ thị hàm số $y={{\log }_{a}}x\left( 0

Question image

A
A. $a=\sqrt{2}$.
B
B. $a=\frac{1}{\sqrt{2}}$.
C
C. $a=\frac{1}{2}$.
D
D. $a=2$

35

Câu 35: Trong không gian, cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=2$,$AD=1$. Quay hình chữ nhật đó xung quanh cạnh $AB$, ta được một hình trụ. Diên tích xung quanh của hình trụ là

A
A. $2\pi $.
B
B. $\frac{2\pi }{3}$.
C
C. $\frac{4\pi }{3}$.
D
D. $4\pi $.

36

Câu 36: Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\frac{{{x}^{2}}-9}{125}\le \text{lo}{{\text{g}}_{5}}\frac{{{x}^{2}}-9}{27}$?

A
A. $116$.
B
B. $58$.
C
C. $117$.
D
D. $110$.

37

Câu 37: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( -1;1;3 \right)$ và hai đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{1}$, ${\Delta }':\frac{x+1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $\Delta $ và ${\Delta }'$.

A
A. $\left\{ \begin{align} & x=-1-t \\ & y=1+t \\ & z=1+3t \\ \end{align} \right.$.
B
B. $\left\{ \begin{align} & x=-t \\ & y=1+t \\ & z=3+t \\ \end{align} \right.$.
C
C. $\left\{ \begin{align} & x=-1-t \\ & y=1-t \\ & z=3+t \\ \end{align} \right.$.
D
D. $\left\{ \begin{align} & x=-1-t \\ & y=1+t \\ & z=3+t \\ \end{align} \right.$.

38

Câu 38: Cho lăng trụ đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có cạnh đáy bằng $a$, góc giữa đường thẳng $A{B}'$ và mặt phẳng $(BC{B}'{C}')$ bằng ${{30}^{0}}$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$.

A
A. $\frac{{{a}^{3}}}{4}$.
B
B. $\frac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{12}$.
C
C. $\frac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{4}$.
D
D. $\frac{{{a}^{3}}}{4}$.

39

Câu 39: Cho hàm số$y=f\left( x \right)$xác định $R\backslash \left\{ 0 \right\}$ thoả mãn ${f}'\left( x \right)=\frac{x+1}{{{x}^{2}}},f\left( -2 \right)=\frac{3}{2}$và $f\left( 2 \right)=2\ln 2-\frac{3}{2}$.Tính giá trị biểu thức $f\left( -1 \right)+f\left( 4 \right)$ bằng.

A
A. $\frac{6\ln 2-3}{4}$.
B
B. $\frac{6\ln 2+3}{4}$.
C
C. $\frac{8\ln 2+3}{4}$.
D
D. $\frac{8\ln 2-3}{4}$.

40

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-mx+2023$ có hai điểm cực trị thuộc khoảng $\left( -4;3 \right)$?

A
A. $5$.
B
B. $4$.
C
C. $3$.
D
D. $2$.

41

Câu 41: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ${{z}^{2}}-2\left( m+1 \right)z+{{m}^{2}}=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình đó có nghiệm ${{z}_{0}}$ thỏa mãn $\left| {{z}_{0}} \right|=7?$

A
A. $2$.
B
B. $3$.
C
C. $1$.
D
D. $4$.

42

Câu 42:Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[ -5;\,3 \right]$ và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích hình phẳng ${{S}_{1}},\,\,{{S}_{2}},\,\,{{S}_{3}}$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường cong $y=g\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$ lần lượt là $m,\,\,n,\,\,p.$Tích phân $\int\limits_{-5}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}$ bằng

Question image

A
A. $m-n+p-\frac{208}{45}.$
B
B. $m-n+p+\frac{208}{45}.$
C
C. $-m+n-p-\frac{208}{45}.$
D
D. $-m+n-p+\frac{208}{45}.$

43

Câu 43: Cho $g\left( x \right)={{x}^{2}}-2x-1$ và hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:Số nghiệm của phương trình $f\left[ g\left( x \right) \right]=0$ là

Question image

A
A. $5.$
B
B. $4.$
C
C. $2.$
D
D. $6.$

44

Câu 44: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AD=2\sqrt{2},\,\,AB=1,\,\,$$SA=SB,\,$$SC=SD.$ Biết rằng hai mặt phẳng $\left( SAB \right)$ và $\left( SCD \right)$ vuông góc với nhau và tổng diện tích của hai tam giác $SAB$ và $SCD$ bằng $\sqrt{3}.$ thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

A
A. $1.$
B
B. $\frac{4\sqrt{2}}{3}.$
C
C. $\frac{2}{3}.$
D
D. $\sqrt{2}.$

45

Câu 45: Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\left( b,c\in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị là đường cong $\left( C \right)$ và đường thẳng $\left( d \right):y=g\left( x \right)$ tiếp xúc với $\left( C \right)$ tại điểm ${{x}_{0}}=1$. Biết $\left( d \right)$ và $\left( C \right)$ còn hai điểm chung khác có hoành độ là ${{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)$ và $\int\limits_{{{x}_{1}}}^{{{x}_{2}}}{\frac{g\left( x \right)-f\left( x \right)}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}dx=\frac{4}{3}}$. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $\left( C \right)$ và đường thẳng $\left( d \right)$.

A
A. $\frac{29}{5}$.
B
B. $\frac{28}{5}$.
C
C. $\frac{143}{5}$.
D
D. $\frac{43}{5}$.

46

Câu 46: Cho hình nón đỉnh $S,$ đáy là hình tròn tâm $O,$ góc ở đỉnh của hình nón là $\varphi =120{}^\circ .$ Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh $S$ được thiết diện là tam giác vuông $SAB,$ trong đó $A,B$ thuộc đường tròn đáy. Biết rằng khoảng cách giữa $SO$ và $AB$ bằng $3.$ Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A
A. $\text{36}\sqrt{3}\pi .$
B
B. $\text{18}\sqrt{3}\pi .$
C
C. $\text{27}\sqrt{3}\pi .$
D
D. $\text{9}\sqrt{3}\pi .$

47

Câu 47: Cho hai số phức ${{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}$ thỏa mãn $\left| {{z}_{1}}+2-i \right|+\left| {{z}_{1}}-4-7i \right|=6\sqrt{2}$ và $\left| i{{z}_{2}}-1+2i \right|=1.$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|$ bằng

A
A. $\text{3}\sqrt{2}-2.$
B
B. $\text{2}\sqrt{2}-2.$
C
C. $\text{3}\sqrt{2}-1.$
D
D. $\text{2}\sqrt{2}-1.$

48

Câu 48: Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt phẳng $\left( P \right):x-y+z+7=0,$ đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{2}$ và mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5.$ Gọi $A,\,\,B$ là hai điểm trên mặt cầu $\left( S \right)$ và $AB=4;$ ${A}',\,\,{B}'$ là hai điểm nằm trên mặt phẳng $\left( P \right)$ sao cho $A{A}',\,\,B{B}'$ cùng song song với đường thẳng $d.$ Giá trị lớn nhất của tổng $A{A}'+\,B{B}'$ gần nhất với giá trị nào sau đây

A
A. $13.$
B
B. $11.$
C
C. $12.$
D
D. $14.$

49

Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để tập nghiệm của bất phương trình${{2023}^{\ln \left( 2{{x}^{2}}+4x+m \right)}}-{{2023}^{2\ln \left( 2x-1 \right)}}>0$ chứa đúng bốn số nguyên?

A
A. $16$.
B
B. $10$.
C
C. $11$.
D
D. $9$.

50

Câu 50: Cho hàm số $f(x)={{\ln }^{3}}x+6(m-1){{\ln }^{2}}x-3{{m}^{2}}\ln x+4$. Biết rằng đoạn [a, b] là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=|f(x)|$ đồng biến trên khoảng $(e,+\infty )$. Giá trị biểu thức $a+3b$ bẳng

A
A. $4+\sqrt{6}$.
B
B. $12+2\sqrt{6}$. D.
C
C. 2.
D
D. 3.

00

:

00

:

00

Thứ tự câu hỏi