Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Phú Lâm

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Phú Lâm

Progress:0%

0%

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Phú Lâm

Group 1

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

1

Câu 1: Cho số phức $z=-1-2\sqrt{6}i$. Phần thực và phần ảo của số phức $\overline{z}$ là?

A
A. Phần thực bằng $-1$ và phần ảo bằng $2\sqrt{6}$.
B
B. Phần thực bằng $-1$ và phần ảo bằng $2\sqrt{6}i$.
C
C. Phần thực bằng $1$ và phần ảo bằng $2\sqrt{6}$.
D
D. Phần thực bằng $-1$ và phần ảo bằng $-2\sqrt{6}i$.

2

Câu 2: Đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{2023}}\left( {{x}^{2}}+x \right)$ là

A
A. $\frac{2x+1}{{{x}^{2}}+x}$.
B
B. $\frac{2x+1}{\left( {{x}^{2}}+x \right).\ln 2023}$.
C
C. $\frac{1}{{{x}^{2}}+x}$
D
D. $\frac{1}{\left( {{x}^{2}}+x \right).\ln 2023}$.

3

Câu 3: Đạo hàm của hàm số $y={{8}^{x}}$ là

A
A. ${y}'=\frac{{{8}^{x}}}{\ln 8}$.
B
B. ${y}'={{8}^{x}}\ln 8$.
C
C. ${y}'=x{{8}^{x}}\ln 8$.
D
D. ${y}'=x{{8}^{x-1}}$.

4

Câu 4: Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình ${{5}^{x+1}}-\frac{1}{5}>0$.

A
A. $S=\left( -\infty ;\,-2 \right)$.
B
B. $S=\left( 1;\,+\infty \right)$.
C
C. $S=\left( -1;\,+\infty \right)$.
D
D. $S=\left( -2;\,+\infty \right)$.

5

Câu 5: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B
B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
C
C. Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
D
D. Hai đường thẳng không song song với nhau thì chéo nhau.

6

Câu 6: Cho tam giác $ABC$có trọng tâm $G$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề SAI?

A
A. $G\in \left( ABC \right)$.
B
B. $A\notin \left( BGC \right)$.
C
C. $\left( AGB \right)\equiv \left( BGC \right)$.
D
D. $BG\subset \left( BGC \right)$.

7

Câu 7: Số giao điểm của đồ thị $(C):y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x+1$ và đường thẳng $y=1$ là

A
A. 0
B
B. 3
C
C. 1
D
D. 2

8

Câu 8: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên đoạn $\text{ }\!\![\!\!\text{ }-1;\,2]$ và $f\left( -1 \right)=2023,\,f\left( 2 \right)=-1. $Tích phân $\int\limits_{-1}^{2}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}$bằng:

A
A. $2024. $
B
B. $-2024. $
C
C. $1. $
D
D. $2022. $

9

Câu 9: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau:

Question image

A
A. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}. $
B
B. $y=-{{x}^{3}}+3x. $
C
C. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}. $
D
D. $y={{x}^{3}}-3x. $

10

Câu 10: Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=25$ có tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ là

A
A. $I\left( 1;2;3 \right),\,R=5$.
B
B. $I\left( 1;-2;3 \right),\,R=5$.
C
C. $I\left( 1;2;-3 \right),\,R=25$.
D
D. $I\left( 1;2;3 \right),\,R=25$.

11

Câu 11: Cho điểm $M\left( 1,-4,-2 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+y+5z-14=0$. Tính khoảng cách từ $M$ đến $(P)$.

A
A. $2\sqrt{3}$
B
B. $4\sqrt{3}$
C
C. $6\sqrt{3}$
D
D. $3\sqrt{3}$

12

Câu 12: Cho số phức $z$thỏa mãn $\left( 1+i \right)z=14-2i$. Tổng phần thực và phần ảo của $\overline{z}$ bằng

A
A. $14.$
B
B. $2.$
C
C. $-2.$
D
D. $-14.$

13

Câu 13: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy $S=2{{a}^{2}}$, chiều cao $h=6a$ là:

A
A. $12{{a}^{3}}$.
B
B. $4{{a}^{3}}$.
C
C. $6{{a}^{3}}$.
D
D. $36{{a}^{3}}$.

14

Câu 14: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA=a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

A
A. $\frac{{{a}^{3}}}{6}$.
B
B. $\frac{2{{a}^{3}}}{3}$.
C
C. ${{a}^{3}}$.
D
D. $\frac{{{a}^{3}}}{3}$.

15

Câu 15: Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2$ tại điểm có hoành độ ${{x}_{0}}=1$ là

A
A. $y=9x+7$.
B
B. $y=-9x-7$.
C
C. $y=-9x+7$.
D
D. $y=9x-7$.

16

Câu 16: Cho hai đường thẳng phân biệt $a$ và $b$ trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa $a$ và $b$?

A
A. 4.
B
B. 3
C
C. 2
D
D. 1

17

Câu 17: Cho hình trụ có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$. Diện tích xung quanh ${{S}_{xq}}$ của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A
A. ${{S}_{xq}}=4\pi rl$.
B
B. ${{S}_{xq}}=2\pi rl$.
C
C. ${{S}_{xq}}=3\pi rl$.
D
D. ${{S}_{xq}}=\pi rl$.

18

Câu 18: Trong không gian $\text{Ox}yz$, đường thẳng $d:\,\frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z+4}{-2}$ đi qua điểm nào dưới đây?

A
A. $Q(1;3-2)$.
B
B. $M(-1;-3;4)$.
C
C. $C(1;3;-4)$.
D
D. $N(-1;-3;2)$.

19

Câu 19: Cho hàm số $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$, $\left( a,b,c\in R \right)$ có đồ thị là đường cong như hình bên. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

Question image

A
A. $x=-1$.
B
B. $x=2$.
C
C. $x=1$.
D
D. $x=0$.

20

Câu 20: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{2x+4}$ là đường thẳng có phương trình:

A
A. $y=-2$.
B
B. $x=-2$.
C
C. $x=1$.
D
D. $y=1$.

21

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình ${{3}^{{{x}^{2}}-13}}<27$ là

A
A. $\left( 4\,;\,+\infty \right)$.
B
B. $\left( -4\,;\,4 \right)$.
C
C. $\left( -\infty \,;\,4 \right)$.
D
D. $\left( 0\,;\,4 \right)$.

22

Câu 22: Có bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,6?

A
A. $A_{6}^{5}$
B
B. ${{P}_{6}}$.
C
C. $C_{6}^{5}$ .
D
D. ${{P}_{5}}$ .

23

Câu 23: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng mà hai đường thẳng này lần lượt nằm trên hai mặt phẳng cắt nhau.
B
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng cắt nhau cho trước.
C
C. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy.
D
D. Ba điểm không thẳng hàng cùng thuộc một mặt phẳng duy nhất.

24

Câu 24: Cho hai tích phân $\int\limits_{-2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}}x=8$ và $\int\limits_{5}^{-2}{g\left( x \right)\text{d}}x=3$. Tính $I=\int\limits_{-2}^{5}{\left[ f\left( x \right)-4g\left( x \right)-1 \right]\text{d}}x$

A
A. $13$.
B
B. $27$.
C
C. $-11$.
D
D. $3$.

25

Câu 25: Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$. Tìm $I=\int{\left[ 2f(x)+1 \right]}\text{d}x$.

A
A. $I=2xF(x)+x+C$.
B
B. $I=2F(x)+x+C$.
C
C. $I=2F(x)+1+C$.
D
D. $I=2xF(x)+1+C$.

26

Câu 26:Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau:

Question image

A
A. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}.$
B
B. $y=-{{x}^{3}}+3x.$
C
C. C. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}.$
D
D. $y={{x}^{3}}-3x.$

27

Câu 27: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm$f'\left( x \right)=x\left( x-1 \right){{\left( x+4 \right)}^{2023}},\,\forall x\in \mathbb{R}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A
A. 3
B
B. 4
C
C. 2
D
D. 1

28

Câu 28: Đặt $a={{\log }_{2}}5,\,b={{\log }_{3}}5$. Hãy biểu diễn ${{\log }_{6}}5$theo $a$ và $b$.

A
A. ${{\log }_{6}}5={{a}^{2}}+{{b}^{2}}$.
B
B. ${{\log }_{6}}5=a+b$.
C
C. ${{\log }_{6}}5=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$.
D
D. ${{\log }_{6}}5=\frac{ab}{a+b}$.

29

Câu 29: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: $y={{x}^{3}}-3x$, $y=x$. Tính S.=

A
A. $S=4$.
B
B. $S=8$.
C
C. $S=2$.
D
D. $S=0$.

30

Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có tất cả các cạnh bằng nhau. Góc giữa hai đường thẳng $A{B}'$ và $C{C}'$ bằng

Question image

A
A. ${{30}^{o}}$.
B
B. ${{90}^{o}}$.
C
C. ${{60}^{o}}$.
D
D. ${{45}^{o}}$.

31

Câu 31: Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $\left[ -2;5 \right]$ của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)=m$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

A
A. 1
B
B. 6
C
C. 7
D
D. 5

32

Câu 32: Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

A
A. $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}$.
B
B. $y={{x}^{3}}-x$.
C
C. $y=\frac{x-1}{x+2}$.
D
D. $y={{x}^{3}}+x$.

33

Câu 33: Cho tứ diện $ABCD.$ Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $BCD.$ Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau?

A
A. $AC$ và$BD$.
B
B. $AB$ và$CD$.
C
C. $BG$ và$CD$.
D
D. $AG$ và$BC$.

34

Câu 34: Nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}\left( 2x+1 \right)=1+{{\log }_{3}}\left( x-1 \right)$ là

A
A. $x=4$.
B
B. $x=-2$.
C
C. $x=1$.
D
D. $x=2$.

35

Câu 35: Gọi ${{z}_{1}}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình ${{z}^{2}}-2z+5=0$. Tọa độ điểm biểu diễn số phức $\frac{7-4i}{{{z}_{1}}}$ trên mặt phẳng phức là

A
A. $P\left( 3;2 \right)$
B
B. $N\left( 1;-2 \right)$
C
C. $Q\left( 3;-2 \right)$
D
D. $M\left( 1;2 \right)$

36

Câu 36: Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ song song và cách đều hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\frac{x-2}{-1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{1}$ và ${{d}_{2}}:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-2}{-1}$ là

A
A. $\left( P \right):2y-2z+1=0$.
B
B. $\left( P \right):2x-2z+1=0$.
C
C. $\left( P \right):2x-2y+1=0$.
D
D. $\left( P \right):2y-2z-1=0$.

37

Câu 37: Cho hình nón đỉnh$S$, đáy là đường tròn $\left( O;\,5 \right)$.Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm $A$ và $B$ sao cho $SA=AB=8$. Tính khoảng cách từ $O$ đến $\left( SAB \right)$.

A
A. $2\sqrt{2}$.
B
B. $\frac{3\sqrt{13}}{4}$.
C
C. $\frac{3\sqrt{2}}{7}$.
D
D. $\frac{\sqrt{13}}{2}$.

38

Câu 38: Cho hình chóp $S.ABC$có $SA=a$ và $SA$ vuông góc với đáy. Biết đáy là tam giác vuông cân tại $A$ và $BC=a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( SBC \right)$.

A
A. $\frac{a\sqrt{5}}{5}$.
B
B. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$.
C
C. $a\sqrt{3}$.
D
D. $\frac{a}{3}$

39

Câu 39: Khẳng định nào sau đây đúng?

A
A. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng $a$ và $b$ thì ta nói $a$ và $b$ chéo nhau.
B
B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.
C
C. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
D
D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

40

Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình $({{3}^{2x}}-9)({{3}^{x}}-\frac{1}{27})\sqrt{{{3}^{x+1}}-1}\le 0$ chứa bao nhiêu số nguyên ?

A
A. 2
B
B. 3
C
C. 4
D
D. 5

41

Câu 41: Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;1 \right\}$, thỏa mãn $f'\left( x \right)=\frac{2}{{{x}^{2}}-1};\ f\left( -3 \right)+f\left( 3 \right)=2\ln 2$ và $f\left( -\frac{1}{2} \right)+f\left( \frac{1}{2} \right)=0$. Giá trị của biểu thức $P=f\left( -2 \right)+f\left( 0 \right)+f\left( 4 \right)$ là:

A
A. $2\ln 2-\ln 5$
B
B. $6\ln 2+2\ln 3-\ln 5$
C
C. $2\ln 2+2\ln 3-\ln 5$
D
D. $6\ln 2-2\ln 5$

42

Câu 42: Cho $I=\int\limits_{1}^{2}{\frac{{{x}^{2}}+{{\left( x+\ln x \right)}^{2}}+x}{{{x}^{2}}{{\left( x+\ln x \right)}^{2}}}\text{d}x}=\frac{a}{2}-\frac{1}{b+\ln c}$ với $a$, $b$, $c$ là các số nguyên dương. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A
A. $abc=26$.
B
B. $abc=3$.
C
C. $abc=11$.
D
D. $abc=12$.

43

Câu 43: Cho $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=\sqrt{3}{{x}^{2}}$, cung tròn có phương trình $y=\sqrt{4-{{x}^{2}}}$ (với $0\le x\le 2$) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của $\left( H \right)$ là

A
A. $\frac{4\pi +\sqrt{3}}{12}$.
B
B. $\frac{4\pi -\sqrt{3}}{6}$ .
C
C. $\frac{4\pi +2\sqrt{3}-3}{6}$.
D
D. $\frac{5\sqrt{3}-2\pi }{3}$.

44

Câu 44: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2+i,{{z}_{2}}=1-2i.$ Môđun của số phức $w=\frac{z_{1}^{2022}}{z_{2}^{2023}}$ là

A
A. $\left| w \right|=5.$
B
B. $\left| w \right|=\sqrt{3}.$
C
C. $\left| w \right|=3.$
D
D. $\left| w \right|=\frac{\sqrt{5}}{5}.$

45

Câu 45: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông. Thiết diện của hình trụ tạo bởi mặt phẳng song song và cách trục một khoảng bằng $a$ có diện tích bằng $8{{a}^{2}}\sqrt{3}$. Thể tích của khối trụ là

A
A. $\frac{16\pi \,{{a}^{3}}}{3}$.
B
B. $16\pi {{a}^{2}}$.
C
C. $16\pi {{a}^{3}}$.
D
D. $32\pi {{a}^{3}}$.

46

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm $I\left( 1;-2;3 \right).$ Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho $AB=2\sqrt{3}.$

A
A. $~{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=16.$
B
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=20.$
C
C. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=25.$
D
D. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( \text{y}+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9.$

47

Câu 47: Cho hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$. Lấy hai điểm $A,B$ phân biệt thuộc $a$ và hai điểm $C,D$ phân biệt thuộc $b$. Khi đó hai đường thẳng $A\text{D}$ và $BC$ ở vị trí

A
A. Chéo nhau.
B
B. song song nhau.
C
C. song song hoặc cắt nhau.
D
D. cắt nhau.

48

Câu 48: Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ, biết $f\left( x \right)$ đạt cực tiểu tại điểm $x=1$ và thỏa mãn $\left[ f\left( x \right)+1 \right]$ và $\left[ f\left( x \right)-1 \right]$ lần lượt chia hết cho ${{\left( x-1 \right)}^{2}}$ và ${{\left( x+1 \right)}^{2}}$. Gọi ${{S}_{1}},{{S}_{2}}$ lần lượt là diện tích như trong hình bên. Tính $2{{S}_{2}}+8{{S}_{1}}$.

Question image

A
A. $9$.
B
B. $4$.
C
C. $\frac{3}{5}$.
D
D. $\frac{1}{2}$.

49

Câu 49: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông cân tại $C$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho $SC=a$, mặt phẳng $\left( SBC \right)$ tạo với mặt đáy một góc $\alpha $. Thể tích khối chóp $S.ABC$ đạt giá trị lớn nhất là

A
A. $\frac{{{a}^{3}}}{16}$.
B
B. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{27}$.
C
C. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{48}$.
D
D. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{24}$.

50

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):\,{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=16$ và điểm $A\left( -1;-1;-1 \right).$ Xét các điểm M thuộc $\left( S \right)$sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với $\left( S \right).$ M luôn thuộc một mặt phẳng cố định có phương trình là

A
A. $3x+4y-2=0$.
B
B. $3x+4y+2=0$..
C
C. $6x+8y+11=0$.
D
D. $6x+8y-11=0$.

00

:

00

:

00

Thứ tự câu hỏi