Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 03

Progress:

Group 1

Câu 1: Cho bất phương trình $m\left( {x - m} \right) \ge x- 1$ . Các giá trị của m để bất phương trình có tập nghiệm $S = \left( { - \infty ;m + 1} \right]$ là

A
A. $m = 1$
B
B. $m < 1$
C
C. $m > 1$
D
D. $m \ge 1$

Câu 2: Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}}} $ là

A
A. $D = \left( { - 4;2} \right)$
B
B. $D = \left[ { - 4;2} \right]$
C
C. $D = \left[ { - 4;2} \right)$
D
D. $D = \left( { - 4;2} \right]$

Câu 3: Cho bất phương trình $mx + 6 < 2x + 3m$ . Với m< 2 thì tập nghiệm của bất phương trình là

A
A. $S = \left( {3; + \infty } \right)$
B
B. $S = \left[ {3; + \infty } \right)$
C
C. $S = \left( { - \infty ;3} \right)$
D
D. $S = \left( { - \infty ;3} \right]$

Câu 4: Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} < - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right.$ là

A
A. $S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right)$
B
B. $S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right]$
C
C. $S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right]$
D
D. $S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right)$

Câu 5: Với mỗi tỉnh, người ta ghi lại số phần trăm những trẻ mới sinh có khối lượng dưới 2500g. Sau đây là kết quả khảo sát ở 43 tỉnh trong một năm (đơn vị %)5,15,25,25,86,47,36,56,96,67,68,66,56,85,25,16,04,66,97,47,77,06,76,47,46,95,47,07,98,68,17,67,17,98,08,75,95,26,87,77,16,25,47,4 Ta vẽ biểu đồ tần số hình cột với 5 cột hình chữ nhật, các đáy tương ứng là[ 4,5 ; 5,5); [5,5; 6,5); [6,5; 7,5); [7,5; 8,5); [8,5; 9,5]Hỏi cột nào có chiều cao lớn nhất?

A
A. [4,5; 5,5)
B
B. [5,5; 6,5)
C
C. [6,5; 7,5)
D
D. [8,5; 9,5]

Câu 6: Chọn 36 học sinh nam của một trường THPT và đo chiều cao của họ ta thu được mẫu số liệu sau (đơn vị xen-ti-mét):160161161162162162163163163164164164164165165165165165166166166166167167168168168168169169170171171172172174 Ta vẽ biểu đồ hình quạt với 5 lớp:L1 = [159,5; 162,5);L2 = [162,5; 165,5);L3 = [165,5; 168,5);L4 = [168,5; 171,5);L5 = [171,5; 174,5] Hình quạt nào có diện tích lớn nhất?

A
A. L1
B
B. L2
C
C. L3
D
D. L4

Câu 7: Bảng phân bố tần số sau đây ghi lại số vé không bán được trong 62 buổi chiếu phim:Lớp[0; 5)[5; 10)[10; 15)[15; 20)[20; 25)[25; 30)CộngTần số38151812662Hỏi có bao nhiêu buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được?

A
A. 42
B
B. 43
C
C. 44
D
D. 45

Câu 8: Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi

A
A. $m > 4$
B
B. $m \le 4$
C
C. $m < 4$
D
D. $m \ge 4$

Câu 9: Bất phương trình $m\left( {x + 1} \right) < 2x$ vô nghiệm khi và chỉ khi

A
A. $m=0 $
B
B. $m=2 $
C
C. $m= -2$
D
D. $m \in \mathbb{R}$

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 1} \right| > x$ là

A
A. $S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$
B
B. $S = \left( {\dfrac{1}{3};1} \right)$
C
C. $S = \mathbb{R}$
D
D. $S = \emptyset $

Câu 11: Trong các véc tơ sau véc tơ nào không là pháp tuyến của đường thẳng có phương trình $3x - 3y + 4 = 0$?

A
A. $\left( {1;\,\,1} \right)$
B
B. $\left( {3;\,\, - 3} \right)$
C
C. $\left( { - 2;\,\,2} \right)$
D
D. $\left( {6;\,\, - 6} \right)$

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có tọa độ các đỉnh là $A\left( {2;\,\,1} \right)$, $B\left( { - 1;\,\,2} \right)$, $C\left( {3;\,\, - 4} \right)$. Phương trình nào sau đây là phương trình đường trung tuyến của tam giác $ABC$ vẽ từ $A$?

A
A. $x - 2y = 0$
B
B. $x + 2y - 2 = 0$
C
C. $2x - y - 1 = 0$
D
D. $2x - y - 3 = 0$

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình $5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7$ là

A
A. $S = \emptyset $
B
B. $S = \mathbb{R}$
C
C. $S = \left( { - \infty ; - 1} \right)$
D
D. $S = \left( { - 1; + \infty } \right)$

Câu 14: Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}5x + \dfrac{5}{7} > 3x + 1\\\dfrac{{6x + 3}}{2} < 2x + 5\end{array} \right.$ là

A
A. 3
B
B. 2
C
C. 1
D
D. 0

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình $\left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x} < 0$ là

A
A. $S = \left( {1; + \infty } \right)$
B
B. $S = \left( {1;2} \right]$
C
C. $S = \left[ {1;2} \right]$
D
D. $S = \left( {1;2} \right)$

Câu 16: Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm?$\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right) < - 3\\\dfrac{{5x + m}}{2} > 7\end{array} \right.$

A
A. $m > - 11$
B
B. $m \ge - 11$
C
C. $m < - 11$
D
D. $m \le - 11$

Câu 17: Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{{\sqrt {5 - 2x} }}{{x - 2}}$ là

A
A. $D = \left[ {1;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$
B
B. $D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$
C
C. $D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2;\dfrac{5}{2}} \right]$
D
D. $D = \left[ {1;\dfrac{5}{2}} \right]$

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình $\dfrac{8}{{3 - x}} > 1$ là

A
A. $S = \left( { - 5; + \infty } \right)$
B
B. $S = \left( { - 5;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$
C
C. $S = \left( { - 5;3} \right)$
D
D. $S = \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

Câu 19: Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình sau tương đương $x - 3 < 0$ , $mx - m - 4 < 0$

A
A. $m = 0$
B
B. $m = 2$
C
C. $m = \dfrac{5}{2}$
D
D. $m = \dfrac{1}{2}$

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình $\left( { - 2x + 1} \right)\sqrt {1 - x} < 0$ là

A
A. $S = \left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)$
B
B. $S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right]$
C
C. $S = \left[ {\dfrac{1}{2};1} \right]$
D
D. $S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right)$

Câu 21: Cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0$ và ${\Delta _1}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0$ trong đó $a_1^2 + b_1^2 \ne 0,\,\,a_2^2 + b_2^2 \ne 0$. Khẳng định nào sau đây sai?

A
A. Véc-tơ pháp tuyến của ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ không cùng phương với nhau thì ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ cắt nhau
B
B. Tích vô hướng hai véc tơ pháp tuyến ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ bằng $0$ thì ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ vuông góc
C
C. Véc-tơ pháp tuyến của ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ cùng phương với nhau thì ${\Delta _1}$ song song với ${\Delta _2}$
D
D. ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ trùng nhau khi véc tơ pháp tuyến của chúng cùng phương với nhau và $M \in {\Delta _1} \Rightarrow M \in {\Delta _2}$

Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 5 = 0$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A
A. $\left( C \right)$ cắt trục $Oy$ tại một điểm phân biệt
B
B. $\left( C \right)$ có tâm $A\left( {2;\,\,0} \right)$
C
C. $\left( C \right)$ có bán kính $R = 3$
D
D. $\left( C \right)$ cắt trục $Ox$ tại hai điểm phân biệt

Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta $ có phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $\Delta $?

A
A. $N\left( {1;\,\, - 3} \right)$
B
B. $Q\left( {3;\,\,1} \right)$
C
C. $M\left( { - 3;\,\,1} \right)$
D
D. $P\left( {1;\,\,3} \right)$

Câu 24: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho các đường thẳng ${\Delta _1}:\,\,2x - 5y + 15 = 0$ và ${\Delta _2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.$. Tính góc $\varphi $ giữa ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$.

A
A. $\varphi = {30^0}$
B
B. $\varphi = {90^0}$
C
C. $\varphi = {60^0}$
D
D. $\varphi = {45^0}$

Câu 25: Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau vô nghiệm ?$\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{8}{{3 - x}} > 1\\x \ge 3 - mx\end{array} \right.$

A
A. $ - 1 < m < 0$
B
B. $m \le - \dfrac{8}{5}$ hoặc $ - 1 < m < 0$
C
C. $ - 1 \le m \le 0$
D
D. $m \le - \dfrac{8}{5}$ hoặc $ - 1 \le m \le 0$

Câu 26: Số nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}6x + \dfrac{5}{7} > 4x + 7\\\dfrac{{8x + 3}}{2} < 2x + 20\end{array} \right.$ là

A
A. 4
B
B. 6
C
C. 8
D
D. vô số

Câu 27: Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\\dfrac{{4 - 3x}}{2} \le 5\end{array} \right.$ là

A
A. $S = \left( { - 2;\dfrac{4}{5}} \right)$
B
B. $S = \left[ { - 2;\dfrac{4}{5}} \right)$
C
C. $S = \left( { - 2;\dfrac{4}{5}} \right]$
D
D. $S = \left[ { - 2;\dfrac{4}{5}} \right]$

Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :\,\,3x + 4y + 10 = 0$ và điểm $M\left( {3;\,\, - 1} \right)$. Tính khoảng cách $d$ từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta $.

A
A. $d = \dfrac{{15}}{{\sqrt 5 }}$
B
B. $d = 2$
C
C. $d = 3$
D
D. $d = \dfrac{{13}}{5}$

Câu 29: Cho góc lượng giác $\alpha $ thỏa mãn $0 < \alpha < \dfrac{\pi }{2}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A
A. $\cos \left( {\alpha - \pi } \right) < 0$
B
B. $\tan \left( {\alpha + \pi } \right) > 0$
C
C. $\cos \left( {\alpha + \pi } \right) > 0$
D
D. $\sin \left( {\alpha + \pi } \right) < 0$

Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A\left( { - 1;\,\, - 1} \right)$, $B\left( {1;\,\,1} \right)$, $C\left( {5;\,\, - 3} \right)$. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.

A
A. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 100$
B
B. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 10$
C
C. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 10$
D
D. ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = \sqrt {10} $

Câu 31: Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\sin \alpha = \dfrac{{12}}{{13}}$ và $\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi $. Tính $\cos \alpha $.

A
A. $\cos \alpha = \dfrac{5}{{13}}$
B
B. $\cos \alpha = - \dfrac{1}{{13}}$
C
C. $\cos \alpha = - \dfrac{5}{{13}}$
D
D. $\cos \alpha = \dfrac{1}{{13}}$

Câu 32: Cho đường thẳng ${d_1}:\,\,5x - 3y + 5 = 0$ và ${d_2}:\,\,3x + 5y - 2 = 0$. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A
A. ${d_1}$ song song ${d_2}$
B
B. ${d_1}$ vuông góc ${d_2}$
C
C. ${d_1}$ không vuông góc với ${d_2}$
D
D. ${d_1}$ trùng ${d_2}$

Câu 33: Bất phương trình $m\left( {x - 2} \right) \ge 2x + 3$ vô nghiệm khi và chỉ khi

A
A. $m = 2$
B
B. $m = 0$
C
C. $m = - 2$
D
D. $m \in \mathbb{R}$

Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {3x - 2} \right| < x$ là

A
A. $S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$
B
B. $S = \mathbb{R}$
C
C. $S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right)$
D
D. $S = \emptyset $

Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình $5x - 6 \le {x^2}$ là

A
A. $S = \left( {2;3} \right)$
B
B. $S = \left[ {2;3} \right]$
C
C. $S = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$
D
D. $S = \left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)$

Câu 36: Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {2{x^2} - 7x + 5} }}{{x - 2}}$ .

A
A. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$
B
B. $D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)$
C
C. $D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)$
D
D. $D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2;\dfrac{5}{2}} \right)$

Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một đường tròn?

A
A. ${x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 2 = 0$
B
B. ${x^2} + {y^2} - 6y + 4 = 0$
C
C. $2{x^2} + 2{y^2} - 8 = 0$
D
D. $2{x^2} + 2{y^2} - 8x - 2y + 2 = 0$

Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua $A\left( {3;\,\, - 2} \right)$ có hệ số góc $k = - 2$.

A
A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.$
B
B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.$
C
C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.$
D
D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2 + 2t\end{array} \right.$

Câu 39: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc $A$, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều?

A
A. $\dfrac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}$
B
B. $k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$
C
C. $\dfrac{{k\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}$
D
D. $\dfrac{{k2\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}$

Câu 40: Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ $Oxy$, cho các đường thẳng song song ${\Delta _1}:\,\,3x + 2y - 3 = 0$ và ${\Delta _2}:\,\,3x + 2y + 2 = 0$. Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng đó.

A
A. $1$
B
B. $5$
C
C. $d = \dfrac{1}{{\sqrt {13} }}$
D
D. $d = \dfrac{{5\sqrt {13} }}{{13}}$

Group 1

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Câu 1: Cho bất phương trình $m\left( {x - m} \right) \ge x- 1$ . Các giá trị của m để bất phương trình có tập nghiệm $S = \left( { - \infty ;m + 1} \right]$ là

A
A. $m = 1$
B
B. $m < 1$
C
C. $m > 1$
D
D. $m \ge 1$

Câu 2: Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}}} $ là

A
A. $D = \left( { - 4;2} \right)$
B
B. $D = \left[ { - 4;2} \right]$
C
C. $D = \left[ { - 4;2} \right)$
D
D. $D = \left( { - 4;2} \right]$

Câu 3: Cho bất phương trình $mx + 6 < 2x + 3m$ . Với m< 2 thì tập nghiệm của bất phương trình là

A
A. $S = \left( {3; + \infty } \right)$
B
B. $S = \left[ {3; + \infty } \right)$
C
C. $S = \left( { - \infty ;3} \right)$
D
D. $S = \left( { - \infty ;3} \right]$

Câu 4: Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} < - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right.$ là

A
A. $S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right)$
B
B. $S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right]$
C
C. $S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right]$
D
D. $S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right)$

Câu 5: Với mỗi tỉnh, người ta ghi lại số phần trăm những trẻ mới sinh có khối lượng dưới 2500g. Sau đây là kết quả khảo sát ở 43 tỉnh trong một năm (đơn vị %)5,15,25,25,86,47,36,56,96,67,68,66,56,85,25,16,04,66,97,47,77,06,76,47,46,95,47,07,98,68,17,67,17,98,08,75,95,26,87,77,16,25,47,4 Ta vẽ biểu đồ tần số hình cột với 5 cột hình chữ nhật, các đáy tương ứng là[ 4,5 ; 5,5); [5,5; 6,5); [6,5; 7,5); [7,5; 8,5); [8,5; 9,5]Hỏi cột nào có chiều cao lớn nhất?

A
A. [4,5; 5,5)
B
B. [5,5; 6,5)
C
C. [6,5; 7,5)
D
D. [8,5; 9,5]

Câu 6: Chọn 36 học sinh nam của một trường THPT và đo chiều cao của họ ta thu được mẫu số liệu sau (đơn vị xen-ti-mét):160161161162162162163163163164164164164165165165165165166166166166167167168168168168169169170171171172172174 Ta vẽ biểu đồ hình quạt với 5 lớp:L1 = [159,5; 162,5);L2 = [162,5; 165,5);L3 = [165,5; 168,5);L4 = [168,5; 171,5);L5 = [171,5; 174,5] Hình quạt nào có diện tích lớn nhất?

A
A. L1
B
B. L2
C
C. L3
D
D. L4

Câu 7: Bảng phân bố tần số sau đây ghi lại số vé không bán được trong 62 buổi chiếu phim:Lớp[0; 5)[5; 10)[10; 15)[15; 20)[20; 25)[25; 30)CộngTần số38151812662Hỏi có bao nhiêu buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được?

A
A. 42
B
B. 43
C
C. 44
D
D. 45

Câu 8: Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi

A
A. $m > 4$
B
B. $m \le 4$
C
C. $m < 4$
D
D. $m \ge 4$

Câu 9: Bất phương trình $m\left( {x + 1} \right) < 2x$ vô nghiệm khi và chỉ khi

A
A. $m=0 $
B
B. $m=2 $
C
C. $m= -2$
D
D. $m \in \mathbb{R}$

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 1} \right| > x$ là

A
A. $S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$
B
B. $S = \left( {\dfrac{1}{3};1} \right)$
C
C. $S = \mathbb{R}$
D
D. $S = \emptyset $

Câu 11: Trong các véc tơ sau véc tơ nào không là pháp tuyến của đường thẳng có phương trình $3x - 3y + 4 = 0$?

A
A. $\left( {1;\,\,1} \right)$
B
B. $\left( {3;\,\, - 3} \right)$
C
C. $\left( { - 2;\,\,2} \right)$
D
D. $\left( {6;\,\, - 6} \right)$

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có tọa độ các đỉnh là $A\left( {2;\,\,1} \right)$, $B\left( { - 1;\,\,2} \right)$, $C\left( {3;\,\, - 4} \right)$. Phương trình nào sau đây là phương trình đường trung tuyến của tam giác $ABC$ vẽ từ $A$?

A
A. $x - 2y = 0$
B
B. $x + 2y - 2 = 0$
C
C. $2x - y - 1 = 0$
D
D. $2x - y - 3 = 0$

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình $5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7$ là

A
A. $S = \emptyset $
B
B. $S = \mathbb{R}$
C
C. $S = \left( { - \infty ; - 1} \right)$
D
D. $S = \left( { - 1; + \infty } \right)$

Câu 14: Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}5x + \dfrac{5}{7} > 3x + 1\\\dfrac{{6x + 3}}{2} < 2x + 5\end{array} \right.$ là

A
A. 3
B
B. 2
C
C. 1
D
D. 0

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình $\left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x} < 0$ là

A
A. $S = \left( {1; + \infty } \right)$
B
B. $S = \left( {1;2} \right]$
C
C. $S = \left[ {1;2} \right]$
D
D. $S = \left( {1;2} \right)$

Câu 16: Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm?$\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right) < - 3\\\dfrac{{5x + m}}{2} > 7\end{array} \right.$

A
A. $m > - 11$
B
B. $m \ge - 11$
C
C. $m < - 11$
D
D. $m \le - 11$

Câu 17: Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{{\sqrt {5 - 2x} }}{{x - 2}}$ là

A
A. $D = \left[ {1;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$
B
B. $D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$
C
C. $D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2;\dfrac{5}{2}} \right]$
D
D. $D = \left[ {1;\dfrac{5}{2}} \right]$

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình $\dfrac{8}{{3 - x}} > 1$ là

A
A. $S = \left( { - 5; + \infty } \right)$
B
B. $S = \left( { - 5;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$
C
C. $S = \left( { - 5;3} \right)$
D
D. $S = \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

Câu 19: Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình sau tương đương $x - 3 < 0$ , $mx - m - 4 < 0$

A
A. $m = 0$
B
B. $m = 2$
C
C. $m = \dfrac{5}{2}$
D
D. $m = \dfrac{1}{2}$

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình $\left( { - 2x + 1} \right)\sqrt {1 - x} < 0$ là

A
A. $S = \left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)$
B
B. $S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right]$
C
C. $S = \left[ {\dfrac{1}{2};1} \right]$
D
D. $S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right)$

Câu 21: Cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0$ và ${\Delta _1}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0$ trong đó $a_1^2 + b_1^2 \ne 0,\,\,a_2^2 + b_2^2 \ne 0$. Khẳng định nào sau đây sai?

A
A. Véc-tơ pháp tuyến của ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ không cùng phương với nhau thì ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ cắt nhau
B
B. Tích vô hướng hai véc tơ pháp tuyến ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ bằng $0$ thì ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ vuông góc
C
C. Véc-tơ pháp tuyến của ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ cùng phương với nhau thì ${\Delta _1}$ song song với ${\Delta _2}$
D
D. ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ trùng nhau khi véc tơ pháp tuyến của chúng cùng phương với nhau và $M \in {\Delta _1} \Rightarrow M \in {\Delta _2}$

Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 5 = 0$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A
A. $\left( C \right)$ cắt trục $Oy$ tại một điểm phân biệt
B
B. $\left( C \right)$ có tâm $A\left( {2;\,\,0} \right)$
C
C. $\left( C \right)$ có bán kính $R = 3$
D
D. $\left( C \right)$ cắt trục $Ox$ tại hai điểm phân biệt

Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta $ có phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $\Delta $?

A
A. $N\left( {1;\,\, - 3} \right)$
B
B. $Q\left( {3;\,\,1} \right)$
C
C. $M\left( { - 3;\,\,1} \right)$
D
D. $P\left( {1;\,\,3} \right)$

Câu 24: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho các đường thẳng ${\Delta _1}:\,\,2x - 5y + 15 = 0$ và ${\Delta _2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.$. Tính góc $\varphi $ giữa ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$.

A
A. $\varphi = {30^0}$
B
B. $\varphi = {90^0}$
C
C. $\varphi = {60^0}$
D
D. $\varphi = {45^0}$

Câu 25: Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau vô nghiệm ?$\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{8}{{3 - x}} > 1\\x \ge 3 - mx\end{array} \right.$

A
A. $ - 1 < m < 0$
B
B. $m \le - \dfrac{8}{5}$ hoặc $ - 1 < m < 0$
C
C. $ - 1 \le m \le 0$
D
D. $m \le - \dfrac{8}{5}$ hoặc $ - 1 \le m \le 0$

Câu 26: Số nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}6x + \dfrac{5}{7} > 4x + 7\\\dfrac{{8x + 3}}{2} < 2x + 20\end{array} \right.$ là

A
A. 4
B
B. 6
C
C. 8
D
D. vô số

Câu 27: Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\\dfrac{{4 - 3x}}{2} \le 5\end{array} \right.$ là

A
A. $S = \left( { - 2;\dfrac{4}{5}} \right)$
B
B. $S = \left[ { - 2;\dfrac{4}{5}} \right)$
C
C. $S = \left( { - 2;\dfrac{4}{5}} \right]$
D
D. $S = \left[ { - 2;\dfrac{4}{5}} \right]$

Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :\,\,3x + 4y + 10 = 0$ và điểm $M\left( {3;\,\, - 1} \right)$. Tính khoảng cách $d$ từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta $.

A
A. $d = \dfrac{{15}}{{\sqrt 5 }}$
B
B. $d = 2$
C
C. $d = 3$
D
D. $d = \dfrac{{13}}{5}$

Câu 29: Cho góc lượng giác $\alpha $ thỏa mãn $0 < \alpha < \dfrac{\pi }{2}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A
A. $\cos \left( {\alpha - \pi } \right) < 0$
B
B. $\tan \left( {\alpha + \pi } \right) > 0$
C
C. $\cos \left( {\alpha + \pi } \right) > 0$
D
D. $\sin \left( {\alpha + \pi } \right) < 0$

Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A\left( { - 1;\,\, - 1} \right)$, $B\left( {1;\,\,1} \right)$, $C\left( {5;\,\, - 3} \right)$. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.

A
A. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 100$
B
B. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 10$
C
C. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 10$
D
D. ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = \sqrt {10} $

Câu 31: Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\sin \alpha = \dfrac{{12}}{{13}}$ và $\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi $. Tính $\cos \alpha $.

A
A. $\cos \alpha = \dfrac{5}{{13}}$
B
B. $\cos \alpha = - \dfrac{1}{{13}}$
C
C. $\cos \alpha = - \dfrac{5}{{13}}$
D
D. $\cos \alpha = \dfrac{1}{{13}}$

Câu 32: Cho đường thẳng ${d_1}:\,\,5x - 3y + 5 = 0$ và ${d_2}:\,\,3x + 5y - 2 = 0$. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A
A. ${d_1}$ song song ${d_2}$
B
B. ${d_1}$ vuông góc ${d_2}$
C
C. ${d_1}$ không vuông góc với ${d_2}$
D
D. ${d_1}$ trùng ${d_2}$

Câu 33: Bất phương trình $m\left( {x - 2} \right) \ge 2x + 3$ vô nghiệm khi và chỉ khi

A
A. $m = 2$
B
B. $m = 0$
C
C. $m = - 2$
D
D. $m \in \mathbb{R}$

Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {3x - 2} \right| < x$ là

A
A. $S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)$
B
B. $S = \mathbb{R}$
C
C. $S = \left( {\dfrac{1}{2};1} \right)$
D
D. $S = \emptyset $

Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình $5x - 6 \le {x^2}$ là

A
A. $S = \left( {2;3} \right)$
B
B. $S = \left[ {2;3} \right]$
C
C. $S = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$
D
D. $S = \left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)$

Câu 36: Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {2{x^2} - 7x + 5} }}{{x - 2}}$ .

A
A. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$
B
B. $D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)$
C
C. $D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)$
D
D. $D = \left( {1;2} \right) \cup \left( {2;\dfrac{5}{2}} \right)$

Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một đường tròn?

A
A. ${x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 2 = 0$
B
B. ${x^2} + {y^2} - 6y + 4 = 0$
C
C. $2{x^2} + 2{y^2} - 8 = 0$
D
D. $2{x^2} + 2{y^2} - 8x - 2y + 2 = 0$

Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua $A\left( {3;\,\, - 2} \right)$ có hệ số góc $k = - 2$.

A
A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.$
B
B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.$
C
C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.$
D
D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2 + 2t\end{array} \right.$

Câu 39: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc $A$, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều?

A
A. $\dfrac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}$
B
B. $k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$
C
C. $\dfrac{{k\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}$
D
D. $\dfrac{{k2\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}$

Câu 40: Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ $Oxy$, cho các đường thẳng song song ${\Delta _1}:\,\,3x + 2y - 3 = 0$ và ${\Delta _2}:\,\,3x + 2y + 2 = 0$. Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng đó.

A
A. $1$
B
B. $5$
C
C. $d = \dfrac{1}{{\sqrt {13} }}$
D
D. $d = \dfrac{{5\sqrt {13} }}{{13}}$

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 03

Group 1

Câu 1: Cho bất phương trình $m\left( {x - m} \right) \ge x- 1$ . Các giá trị của m để bất phương trình có tập nghiệm $S = \left( { - \infty ;m + 1} \right]$ là

Câu 2: Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}}} $ là

Câu 3: Cho bất phương trình $mx + 6 < 2x + 3m$ . Với m< 2 thì tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 4: Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} < - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right.$ là

Câu 7: Bảng phân bố tần số sau đây ghi lại số vé không bán được trong 62 buổi chiếu phim:Lớp[0; 5)[5; 10)[10; 15)[15; 20)[20; 25)[25; 30)CộngTần số38151812662Hỏi có bao nhiêu buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được?

Câu 8: Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi

Câu 9: Bất phương trình $m\left( {x + 1} \right) < 2x$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 1} \right| > x$ là

Câu 11: Trong các véc tơ sau véc tơ nào không là pháp tuyến của đường thẳng có phương trình $3x - 3y + 4 = 0$?

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình $5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7$ là

Câu 14: Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}5x + \dfrac{5}{7} > 3x + 1\\\dfrac{{6x + 3}}{2} < 2x + 5\end{array} \right.$ là

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình $\left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x} < 0$ là

Câu 16: Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm?$\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right) < - 3\\\dfrac{{5x + m}}{2} > 7\end{array} \right.$

Câu 17: Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{{\sqrt {5 - 2x} }}{{x - 2}}$ là

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình $\dfrac{8}{{3 - x}} > 1$ là

Câu 19: Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình sau tương đương $x - 3 < 0$ , $mx - m - 4 < 0$

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình $\left( { - 2x + 1} \right)\sqrt {1 - x} < 0$ là

Câu 21: Cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0$ và ${\Delta _1}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0$ trong đó $a_1^2 + b_1^2 \ne 0,\,\,a_2^2 + b_2^2 \ne 0$. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 5 = 0$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta $ có phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $\Delta $?

Câu 24: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho các đường thẳng ${\Delta _1}:\,\,2x - 5y + 15 = 0$ và ${\Delta _2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.$. Tính góc $\varphi $ giữa ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$.

Câu 25: Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau vô nghiệm ?$\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{8}{{3 - x}} > 1\\x \ge 3 - mx\end{array} \right.$

Câu 26: Số nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}6x + \dfrac{5}{7} > 4x + 7\\\dfrac{{8x + 3}}{2} < 2x + 20\end{array} \right.$ là

Câu 27: Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\\dfrac{{4 - 3x}}{2} \le 5\end{array} \right.$ là

Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :\,\,3x + 4y + 10 = 0$ và điểm $M\left( {3;\,\, - 1} \right)$. Tính khoảng cách $d$ từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta $.

Câu 29: Cho góc lượng giác $\alpha $ thỏa mãn $0 < \alpha < \dfrac{\pi }{2}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A\left( { - 1;\,\, - 1} \right)$, $B\left( {1;\,\,1} \right)$, $C\left( {5;\,\, - 3} \right)$. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.

Câu 31: Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\sin \alpha = \dfrac{{12}}{{13}}$ và $\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi $. Tính $\cos \alpha $.

Câu 32: Cho đường thẳng ${d_1}:\,\,5x - 3y + 5 = 0$ và ${d_2}:\,\,3x + 5y - 2 = 0$. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

Câu 33: Bất phương trình $m\left( {x - 2} \right) \ge 2x + 3$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {3x - 2} \right| < x$ là

Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình $5x - 6 \le {x^2}$ là

Câu 36: Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {2{x^2} - 7x + 5} }}{{x - 2}}$ .

Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một đường tròn?

Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua $A\left( {3;\,\, - 2} \right)$ có hệ số góc $k = - 2$.

Câu 39: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc $A$, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều?

Câu 40: Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ $Oxy$, cho các đường thẳng song song ${\Delta _1}:\,\,3x + 2y - 3 = 0$ và ${\Delta _2}:\,\,3x + 2y + 2 = 0$. Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng đó.

Câu 1: Cho bất phương trình $m\left( {x - m} \right) \ge x- 1$ . Các giá trị của m để bất phương trình có tập nghiệm $S = \left( { - \infty ;m + 1} \right]$ là

Câu 2: Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}}} $ là

Câu 3: Cho bất phương trình $mx + 6 < 2x + 3m$ . Với m< 2 thì tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 4: Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} < - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right.$ là

Câu 7: Bảng phân bố tần số sau đây ghi lại số vé không bán được trong 62 buổi chiếu phim:Lớp[0; 5)[5; 10)[10; 15)[15; 20)[20; 25)[25; 30)CộngTần số38151812662Hỏi có bao nhiêu buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được?

Câu 8: Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi

Câu 9: Bất phương trình $m\left( {x + 1} \right) < 2x$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 1} \right| > x$ là

Câu 11: Trong các véc tơ sau véc tơ nào không là pháp tuyến của đường thẳng có phương trình $3x - 3y + 4 = 0$?

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình $5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7$ là

Câu 14: Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}5x + \dfrac{5}{7} > 3x + 1\\\dfrac{{6x + 3}}{2} < 2x + 5\end{array} \right.$ là

Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình $\left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x} < 0$ là

Câu 16: Với những giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm?$\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right) < - 3\\\dfrac{{5x + m}}{2} > 7\end{array} \right.$

Câu 17: Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{\sqrt {x - 1} }} - \dfrac{{\sqrt {5 - 2x} }}{{x - 2}}$ là

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình $\dfrac{8}{{3 - x}} > 1$ là

Câu 19: Với giá trị nào của m thì hai bất phương trình sau tương đương $x - 3 < 0$ , $mx - m - 4 < 0$

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình $\left( { - 2x + 1} \right)\sqrt {1 - x} < 0$ là

Câu 21: Cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0$ và ${\Delta _1}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0$ trong đó $a_1^2 + b_1^2 \ne 0,\,\,a_2^2 + b_2^2 \ne 0$. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 5 = 0$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta $ có phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $\Delta $?

Câu 24: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho các đường thẳng ${\Delta _1}:\,\,2x - 5y + 15 = 0$ và ${\Delta _2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.$. Tính góc $\varphi $ giữa ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$.

Câu 25: Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình sau vô nghiệm ?$\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{8}{{3 - x}} > 1\\x \ge 3 - mx\end{array} \right.$

Câu 26: Số nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}6x + \dfrac{5}{7} > 4x + 7\\\dfrac{{8x + 3}}{2} < 2x + 20\end{array} \right.$ là

Câu 27: Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 1}}{3} < - x + 1\\\dfrac{{4 - 3x}}{2} \le 5\end{array} \right.$ là

Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :\,\,3x + 4y + 10 = 0$ và điểm $M\left( {3;\,\, - 1} \right)$. Tính khoảng cách $d$ từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta $.

Câu 29: Cho góc lượng giác $\alpha $ thỏa mãn $0 < \alpha < \dfrac{\pi }{2}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A\left( { - 1;\,\, - 1} \right)$, $B\left( {1;\,\,1} \right)$, $C\left( {5;\,\, - 3} \right)$. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.

Câu 31: Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\sin \alpha = \dfrac{{12}}{{13}}$ và $\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi $. Tính $\cos \alpha $.

Câu 32: Cho đường thẳng ${d_1}:\,\,5x - 3y + 5 = 0$ và ${d_2}:\,\,3x + 5y - 2 = 0$. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

Câu 33: Bất phương trình $m\left( {x - 2} \right) \ge 2x + 3$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {3x - 2} \right| < x$ là

Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình $5x - 6 \le {x^2}$ là

Câu 36: Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt {2{x^2} - 7x + 5} }}{{x - 2}}$ .

Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một đường tròn?

Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua $A\left( {3;\,\, - 2} \right)$ có hệ số góc $k = - 2$.

Câu 39: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc $A$, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều?

Câu 40: Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ $Oxy$, cho các đường thẳng song song ${\Delta _1}:\,\,3x + 2y - 3 = 0$ và ${\Delta _2}:\,\,3x + 2y + 2 = 0$. Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng đó.

Thứ tự câu hỏi