Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 10

Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 10

Progress:0%

0%

Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 10

Group 1

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

1

Câu 1: Giải phương trình ${\tan ^2}3x - 1 = 0$.

A
A. $x = \pm \dfrac{\pi }{4} + k\pi $
B
B. $x = \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi $
C
C. $x = \pm \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2}$
D
D. $x = \pm \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{3}$

2

Câu 2: Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \dfrac{{1 - 4\sin x}}{{\cos x}}$.

A
A. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
B
B. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
C
C. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$
D
D. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$

3

Câu 3: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số được lập từ 6 chữ số trên là:

A
A. 36
B
B. 18
C
C. 256
D
D. 108

4

Câu 4: Tính giá trị biểu thức $P = {\sin ^2}{45^0} - \cos {60^0}$.

A
A. $P = 0$
B
B. $P = \dfrac{1}{2}$
C
C. $P = 1$
D
D. $P = - 1$

5

Câu 5: Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành ${M_2}$ sao cho $\overrightarrow {M{M_2}} = 2\overrightarrow {PQ} $. Chọn kết luận đúng

A
A. T là phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow {PQ} $
B
B. T là phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow {M{M_2}} $
C
C. T là phép tịnh tiến theo vectơ $2\overrightarrow {PQ} $
D
D. T là phép tịnh tiến theo vectơ ${1 \over 2}\overrightarrow {PQ} $

6

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = (1;3)$ biến điểm A (1;2) thành điểm nào trong các điểm sau đây ?

A
A. (2;5)
B
B. (1;3)
C
C. (3;4)
D
D. (-3;4)

7

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = ( - 3; - 2)$, phép tịnh tiến theo $\vec v$ biến đường tròn $(C):{x^2} + {(y - 1)^2} = 1$ thành đường tròn $(C')$. Khi đó phương trình của $(C')$ là :

A
A. ${\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1$
B
B. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1$
C
C. ${\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4$
D
D. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4$

8

Câu 8: Giải phương trình ${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x - \cos 2x = - \sqrt 2 $.

A
A. $x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi $
B
B. $x = \dfrac{{3\pi }}{8} + k\pi $
C
C. $x = - \dfrac{\pi }{8} + k\pi $
D
D. $x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi $

9

Câu 9: Phương trình nào sau đây có nghiệm?

A
A. $5\sin x - 2\cos x = 3$
B
B. $\sin x + \cos x = 2$
C
C. $\sin x - 4\cos x = - 5$
D
D. $\cos x + \sqrt 3 \sin x = 3$

10

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất $M$ của hàm số $y = 7\cos 5x - 1$.

A
A. $M = 7$
B
B. $M = 5$
C
C. $M = 6$
D
D. M = 8

11

Câu 11: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:

A
A. 900
B
B. 901
C
C. 899
D
D. 999

12

Câu 12: Cho các chữ số 1, 2, 3, …, 9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau

A
A. 3024
B
B. 2102
C
C. 3211
D
D. 3452

13

Câu 13: Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C, biết phải đi qua thành phố B.

A
A. 46
B
B. 48
C
C. 42
D
D. 44

14

Câu 14: Giả sử rằng qua phép đối xứng trục ${{\rm{D}}_a}$ ( a là trục đối xứng ), đường thẳng d biến thành đường thẳng $d'$. Hãy chọn câu sai trong các câu sau ?

A
A. Khi d song song với a thì d song song với $d'$.
B
B. d vuông góc với a thì d trùng với $d'$.
C
C. Khi d cắt a thì d cắt $d'$. Khi đó giao điểm của d và $d'$ nằm trên a.
D
D. Khi d tạo với a một góc ${45^0}$ thì d vuông góc với $d'$.

15

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol $(P):{y^2} = x$. Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol (P) qua phép đối xứng trục Oy ?

A
A. ${y^2} = x$
B
B. ${y^2} = - x$
C
C. ${x^2} = - y$
D
D. ${x^2} = y$

16

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;5). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox.

A
A. $M'( - 1;5)$
B
B. $M'( - 1; - 5)$
C
C. $M'(1; - 5)$
D
D. $M'(0; - 5)$

17

Câu 17: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A
A. Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó.
B
B. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó.
C
C. Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó.
D
D. Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó.

18

Câu 18: Giải phương trình $\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1$.

A
A. $x = k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi $
B
B. $x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi $
C
C. $x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi $
D
D. $x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi $

19

Câu 19: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A
A. $9 - \cot x = 0$
B
B. $2\tan x + 9 = 0$
C
C. $1 - 4\sin x = 0$
D
D. $5 + 4\cos x = 0$

20

Câu 20: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và một loại nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn:

A
A. 25
B
B. 75
C
C. 100
D
D. 15

21

Câu 21: Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể thăm một bạn nhiều lần).

A
A. 7!
B
B. 35831808
C
C. 12!
D
D. 3991680

22

Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $d:x + y - 2 = 0$, ảnh của d qua phép đối xứng tâm I (1;2) là đường thẳng:

A
A. $d':x + y + 4 = 0$
B
B. $d':x + y - 4 = 0$
C
C. $d':x - y + 4 = 0$
D
D. $d':x - y - 4 = 0$

23

Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn $(C')$ là ảnh của đường tròn $(C):{x^2} + {y^2} = 1$ qua phép đối xứng tâm I (1;0).

A
A. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 1$
B
B. ${\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = 1$
C
C. ${x^2} + {(y - 2)^2} = 1$
D
D. ${x^2} + {(y + 2)^2} = 1$

24

Câu 24: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn.

A
A. $y = \sin x$
B
B. $y = \cos x$
C
C. $y = \cot x$
D
D. $y = \tan x$

25

Câu 25: Giải phương trình $2{\sin ^2}x - 3\sin x - 2 = 0$.

A
A. $x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi $
B
B. $x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi $
C
C. $x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi $
D
D. $x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,\,x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi $

26

Câu 26: Giải phương trình $\tan \left( {2x} \right) = \tan {\rm{8}}{0^0}$.

A
A. $x = {40^0} + k{180^0}$
B
B. $x = {40^0} + k{90^0}$
C
C. $x = {40^0} + k{45^0}$
D
D. $x = {80^0} + k{180^0}$

27

Câu 27: Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay $\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi $ biến tam giác trên thành chính nó ?

A
A. Một
B
B. Hai
C
C. Ba
D
D. Bốn

28

Câu 28: Phép quay ${Q_{(O;\varphi )}}$ biến điểm A thành M. Khi đó(I): O cách đều A và M.(II): O thuộc đường tròn đường kính AM.(III): O nằm trên cung chứa góc$\varphi $dựng trên đoạn AM.Trong các câu trên, câu đúng là:

A
A. Cả 3 câu
B
B. (I) và (II)
C
C. (I)
D
D. (I) và (III)

29

Câu 29: Cho M ( 3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay ${30^0}$.

A
A. $M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2};{3 \over 2} + 2\sqrt 3 } \right)$
B
B. $M'\left( { - 2;2\sqrt 3 } \right)$
C
C. $M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2};2\sqrt 3 } \right)$
D
D. $M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2} - 2;{3 \over 2} + 2\sqrt 3 } \right)$

30

Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x + y - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = \left( {3;2} \right)$ biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?

A
A. $3x + 3y - 2 = 0$
B
B. $x - y + 2 = 0$
C
C. $x + y + 2 = 0$
D
D. $x + y - 3 = 0$

31

Câu 31: Giải phương trình $1 + \cos x = 0$.

A
A. $x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi $
B
B. $x = \pi + k2\pi $
C
C. $x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi $
D
D. $x = k2\pi $

32

Câu 32: Giải phương trình $\sin 6x - \cos 4x = 0$.

A
A. $x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5};\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi $
B
B. $x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5};\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}$
C
C. $x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{{2\pi }}{5}$
D
D. $x = k\pi ;\,x = \dfrac{\pi }{{10}} + k\dfrac{\pi }{5}$

33

Câu 33: Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn:

A
A. 360
B
B. 343
C
C. 523
D
D. 347

34

Câu 34: Từ các số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số:

A
A. 256
B
B. 120
C
C. 24
D
D. 16

35

Câu 35: Cho tập $A = \left\{ {1,2,3,4,5,6,7,8} \right\}$. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5:

A
A. 23523
B
B. 15120
C
C. 16862
D
D. 23145

36

Câu 36: Cho phương trình $\cos 4x = 3m - 5$. Tìm $m$ để phương trình đã cho có nghiệm.

A
A. $ - 1 \le m \le 1$
B
B. $\dfrac{4}{3} \le m \le 2$
C
C. $ - 2 \le m \le \dfrac{4}{3}$
D
D. $\dfrac{4}{3} \le m \le 3$

37

Câu 37: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi $A',B',C'$ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác $A'B'C'$ thành tam giác ABC ?

A
A. Phép vị tự tâm G, tỉ số 2.
B
B. Phép vị tự tâm G, tỉ số - 2.
C
C. Phép vị tự tâm G, tỉ số - 3.
D
D. Phép vị tự tâm G, tỉ số 3.

38

Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai đường tròn $\left( C \right),\left( {C'} \right)$ trong đó $\left( {C'} \right)$ có phương trình: ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9$ . Gọi V là phép vị tự tâm $I (1;0)$ tỉ số k = 3 biến đường tròn $\left( C \right)$ thành $\left( {C'} \right)$. Khi đó phương trình của $\left( C \right)$ là:

A
A. ${\left( {x - {1 \over 3}} \right)^2} + {y^2} = 1$
B
B. ${x^2} + {\left( {y - {1 \over 3}} \right)^2} = 9$
C
C. ${x^2} + {\left( {y + {1 \over 3}} \right)^2} = 1$
D
D. ${x^2} + {y^2} = 1$

39

Câu 39: Cho phương trình $2\cos 4x - {\rm{sin4}}x = m$ . Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình đã cho có nghiệm.

A
A. $ - \sqrt 3 \le m \le \sqrt 3 $
B
B. $m \le - \sqrt 3 ;\,\,m \ge \sqrt 3 $
C
C. $ - \sqrt 5 \le m \le \sqrt 5 $
D
D. $m \le - \sqrt 5 ;\,\,m \ge \sqrt 5 $

40

Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A (1;2), B (-3;1). Phép vị tự tâm I (2;-1) tỉ số k = 2 biến điểm A thành $A'$, phép đối xứng tâm B biến $A'$ thành $B'$. Tọa độ điểm $B'$ là :

A
A. (0;5)
B
B. (5;0)
C
C. (-6;-3)
D
D. (-3;-6)

00

:

00

:

00

Thứ tự câu hỏi