Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Bà Điểm

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Bà Điểm

Progress:0%

0%

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Bà Điểm

Group 1

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

1

Câu 1: Cho số phức $z=-4+5i$. Biểu diễn hình học của $z$ là điểm có tọa độ

A
A. $\left( -4;5 \right)$
B
B. $\left( -4;-5 \right)$
C
C. $\left( 4;-5 \right)$
D
D. $\left( 4;5 \right)$

2

Câu 2: Trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$, đạo hàm của hàm số$y={{\log }_{2}}x$ là:

A
A. $y'=\frac{1}{x\ln 2}$.
B
B. $y'=\frac{\ln 2}{x}$.
C
C. $y'=\frac{1}{x}$.
D
D. $y'=\frac{1}{2x}$.

3

Câu 3: Trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$, đạo hàm của hàm số $y={{x}^{e}}$ là

A
A. ${y}'=e{{x}^{e+1}}$.
B
B. ${y}'=e{{x}^{e-1}}$.
C
C. ${y}'=\frac{1}{e}{{x}^{e-1}}$.
D
D. ${y}'=\frac{1}{e+1}{{x}^{e+1}}$.

4

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình ${{2}^{x+1}}>8$ là

A
A. $\left( -\infty ;2 \right)$.
B
B. $\left( -\infty ;2 \right]$.
C
C. $\left[ 2;+\infty \right)$.
D
D. $\left( 2;+\infty \right)$.

5

Câu 5: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=3$ và ${{u}_{2}}=-1$. Công sai của cấp số cộng đó bằng

A
A. 1
B
B. -4
C
C. 4
D
D. 2

6

Câu 6: Trong không gian $Oxyz$, cho 3 điểm $M\left( 2;1;-3 \right)$, $N\left( 1;0;2 \right)$; $P\left( 2;-3;5 \right)$. Tìm một vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}$ của mặt phẳng $\left( MNP \right)$.

A
A. $\overrightarrow{n}\left( 12;4;8 \right)$.
B
B. $\overrightarrow{n}\left( 8;12;4 \right)$.
C
C. $\overrightarrow{n}\left( 3;1;2 \right)$.
D
D. $\overrightarrow{n}\left( 3;2;1 \right)$.

7

Câu 7: Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

Question image

A
A. $\left( 0\,;\,2 \right)$.
B
B. $\left( 2\,;\,0 \right)$.
C
C. $\left( 0\,;\,-2 \right)$.
D
D. $\left( 1\,;\,0 \right)$.

8

Câu 8: Biết $\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=6}$, $\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x=1}$, tính $I=\int\limits_{1}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}$.

A
A. $I=5$.
B
B. $I=-5$.
C
C. $I=7$.
D
D. $I=4$.

9

Câu 9:Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Question image

A
A. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}$.
B
B. $y=-{{x}^{3}}+3x$.
C
C. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}$.
D
D. $y=-{{x}^{4}}-3{{x}^{2}}$.

10

Câu 10: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2y+4z-2=0$. Bán kính mặt cầu bằng

A
A. $1$.
B
B. $\sqrt{7}$.
C
C. $2\sqrt{2}$.
D
D. $7$.

11

Câu 11: Trong không gian $Oxy$, góc giữa hai trục $Ox$ và $Oz$ bằng

A
A. ${{30}^{\circ }}$
B
B. ${{45}^{\circ }}$
C
C. ${{60}^{\circ }}$
D
D. ${{90}^{\circ }}$

12

Câu 12: Cho số phức $z=3+5i$, phần ảo của số phức ${{\bar{z}}^{2}}$ bằng

A
A. $16$.
B
B. $30$.
C
C. $-16$.
D
D. $-30$.

13

Câu 13: Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao bằng $3$ và đáy là tam giác đều có độ dài cạnh bằng 2. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

A
A. $3$.
B
B. $3\sqrt{3}$.
C
C. $\sqrt{3}$.
D
D. $6$.

14

Câu 14: Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B.$ Biết $BC=a\sqrt{3}\,,\ AB=a$, $SA$ vuông góc với đáy, $SA=2a\sqrt{3}$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Question image

A
A. ${{a}^{3}}\sqrt{3}.$
B
B. $\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$
C
C. $3{{a}^{3}}.$
D
D. ${{a}^{3}}.$

15

Câu 15: Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt cầu $\left( S \right):\,\,{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=9$ và $\left( S' \right):\,\,{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=4$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A
A. Hai mặt cầu tiếp xúc ngoài.
B
B. Hai mặt cầu tiếp xúc trong.
C
C. Hai mặt cầu không có điểm chung.
D
D. Hai mặt cầu có nhiều hơn một điểm chung.

16

Câu 16: Phần thực của số phức $z=4-2i$ bằng

A
A. $-2$.
B
B. $-4$.
C
C. 2.
D
D. 4.

17

Câu 17: Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy $r=5cm$và độ dài đường sinh $l=7cm$ bằng

A
A. $60\pi \,(c{{m}^{2}})$
B
B. $175\pi \,(c{{m}^{2}}).$
C
C. $70\pi \,(c{{m}^{2}}).$
D
D. $35\pi \,(c{{m}^{2}}).$

18

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình $x+2y-3z-2=0$. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$?

A
A. $\left( 1;2;-3 \right)$.
B
B. $\left( -1;2;3 \right)$.
C
C. $\left( 1;2;1 \right)$.
D
D. $\left( 1;2;-2 \right)$.

19

Câu 19:Cho hàm số $y=a x^4+b x^2+c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Question image

A
A. $(-1;1)$.
B
B. $(0; 1)$.
C
C. $(1;1)$.
D
D. $(0;0)$.

20

Câu 20: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x-3}$ là đường thẳng có phương trình

A
A. $x=-3$.
B
B. $x=-1$.
C
C. $x=1$.
D
D. $x=3$.

21

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình $lo{{g}_{2}}\left( x+1 \right)<3$ là

A
A. $S=\left( -\infty ;\,\,8 \right)$.
B
B. $S=\left( -\infty ;\,\,7 \right)$.
C
C. $S=\left( -1;\,\,8 \right)$.
D
D. $S=\left( -1;\,\,7 \right)$.

22

Câu 22: Cho tập hợp $M=\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}$. Số tập con gồm hai phần tử của tập hợp $M$ là:

A
A. 11.
B
B. $A_{5}^{2}$.
C
C. $C_{5}^{2}$.
D
D. ${{P}_{2}}$.

23

Câu 23: Cho $\int{\cos 3x.dx}=F\left( x \right)+C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A
A. ${F}'\left( x \right)=\frac{\sin 3x}{3}$.
B
B. ${F}'\left( x \right)=\cos 3x$.
C
C. ${F}'\left( x \right)=3\sin 3x$.
D
D. ${F}'\left( x \right)=-3\sin 3x$.

24

Câu 24: Cho $\int\limits_{2}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}=10$. Tính $I=\int\limits_{2}^{4}{\left[ 3f\left( x \right)-5 \right]\text{d}x}$

A
A. $I=10$.
B
B. $I=15$.
C
C. $I=-5$.
D
D. $I=20$.

25

Câu 25: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-2\cos x$ là

A
A. $F\left( x \right)=3{{x}^{3}}+2\sin x+C$.
B
B. $F\left( x \right)={{x}^{3}}-2\sin x+C$.
C
C. $F\left( x \right)=3{{x}^{3}}-2\sin x+C$.
D
D. $F\left( x \right)={{x}^{3}}+\sin x+C$.

26

Câu 26:Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình sauHàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Question image

A
A. $\left( 0\,;\,2 \right)$.
B
B. $\left( -\infty \,;\,-1 \right)$.
C
C. $\left( 2\,;\,4 \right)$.
D
D. $\left( -1\,;\,2 \right)$.

27

Câu 27: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sauGiá trị cực đại của hàm số đã cho là

Question image

A
A. $-1.$
B
B. $4.$
C
C. $3.$
D
D. $-2.$

28

Câu 28: Kết quả thu gọn biểu thức $P=\ln \left( 4x \right)-\ln \left( 2x \right)$ là

A
A. $P=\ln \left( 2x \right)$.
B
B. $P=\ln 2$.
C
C. $P=\ln \left( 8x \right).$
D
D. $P=\ln \left( 8{{x}^{2}} \right)$

29

Câu 29: Giả sử $D$ là hình phẳng giới hạn bởi đường parabol $y={{x}^{2}}-3x+2$ và trục hoành. Quay $D$ quanh trục hoành ta thu được khối tròn xoay có thể tích bằng

A
A. $V=\frac{\pi }{30}$.
B
B. $V=\frac{1}{6}$.
C
C. $V=\frac{\pi }{6}$.
D
D. $V=\frac{1}{30}$.

30

Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$, $BC=a,\ AC=2a,\ {A}'A=a\sqrt{3}$. Tính góc giữa mặt phẳng $\left( BCD'A' \right)$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$.

A
A. $30{}^\circ $.
B
B. $45{}^\circ $.
C
C. $60{}^\circ $.
D
D. $90{}^\circ $.

31

Câu 31: Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left( x \right)+1=m$ có hai nghiệm không âm?

Question image

A
A. 2
B
B. 1
C
C. 3
D
D. 4

32

Câu 32:Cho hàm số bậc bốn $y=f\left( x \right)$. Hàm số $y={f}'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sauHàm số $y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Question image

A
A. $\left( 1\,;\,4 \right)$.
B
B. $\left( -1\,;\,1 \right)$.
C
C. $\left( 0\,;\,3 \right)$.
D
D. $\left( -\infty \,;\,0 \right)$.

33

Câu 33: Thầy Bình đặt lên bàn $30$ tấm thẻ đánh số từ $1$ đến $30$. Bạn An chọn ngẫu nhiên $10$ tấm thẻ. Tính xác suất để trong $10$ tấm thẻ lấy ra có $5$ tấm thẻ mang số lẻ, $5$ tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho $10$.

A
A. $\frac{99}{667}$.
B
B. $\frac{8}{11}$.
C
C. $\frac{3}{11}$.
D
D. $\frac{99}{167}$.

34

Câu 34: Tích các nghiệm của phương trình$\log _{2}^{2}x-3{{\log }_{2}}x+2=0$là

A
A. 3
B
B. 6
C
C. 8
D
D. 2

35

Câu 35: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-i \right|=\left| \left( 1+i \right)z \right|$ là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A
A. $\left( 1\,;\,1 \right)$.
B
B. $\left( 0\,;\,-1 \right)$.
C
C. $\left( 0\,;\,1 \right)$.
D
D. $\left( -1\,;\,0 \right)$.

36

Câu 36: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( 3\,;-1\,\,;2 \right)$, $B\left( 0\,;\,1\,;\,3 \right)$ và $C\left( -1;\,1\,;1 \right)$. Đường thẳng đi qua $C$ và song song với đường thẳng $AB$ có phương trình là:

A
A. $\frac{x+3}{-1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{1}$.
B
B. $\frac{x-3}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{1}$.
C
C. $\frac{x-1}{-3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+1}{1}$.
D
D. $\frac{x+1}{-3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{1}$.

37

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( 2;\,0;\,-1 \right)$, $B\left( 1;\,-2;\,3 \right)$, $C\left( 0;\,1;\,2 \right)$. Tìm tọa độ điểm ${O}'$ là điểm đối xứng với gốc tọa độ $O$ qua mặt phẳng $\left( ABC \right)$.

A
A. ${O}'\left( 1;\,\frac{1}{2};\,\frac{1}{2} \right)$.
B
B. ${O}'\left( 2;\,1;\,1 \right)$.
C
C. ${O}'\left( -10;\,-5;\,-5 \right)$.
D
D. ${O}'\left( 2;\,\frac{1}{2};\,\frac{1}{2} \right)$.

38

Câu 38: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B$, $AB=a$, $AC=3a$ và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $\left( SAB \right)$ bằng

A
A. $\sqrt{2}a$.
B
B. $2a$.
C
C. $a$.
D
D. $2\sqrt{2}a$.

39

Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\text{lo}{{\text{g}}_{3}}\frac{{{x}^{2}}-9}{125}\le \text{lo}{{\text{g}}_{5}}\frac{{{x}^{2}}-9}{27}$?

A
A. 116.
B
B. 58.
C
C. 117.
D
D. 100.

40

Câu 40: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F\left( x \right),G\left( x \right),H\left( x \right)$ là ba nguyên hàm của $f\left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F\left( 8 \right)+G\left( 8 \right)+H\left( 8 \right)=4$ và $F\left( 0 \right)+G\left( 0 \right)+H\left( 0 \right)=1$. Khi đó $\int\limits_{0}^{2}{f}\left( 4x \right)\text{d}x$ bằng

A
A. 3.
B
B. $\frac{1}{4}$.
C
C. 6.
D
D. $\frac{3}{2}$.

41

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho đồ thị hàm số$y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2{{m}^{4}}-m$ có ba điểm cực trị đều thuộc các trục toạ độ

A
A. $m=2$.
B
B. $m=3$.
C
C. $m=\frac{1}{2}$.
D
D. $m=1$.

42

Câu 42: Xét các số phức $z,$ $\text{w}$ thỏa mãn $\left| z \right|=2$ và $\left| i.\overline{w} \right|=1$. Khi $\left| iz+w+3-4i \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất, $\left| z-\text{w} \right|$ bằng

A
A. $\sqrt{5}$.
B
B. $\frac{\sqrt{29}}{5}$.
C
C. $3$.
D
D. $\frac{\sqrt{221}}{5}$.

43

Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh $A$, mặt bên là $BC{C}'{B}'$ hình vuông, khoảng cách giữa $A{B}'$ và $C{C}'$ bằng $a$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ là

A
A. $\sqrt{2}{{a}^{3}}$.
B
B. $\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}$.
C
C. ${{a}^{3}}$.
D
D. $\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{2}$.

44

Câu 44: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f\left( 0 \right)=0$ và ${f}'\left( x \right)\left( 1+{{e}^{f\left( x \right)}} \right)=1+{{e}^{x}},\forall x\in \mathbb{R}.$ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=1,x=3.$

A
A. 4
B
B. 2
C
C. 8
D
D. 5

45

Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$để trên tập số phức, phương trình ${{z}^{2}}+2mz+{{m}^{2}}-m-2=0$ có hai nghiệm ${{z}_{1}},\text{ }{{z}_{2}}$ thoả mãn $\left| {{z}_{1}} \right|\text{+}\left| \text{ }{{z}_{2}} \right|=2\sqrt{10}$.

A
A. 1
B
B. 4
C
C. 3
D
D. 2

46

Câu 46: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( 1;0;-2 \right)$ và đường thẳng $d:\left\{ \begin{align} & x=1-2t \\ & y=t \\ & z=-1-t \\\end{align} \right.$. Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng đi qua $M$ và chứa $d$. Tổng khoảng cách từ điểm $N\left( -3;-2;1 \right)$ và $Q\left( -1;3;0 \right)$ đến $\left( P \right)$ bằng

A
A. $\frac{12}{\sqrt{5}}$.
B
B. $\frac{8}{\sqrt{5}}$.
C
C. $\frac{4}{\sqrt{5}}$.
D
D. $\frac{5}{\sqrt{5}}$.

47

Câu 47: Có bao nhiêu cặp số nguyên$(x,y)$ thỏa mãn ${{2}^{{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+1}}\le \left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+2 \right){{.4}^{x}}$.

A
A. 3
B
B. 6
C
C. 5
D
D. 7

48

Câu 48: Cho hình trụ có bán kính $R$ và chiều cao $\sqrt{3}R$. Hai điểm $A$, $B$ lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa $AB$ và trục $d$ của hình trụ bằng $30{}^\circ $. Tính khoảng cách giữa $AB$ và trục của hình trụ.

A
A. $d\left( AB,d \right)=\frac{R}{2}$.
B
B. $d\left( AB,d \right)=R$.
C
C. $d\left( AB,d \right)=R\sqrt{3}$.
D
D. $d\left( AB,d \right)=\frac{R\sqrt{3}}{2}$.

49

Câu 49: Trong không gian $Oxyz,$ cho $A\left( 0;0;1 \right),B\left( 0;0;9 \right),Q\left( 3;4;6 \right)$. Xét các điểm $M$ thay đổi sao cho tam giác $ABM$ vuông tại $M$ và có diện tích lớn nhất. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng $MQ$ thuộc khoảng nào dưới đây?

A
A. $\left( 4;\,5 \right).$
B
B. $\left( 3;\,4 \right).$
C
C. $\left( 2;\,3 \right).$
D
D. $\left( 1;\,2 \right).$

50

Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để hàm số$y=\left| {{x}^{5}}+2{{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+3x-20 \right|$ nghịch biến trên $\left( -\infty ;-2 \right)$?

A
A. 4
B
B. 6
C
C. 7
D
D. 8

00

:

00

:

00

Thứ tự câu hỏi