Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 04

Progress:

Group 1

Câu 1: Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - 4y + 12 \ge 0}\\{x + y - 5 \ge 0}\\{x + 1 > 0}\end{array}} \right.$là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?

A
A. $M\left( {1{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} - 3} \right)$
B
B. $N\left( {4{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 3} \right)$.
C
C. $P\left( { - 1{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 5} \right)$.
D
D. $Q\left( { - 2{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} - 3} \right)$.

Câu 2: Hãy tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 2}}$.

A
A. $D = \mathbb{R}$
B
B. $D = \left( {1; + \infty } \right)$
C
C. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$
D
D. $D = \left[ {1; + \infty } \right)$

Câu 3: Cho hàm số$y = {\mkern 1mu} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{2}{{x - 1}},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in \left( { - \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)}\\{\sqrt {x + 1} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in \left[ {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right]}\\{{x^2} - 1,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in \left( {2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 5} \right]}\end{array}} \right..{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} $ Tính $f(4),$ ta được kết quả:

A
A. $\frac{2}{3}$
B
B. 15
C
C. $\frac{1}{3}$
D
D. Kết quả khác

Câu 4: Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a < 0} \right)$ có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)$
B
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)$
C
C. Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
D
D. Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng $x = {\rm{ \;}} - \frac{b}{{2a}}$

Câu 5: Cho hàm số $y = \left( {m - 4} \right){x^2} - 3x + 2$. Hàm số đã cho là hàm số bậc hai khi:

A
A. m = 4
B
B. m > 4
C
C. m < 4
D
D. $m \ne 4$

Câu 6: Cho tam thức bậc hai $f(x) = a{x^2} + bx + c{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (a \ne 0)$. Điều kiện cần và đủ để $f(x) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}$ là:

A
A. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a < 0}\\{\Delta {\rm{ \;}} > 0}\end{array}} \right.$
B
B. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a < 0}\\{\Delta {\rm{ \;}} > 0}\end{array}} \right.$
C
C. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a > 0}\\{\Delta {\rm{ \;}} \ge 0}\end{array}} \right.$
D
D. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a < 0}\\{\Delta {\rm{ \;}} \le 0}\end{array}} \right.$

Câu 7: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A
A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.
B
B. Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ.
C
C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.
D
D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD, giao điểm của hai đường chéo là $O$. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A
A. $\overrightarrow {CO} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {OB} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {BA} $
B
B. $\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {BC} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {DB} $
C
C. $\overrightarrow {DA} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {DB} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {OD} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {OC} $
D
D. $\overrightarrow {DA} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {DB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {DC} {\rm{ \;}} = \vec 0$

Câu 9: Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?

A
A. $\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BC} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {AC} $
B
B. $\overrightarrow {CA} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {BC} $
C
C. $\overrightarrow {BA} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AC} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {BC} $
D
D. $\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {AC} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {CB} $

Câu 10: Cho hình bình hành ABCD tâm $O$. Đẳng thức nào sau đây sai?

A
A. $\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right|$
B
B. $\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DA} } \right|$
C
C. $\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|$
D
D. $\left| {\overrightarrow {AO} } \right| = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {CA} } \right|$

Câu 11: Cho $\vec a$ và $\vec b$ là hai vecto cùng hướng và đều khác vecto $\vec 0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A
A. $\vec a \cdot \vec b = \left| {\vec a} \right|{\mkern 1mu} \cdot \left| {\vec b} \right|$
B
B. $\vec a \cdot \vec b = 0$
C
C. $\vec a \cdot \vec b = {\rm{\;}} - 1$
D
D. $\vec a \cdot \vec b = {\rm{\;}} - \left| {\vec a} \right|{\mkern 1mu} \cdot \left| {\vec b} \right|$

Câu 12: Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A
A. a > 0, b = 0, c > 0
B
B. a > 0, b < 0, c > 0
C
C. a > 0, b > 0, c > 0
D
D. a < 0, b > 0, c > 0

Câu 13: Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 5$ khẳng định nào sau đây đúng?

A
A. Hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty ;2} \right)$, nghịch biến trên $\left( {2; + \infty } \right)$.
B
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng$\left( { - \infty ;2} \right)$ và $\left( {2; + \infty } \right)$.
C
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng$\left( { - \infty ;2} \right)$ và $\left( {2; + \infty } \right)$.
D
D. Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;2} \right)$, đồng biến trên $\left( {2; + \infty } \right)$.

Câu 14: Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {5 - 4x - {x^2}} $ là

A
A. $\left[ { - 5;1} \right]$
B
B. $\left[ { - \frac{1}{5};1} \right]$
C
C. $\left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$
D
D. $\left( { - \infty ; - \frac{1}{5}} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$

Câu 15: Gọi ${x_1},{x_2}$ là hai nghiệm của phương trình $\sqrt {2{x^2} - 2} {\rm{\;}} = x + 1$. Khi đó ${x_1} + {x_2}$ bằng

A
A. $0$.
B
B. $2$.
C
C. $1$.
D
D. $ - 1$.

Câu 16: Cho tam giác ABC đều cạnh $a$. Gọi $M$ là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A
A. $\overrightarrow {MB} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {MC} $
B
B. $\overrightarrow {AM} {\rm{ \;}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$
C
C. $\overrightarrow {AM} {\rm{ \;}} = a$
D
D. $\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

Câu 17: Cho tam giác ABC và điểm $M$ thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow {MA} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {MB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {MC} {\rm{ \;}} = \vec 0$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A
A. MABC là hình bình hành.
B
B. $\overrightarrow {AM} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {AC} $
C
C. $\overrightarrow {BA} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BC} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {BM} $
D
D. $\overrightarrow {MA} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {BC} $

Câu 18: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng $a$. Khi đó $\left| {\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AC} } \right|$ bằng:

A
A. $\frac{{a\sqrt 5 }}{2}$
B
B. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$
C
C. $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$
D
D. $a\sqrt 5 $

Câu 19: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm $D$ sao cho $\overrightarrow {BD} {\rm{\;}} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} $. Khi đó, vectơ $\overrightarrow {AD} $ bằng:

A
A. $\frac{2}{3}\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} $
B
B. $\frac{1}{3}\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} $
C
C. $\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} $
D
D. $\frac{5}{3}\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} $

Câu 20: Cho tam giác ABC có $AB = 2,$$BC = 4,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} CA = 3$. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} $ và $\cos A$.

A
A. $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} {\rm{\;}} = \frac{3}{2}$ và $\cos A = \frac{1}{4}$
B
B. $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} {\rm{\;}} = {\rm{\;}} - \frac{3}{2}$ và $\cos A = {\rm{\;}} - \frac{1}{4}$
C
C. $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} {\rm{\;}} = {\rm{\;}} - \frac{2}{3}$ và $\cos A = {\rm{\;}} - \frac{1}{4}$
D
D. $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} {\rm{\;}} = \frac{2}{3}$ và $\cos A = \frac{1}{4}$

Câu 21: Cho hàm số bậc hai $y = a{x^2} + bx + 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a \ne 0} \right)$ có đồ thị (P), biết rằng đồ thị (P) có đỉnh S(-2;-1). Tính 2a – b?

A
A. -2
B
B. -1
C
C. 1
D
D. 2

Câu 22: Với giá trị nào của $b$ thì tam thức bậc hai $f\left( x \right) = {x^2} - bx + 3$ có nghiệm?

A
A. $b \in \left[ { - {\mkern 1mu} 2\sqrt 3 ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2\sqrt 3 } \right]$
B
B. $b \in \left( { - {\mkern 1mu} 2\sqrt 3 ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2\sqrt 3 } \right)$
C
C. $b \in \left( { - {\mkern 1mu} \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} - {\mkern 1mu} 2\sqrt 3 } \right] \cup \left[ {2\sqrt 3 ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} \infty } \right)$
D
D. $b \in \left( { - {\mkern 1mu} \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} - {\mkern 1mu} 2\sqrt 3 } \right) \cup \left( {2\sqrt 3 ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} \infty } \right)$

Câu 23: Tổng tất cả các giá trị nguyên của $x$ để tam thức $f\left( x \right) = 2{x^2} - 7x - 9$ nhận giá trị âm là

A
A. $7$
B
B. $8$
C
C. $9$
D
D. 10

Câu 24: Số nghiệm của phương trình $\sqrt {5x - 1} = \sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} $ là

A
A. 3
B
B. 2
C
C. 1
D
D. 0

Câu 25: Cho tứ giác ABCD. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây là sai?

A
A. $\overrightarrow {MN} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {QP} $
B
B. $\left| {\overrightarrow {QP} } \right| = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|$
C
C. $\overrightarrow {MQ} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {NP} $
D
D. $\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|$

Câu 26: Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của $k$ thích hợp điển vào đẳng thức vec tơ$\overrightarrow {MN} {\rm{ \;}} = k\left( {\overrightarrow {AD} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BC} } \right)$.

A
A. $k = 3$
B
B. $k = \frac{1}{2}$
C
C. $k = 2$
D
D. $k = \frac{1}{3}$

Câu 27: Tam giác ABC có $AB = AC = a$, $\angle BAC = {120^0}$. Độ dài vectơ $\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} + \overrightarrow {AC} $ là

A
A. $a\sqrt 3 $
B
B. $a$
C
C. $a\sqrt 2 $
D
D. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

Câu 28: Cho tam giác ABC có $BC = a,$$CA = b,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB = c$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh BC. Tính $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} $.

A
A. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} {\rm{\;}} = \frac{{{b^2} - {c^2}}}{2}$
B
B. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} {\rm{\;}} = \frac{{{c^2} + {b^2}}}{2}$
C
C. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} {\rm{\;}} = \frac{{{c^2} + {b^2} + {a^2}}}{3}$
D
D. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} {\rm{\;}} = \frac{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}{2}$

Câu 29: Hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 4x + 3 > 0}\\{3{x^2} - 10x + 3 \le 0}\\{4{x^2} - x - 3 > 0}\end{array}} \right.$ có nghiệm là:

A
A. Vô nghiệm
B
B. $ - \frac{3}{4} < x < \frac{1}{3}$
C
C. $\frac{1}{3} < x < 1$
D
D. $1 < x < 3$

Câu 30: Một con lắc đơn đang đứng yên tại vị trí cân bằng $M$. Thực tập viên tác dụng một lực $\vec F$ lên con lắc đưa nó đến vị trí $I$ và giữ yên như hình vẽ.Biết rằng con lắc đang chịu tác động của lực căng dây $\vec T$ có cường độ 30N, trọng lực $\vec P$ và lực tác dụng $\vec F$. Hãy xác định cường độ của lực $\vec F$?

A
A. $30\sqrt 3 {\mkern 1mu} \left( N \right)$
B
B. $30{\mkern 1mu} \left( N \right)$
C
C. $15{\mkern 1mu} \left( N \right)$
D
D. $15\sqrt 2 {\mkern 1mu} \left( N \right)$

Câu 31: Cho parabol $\left( P \right):\,y = {x^2} + mx + n$ ($m,\,n$ là tham số). Xác định $m,\,n$ để $\left( P \right)$nhận đỉnh $I\left( {2;\, - 1} \right)$.

A
A. $m = 4,\,n = - 3$.
B
B. $m = 4,\,n = 3$.
C
C. $m = - 4,\,n = - 3$.
D
D. $m = - 4,\,n = 3$.

Câu 32: Cho tam giác ABC có b = 7, c = 5, $\cos A = \frac{3}{5}.$ Độ dài đường cao ${h_a}$ của tam giác ABC là:

A
A. $8.$
B
B. $8\sqrt 3 .$
C
C. $\frac{{7\sqrt 2 }}{2}.$
D
D. $7\sqrt 2 .$

Câu 33: Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$đồ thị như hình. Tính giá trị biểu thức $T = {a^2} + {b^2} + {c^2}$.

A
A. $0$.
B
B. $26$.
C
C. $8$.
D
D. $20$.

Câu 34: Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
A. $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4 \ge 0\\3x + 4y < 2\end{array} \right.$.
B
B. $x - y > 0$.
C
C. $\left\{ \begin{array}{l}{y^2} + 2y - 3 > 0\\5x - y > 2\end{array} \right.$.
D
D. $\left\{ \begin{array}{l}x - 4 \ge y\\3x + 4y < 5\end{array} \right.$.

Câu 35: Giá trị của biểu thức $T = 2 + {\sin ^2}{90^0} + 2{\cos ^2}{60^0} - 3{\tan ^2}{45^0}$ bằng:

A
A. 3.
B
B. $ - \frac{1}{2}$.
C
C. 1.
D
D. $\frac{1}{2}$.

Câu 36: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, có R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và hc là độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh C. Chọn mệnh đề sai.

A
A. ${S_{ABC}} = ab\sin C.$
B
B. ${S_{ABC}} = pr.$
C
C. ${S_{ABC}} = \frac{{abc}}{{4R}}.$
D
D. ${S_{ABC}} = \frac{1}{2}c.{h_c}.$

Câu 37: Tam giác ABC có BC = 1, AC = 3, $\angle C = {60^0}$. Tính độ dài cạnh AB.

A
A. $\sqrt {13} .$
B
B. $\sqrt 7 .$
C
C. $\frac{{\sqrt {34} }}{2}.$
D
D. $\frac{{\sqrt {46} }}{2}.$

Câu 38: Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số $y = - {x^2} + 2x + 2$?

A
A.
B
B.
C
C.
D
D.

Câu 39: Phần không bị gạch trên hình vẽ dưới đây minh họa cho tập hợp nào?

A
A. $\left( {0;1} \right).$
B
B. $\left( {1; + \infty } \right).$
C
C. $\left[ {1; + \infty } \right).$
D
D. $\left( {0;1} \right].$

Câu 40: Cho $\alpha $ và $\beta $ là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?

A
A. $\sin \alpha = \sin \beta .$
B
B. $\cos \alpha = - \cos \beta .$
C
C. $\tan \alpha = - \tan \beta .$
D
D. $\cot \alpha = \cot \beta .$

Group 1

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Câu 1: Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - 4y + 12 \ge 0}\\{x + y - 5 \ge 0}\\{x + 1 > 0}\end{array}} \right.$là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?

A
A. $M\left( {1{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} - 3} \right)$
B
B. $N\left( {4{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 3} \right)$.
C
C. $P\left( { - 1{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 5} \right)$.
D
D. $Q\left( { - 2{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} - 3} \right)$.

Câu 2: Hãy tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 2}}$.

A
A. $D = \mathbb{R}$
B
B. $D = \left( {1; + \infty } \right)$
C
C. $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$
D
D. $D = \left[ {1; + \infty } \right)$

Câu 3: Cho hàm số$y = {\mkern 1mu} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{2}{{x - 1}},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in \left( { - \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)}\\{\sqrt {x + 1} ,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in \left[ {0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2} \right]}\\{{x^2} - 1,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \in \left( {2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 5} \right]}\end{array}} \right..{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} $ Tính $f(4),$ ta được kết quả:

A
A. $\frac{2}{3}$
B
B. 15
C
C. $\frac{1}{3}$
D
D. Kết quả khác

Câu 4: Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a < 0} \right)$ có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)$
B
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)$
C
C. Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
D
D. Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng $x = {\rm{ \;}} - \frac{b}{{2a}}$

Câu 5: Cho hàm số $y = \left( {m - 4} \right){x^2} - 3x + 2$. Hàm số đã cho là hàm số bậc hai khi:

A
A. m = 4
B
B. m > 4
C
C. m < 4
D
D. $m \ne 4$

Câu 6: Cho tam thức bậc hai $f(x) = a{x^2} + bx + c{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (a \ne 0)$. Điều kiện cần và đủ để $f(x) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}$ là:

A
A. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a < 0}\\{\Delta {\rm{ \;}} > 0}\end{array}} \right.$
B
B. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a < 0}\\{\Delta {\rm{ \;}} > 0}\end{array}} \right.$
C
C. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a > 0}\\{\Delta {\rm{ \;}} \ge 0}\end{array}} \right.$
D
D. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a < 0}\\{\Delta {\rm{ \;}} \le 0}\end{array}} \right.$

Câu 7: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A
A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.
B
B. Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ.
C
C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.
D
D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD, giao điểm của hai đường chéo là $O$. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A
A. $\overrightarrow {CO} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {OB} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {BA} $
B
B. $\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {BC} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {DB} $
C
C. $\overrightarrow {DA} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {DB} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {OD} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {OC} $
D
D. $\overrightarrow {DA} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {DB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {DC} {\rm{ \;}} = \vec 0$

Câu 9: Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?

A
A. $\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BC} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {AC} $
B
B. $\overrightarrow {CA} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {BC} $
C
C. $\overrightarrow {BA} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AC} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {BC} $
D
D. $\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {AC} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {CB} $

Câu 10: Cho hình bình hành ABCD tâm $O$. Đẳng thức nào sau đây sai?

A
A. $\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right|$
B
B. $\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {DA} } \right|$
C
C. $\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CD} } \right|$
D
D. $\left| {\overrightarrow {AO} } \right| = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {CA} } \right|$

Câu 11: Cho $\vec a$ và $\vec b$ là hai vecto cùng hướng và đều khác vecto $\vec 0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A
A. $\vec a \cdot \vec b = \left| {\vec a} \right|{\mkern 1mu} \cdot \left| {\vec b} \right|$
B
B. $\vec a \cdot \vec b = 0$
C
C. $\vec a \cdot \vec b = {\rm{\;}} - 1$
D
D. $\vec a \cdot \vec b = {\rm{\;}} - \left| {\vec a} \right|{\mkern 1mu} \cdot \left| {\vec b} \right|$

Câu 12: Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A
A. a > 0, b = 0, c > 0
B
B. a > 0, b < 0, c > 0
C
C. a > 0, b > 0, c > 0
D
D. a < 0, b > 0, c > 0

Câu 13: Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 5$ khẳng định nào sau đây đúng?

A
A. Hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty ;2} \right)$, nghịch biến trên $\left( {2; + \infty } \right)$.
B
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng$\left( { - \infty ;2} \right)$ và $\left( {2; + \infty } \right)$.
C
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng$\left( { - \infty ;2} \right)$ và $\left( {2; + \infty } \right)$.
D
D. Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \infty ;2} \right)$, đồng biến trên $\left( {2; + \infty } \right)$.

Câu 14: Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {5 - 4x - {x^2}} $ là

A
A. $\left[ { - 5;1} \right]$
B
B. $\left[ { - \frac{1}{5};1} \right]$
C
C. $\left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$
D
D. $\left( { - \infty ; - \frac{1}{5}} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$

Câu 15: Gọi ${x_1},{x_2}$ là hai nghiệm của phương trình $\sqrt {2{x^2} - 2} {\rm{\;}} = x + 1$. Khi đó ${x_1} + {x_2}$ bằng

A
A. $0$.
B
B. $2$.
C
C. $1$.
D
D. $ - 1$.

Câu 16: Cho tam giác ABC đều cạnh $a$. Gọi $M$ là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A
A. $\overrightarrow {MB} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {MC} $
B
B. $\overrightarrow {AM} {\rm{ \;}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$
C
C. $\overrightarrow {AM} {\rm{ \;}} = a$
D
D. $\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

Câu 17: Cho tam giác ABC và điểm $M$ thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow {MA} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {MB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {MC} {\rm{ \;}} = \vec 0$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A
A. MABC là hình bình hành.
B
B. $\overrightarrow {AM} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {AC} $
C
C. $\overrightarrow {BA} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BC} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {BM} $
D
D. $\overrightarrow {MA} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {BC} $

Câu 18: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng $a$. Khi đó $\left| {\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AC} } \right|$ bằng:

A
A. $\frac{{a\sqrt 5 }}{2}$
B
B. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$
C
C. $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$
D
D. $a\sqrt 5 $

Câu 19: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm $D$ sao cho $\overrightarrow {BD} {\rm{\;}} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} $. Khi đó, vectơ $\overrightarrow {AD} $ bằng:

A
A. $\frac{2}{3}\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} $
B
B. $\frac{1}{3}\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} $
C
C. $\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AC} $
D
D. $\frac{5}{3}\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} $

Câu 20: Cho tam giác ABC có $AB = 2,$$BC = 4,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} CA = 3$. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} $ và $\cos A$.

A
A. $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} {\rm{\;}} = \frac{3}{2}$ và $\cos A = \frac{1}{4}$
B
B. $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} {\rm{\;}} = {\rm{\;}} - \frac{3}{2}$ và $\cos A = {\rm{\;}} - \frac{1}{4}$
C
C. $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} {\rm{\;}} = {\rm{\;}} - \frac{2}{3}$ và $\cos A = {\rm{\;}} - \frac{1}{4}$
D
D. $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} {\rm{\;}} = \frac{2}{3}$ và $\cos A = \frac{1}{4}$

Câu 21: Cho hàm số bậc hai $y = a{x^2} + bx + 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a \ne 0} \right)$ có đồ thị (P), biết rằng đồ thị (P) có đỉnh S(-2;-1). Tính 2a – b?

A
A. -2
B
B. -1
C
C. 1
D
D. 2

Câu 22: Với giá trị nào của $b$ thì tam thức bậc hai $f\left( x \right) = {x^2} - bx + 3$ có nghiệm?

A
A. $b \in \left[ { - {\mkern 1mu} 2\sqrt 3 ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2\sqrt 3 } \right]$
B
B. $b \in \left( { - {\mkern 1mu} 2\sqrt 3 ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2\sqrt 3 } \right)$
C
C. $b \in \left( { - {\mkern 1mu} \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} - {\mkern 1mu} 2\sqrt 3 } \right] \cup \left[ {2\sqrt 3 ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} \infty } \right)$
D
D. $b \in \left( { - {\mkern 1mu} \infty ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} - {\mkern 1mu} 2\sqrt 3 } \right) \cup \left( {2\sqrt 3 ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} + {\mkern 1mu} \infty } \right)$

Câu 23: Tổng tất cả các giá trị nguyên của $x$ để tam thức $f\left( x \right) = 2{x^2} - 7x - 9$ nhận giá trị âm là

A
A. $7$
B
B. $8$
C
C. $9$
D
D. 10

Câu 24: Số nghiệm của phương trình $\sqrt {5x - 1} = \sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} $ là

A
A. 3
B
B. 2
C
C. 1
D
D. 0

Câu 25: Cho tứ giác ABCD. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây là sai?

A
A. $\overrightarrow {MN} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {QP} $
B
B. $\left| {\overrightarrow {QP} } \right| = \left| {\overrightarrow {MN} } \right|$
C
C. $\overrightarrow {MQ} {\rm{ \;}} = \overrightarrow {NP} $
D
D. $\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|$

Câu 26: Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của $k$ thích hợp điển vào đẳng thức vec tơ$\overrightarrow {MN} {\rm{ \;}} = k\left( {\overrightarrow {AD} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BC} } \right)$.

A
A. $k = 3$
B
B. $k = \frac{1}{2}$
C
C. $k = 2$
D
D. $k = \frac{1}{3}$

Câu 27: Tam giác ABC có $AB = AC = a$, $\angle BAC = {120^0}$. Độ dài vectơ $\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} + \overrightarrow {AC} $ là

A
A. $a\sqrt 3 $
B
B. $a$
C
C. $a\sqrt 2 $
D
D. $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

Câu 28: Cho tam giác ABC có $BC = a,$$CA = b,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB = c$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh BC. Tính $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} $.

A
A. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} {\rm{\;}} = \frac{{{b^2} - {c^2}}}{2}$
B
B. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} {\rm{\;}} = \frac{{{c^2} + {b^2}}}{2}$
C
C. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} {\rm{\;}} = \frac{{{c^2} + {b^2} + {a^2}}}{3}$
D
D. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} {\rm{\;}} = \frac{{{c^2} + {b^2} - {a^2}}}{2}$

Câu 29: Hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 4x + 3 > 0}\\{3{x^2} - 10x + 3 \le 0}\\{4{x^2} - x - 3 > 0}\end{array}} \right.$ có nghiệm là:

A
A. Vô nghiệm
B
B. $ - \frac{3}{4} < x < \frac{1}{3}$
C
C. $\frac{1}{3} < x < 1$
D
D. $1 < x < 3$

Câu 30: Một con lắc đơn đang đứng yên tại vị trí cân bằng $M$. Thực tập viên tác dụng một lực $\vec F$ lên con lắc đưa nó đến vị trí $I$ và giữ yên như hình vẽ.Biết rằng con lắc đang chịu tác động của lực căng dây $\vec T$ có cường độ 30N, trọng lực $\vec P$ và lực tác dụng $\vec F$. Hãy xác định cường độ của lực $\vec F$?

A
A. $30\sqrt 3 {\mkern 1mu} \left( N \right)$
B
B. $30{\mkern 1mu} \left( N \right)$
C
C. $15{\mkern 1mu} \left( N \right)$
D
D. $15\sqrt 2 {\mkern 1mu} \left( N \right)$

Câu 31: Cho parabol $\left( P \right):\,y = {x^2} + mx + n$ ($m,\,n$ là tham số). Xác định $m,\,n$ để $\left( P \right)$nhận đỉnh $I\left( {2;\, - 1} \right)$.

A
A. $m = 4,\,n = - 3$.
B
B. $m = 4,\,n = 3$.
C
C. $m = - 4,\,n = - 3$.
D
D. $m = - 4,\,n = 3$.

Câu 32: Cho tam giác ABC có b = 7, c = 5, $\cos A = \frac{3}{5}.$ Độ dài đường cao ${h_a}$ của tam giác ABC là:

A
A. $8.$
B
B. $8\sqrt 3 .$
C
C. $\frac{{7\sqrt 2 }}{2}.$
D
D. $7\sqrt 2 .$

Câu 33: Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$đồ thị như hình. Tính giá trị biểu thức $T = {a^2} + {b^2} + {c^2}$.

A
A. $0$.
B
B. $26$.
C
C. $8$.
D
D. $20$.

Câu 34: Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A
A. $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4 \ge 0\\3x + 4y < 2\end{array} \right.$.
B
B. $x - y > 0$.
C
C. $\left\{ \begin{array}{l}{y^2} + 2y - 3 > 0\\5x - y > 2\end{array} \right.$.
D
D. $\left\{ \begin{array}{l}x - 4 \ge y\\3x + 4y < 5\end{array} \right.$.

Câu 35: Giá trị của biểu thức $T = 2 + {\sin ^2}{90^0} + 2{\cos ^2}{60^0} - 3{\tan ^2}{45^0}$ bằng:

A
A. 3.
B
B. $ - \frac{1}{2}$.
C
C. 1.
D
D. $\frac{1}{2}$.

Câu 36: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, có R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và hc là độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh C. Chọn mệnh đề sai.

A
A. ${S_{ABC}} = ab\sin C.$
B
B. ${S_{ABC}} = pr.$
C
C. ${S_{ABC}} = \frac{{abc}}{{4R}}.$
D
D. ${S_{ABC}} = \frac{1}{2}c.{h_c}.$

Câu 37: Tam giác ABC có BC = 1, AC = 3, $\angle C = {60^0}$. Tính độ dài cạnh AB.

A
A. $\sqrt {13} .$
B
B. $\sqrt 7 .$
C
C. $\frac{{\sqrt {34} }}{2}.$
D
D. $\frac{{\sqrt {46} }}{2}.$

Câu 38: Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số $y = - {x^2} + 2x + 2$?

A
A.
B
B.
C
C.
D
D.

Câu 39: Phần không bị gạch trên hình vẽ dưới đây minh họa cho tập hợp nào?

A
A. $\left( {0;1} \right).$
B
B. $\left( {1; + \infty } \right).$
C
C. $\left[ {1; + \infty } \right).$
D
D. $\left( {0;1} \right].$

Câu 40: Cho $\alpha $ và $\beta $ là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?

A
A. $\sin \alpha = \sin \beta .$
B
B. $\cos \alpha = - \cos \beta .$
C
C. $\tan \alpha = - \tan \beta .$
D
D. $\cot \alpha = \cot \beta .$

Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 04

Group 1

Câu 1: Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - 4y + 12 \ge 0}\\{x + y - 5 \ge 0}\\{x + 1 > 0}\end{array}} \right.$là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?

Câu 2: Hãy tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 2}}$.

Câu 4: Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a < 0} \right)$ có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 5: Cho hàm số $y = \left( {m - 4} \right){x^2} - 3x + 2$. Hàm số đã cho là hàm số bậc hai khi:

Câu 6: Cho tam thức bậc hai $f(x) = a{x^2} + bx + c{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (a \ne 0)$. Điều kiện cần và đủ để $f(x) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}$ là:

Câu 7: Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD, giao điểm của hai đường chéo là $O$. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Câu 9: Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?

Câu 10: Cho hình bình hành ABCD tâm $O$. Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 11: Cho $\vec a$ và $\vec b$ là hai vecto cùng hướng và đều khác vecto $\vec 0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 12: Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 13: Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 5$ khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 14: Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {5 - 4x - {x^2}} $ là

Câu 15: Gọi ${x_1},{x_2}$ là hai nghiệm của phương trình $\sqrt {2{x^2} - 2} {\rm{\;}} = x + 1$. Khi đó ${x_1} + {x_2}$ bằng

Câu 16: Cho tam giác ABC đều cạnh $a$. Gọi $M$ là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 17: Cho tam giác ABC và điểm $M$ thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow {MA} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {MB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {MC} {\rm{ \;}} = \vec 0$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 18: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng $a$. Khi đó $\left| {\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AC} } \right|$ bằng:

Câu 19: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm $D$ sao cho $\overrightarrow {BD} {\rm{\;}} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} $. Khi đó, vectơ $\overrightarrow {AD} $ bằng:

Câu 20: Cho tam giác ABC có $AB = 2,$$BC = 4,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} CA = 3$. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} $ và $\cos A$.

Câu 21: Cho hàm số bậc hai $y = a{x^2} + bx + 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a \ne 0} \right)$ có đồ thị (P), biết rằng đồ thị (P) có đỉnh S(-2;-1). Tính 2a – b?

Câu 22: Với giá trị nào của $b$ thì tam thức bậc hai $f\left( x \right) = {x^2} - bx + 3$ có nghiệm?

Câu 23: Tổng tất cả các giá trị nguyên của $x$ để tam thức $f\left( x \right) = 2{x^2} - 7x - 9$ nhận giá trị âm là

Câu 24: Số nghiệm của phương trình $\sqrt {5x - 1} = \sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} $ là

Câu 25: Cho tứ giác ABCD. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 26: Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của $k$ thích hợp điển vào đẳng thức vec tơ$\overrightarrow {MN} {\rm{ \;}} = k\left( {\overrightarrow {AD} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BC} } \right)$.

Câu 27: Tam giác ABC có $AB = AC = a$, $\angle BAC = {120^0}$. Độ dài vectơ $\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} + \overrightarrow {AC} $ là

Câu 28: Cho tam giác ABC có $BC = a,$$CA = b,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB = c$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh BC. Tính $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} $.

Câu 29: Hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 4x + 3 > 0}\\{3{x^2} - 10x + 3 \le 0}\\{4{x^2} - x - 3 > 0}\end{array}} \right.$ có nghiệm là:

Câu 31: Cho parabol $\left( P \right):\,y = {x^2} + mx + n$ ($m,\,n$ là tham số). Xác định $m,\,n$ để $\left( P \right)$nhận đỉnh $I\left( {2;\, - 1} \right)$.

Câu 32: Cho tam giác ABC có b = 7, c = 5, $\cos A = \frac{3}{5}.$ Độ dài đường cao ${h_a}$ của tam giác ABC là:

Câu 33: Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$đồ thị như hình. Tính giá trị biểu thức $T = {a^2} + {b^2} + {c^2}$.

Câu 34: Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Câu 35: Giá trị của biểu thức $T = 2 + {\sin ^2}{90^0} + 2{\cos ^2}{60^0} - 3{\tan ^2}{45^0}$ bằng:

Câu 36: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, có R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và hc là độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh C. Chọn mệnh đề sai.

Câu 37: Tam giác ABC có BC = 1, AC = 3, $\angle C = {60^0}$. Tính độ dài cạnh AB.

Câu 38: Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số $y = - {x^2} + 2x + 2$?

Câu 39: Phần không bị gạch trên hình vẽ dưới đây minh họa cho tập hợp nào?

Câu 40: Cho $\alpha $ và $\beta $ là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?

Câu 1: Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - 4y + 12 \ge 0}\\{x + y - 5 \ge 0}\\{x + 1 > 0}\end{array}} \right.$là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?

Câu 2: Hãy tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 2}}$.

Câu 4: Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a < 0} \right)$ có đồ thị (P). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 5: Cho hàm số $y = \left( {m - 4} \right){x^2} - 3x + 2$. Hàm số đã cho là hàm số bậc hai khi:

Câu 6: Cho tam thức bậc hai $f(x) = a{x^2} + bx + c{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (a \ne 0)$. Điều kiện cần và đủ để $f(x) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}$ là:

Câu 7: Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD, giao điểm của hai đường chéo là $O$. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Câu 9: Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?

Câu 10: Cho hình bình hành ABCD tâm $O$. Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 11: Cho $\vec a$ và $\vec b$ là hai vecto cùng hướng và đều khác vecto $\vec 0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 12: Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 13: Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 5$ khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 14: Tập xác định của hàm số $y = \sqrt {5 - 4x - {x^2}} $ là

Câu 15: Gọi ${x_1},{x_2}$ là hai nghiệm của phương trình $\sqrt {2{x^2} - 2} {\rm{\;}} = x + 1$. Khi đó ${x_1} + {x_2}$ bằng

Câu 16: Cho tam giác ABC đều cạnh $a$. Gọi $M$ là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 17: Cho tam giác ABC và điểm $M$ thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow {MA} {\rm{ \;}} - \overrightarrow {MB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {MC} {\rm{ \;}} = \vec 0$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 18: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng $a$. Khi đó $\left| {\overrightarrow {AB} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {AC} } \right|$ bằng:

Câu 19: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm $D$ sao cho $\overrightarrow {BD} {\rm{\;}} = \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} $. Khi đó, vectơ $\overrightarrow {AD} $ bằng:

Câu 20: Cho tam giác ABC có $AB = 2,$$BC = 4,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} CA = 3$. Tính $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} $ và $\cos A$.

Câu 21: Cho hàm số bậc hai $y = a{x^2} + bx + 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a \ne 0} \right)$ có đồ thị (P), biết rằng đồ thị (P) có đỉnh S(-2;-1). Tính 2a – b?

Câu 22: Với giá trị nào của $b$ thì tam thức bậc hai $f\left( x \right) = {x^2} - bx + 3$ có nghiệm?

Câu 23: Tổng tất cả các giá trị nguyên của $x$ để tam thức $f\left( x \right) = 2{x^2} - 7x - 9$ nhận giá trị âm là

Câu 24: Số nghiệm của phương trình $\sqrt {5x - 1} = \sqrt {3x - 2} + \sqrt {x - 1} $ là

Câu 25: Cho tứ giác ABCD. Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 26: Cho tứ giác ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của $k$ thích hợp điển vào đẳng thức vec tơ$\overrightarrow {MN} {\rm{ \;}} = k\left( {\overrightarrow {AD} {\rm{ \;}} + \overrightarrow {BC} } \right)$.

Câu 27: Tam giác ABC có $AB = AC = a$, $\angle BAC = {120^0}$. Độ dài vectơ $\overrightarrow {AB} {\rm{\;}} + \overrightarrow {AC} $ là

Câu 28: Cho tam giác ABC có $BC = a,$$CA = b,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB = c$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh BC. Tính $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BC} $.

Câu 29: Hệ bất phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 4x + 3 > 0}\\{3{x^2} - 10x + 3 \le 0}\\{4{x^2} - x - 3 > 0}\end{array}} \right.$ có nghiệm là:

Câu 31: Cho parabol $\left( P \right):\,y = {x^2} + mx + n$ ($m,\,n$ là tham số). Xác định $m,\,n$ để $\left( P \right)$nhận đỉnh $I\left( {2;\, - 1} \right)$.

Câu 32: Cho tam giác ABC có b = 7, c = 5, $\cos A = \frac{3}{5}.$ Độ dài đường cao ${h_a}$ của tam giác ABC là:

Câu 33: Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$đồ thị như hình. Tính giá trị biểu thức $T = {a^2} + {b^2} + {c^2}$.

Câu 34: Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Câu 35: Giá trị của biểu thức $T = 2 + {\sin ^2}{90^0} + 2{\cos ^2}{60^0} - 3{\tan ^2}{45^0}$ bằng:

Câu 36: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c, có R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và hc là độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh C. Chọn mệnh đề sai.

Câu 37: Tam giác ABC có BC = 1, AC = 3, $\angle C = {60^0}$. Tính độ dài cạnh AB.

Câu 38: Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số $y = - {x^2} + 2x + 2$?

Câu 39: Phần không bị gạch trên hình vẽ dưới đây minh họa cho tập hợp nào?

Câu 40: Cho $\alpha $ và $\beta $ là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?

Thứ tự câu hỏi