Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Ngô Thời Nhiệm

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Ngô Thời Nhiệm

Progress:0%

0%

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Ngô Thời Nhiệm

Group 1

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

1

Câu 1: Phương trình ${e^{2x}} - 3{e^x} - 4 + 12{e^{ - x}} = 0$ có các nghiệm là:

A
A. x = ln2 và x = ln3
B
B. x = 2 và x = 3
C
C. x = 0 và x = 1
D
D. $x = {\log _2}3\,,\,\,x = {\log _3}2$

2

Câu 2: Cho a, b là các số dương thỏa mãn điều kiện: ${\log _{{2 \over 3}}}x = {1 \over 4}{\log _{{2 \over 3}}}a + {4 \over 7}{\log _{{2 \over 3}}}b$. Khi đó x nhận giá trị nào ?

A
A. ${2 \over 3}$
B
B. ${a^{{1 \over 4}}}{b^{{4 \over 7}}}$
C
C. ${a \over b}$
D
D. ${b^{{1 \over 4}}}{a^{{4 \over 7}}}$

3

Câu 3: Phần thực và phần ảo của số phức $z = - \dfrac{{1 + i}}{{1 - i}}$ là:

A
A. 0 và 1.
B
B. 0 và i.
C
C. 0 và -1.
D
D. 0 và – i.

4

Câu 4: Nghiệm của phương trình $3{z^2} - 4z + 2 = 0$ là:

A
A. ${z_1} = \dfrac{{ - 2 - i\sqrt 2 }}{3}\,,\,\,{z_2} = \dfrac{{ - 2 + i\sqrt 2 }}{3}$
B
B. ${z_1} = \dfrac{{ - 2 - i\sqrt 2 }}{6}\,,\,\,{z_2} = \dfrac{{ - 2 + i\sqrt 2 }}{6}$
C
C. ${z_1} = \dfrac{{2 - i\sqrt 2 }}{6}\,,\,\,{z_2} = \dfrac{{2 + i\sqrt 2 }}{6}$
D
D. ${z_1} = \dfrac{{2 - i\sqrt 2 }}{3}\,,\,\,{z_2} = \dfrac{{2 + i\sqrt 2 }}{3}$

5

Câu 5: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Question image

A
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1.
B
B. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng.
C
C. Đồ thị hàm số và trục hoành có 4 điểm chung.
D
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $( - 1; + \infty )$.

6

Câu 6: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Question image

A
A. yCT = 0
B
B. $\mathop {\max }\limits_R y = 5$
C
C. yCĐ = 5
D
D. $\mathop {\min \,y}\limits_k = 4$

7

Câu 7: Cho biết hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích hình chóp

A
A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}$
B
B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}$
C
C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}$
D
D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{48}}$

8

Câu 8: Cho khối chóp $S.ABCD$có đáy là hình vuông cạnh $2a$. Gọi $H$ là trung điểm cạnh $AB$ biết $SH \bot \left( {ABCD} \right)$ . Tính thể tích khối chóp biết tam giác $SAB$ đều

A
A. $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
B
B. $\dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
C
C. $\dfrac{{{a^3}}}{6}$
D
D. $\dfrac{{{a^3}}}{3}$

9

Câu 9: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh $a$. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay sinh bởi đường gấp khúc $AC'A'$ khi quay quanh trục $AA'$ bằng?

A
A. $\pi {a^2}\sqrt 2 .$
B
B. $\pi {a^2}\sqrt 3 .$
C
C. $\pi {a^2}\sqrt 5 .$
D
D. $\pi \sqrt 6 {a^2}.$

10

Câu 10: Phương trình mặt cầu có tâm $I\left( {\sqrt 5 ;3;9} \right)$ và tiếp xúc trục hoành là:

A
A. ${\left( {x + \sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 9} \right)^2} = 86.$
B
B. ${\left( {x - \sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 9} \right)^2} = 14.$
C
C. ${\left( {x - \sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 9} \right)^2} = 90.$
D
D. ${\left( {x + \sqrt 5 } \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 9} \right)^2} = 90.$

11

Câu 11: Hàm số $F(x) = \dfrac{1}{4}{\ln ^4}x + C$ là nguyên hàm của hàm số nào:

A
A. $\dfrac{1}{{x{{\ln }^3}x}}$.
B
B. $x{\ln ^3}x$.
C
C. $\dfrac{{{x^2}}}{{{{\ln }^3}x}}$.
D
D. $\dfrac{{{{\ln }^3}x}}{x}$.

12

Câu 12: Tích phân $\int\limits_0^e {\left( {3{x^2} - 7x + \dfrac{1}{{x + 1}}} \right)} \,dx$ có giá trị bằng :

A
A. ${e^3} - \dfrac{7}{2}{e^2} + \ln \left( {1 + e} \right)$.
B
B. ${e^2} - 7e + \dfrac{1}{{e + 1}}$.
C
C. ${e^3} - \dfrac{7}{2}{e^2} - \dfrac{1}{{{{\left( {e + 1} \right)}^2}}}$.
D
D. ${e^3} - 7{e^2} - \ln \left( {1 + e} \right)$.

13

Câu 13: Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = {{2x - 1} \over {x + 1}}$ là:

A
A. $x = {1 \over 2},\,\,y = - 1$
B
B. x = 1, y = -2
C
C. x = - 1 , y = 2
D
D. $x = - 1,\,\,\,y = {1 \over 2}$

14

Câu 14: Số giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = {x^2} - 3x - 1,\,\,y = {x^3} - 1$ là

A
A. 1
B
B. 0
C
C. 2
D
D. 3

15

Câu 15: Tập xác định của hàm số $y = {\left( {{x^2} - 2x} \right)^{{3 \over 2}}}$ là:

A
A. D = R \[0 ; 2]
B
B. D = R
C
C. D = R\ (0 ; 2)
D
D. D = R\ {2}

16

Câu 16: Giá trị của biểu thức $\left( {{{25}^{1 + \sqrt 2 }} - {5^{2\sqrt 2 }}} \right){.5^{ - 1 - 2\sqrt 2 }}$ là:

A
A. 0
B
B. ${5 \over {24}}$
C
C. ${{24} \over 5}$
D
D. $ - {{24} \over 5}$

17

Câu 17: Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.

A
A. $\dfrac{{{a^3}}}{{12}}$
B
B. $\dfrac{{{a^3}}}{6}$
C
C. $\dfrac{{{a^3}}}{{24}}$
D
D. ${a^3}$

18

Câu 18: Một hình nón có đường sinh bằng $8{\rm{ cm}}$, diện tích xung quanh bằng $240\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}$. Đường kính của đường tròn đáy hình nón bằng

A
A. $2\sqrt {30} {\rm{ cm}}{\rm{.}}$
B
B. $30{\rm{ cm}}{\rm{.}}$
C
C. $60{\rm{ cm}}{\rm{.}}$
D
D. $50{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

19

Câu 19: Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là $\left( {1;1;1} \right),\,\left( {2;3;4} \right),\,\left( {7;7;5} \right)$. Diện tích của hình bình hành đó bằng

A
A. $2\sqrt {83} $.
B
B. $\sqrt {83} $.
C
C. $83$.
D
D. $\dfrac{{\sqrt {83} }}{2}$.

20

Câu 20: Hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $2a$ và cạnh bên bằng $3a$. Thể tích hình chóp S.ABCD ?

A
A. $4\sqrt 7 {a^3}$
B
B. $\dfrac{{\sqrt 7 }}{3}{a^3}$
C
C. $\dfrac{4}{3}{a^3}$
D
D. $\dfrac{{4\sqrt 7 }}{3}{a^3}$

21

Câu 21: Tích phân $\int\limits_0^4 {\left( {3x - {e^{\dfrac{x}{2}}}} \right)dx = a + b{e^2}} $ khi đó a – 10b bằng:

A
A. 6
B
B. 46
C
C. 26
D
D. 12

22

Câu 22: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b là :

A
A. $\int\limits_a^b {\left| {f(a)} \right|\,dx} $.
B
B. $ - \int\limits_a^b {f(x)\,dx} $.
C
C. $\int\limits_b^a {f(x)\,dx} $.
D
D. $\int\limits_a^b {f(x)\,dx} $.

23

Câu 23: Thực hiện phép tính $A = \dfrac{{2 + 3i}}{{1 + i}} + \dfrac{{3 - 4i}}{{1 - i}} + i\left( {4 + 9i} \right)$. Ta có:

A
A. A = 3 + 4i.
B
B. A = - 3 + 4i.
C
C. A = 3 - 4i
D
D. A = - 3 – 4i.

24

Câu 24: Cho số phức z có $|z| = 2$ thì số phức $w = z + 3i$ có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

A
A. 2 và 5.
B
B. 1 và 6.
C
C. 2 và 6.
D
D. 1 và 5.

25

Câu 25: Cho hàm số y = f(x) có $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - 2,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 2$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
B
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
C
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x = - 2 và x= 2.
D
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y = - 2 và y = 2.

26

Câu 26: Đồ thị sau là của hàm số nào?

Question image

A
A. $y = - {x^3} + 3x + 1$
B
B. $y = {x^4} - 2{x^2} + 1$
C
C. $y = {x^3} - 3x + 1$
D
D. $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$

27

Câu 27: Cho hàm số $y = {{{e^x} + {e^{ - x}}} \over 2}$. Tính S = y’ + y, ta được:

A
A. $S = - {e^x}$
B
B. $S = {e^x}$
C
C. $S = {{{e^x} + {e^{ - x}}} \over 4}$
D
D. $S = {e^x} + {e^{ - x}}$

28

Câu 28: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)$ là đường thẳng:

A
A. $x = 1$
B
B. $y = 0$
C
C. $y=1$
D
D. $x=0$

29

Câu 29: Giá trị lớn nhất củ hàm số $f(x) = {x^3} - 2{x^2} + x - 2$ trên đoạn [0 ; 2] bằng:

A
A. $ - {{50} \over {27}}$
B
B. $ - 2$
C
C. 1
D
D. 0

30

Câu 30: Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng ${30^0}$. Thể tích của hình chóp S.ABC là ?

A
A. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}$
B
B. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{{36}}{a^3}$
C
C. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}$
D
D. $\dfrac{{\sqrt 6 }}{{36}}{a^3}$

31

Câu 31: Cho 3 vecto $\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right);$$\overrightarrow b = \left( { - 1;1;2} \right)$ và $\overrightarrow c = \left( {x;3x;x + 2} \right)$ . Tìm $x$ để 3 vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ đồng phẳng

A
A. $2.$
B
B. $ - 1.$
C
C. $ - 2.$
D
D. $1.$

32

Câu 32: Trong không gian tọa độ $Oxyz$cho ba điểm $A\left( {2;5;1} \right),\,B\left( { - 2; - 6;2} \right),\,C\left( {1;2; - 1} \right)$ và điểm $M\left( {m;m;m} \right)$, để $M{A^2} - M{B^2} - M{C^2}$ đạt giá trị lớn nhất thì $m$ bằng

A
A. 3
B
B. 4
C
C. 2
D
D. 1

33

Câu 33: Cho hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$. Tìm khẳng định đúng.

A
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang.
B
B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là M(1 ; -1 ).
C
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $( - \infty ; - 1),\,(1; + \infty )$.
D
D. Hàm số không có cực trị.

34

Câu 34: Đường thẳng y = 4x – 1 và đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 1$ có bao nhiêu điểm chung ?

A
A. 1
B
B. 3
C
C. 0
D
D. 2

35

Câu 35: Điều kiện đề ${\log _a}b$ có nghĩa là:

A
A. a < 0, b > 0
B
B. $0 < a \ne 1,b < 0$
C
C. $0 < a \ne 1,\,b > 0$
D
D. $0 < a \ne 1,\,0 < b \ne 1$.

36

Câu 36: Cho các số thực dương a, b với $a \ne 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A
A. ${\log _{{a^2}}}(ab) = {1 \over 2} + {1 \over 2}{\log _a}b$.
B
B. ${\log _{{a^2}}}(ab) = 2 + {\log _a}b$.
C
C. ${\log _{{a^2}}}(ab) = {1 \over 4}{\log _a}b$.
D
D. ${\log _{{a^2}}}(ab) = {1 \over 2}{\log _a}b$.

37

Câu 37: Cho $\int\limits_{ - 2}^1 {f(x)\,dx = 1,\,\,\int\limits_{ - 2}^1 {g(x)\,dx = - 2} } $. Tính $\int\limits_{ - 2}^1 {\left( {1 - f(x) + 3g(x)} \right)} \,dx$.

A
A. 24
B
B. – 7
C
C. – 4
D
D. 8

38

Câu 38: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Hãy chọn mệnh đề sai.

A
A. $\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_b^a {f(x)\,dx} } $.
B
B. $\int\limits_a^b {k.dx = k\left( {b - a} \right),\,\forall k \in R} $.
C
C. $\int\limits_a^b {f(x)\,dx = - \int\limits_b^a {f(x)\,dx} } $.
D
D. $\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_a^c {f(x)\,dx + \int\limits_c^b {f(x)\,dx\,,\,\,\,c \in [a;b]} } } $.

39

Câu 39: Xét hình chóp S.ABC với M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC sao cho $\dfrac{{SM}}{{MA}} = \dfrac{{SN}}{{NB}} = \dfrac{{SP}}{{PC}} = \dfrac{1}{2}$. Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC là:

A
A. $\dfrac{1}{9}$.
B
B. $\dfrac{1}{{27}}$.
C
C. $\dfrac{1}{4}$.
D
D. $\dfrac{1}{8}$.

40

Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB=BC=2a,AA’=$a\sqrt 3 $. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A
A. $2{a^3}\sqrt 3 $
B
B. $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
C
C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
D
D. ${a^3}\sqrt 3 $

41

Câu 41: Cho hình chóp $S.ABCD$biết $A\left( { - 2;2;6} \right),\,B\left( { - 3;1;8} \right),$$\,C\left( { - 1;0;7} \right),\,D\left( {1;2;3} \right)$. Gọi $H$ là trung điểm của $CD,$ $SH \bot \left( {ABCD} \right)$. Để khối chóp $S.ABCD$có thể tích bằng $\dfrac{{27}}{2}$ (đvtt) thì có hai điểm ${S_1},\,{S_2}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Tìm tọa độ trung điểm $I$ của ${S_1}{S_2}$

A
A. $I\left( {0; - 1; - 3} \right)$.
B
B. $I\left( {1;0;3} \right)$.
C
C. $I\left( {0;1;3} \right)$.
D
D. $I\left( { - 1;0; - 3} \right).$

42

Câu 42: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2; - 1;7),B(4;5; - 2)$. Đường thẳng $AB$cắt mặt phẳng $(Oyz)$ tại điểm $M$. Điểm $M$chia đoạn thẳng $AB$ theo tỉ số nào?

A
A. $\dfrac{1}{2}$.
B
B. $2$.
C
C. $\dfrac{1}{3}$.
D
D. $\dfrac{2}{3}$.

43

Câu 43: Hàm số $y = {{2x + 1} \over {x - 1}}$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

A
A. 0
B
B. 2
C
C. 1
D
D. 3

44

Câu 44: Xét tích phân $\int\limits_0^{\dfrac{x}{3}} {\dfrac{{\sin 2x}}{{1 + \cos x}}\,dx} $. Thực hiện phép đổi biến t = cosx, ta có thể đưa I về dạng nào sau đây ?

A
A. $I = \int\limits_{\dfrac{1}{2}}^1 {\dfrac{{2t}}{{1 + 1}}\,dt} $.
B
B. $I = \int\limits_{\dfrac{0}{2}}^{\dfrac{x}{4}} {\dfrac{{2t}}{{1 + 1}}\,dt} $.
C
C. $I = - \int\limits_{\dfrac{1}{2}}^1 {\dfrac{{2t}}{{1 + 1}}\,dt} $.
D
D. $I = - \int\limits_{\dfrac{0}{2}}^{\dfrac{x}{4}} {\dfrac{{2t}}{{1 + 1}}\,dt} $.

45

Câu 45: Tìm hai số thực A, B sao cho $f(x) = A\sin \pi x + B$, biết rằng f’(1) = 2 và $\int\limits_0^2 {f(x)\,dx = 4} $.

A
A. $\left\{ \begin{array}{l}A = - 2\\B = - \dfrac{2}{\pi }\end{array} \right.$.
B
B. $\left\{ \begin{array}{l}A = 2\\B = - \dfrac{2}{\pi }\end{array} \right.$.
C
C. $\left\{ \begin{array}{l}A = - 2\\B = \dfrac{2}{\pi }\end{array} \right.$.
D
D. $\left\{ \begin{array}{l}B = 2\\A = - \dfrac{2}{\pi }\end{array} \right.$

46

Câu 46: Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:

A
A. 4 lần
B
B. 16 lần
C
C. 64 lần
D
D. 192 lần

47

Câu 47: Trong không gian $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có $A(2;1; - 1),B(3;0;1),C(2; - 1;3)$ và $D$ thuộc trục $Oy$. Biết ${V_{ABCD}} = 5$ và có hai điểm ${D_1}\left( {0;{y_1};0} \right),\,{D_2}\left( {0;{y_2};0} \right)$ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó ${y_1} + {y_2}$ bằng

A
A. $0.$
B
B. $1$.
C
C. $2$.
D
D. $3$.

48

Câu 48: Nghiệm của bất phương trình ${\log _{{1 \over 2}}}({x^2} + 2x - 8) \ge - 4$ là:

A
A. [- 4 ;2]
B
B. $[ - 6; - 4] \cup (2;4]$
C
C. (2 ; 4]
D
D. [- 6 ; - 4]

49

Câu 49: Tính tích phân $I = \int\limits_1^e {x\ln x\,dx} $.

A
A. $I = \dfrac{1}{2}$.
B
B. $I = \dfrac{{3{e^2} + 1}}{4}$.
C
C. $I = \dfrac{{{e^2} + 1}}{4}$.
D
D. $I = \dfrac{{{e^2} - 1}}{4}$.

50

Câu 50: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z + 3 - 3i| = 5$ là:

A
A. Đường tròn tâm I(-3 ; 3) bán kính R = 5.
B
B. Đường tròn tâm I(-3 ; -3) bán kính R = 5.
C
C. Đường tròn tâm I(3 ; 3) bán kính R = 5.
D
D. Đường tròn tâm I(3 ; -3) bán kính R = 5.

00

:

00

:

00

Thứ tự câu hỏi