Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 18

Progress:

Group 1

Câu 1: Cho tập hợp $A = \left[ { - \sqrt 3 ;\,\sqrt 5 } \right)$. Tìm tập hợp ${C_R}A$.

A
A. $\left( { - \infty ;\, - \sqrt 3 } \right] \cup \left( {\sqrt 5 ;\, + \infty } \right)$
B
B. $\left( { - \infty ;\, - \sqrt 3 } \right) \cup \left( {\sqrt 5 ;\, + \infty } \right)$
C
C. $\left( { - \infty ;\, - \sqrt 3 } \right] \cup \left[ {\sqrt 5 ;\, + \infty } \right)$
D
D. $\left( { - \infty ;\, - \sqrt 3 } \right) \cup \left[ {\sqrt 5 ;\, + \infty } \right)$

Câu 2: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

A
A. Mùa thu Hà Nội đẹp quá!
B
B. Bạn có đi học không?
C
C. Đề thi môn Toán khó quá!
D
D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

Câu 3: Cho $A = \left\{ {x \in {N^*},x < 10,\,\,x \vdots 3} \right\}$. Chọn khẳng định đúng.

A
A. A có 4 phần tử
B
B. A có 3 phần tử
C
C. A có 5 phần tử
D
D. A có 2 phần tử

Câu 4: Tập $\left( { - \infty ; - 3} \right) \cap \left[ { - 5;2} \right)$ bằng tập nào dưới đây?

A
A. $\left[ { - 5; - 3} \right)$
B
B. $\left( { - \infty ; - 5} \right]$
C
C. $\left( { - \infty ; - 2} \right)$
D
D. $\left( { - 3; - 2} \right)$

Câu 5: Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

A
A. $\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {5; + \infty } \right)$
B
B. $\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)$
C
C. $\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left( {5; + \infty } \right)$
D
D. $\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)$

Câu 6: Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: $\sqrt 8 = 2,828427125$. Giá trị gần đúng của $\sqrt 8 $ chính xác đến hàng phần trăm là giá trị nào dưới đây?

A
A. 2,81
B
B. 2,80
C
C. 2,82
D
D. 2,83

Câu 7: Cho các phát biểu sau đây:(I): “17 là số nguyên tố”(II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền”(III): “Các em C14 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !”(IV): “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn”Hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?

A
A. 4
B
B. 3
C
C. 2
D
D. 1

Câu 8: Cho mệnh đề “Có một học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là mệnh đề nào sau đây?

A
A. Không có học sinh nào trong lớp C4 chấp hành luật giao thông.
B
B. Mọi học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông.
C
C. Có một học sinh trong lớp C4 chấp hành luật giao thông.
D
D. Mọi học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông.

Câu 9: Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả $\overline a = 45 \pm 0,3\,({\rm{cm}})$. Khi đó sai số tuyệt đối của phép đo được ước lượng là bao nhiêu?

A
A. ${\Delta _{45}} = 0,3$
B
B. ${\Delta _{45}} \le 0,3$
C
C. ${\Delta _{45}} \le - 0,3$
D
D. ${\Delta _{45}} = - 0,3$

Câu 10: Cho hai tập hợp $X = \left\{ {1\,;\,2\,;\,4\,;\,7\,;\,9} \right\}$ và $X = \left\{ { - 1\,;\,0\,;\,7\,;\,10} \right\}$. Tập hợp $X \cup Y$ có bao nhiêu phần tử?

A
A. 9
B
B. 7
C
C. 8
D
D. 10

Câu 11: Cho các tập hợp A, B, C được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

A
A. $A \cap B \cap C$
B
B. $\left( {A\backslash C} \right) \cup \left( {A\backslash B} \right)$
C
C. $\left( {A \cup B} \right)\backslash C$
D
D. $\left( {A \cap B} \right)\backslash C$

Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {x - 2} + \dfrac{{2x + 5}}{{x - 4}}$.

A
A. D = R \ {4}
B
B. D = R \ {2}
C
C. $D = \left( { - \infty ;2} \right]$
D
D. $D = \left[ {2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 4 \right\}$

Câu 13: Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - 2\left( {x - 2} \right)\,\,khi\, - 1 \le x < 1\\\sqrt {{x^2} - 1} \,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 1\end{array} \right.$. Giá trị $f\left( { - 1} \right)$ bằng bao nhiêu?

A
A. -6
B
B. 6
C
C. 5
D
D. -5

Câu 14: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số $f\left( x \right) = \left| {x + 2} \right|--\left| {x - 2} \right|,g\left( x \right) = --\left| x \right|$.

A
A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.
B
B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.
C
C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ.
D
D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.

Câu 15: Xét sự biến thiên của hàm số $y = \dfrac{1}{{{x^2}}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A
A. Hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty ;0} \right)$, nghịch biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$.
B
B. Hàm số đồng biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$, nghịch biến trên $\left( { - \infty ;0} \right)$.
C
C. Hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty ;1} \right)$, nghịch biến trên $\left( {1; + \infty } \right)$.
D
D. Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)$.

Câu 16: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A
A. y = |x|
B
B. y = |x| + 1
C
C. y = 1 - |x|
D
D. y = |x| - 1

Câu 17: Cho hàm số y = x - |x|. Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là -2 và 1. Phương trình đường thẳng là phương trình nào dưới đây?

A
A. $y = \frac{{3x}}{4} - \frac{3}{4}$
B
B. $y = \frac{{4x}}{3} - \frac{4}{3}$
C
C. $y = - \frac{{3x}}{4} + \frac{3}{4}$
D
D. $y = - \frac{{3x}}{2} + \frac{1}{2}$

Câu 18: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $y = x + 2$ và $y = - \frac{3}{4}x + 3$.

A
A. $\left( {\frac{4}{7};\frac{{18}}{7}} \right)$
B
B. $\left( {\frac{4}{7}; - \frac{{18}}{7}} \right)$
C
C. $\left( { - \frac{4}{7};\frac{{18}}{7}} \right)$
D
D. $\left( { - \frac{4}{7}; - \frac{{18}}{7}} \right)$

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng có phương trình $y = kx + {k^2}-3$. Tìm k để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ.

A
A. $k = \sqrt 3 $
B
B. $k = \sqrt 2$
C
C. $k = -\sqrt 2$
D
D. $k = \sqrt 3$ hoặc $k =- \sqrt 3$

Câu 20: Hàm số $y = \left| {x + 1} \right| + \left| {x - 3} \right|$ được viết lại là:

A
A. $y = \left\{ \begin{array}{l} - 2x + 2\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \le - 1\\4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\, - 1 < x \le 3\\2x - 1\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x > 3\end{array} \right.$
B
B. $y = \left\{ \begin{array}{l}2x - 2\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \le - 1\\4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\, - 1 < x \le 3\\ - 2x + 2\,\,\,khi\,\,\,x > 3\end{array} \right.$
C
C. $y = \left\{ \begin{array}{l}2x + 2\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \le - 1\\4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\, - 1 < x \le 3\\ - 2x - 2\,\,\,\,khi\,\,\,\,\,x > 3\end{array} \right.$
D
D. $y = \left\{ \begin{array}{l} - 2x + 2\,\,\,\,khi\,\,\,x \le - 1\\4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\, - 1 < x \le 3\\2x - 2\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x > 3\end{array} \right.$

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $- 2{x^2} - 4x + 3 = m$ có nghiệm.

A
A. $1 \le m \le 5$
B
B. $- 4 \le m \le 0$
C
C. $0 \le m \le 4$
D
D. $m \le 5$

Câu 22: Cho parabol $\left( P \right):y = {x^2} + x + 2$ và đường thẳng $d:y = ax + 1.$ Tìm tất cả các giá trị thực của a để (P) tiếp xúc với d.

A
A. a = -1; a = 3
B
B. a = 2
C
C. a = 1; a = -3
D
D. Không tồn tại a

Câu 23: Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$ có bảng biến thiên như sau:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left( x \right) - 1 = m$ có đúng hai nghiệm.

A
A. m > -1
B
B. m > 0
C
C. m > -2
D
D. $m \ge - 1$

Câu 24: Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 1$. Khi đó kết luận nào sau đây là đúng?

A
A. f(x) tăng trên khoảng $\left( { - \infty ;3} \right)$ và giảm trên khoảng $\left( {3; + \infty } \right)$
B
B. f(x) giảm trên khoảng $\left( { - \infty ;3} \right)$ và tăng trên khoảng $\left( {3; + \infty } \right)$
C
C. f(x) luôn tăng
D
D. f(x) luôn giảm

Câu 25: Cho parabol $\left( P \right):y = - 3{x^2} + 6x - 1$. Tìm khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau.

A
A. (P) có đỉnh I(1;2)
B
B. (P) có trục đối xứng x = 1
C
C. (P) cắt trục tung tại điểm A(0; -1)
D
D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 26: Tập xác định của phương trình $\frac{{2x}}{{3 - x}} + \frac{1}{{2x - 1}} = \frac{{6 - 5x}}{{3x - 2}}$ là tập nào dưới đây?

A
A. $\left( {3; + \infty } \right)$
B
B. $\left[ {3; + \infty } \right)$
C
C. $R\backslash \left\{ {\frac{1}{2};3;\frac{2}{3}} \right\}$
D
D. $R\backslash \left\{ {\frac{1}{2};3;\frac{3}{2}} \right\}$

Câu 27: Tìm m để phương trình $\left( {{m^2}--2} \right)\left( {x + 1} \right) = x + 2$ vô nghiệm.

A
A. m = 0
B
B. $m=\pm1$
C
C. $m=\pm2$
D
D. $m{\rm{ }} = \pm \sqrt[{}]{3}$

Câu 28: Hiện tại tuổi cha của An gấp 3 lần tuổi của An, 5 năm trước tuổi cha An gấp 4 lần tuổi An. Hỏi cha An sinh An lúc bao nhiêu tuổi?

A
A. 30
B
B. 25
C
C. 35
D
D. 28

Câu 29: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình $\frac{{{x^2} + mx + 2}}{{{x^2} - 1}} = 1$ vô nghiệm?

A
A. 0
B
B. 1
C
C. 2
D
D. 3

Câu 30: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $\left| x \right| + 1 = {x^2} + m$ có nghiệm duy nhất.

A
A. m = 0
B
B. m = 1
C
C. m = -1
D
D. Không có m

Câu 31: Cho $\overrightarrow {AB} \ne \vec 0$ và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn $\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|?$

A
A. Vô số
B
B. 0
C
C. 1
D
D. 2

Câu 32: Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng vectơ $\overrightarrow v = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} $. Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho $\overrightarrow {CD} = \overrightarrow v $.

A
A. D là điểm thứ tư của hình bình hành ABCD.
B
B. D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD.
C
C. D là trọng tâm của tam giác ABC
D
D. D là trực tâm của tam giác ABC

Câu 33: Cho ba vectơ $\vec a = \left( {2;{\rm{ }}1} \right),\vec b\left( {3;{\rm{ }}4} \right),\vec c = \left( {7;{\rm{ }}2} \right)$. Giá trị của k, h để $\vec c = k.\vec a + h.\vec b$ là giá trị nào sau đây?

A
A. $k = 2,5;{\rm{ }}h = - 1,3.$
B
B. $k = 4,6;{\rm{ }}h = - 5,1.$
C
C. $k = 4,4;{\rm{ }}h = - 0,6.$
D
D. $k = 3,4;{\rm{ }}h = - 0,2.$

Câu 34: Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A(1;1), B(2;-1), C(4;3), D(3;5). Khẳng định nào sau đây đúng?

A
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
B
B. $G\left( {2;{\rm{ }}\frac{5}{3}} \right)$ là trọng tâm tam giác BCD.
C
C. $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} .$
D
D. $\overrightarrow {AC} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AD} $ cùng phương

Câu 35: Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(2;1), B(0;-3), C(3;1). Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.

A
A. (5;5)
B
B. (5;-2)
C
C. (5;-4)
D
D. (-1;-4)

Câu 36: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $M\left( {2;{\rm{ }}3} \right),{\rm{ }}N\left( {0;{\rm{ }} - 4} \right),{\rm{ }}P\left( { - 1;{\rm{ }}6} \right)$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC,CA,AB$. Tìm tọa độ đỉnh A?

A
A. (1;5)
B
B. (-3;-1)
C
C. (-2;-7)
D
D. (1;-10)

Câu 37: Cho hai điểm A(-3;2), B(4;3). Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M.

A
A. M(7;0)
B
B. M(5;0)
C
C. M(3;0)
D
D. M(9;0)

Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(5;5), B(-3;1), C(1;-3). Diện tích tam giác ABC.

A
A. S = 24
B
B. S = 2
C
C. $S = 2\sqrt 2 $
D
D. S = 12

Câu 39: Cho $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b$ là hai véctơ cùng hướng và đều khác véctơ $\overrightarrow 0$. Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng.

A
A. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|$
B
B. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0$
C
C. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 1$
D
D. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|$

Câu 40: Tam giác ABC có A(-1;1), B(1;3) và C(1;-1). Trong các phát biểu sau đây, hãy chọn phát biểu đúng.

A
A. ABC là tam giác đều.
B
B. ABC là tam giác có ba góc đều nhọn.
C
C. ABC là tam giác cân tại B (BA = BC)
D
D. ABC là tam giác vuông cân tại A

Group 1

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Câu 1: Cho tập hợp $A = \left[ { - \sqrt 3 ;\,\sqrt 5 } \right)$. Tìm tập hợp ${C_R}A$.

A
A. $\left( { - \infty ;\, - \sqrt 3 } \right] \cup \left( {\sqrt 5 ;\, + \infty } \right)$
B
B. $\left( { - \infty ;\, - \sqrt 3 } \right) \cup \left( {\sqrt 5 ;\, + \infty } \right)$
C
C. $\left( { - \infty ;\, - \sqrt 3 } \right] \cup \left[ {\sqrt 5 ;\, + \infty } \right)$
D
D. $\left( { - \infty ;\, - \sqrt 3 } \right) \cup \left[ {\sqrt 5 ;\, + \infty } \right)$

Câu 2: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?

A
A. Mùa thu Hà Nội đẹp quá!
B
B. Bạn có đi học không?
C
C. Đề thi môn Toán khó quá!
D
D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

Câu 3: Cho $A = \left\{ {x \in {N^*},x < 10,\,\,x \vdots 3} \right\}$. Chọn khẳng định đúng.

A
A. A có 4 phần tử
B
B. A có 3 phần tử
C
C. A có 5 phần tử
D
D. A có 2 phần tử

Câu 4: Tập $\left( { - \infty ; - 3} \right) \cap \left[ { - 5;2} \right)$ bằng tập nào dưới đây?

A
A. $\left[ { - 5; - 3} \right)$
B
B. $\left( { - \infty ; - 5} \right]$
C
C. $\left( { - \infty ; - 2} \right)$
D
D. $\left( { - 3; - 2} \right)$

Câu 5: Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?

A
A. $\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left[ {5; + \infty } \right)$
B
B. $\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)$
C
C. $\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left( {5; + \infty } \right)$
D
D. $\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)$

Câu 6: Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: $\sqrt 8 = 2,828427125$. Giá trị gần đúng của $\sqrt 8 $ chính xác đến hàng phần trăm là giá trị nào dưới đây?

A
A. 2,81
B
B. 2,80
C
C. 2,82
D
D. 2,83

Câu 7: Cho các phát biểu sau đây:(I): “17 là số nguyên tố”(II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền”(III): “Các em C14 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !”(IV): “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn”Hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?

A
A. 4
B
B. 3
C
C. 2
D
D. 1

Câu 8: Cho mệnh đề “Có một học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là mệnh đề nào sau đây?

A
A. Không có học sinh nào trong lớp C4 chấp hành luật giao thông.
B
B. Mọi học sinh trong lớp C4 đều chấp hành luật giao thông.
C
C. Có một học sinh trong lớp C4 chấp hành luật giao thông.
D
D. Mọi học sinh trong lớp C4 không chấp hành luật giao thông.

Câu 9: Đo chiều dài của một cây thước, ta được kết quả $\overline a = 45 \pm 0,3\,({\rm{cm}})$. Khi đó sai số tuyệt đối của phép đo được ước lượng là bao nhiêu?

A
A. ${\Delta _{45}} = 0,3$
B
B. ${\Delta _{45}} \le 0,3$
C
C. ${\Delta _{45}} \le - 0,3$
D
D. ${\Delta _{45}} = - 0,3$

Câu 10: Cho hai tập hợp $X = \left\{ {1\,;\,2\,;\,4\,;\,7\,;\,9} \right\}$ và $X = \left\{ { - 1\,;\,0\,;\,7\,;\,10} \right\}$. Tập hợp $X \cup Y$ có bao nhiêu phần tử?

A
A. 9
B
B. 7
C
C. 8
D
D. 10

Câu 11: Cho các tập hợp A, B, C được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

A
A. $A \cap B \cap C$
B
B. $\left( {A\backslash C} \right) \cup \left( {A\backslash B} \right)$
C
C. $\left( {A \cup B} \right)\backslash C$
D
D. $\left( {A \cap B} \right)\backslash C$

Câu 12: Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {x - 2} + \dfrac{{2x + 5}}{{x - 4}}$.

A
A. D = R \ {4}
B
B. D = R \ {2}
C
C. $D = \left( { - \infty ;2} \right]$
D
D. $D = \left[ {2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 4 \right\}$

Câu 13: Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - 2\left( {x - 2} \right)\,\,khi\, - 1 \le x < 1\\\sqrt {{x^2} - 1} \,\,\,\,\,\,khi\,\,x \ge 1\end{array} \right.$. Giá trị $f\left( { - 1} \right)$ bằng bao nhiêu?

A
A. -6
B
B. 6
C
C. 5
D
D. -5

Câu 14: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số $f\left( x \right) = \left| {x + 2} \right|--\left| {x - 2} \right|,g\left( x \right) = --\left| x \right|$.

A
A. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn.
B
B. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn.
C
C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ.
D
D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.

Câu 15: Xét sự biến thiên của hàm số $y = \dfrac{1}{{{x^2}}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A
A. Hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty ;0} \right)$, nghịch biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$.
B
B. Hàm số đồng biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$, nghịch biến trên $\left( { - \infty ;0} \right)$.
C
C. Hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty ;1} \right)$, nghịch biến trên $\left( {1; + \infty } \right)$.
D
D. Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)$.

Câu 16: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A
A. y = |x|
B
B. y = |x| + 1
C
C. y = 1 - |x|
D
D. y = |x| - 1

Câu 17: Cho hàm số y = x - |x|. Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là -2 và 1. Phương trình đường thẳng là phương trình nào dưới đây?

A
A. $y = \frac{{3x}}{4} - \frac{3}{4}$
B
B. $y = \frac{{4x}}{3} - \frac{4}{3}$
C
C. $y = - \frac{{3x}}{4} + \frac{3}{4}$
D
D. $y = - \frac{{3x}}{2} + \frac{1}{2}$

Câu 18: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $y = x + 2$ và $y = - \frac{3}{4}x + 3$.

A
A. $\left( {\frac{4}{7};\frac{{18}}{7}} \right)$
B
B. $\left( {\frac{4}{7}; - \frac{{18}}{7}} \right)$
C
C. $\left( { - \frac{4}{7};\frac{{18}}{7}} \right)$
D
D. $\left( { - \frac{4}{7}; - \frac{{18}}{7}} \right)$

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng có phương trình $y = kx + {k^2}-3$. Tìm k để đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ.

A
A. $k = \sqrt 3 $
B
B. $k = \sqrt 2$
C
C. $k = -\sqrt 2$
D
D. $k = \sqrt 3$ hoặc $k =- \sqrt 3$

Câu 20: Hàm số $y = \left| {x + 1} \right| + \left| {x - 3} \right|$ được viết lại là:

A
A. $y = \left\{ \begin{array}{l} - 2x + 2\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \le - 1\\4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\, - 1 < x \le 3\\2x - 1\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x > 3\end{array} \right.$
B
B. $y = \left\{ \begin{array}{l}2x - 2\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \le - 1\\4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\, - 1 < x \le 3\\ - 2x + 2\,\,\,khi\,\,\,x > 3\end{array} \right.$
C
C. $y = \left\{ \begin{array}{l}2x + 2\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \le - 1\\4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\, - 1 < x \le 3\\ - 2x - 2\,\,\,\,khi\,\,\,\,\,x > 3\end{array} \right.$
D
D. $y = \left\{ \begin{array}{l} - 2x + 2\,\,\,\,khi\,\,\,x \le - 1\\4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\, - 1 < x \le 3\\2x - 2\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x > 3\end{array} \right.$

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $- 2{x^2} - 4x + 3 = m$ có nghiệm.

A
A. $1 \le m \le 5$
B
B. $- 4 \le m \le 0$
C
C. $0 \le m \le 4$
D
D. $m \le 5$

Câu 22: Cho parabol $\left( P \right):y = {x^2} + x + 2$ và đường thẳng $d:y = ax + 1.$ Tìm tất cả các giá trị thực của a để (P) tiếp xúc với d.

A
A. a = -1; a = 3
B
B. a = 2
C
C. a = 1; a = -3
D
D. Không tồn tại a

Câu 23: Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$ có bảng biến thiên như sau:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left( x \right) - 1 = m$ có đúng hai nghiệm.

A
A. m > -1
B
B. m > 0
C
C. m > -2
D
D. $m \ge - 1$

Câu 24: Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 1$. Khi đó kết luận nào sau đây là đúng?

A
A. f(x) tăng trên khoảng $\left( { - \infty ;3} \right)$ và giảm trên khoảng $\left( {3; + \infty } \right)$
B
B. f(x) giảm trên khoảng $\left( { - \infty ;3} \right)$ và tăng trên khoảng $\left( {3; + \infty } \right)$
C
C. f(x) luôn tăng
D
D. f(x) luôn giảm

Câu 25: Cho parabol $\left( P \right):y = - 3{x^2} + 6x - 1$. Tìm khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau.

A
A. (P) có đỉnh I(1;2)
B
B. (P) có trục đối xứng x = 1
C
C. (P) cắt trục tung tại điểm A(0; -1)
D
D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 26: Tập xác định của phương trình $\frac{{2x}}{{3 - x}} + \frac{1}{{2x - 1}} = \frac{{6 - 5x}}{{3x - 2}}$ là tập nào dưới đây?

A
A. $\left( {3; + \infty } \right)$
B
B. $\left[ {3; + \infty } \right)$
C
C. $R\backslash \left\{ {\frac{1}{2};3;\frac{2}{3}} \right\}$
D
D. $R\backslash \left\{ {\frac{1}{2};3;\frac{3}{2}} \right\}$

Câu 27: Tìm m để phương trình $\left( {{m^2}--2} \right)\left( {x + 1} \right) = x + 2$ vô nghiệm.

A
A. m = 0
B
B. $m=\pm1$
C
C. $m=\pm2$
D
D. $m{\rm{ }} = \pm \sqrt[{}]{3}$

Câu 28: Hiện tại tuổi cha của An gấp 3 lần tuổi của An, 5 năm trước tuổi cha An gấp 4 lần tuổi An. Hỏi cha An sinh An lúc bao nhiêu tuổi?

A
A. 30
B
B. 25
C
C. 35
D
D. 28

Câu 29: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình $\frac{{{x^2} + mx + 2}}{{{x^2} - 1}} = 1$ vô nghiệm?

A
A. 0
B
B. 1
C
C. 2
D
D. 3

Câu 30: Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $\left| x \right| + 1 = {x^2} + m$ có nghiệm duy nhất.

A
A. m = 0
B
B. m = 1
C
C. m = -1
D
D. Không có m

Câu 31: Cho $\overrightarrow {AB} \ne \vec 0$ và một điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn $\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|?$

A
A. Vô số
B
B. 0
C
C. 1
D
D. 2

Câu 32: Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng vectơ $\overrightarrow v = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} $. Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho $\overrightarrow {CD} = \overrightarrow v $.

A
A. D là điểm thứ tư của hình bình hành ABCD.
B
B. D là điểm thứ tư của hình bình hành ACBD.
C
C. D là trọng tâm của tam giác ABC
D
D. D là trực tâm của tam giác ABC

Câu 33: Cho ba vectơ $\vec a = \left( {2;{\rm{ }}1} \right),\vec b\left( {3;{\rm{ }}4} \right),\vec c = \left( {7;{\rm{ }}2} \right)$. Giá trị của k, h để $\vec c = k.\vec a + h.\vec b$ là giá trị nào sau đây?

A
A. $k = 2,5;{\rm{ }}h = - 1,3.$
B
B. $k = 4,6;{\rm{ }}h = - 5,1.$
C
C. $k = 4,4;{\rm{ }}h = - 0,6.$
D
D. $k = 3,4;{\rm{ }}h = - 0,2.$

Câu 34: Trong hệ tọa độ Oxy cho bốn điểm A(1;1), B(2;-1), C(4;3), D(3;5). Khẳng định nào sau đây đúng?

A
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
B
B. $G\left( {2;{\rm{ }}\frac{5}{3}} \right)$ là trọng tâm tam giác BCD.
C
C. $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} .$
D
D. $\overrightarrow {AC} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AD} $ cùng phương

Câu 35: Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(2;1), B(0;-3), C(3;1). Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.

A
A. (5;5)
B
B. (5;-2)
C
C. (5;-4)
D
D. (-1;-4)

Câu 36: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có $M\left( {2;{\rm{ }}3} \right),{\rm{ }}N\left( {0;{\rm{ }} - 4} \right),{\rm{ }}P\left( { - 1;{\rm{ }}6} \right)$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC,CA,AB$. Tìm tọa độ đỉnh A?

A
A. (1;5)
B
B. (-3;-1)
C
C. (-2;-7)
D
D. (1;-10)

Câu 37: Cho hai điểm A(-3;2), B(4;3). Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M.

A
A. M(7;0)
B
B. M(5;0)
C
C. M(3;0)
D
D. M(9;0)

Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(5;5), B(-3;1), C(1;-3). Diện tích tam giác ABC.

A
A. S = 24
B
B. S = 2
C
C. $S = 2\sqrt 2 $
D
D. S = 12

Câu 39: Cho $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b$ là hai véctơ cùng hướng và đều khác véctơ $\overrightarrow 0$. Trong các kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng.

A
A. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|$
B
B. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0$
C
C. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 1$
D
D. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|$

Câu 40: Tam giác ABC có A(-1;1), B(1;3) và C(1;-1). Trong các phát biểu sau đây, hãy chọn phát biểu đúng.

A
A. ABC là tam giác đều.
B
B. ABC là tam giác có ba góc đều nhọn.
C
C. ABC là tam giác cân tại B (BA = BC)
D
D. ABC là tam giác vuông cân tại A