Ôn tập là dễ

Câu 1: Trong các véc tơ sau véc tơ nào không là pháp tuyến của đường thẳng có phương trình $3x - 3y + 4 = 0$?

A
A. $\left( {1;\,\,1} \right)$
B
B. $\left( {3;\,\, - 3} \right)$
C
C. $\left( { - 2;\,\,2} \right)$
D
D. $\left( {6;\,\, - 6} \right)$

Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có tọa độ các đỉnh là $A\left( {2;\,\,1} \right)$, $B\left( { - 1;\,\,2} \right)$, $C\left( {3;\,\, - 4} \right)$. Phương trình nào sau đây là phương trình đường trung tuyến của tam giác $ABC$ vẽ từ $A$?

A
A. $x - 2y = 0$
B
B. $x + 2y - 2 = 0$
C
C. $2x - y - 1 = 0$
D
D. $2x - y - 3 = 0$

Câu 3: Miền nghiệm của bất phương trình $ - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)$ là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

A
A. $\left( {1;\,\,1} \right)$
B
B. $\left( {4;\,\,2} \right)$
C
C. $\left( {0;\,\,0} \right)$
D
D. $\left( {1;\,\, - 1} \right)$

Câu 4: Xét góc lượng giác $\left( {OM,\,\,OA} \right) = \alpha $, trong đó $M$ là điểm không thuộc các trục tọa độ $Ox,\,\,Oy$ và thuộc góc phần tư thứ hai của hệ trục độ $Oxy$. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A
A. $\sin \alpha < 0,\,\,\cos \alpha > 0$
B
B. $\sin \alpha > 0,\,\,\cos \alpha > 0$
C
C. $\sin \alpha < 0,\,\,\cos \alpha < 0$
D
D. $\sin \alpha > 0,\,\,\cos \alpha < 0$

Câu 5: Cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0$ và ${\Delta _1}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0$ trong đó $a_1^2 + b_1^2 \ne 0,\,\,a_2^2 + b_2^2 \ne 0$. Khẳng định nào sau đây sai?

A
A. Véc-tơ pháp tuyến của ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ không cùng phương với nhau thì ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ cắt nhau
B
B. Tích vô hướng hai véc tơ pháp tuyến ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ bằng $0$ thì ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ vuông góc
C
C. Véc-tơ pháp tuyến của ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ cùng phương với nhau thì ${\Delta _1}$ song song với ${\Delta _2}$
D
D. ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ trùng nhau khi véc tơ pháp tuyến của chúng cùng phương với nhau và $M \in {\Delta _1} \Rightarrow M \in {\Delta _2}$

Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 5 = 0$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A
A. $\left( C \right)$ cắt trục $Oy$ tại một điểm phân biệt
B
B. $\left( C \right)$ có tâm $A\left( {2;\,\,0} \right)$
C
C. $\left( C \right)$ có bán kính $R = 3$
D
D. $\left( C \right)$ cắt trục $Ox$ tại hai điểm phân biệt

Câu 7: Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2 - x > 0\\2x + 1 > x - 2\end{array} \right.$ có tập nghiệm là

A
A. $S = \left( {2;\,\, + \infty } \right)$
B
B. $S = \left( { - 3;\,\, + \infty } \right)$
C
C. $S = \left( { - \infty ;\,\,3} \right)$
D
D. $S = \left( { - 3;\,\,2} \right)$

Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta $ có phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $\Delta $?

A
A. $N\left( {1;\,\, - 3} \right)$
B
B. $Q\left( {3;\,\,1} \right)$
C
C. $M\left( { - 3;\,\,1} \right)$
D
D. $P\left( {1;\,\,3} \right)$

Câu 9: Gọi $D = \left[ {a;\,\,b} \right]$ là tập xác định của hàm số $y = \sqrt {\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^2} + \left( {15 - 7\sqrt 5 } \right)x + 25 - 10\sqrt 5 } $. Khi đó $M = a + {b^2}$ bằng

A
A. $ - 5$
B
B. $5$
C
C. $1$
D
D. $0$

Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A
A. $\left\{ \begin{array}{l}a < b\\c > 0\end{array} \right. \Rightarrow ac < bc$
B
B. $c < a < b \Rightarrow ac < bc$
C
C. $a < b \Rightarrow ac < bc$
D
D. $a < b \Rightarrow ac > bc$

Câu 11: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là $A$. Điểm $M$ thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác có số đo ${75^0}$. Gọi $N$ là điểm đối xứng với điểm $M$ qua gốc tọa độ $O$, mọi cung lượng giác có điểm đầu $A$ và điểm cuối $N$ có số đo bằng

A
A. $ - {105^0}$
B
B. $ - {105^0} + k{360^0},\,\,k \in \mathbb{Z}$
C
C. $ - {105^0}$ hoặc ${255^0}$
D
D. ${255^0}$

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho các đường thẳng ${\Delta _1}:\,\,2x - 5y + 15 = 0$ và ${\Delta _2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.$. Tính góc $\varphi $ giữa ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$.

A
A. $\varphi = {30^0}$
B
B. $\varphi = {90^0}$
C
C. $\varphi = {60^0}$
D
D. $\varphi = {45^0}$

Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :\,\,3x + 4y + 10 = 0$ và điểm $M\left( {3;\,\, - 1} \right)$. Tính khoảng cách $d$ từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta $.

A
A. $d = \dfrac{{15}}{{\sqrt 5 }}$
B
B. $d = 2$
C
C. $d = 3$
D
D. $d = \dfrac{{13}}{5}$

Câu 14: Cho góc lượng giác $\alpha $ thỏa mãn $0 < \alpha < \dfrac{\pi }{2}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A
A. $\cos \left( {\alpha - \pi } \right) < 0$
B
B. $\tan \left( {\alpha + \pi } \right) > 0$
C
C. $\cos \left( {\alpha + \pi } \right) > 0$
D
D. $\sin \left( {\alpha + \pi } \right) < 0$

Câu 15: Tập nghiệm $S$ của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 2 \le 0\\{x^2} - 1 \le 0\end{array} \right.$ là

A
A. $S = \left\{ 1 \right\}$
B
B. $S = \left\{ {1;\,\,2} \right\}$
C
C. $S = 1$
D
D. $S = \left[ { - 1;\,\,1} \right]$

Câu 16: Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương với nhau?

A
A. $x - 2 \le 0$ và ${x^2}\left( {x - 2} \right) \le 0$
B
B. $x - 2 \ge 0$ và ${x^2}\left( {x - 2} \right) \ge 0$
C
C. $x - 2 < 0$ và ${x^2}\left( {x - 2} \right) > 0$
D
D. $x - 2 < 0$ và ${x^2}\left( {x - 2} \right) < 0$

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {x + 1} \right| - \left| {x - 2} \right| \ge 3$ là

A
A. $S = \left[ {2;\,\, + \infty } \right)$
B
B. $S = \left( { - 2;\,\,1} \right)$
C
C. $S = \left[ { - 1;\,\,2} \right]$
D
D. $\left( { - \infty ;\,\, - 1} \right)$

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A\left( { - 1;\,\, - 1} \right)$, $B\left( {1;\,\,1} \right)$, $C\left( {5;\,\, - 3} \right)$. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.

A
A. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 100$
B
B. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 10$
C
C. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 10$
D
D. ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = \sqrt {10} $

Câu 19: Tập xác định của bất phương trình $\sqrt {\dfrac{{x + 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}} < x + 1$ là

A
A. $D = \left( { - 1;\,\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}$
B
B. $D = \left( { - 1;\,\, + \infty } \right)$
C
C. $D = \left[ { - 1;\,\, + \infty } \right)$
D
D. $D = \left[ { - 1;\,\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}$

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình $\left( {2x + 8} \right)\left( {1 - x} \right) > 0$ có dạng $\left( {a;\,\,b} \right)$. Khi đó $b - a$ bằng

A
A. $6$
B
B. $9$
C
C. $5$
D
D. $3$

Câu 21: Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\sin \alpha = \dfrac{{12}}{{13}}$ và $\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi $. Tính $\cos \alpha $.

A
A. $\cos \alpha = \dfrac{5}{{13}}$
B
B. $\cos \alpha = - \dfrac{1}{{13}}$
C
C. $\cos \alpha = - \dfrac{5}{{13}}$
D
D. $\cos \alpha = \dfrac{1}{{13}}$

Câu 22: Cho đường thẳng ${d_1}:\,\,5x - 3y + 5 = 0$ và ${d_2}:\,\,3x + 5y - 2 = 0$. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A
A. ${d_1}$ song song ${d_2}$
B
B. ${d_1}$ vuông góc ${d_2}$
C
C. ${d_1}$ không vuông góc với ${d_2}$
D
D. ${d_1}$ trùng ${d_2}$

Câu 23: Bất phương trình $mx > 3$ vô nghiệm khi

A
A. $m < 0$
B
B. $m > 0$
C
C. $m = 0$
D
D. $m \ne 0$

Câu 24: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${x^2} - x - 12 \le 0$ là

A
A. $8$
B
B. $9$
C
C. $10$
D
D. $11$

Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một đường tròn?

A
A. ${x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 2 = 0$
B
B. ${x^2} + {y^2} - 6y + 4 = 0$
C
C. $2{x^2} + 2{y^2} - 8 = 0$
D
D. $2{x^2} + 2{y^2} - 8x - 2y + 2 = 0$

Câu 26: Bất phương trình $\dfrac{3}{{2 - x}} < 1$ có tập nghiệm là

A
A. $S = \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right] \cup \left[ {2;\,\, + \infty } \right)$
B
B. $S = \left( { - 1;\,\,2} \right)$
C
C. $S = \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right) \cup \left( {2;\,\, + \infty } \right)$
D
D. $S = \left[ { - 1;\,\,2} \right)$

Câu 27: Tổng bình phương các nghiệm nguyên của bất phương trình $\left| {2x - 3} \right| \le 1$ bằng

A
A. $3$
B
B. $5$
C
C. $4$
D
D. $6$

Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua $A\left( {3;\,\, - 2} \right)$ có hệ số góc $k = - 2$.

A
A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.$
B
B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.$
C
C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.$
D
D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2 + 2t\end{array} \right.$

Câu 29: Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right) = {x^2} - bx + 3$. Với giá trị nào của $b$ thì $f\left( x \right) = 0$ có nghiệm?

A
A. $b \in \left( { - \infty ;\,\, - 2\sqrt[{}]{3}} \right] \cup \left[ {2\sqrt 3 ;\,\, + \infty } \right)$
B
B. $b \in \left[ { - 2\sqrt 3 ;\,\,2\sqrt 3 } \right]$
C
C. $b \in \left( { - \infty ;\,\, - 2\sqrt[{}]{3}} \right) \cup \left( {2\sqrt 3 ;\,\, + \infty } \right)$
D
D. $b \in \left( { - 2\sqrt 3 ;\,\,2\sqrt 3 } \right)$

Câu 30: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc $A$, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều?

A
A. $\dfrac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}$
B
B. $k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$
C
C. $\dfrac{{k\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}$
D
D. $\dfrac{{k2\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}$

Câu 31: Cho biết $\tan \alpha = 2$. Tính giá trị $P = {\cos ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha $ được:

A
A. $P = \dfrac{3}{5}$
B
B. $P = - \dfrac{4}{5}$
C
C. $P = \dfrac{{ - 3}}{5}$
D
D. $P = \dfrac{4}{5}$

Câu 32: Số giá trị nguyên của $m$ nhỏ hơn $2019$ để hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x \ge {\left( {x + 1} \right)^2}\\x - m < 0\end{array} \right.$ có nghiệm là

A
A. $2019$
B
B. $2017$
C
C. $2018$
D
D. $2016$

Câu 33: Cho $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)$. Điều kiện để $f\left( x \right) > 0$ đúng $\forall x \in \mathbb{R}$ là

A
A. $\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta > 0\end{array} \right.$
B
B. $\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.$
C
C. $\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.$
D
D. $\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \ge 0\end{array} \right.$

Câu 34: Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ $Oxy$, cho các đường thẳng song song ${\Delta _1}:\,\,3x + 2y - 3 = 0$ và ${\Delta _2}:\,\,3x + 2y + 2 = 0$. Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng đó.

A
A. $1$
B
B. $5$
C
C. $d = \dfrac{1}{{\sqrt {13} }}$
D
D. $d = \dfrac{{5\sqrt {13} }}{{13}}$

Câu 35: Bất phương trình $\sqrt x + \sqrt {4 - x} + 2\sqrt {4x - {x^2}} \ge 2$ có tập nghiệm $S = \left[ {a;\,\,b} \right],\,\,a < b$. Tính $P = {a^{2019}} + {b^{2019}}$.

A
A. $1$
B
B. ${2^{4038}}$
C
C. ${2^{2019}}$
D
D. ${4^{4038}}$

Câu 36: Bất phương trình $\sqrt {x - 1} > \sqrt {x - 2} + \sqrt {x - 3} $ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A
A. $2$
B
B. $1$
C
C. $3$
D
D. $0$

Câu 37: Đơn giản biểu thức $P = \cos \left( {\alpha - \dfrac{\pi }{2}} \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right),\,\,\alpha \in \mathbb{R}$ ta được

A
A. $P = \sin \alpha - \cos \alpha $
B
B. $P = 2\sin \alpha $
C
C. $P = \cos \alpha + \sin \alpha $
D
D. $P = 0$

Câu 38: Tích của nghiệm nguyên âm lớn nhất và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình $\left( {3x - 6} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) > 0$ là

A
A. $8$
B
B. $ - 6$
C
C. $ - 4$
D
D. $ - 9$

Câu 39: Giá trị lớn nhất $M$ của biểu thức $F\left( {x;\,\,y} \right) = x + 2y$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4\\x \ge 0\\x - y - 1 \le 0\\x + 2y - 10 \le 0\end{array} \right.$ là

A
A. $M = 10$
B
B. $M = 6$
C
C. $M = 12$
D
D. $M = 8$

Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${d_1}:\,\,3x - y - 1 = 0$ và ${d_2}:\,\,x + y - 2 = 0$. Đường tròn có tâm $I\left( { - a;\,\,b} \right),\,\,a > 0$ thuộc đường thẳng ${d_1}$ tiếp xúc với đường thẳng ${d_2}$ và đi qua $A\left( {2;\,\, - 1} \right)$. Khi đó, $a$ thuộc khoảng

A
A. $\left( { - 5;\,\, - 4} \right)$
B
B. $\left( {4;\,\,5} \right)$
C
C. $\left( {3;\,\,4} \right)$
D
D. $\left( {2;\,\,3} \right)$

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 06

Câu 1: Trong các véc tơ sau véc tơ nào không là pháp tuyến của đường thẳng có phương trình $3x - 3y + 4 = 0$?

Câu 3: Miền nghiệm của bất phương trình $ - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)$ là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

Câu 4: Xét góc lượng giác $\left( {OM,\,\,OA} \right) = \alpha $, trong đó $M$ là điểm không thuộc các trục tọa độ $Ox,\,\,Oy$ và thuộc góc phần tư thứ hai của hệ trục độ $Oxy$. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

Câu 5: Cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0$ và ${\Delta _1}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0$ trong đó $a_1^2 + b_1^2 \ne 0,\,\,a_2^2 + b_2^2 \ne 0$. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 5 = 0$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 7: Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2 - x > 0\\2x + 1 > x - 2\end{array} \right.$ có tập nghiệm là

Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta $ có phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 4 + t\end{array} \right.$. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $\Delta $?

Câu 9: Gọi $D = \left[ {a;\,\,b} \right]$ là tập xác định của hàm số $y = \sqrt {\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^2} + \left( {15 - 7\sqrt 5 } \right)x + 25 - 10\sqrt 5 } $. Khi đó $M = a + {b^2}$ bằng

Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho các đường thẳng ${\Delta _1}:\,\,2x - 5y + 15 = 0$ và ${\Delta _2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.$. Tính góc $\varphi $ giữa ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$.

Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :\,\,3x + 4y + 10 = 0$ và điểm $M\left( {3;\,\, - 1} \right)$. Tính khoảng cách $d$ từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta $.

Câu 14: Cho góc lượng giác $\alpha $ thỏa mãn $0 < \alpha < \dfrac{\pi }{2}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 15: Tập nghiệm $S$ của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 2 \le 0\\{x^2} - 1 \le 0\end{array} \right.$ là

Câu 16: Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương với nhau?

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {x + 1} \right| - \left| {x - 2} \right| \ge 3$ là

Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ với $A\left( { - 1;\,\, - 1} \right)$, $B\left( {1;\,\,1} \right)$, $C\left( {5;\,\, - 3} \right)$. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.

Câu 19: Tập xác định của bất phương trình $\sqrt {\dfrac{{x + 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}} < x + 1$ là

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình $\left( {2x + 8} \right)\left( {1 - x} \right) > 0$ có dạng $\left( {a;\,\,b} \right)$. Khi đó $b - a$ bằng

Câu 21: Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $\sin \alpha = \dfrac{{12}}{{13}}$ và $\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi $. Tính $\cos \alpha $.

Câu 22: Cho đường thẳng ${d_1}:\,\,5x - 3y + 5 = 0$ và ${d_2}:\,\,3x + 5y - 2 = 0$. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

Câu 23: Bất phương trình $mx > 3$ vô nghiệm khi

Câu 24: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${x^2} - x - 12 \le 0$ là

Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một đường tròn?

Câu 26: Bất phương trình $\dfrac{3}{{2 - x}} < 1$ có tập nghiệm là

Câu 27: Tổng bình phương các nghiệm nguyên của bất phương trình $\left| {2x - 3} \right| \le 1$ bằng

Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, viết phương trình tham số của đường thẳng $d$ đi qua $A\left( {3;\,\, - 2} \right)$ có hệ số góc $k = - 2$.

Câu 29: Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right) = {x^2} - bx + 3$. Với giá trị nào của $b$ thì $f\left( x \right) = 0$ có nghiệm?

Câu 30: Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc $A$, cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều?

Câu 31: Cho biết $\tan \alpha = 2$. Tính giá trị $P = {\cos ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha $ được:

Câu 32: Số giá trị nguyên của $m$ nhỏ hơn $2019$ để hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x \ge {\left( {x + 1} \right)^2}\\x - m < 0\end{array} \right.$ có nghiệm là

Câu 33: Cho $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)$. Điều kiện để $f\left( x \right) > 0$ đúng $\forall x \in \mathbb{R}$ là

Câu 34: Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ $Oxy$, cho các đường thẳng song song ${\Delta _1}:\,\,3x + 2y - 3 = 0$ và ${\Delta _2}:\,\,3x + 2y + 2 = 0$. Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng đó.

Câu 35: Bất phương trình $\sqrt x + \sqrt {4 - x} + 2\sqrt {4x - {x^2}} \ge 2$ có tập nghiệm $S = \left[ {a;\,\,b} \right],\,\,a < b$. Tính $P = {a^{2019}} + {b^{2019}}$.

Câu 36: Bất phương trình $\sqrt {x - 1} > \sqrt {x - 2} + \sqrt {x - 3} $ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Câu 37: Đơn giản biểu thức $P = \cos \left( {\alpha - \dfrac{\pi }{2}} \right) + \sin \left( {\alpha - \pi } \right),\,\,\alpha \in \mathbb{R}$ ta được

Câu 38: Tích của nghiệm nguyên âm lớn nhất và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình $\left( {3x - 6} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) > 0$ là

Câu 39: Giá trị lớn nhất $M$ của biểu thức $F\left( {x;\,\,y} \right) = x + 2y$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4\\x \ge 0\\x - y - 1 \le 0\\x + 2y - 10 \le 0\end{array} \right.$ là

Thứ tự câu hỏi