Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Lương Thế Vinh

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Lương Thế Vinh

Progress:0%

0%

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 online - Đề thi của Trường THPT Lương Thế Vinh

Group 1

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

1

Câu 1: Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$. Góc giữa hai đường thẳng $AB$ và ${B}'{D}'$ bằng

A
A. ${{30}^{\text{o}}}$.
B
B. ${{135}^{\text{o}}}$.
C
C. ${{45}^{\text{o}}}$.
D
D. ${{90}^{\text{o}}}$.

2

Câu 2: Biết $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)}dx=\frac{1}{3}$ và $\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)}dx=\frac{4}{3}$. Khi đó $\int\limits_{0}^{1}{\left( g\left( x \right)-f\left( x \right) \right)}dx$ bằng

A
A. $-\frac{5}{3}$.
B
B. $\frac{5}{3}$.
C
C. $-1$.
D
D. $1$.

3

Câu 3: Tập xác định của hàm số $y=\log x+\log \left( 3-x \right)$ là

A
A. $\left( 3;+\infty \right)$.
B
B. $\left( 0;3 \right)$.
C
C. $\left[ 3;+\infty \right)$.
D
D. $\left( 0;3 \right]$.

4

Câu 4: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Question image

A
A. $\left( 0;1 \right).$
B
B. $\left( -2;-1 \right).$
C
C. $\left( -1;0 \right).$
D
D. $\left( -1;3 \right).$

5

Câu 5: Cho góc ở đỉnh của một hình nón bằng ${{60}^{0}}$. Gọi $r,h,l$ lần lượt là bán kính đáy, đường cao, đường sinh của hình nón đó. Khẳng định nào sau đây đúng?

A
A. $l=2r.$
B
B. $h=2r.$
C
C. $l=r.$
D
D. $h=r.$

6

Câu 6: Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta $ đi qua $A\left( -1;-1;1 \right)$ và nhận $\overrightarrow{u}=\left( 1;2;3 \right)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

A
A. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{3}.$
B
B. $\frac{x+1}{-1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+3}{1}.$
C
C. $\frac{x+1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{3}.$
D
D. $\frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-3}{1}.$

7

Câu 7: Cho các số phức $z=2+i$ và $w=3-i.$ Phần thực của số phức $z+w$ bằng:

A
A. $0$.
B
B. $-1$.
C
C. $5$.
D
D. $1$.

8

Câu 8: Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 3x$ là

A
A. $-\frac{1}{3}\cos 3x+C$.
B
B. $-\cos 3x+C$.
C
C. $\cos 3x+C$.
D
D. $\frac{1}{3}\cos 3x+C$.

9

Câu 9: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=1$ và ${{u}_{3}}=\frac{1}{3}$. Công sai của $\left( {{u}_{n}} \right)$ bằng

A
A. $\frac{2}{3}$.
B
B. $-\frac{1}{3}$.
C
C. $-\frac{2}{3}$.
D
D. $\frac{2}{3}$

10

Câu 10: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽHàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

Question image

A
A. 3
B
B. 4
C
C. 2
D
D. 5

11

Câu 11: Chu vi đường tròn lớn của mặt cầu $S\left( O;R \right)$ là

A
A. $\pi {{R}^{2}}$.
B
B. $4\pi {{R}^{2}}$.
C
C. $\pi R$.
D
D. $2\pi R$.

12

Câu 12:Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ -3;3 \right]$ bằng

Question image

A
A. 0
B
B. 8
C
C. 2
D
D. 3

13

Câu 13: Trong không gian $Oxyz$, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( Oyz \right)$ là

A
A. $\overrightarrow{i}\left( 1;0;0 \right)$.
B
B. $\overrightarrow{n}\left( 0;1;1 \right)$.
C
C. $\overrightarrow{j}\left( 0;1;0 \right)$.
D
D. $\overrightarrow{k}\left( 0;0;1 \right)$.

14

Câu 14: Nghiệm của phương trình ${{2}^{x-1}}=8$ là

A
A. $x=3$.
B
B. $x=2$.
C
C. $x=4$.
D
D. $x=5$.

15

Câu 15:Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình $2f\left( x \right)=5$ có bao nhiêu nghiệm trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$?

Question image

A
A. 4
B
B. 2
C
C. 3
D
D. 1

16

Câu 16: Gọi ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$ là các nghiệm phức của phương trình ${{z}^{2}}-3z+5=0$. Môđun của số phức $\left( 2{{{\bar{z}}}_{1}}-3 \right)\left( 2{{{\bar{z}}}_{2}}-3 \right)$ bằng

A
A. 29
B
B. 7
C
C. 1
D
D. 11

17

Câu 17: Đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{{{x}^{3}}-3x}$ có bao nhiêu đường tiêm cận?

A
A. 3
B
B. 4
C
C. 2
D
D. 1

18

Câu 18:Cho hàm số bậc ba $y=f\left( x \right)$có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f\left( {{x}^{2}} \right)+1=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Question image

A
A. 6
B
B. 3
C
C. 4
D
D. 2

19

Câu 19: Một khối trụ có đường cao bằng $2$, chu vi của thiết diện qua trục gấp $3$lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ đó bằng

A
A. $2\pi $.
B
B. $32\pi $.
C
C. $\frac{8\pi }{3}$.
D
D. $8\pi $.

20

Câu 20: Đạo hàm của hàm số $f\left( x \right)=\frac{{{2}^{x}}-1}{{{2}^{x}}+1}$ là

A
A. $\frac{{{2}^{x+1}}\ln 2}{{{\left( {{2}^{x}}+1 \right)}^{2}}}$.
B
B. $\frac{{{2}^{x}}\ln 2}{{{\left( {{2}^{x}}+1 \right)}^{2}}}$.
C
C. $\frac{{{2}^{x+1}}}{{{\left( {{2}^{x}}+1 \right)}^{2}}}$.
D
D. $\frac{{{2}^{x}}}{{{\left( {{2}^{x}}+1 \right)}^{2}}}$.

21

Câu 21:Giả sử $f\left( x \right)$ là hàm liên tục $\left( 0;\,+\infty \right)$ và diện tích hình phẳng được kẻ sọc hình bên bằng $3$. Tích phân $\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2x \right)\text{d}x}$ bằng

Question image

A
A. $\frac{4}{3}$.
B
B. $3$.
C
C. $2$
D
D. $\frac{3}{2}$.

22

Câu 22: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, $O$ là tâm mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SO$ và $CD$ bằng

A
A. $\frac{a}{2}$.
B
B. $a$.
C
C. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$
D
D. $a\sqrt{2}$.

23

Câu 23: Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{-1}$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

A
A. $\left( P \right):x+y-z=0$.
B
B. $\left( \beta \right):x+z=0$.
C
C. $\left( Q \right):x+y+2z=0$.
D
D. $\left( \alpha \right):x-y+1=0$.

24

Câu 24: Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{3}^{2x-1}}$ là

A
A. $\frac{{{9}^{x}}}{3}+C$.
B
B. $\frac{{{9}^{x}}}{3\ln 3}+C$.
C
C. $\frac{{{9}^{x}}}{6\ln 3}+C$.
D
D. $\frac{{{9}^{x}}}{6}+C$.

25

Câu 25: Cho các số thực dương $a\,,\,b$thỏa mãn ${{\log }_{2}}\left( a+b \right)=3+{{\log }_{2}}ab$. Giá trị $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$bằng

A
A. $3$.
B
B. $\frac{1}{3}$.
C
C. $\frac{1}{8}$.
D
D. $8$.

26

Câu 26: Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.{A}'{B}'{C}'$có cạnh $A{A}'=2a$ và tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng $60{}^\circ $, diện tích tam giác $ABC$bằng ${{a}^{2}}$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$bằng

A
A. $\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}$.
B
B. ${{a}^{3}}$.
C
C. $\sqrt{3}{{a}^{3}}$.
D
D. $\frac{{{a}^{3}}}{3}$.

27

Câu 27: Trong không gian $Oxyz,$ cho đường thẳng $\Delta $ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( \alpha \right):x+y+z+1=0$ và $\left( \beta \right):x+2y+3z+4=0.$ Một vectơ chỉ phương của $\Delta $ có tọa độ là

A
A. $\left( 2;-1;-1 \right).$
B
B. $\left( 1;-1;0 \right).$
C
C. $\left( 1;1;-1 \right).$
D
D. $\left( 1;-2;1 \right).$

28

Câu 28: Hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A
A. 3
B
B. 0
C
C. 5
D
D. 1

29

Câu 29: Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?

A
A. $22.$
B
B. $175.$
C
C. $43.$
D
D. $350.$

30

Câu 30: Có bao nhiêu số nguyên $m$để hàm số $f\left( x \right)=3x+m\sqrt{{{x}^{2}}+1}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$?

A
A. 5
B
B. 1
C
C. 7
D
D. 2

31

Câu 31: Giả sử hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên. Biết rằng $G\left( x \right)={{x}^{3}}$ là một nguyên hàm của $g\left( x \right)={{e}^{-2x}}f\left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$. Họ tất cả các nguyên hàm của ${{e}^{-2x}}{f}'\left( x \right)$ là

A
A. $-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+C$.
B
B. $2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+C$.
C
C. ${{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+C$.
D
D. $-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+C$.

32

Câu 32: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều cạnh $\sqrt{3}a$, $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ có cạnh $AC=a$, góc giữa $AD$ và $(SAB)$ bằng $30{}^\circ $. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

A
A. ${{a}^{3}}$.
B
B. $\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}$.
C
C. $\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{2}$.
D
D. $\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}$.

33

Câu 33: Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ (với $a,b,c,d\in \mathbb{R}$) có đồ thị như hình vẽCó bao nhiêu số dương trong các số $a,b,c,d$?

Question image

A
A. 0
B
B. 1
C
C. 2
D
D. 4

34

Câu 34: Có bao nhiêu số phức $z$đôi một khác nhau thỏa mãn $\left| z+i \right|=2$ và ${{\left( z-2 \right)}^{4}}$ là số thực?

A
A. 4
B
B. 5
C
C. 6
D
D. 8

35

Câu 35: Có $10$ học sinh gồm $5$ bạn lớp $12A$ và $5$ bạn lớp $12B$ tham gia một trò chơi. Để thực hiện trò chơi, người điều khiển ghép ngẫu nhiên $10$ học sinh đó thành $5$ cặp. Xác suất để không có cặp nào gồm hai học sinh cùng lớp bằng:

A
A. $\frac{4}{63}$.
B
B. $\frac{1}{63}$.
C
C. $\frac{2}{63}$.
D
D. $\frac{8}{63}$.

36

Câu 36: Một chiếc xe đua ${{F}_{1}}$ đạt tới vận tốc lớn nhất là $360\,km/h$. Đồ thị bên biểu thị vận tốc $v$ của xe trong $5$ giây đầu tiên kể từ lúc xuất phát. Đồ thị trong $2$ giây đầu tiên là một phần của parabol đỉnh tại gốc tọa độ $O$, giây tiếp theo là đoạn thẳng và sau đúng $3$ giây thì xe đạt vận tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị trục hoành biểu thị $1$ giây, mỗi đơn vị trục tung biểu thị $10\,m/s$ và trong $5$ giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi trong $5$ giây đó xe đã đi được quãng đường là bao nhiêu?

Question image

A
A. $340$ (mét).
B
B. $420$ (mét).
C
C. $400$ (mét).
D
D. $320$ (mét).

37

Câu 37: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ vuông góc với $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z}{3}$ và $\left( \alpha \right)$ cắt trục $Ox$, trục $Oy$ và tia $Oz$ lần lượt tại $M$, $N$, $P$. Biết rằng thể tích khối tứ diện $OMNP$ bằng $6$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua điểm nào sau đây?

A
A. $B\left( 1;-1;1 \right)$.
B
B. $A\left( 1;-1;-3 \right)$.
C
C. $C\left( 1;-1;2 \right)$.
D
D. $D\left( 1;-1;-2 \right)$.$D\left( 1;-1;-2 \right)$.

38

Câu 38: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân, $AB=BC=2a$. Tam giác $SAC$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc $\left( ABC \right)$, $SA=a\sqrt{3}$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( SAB \right)$ và $\left( SAC \right)$ bằng

A
A. $60{}^\circ $.
B
B. $30{}^\circ $.
C
C. $45{}^\circ $.
D
D. $90{}^\circ $.

39

Câu 39: Cho đồ thị $\left( C \right):y=\frac{x}{x-1}$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm $I\left( 1;1 \right)$ cắt $\left( C \right)$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$. Khi diện tích tam giác $MAB$ đạt giá trị nhỏ nhất, với $M\left( 0;3 \right)$ thì độ dài đoạn $AB$ bằng

A
A. $\sqrt{10}$.
B
B. $\sqrt{6}$.
C
C. $2\sqrt{2}$.
D
D. $2\sqrt{3}$.

40

Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có $AB=A{A}'=2a$, $AC=a$, $\widehat{BAC}=120{}^\circ $. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $A.BC{C}'{B}'$ bằng

A
A. $\frac{\sqrt{30}a}{3}$.
B
B. $\frac{\sqrt{10}a}{3}$.
C
C. $\frac{\sqrt{30}a}{10}$.
D
D. $\frac{\sqrt{33}a}{3}$.

41

Câu 41: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right):ax+by+cz+7=0$ qua điểm $A\left( 2;0;1 \right)$, vuông góc với mặt phẳng $\left( Q \right):3x-y+z+1=0$ và tạo với mặt phẳng $\left( R \right):x-y+2z-1=0$ một góc ${{60}^{\text{o}}}$. Tổng $a+b+c$ bằng

A
A. 19
B
B. 0
C
C. -14
D
D. 5

42

Câu 42: Cho hàm số $f\left( x \right)$ nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên $\left[ 1;\ e \right]$. Biết $f\left( 1 \right)=1$ và $x.f\left( x \right).{f}'\left( x \right)={{x}^{2}}+{{f}^{2}}\left( x \right)$ với mọi $x\in \left[ 1;\ e \right].$ Khi đó, $\int\limits_{1}^{e}{\frac{f\left( x \right)}{{{x}^{2}}}dx}$ bằng

A
A. $\frac{2}{3}$.
B
B. $\frac{3\sqrt{3}-1}{3}$.
C
C. $\frac{\sqrt{3}-1}{3}$.
D
D. $\sqrt{3}$.

43

Câu 43: Biết khoảng (a;b) là tập hợp tất cả các giá trị dương của tham số m để phương trình $3{{\log }_{27}}\left( 2{{\text{x}}^{2}}-x+2m-4{{m}^{2}} \right)+{{\log }_{\frac{1}{\sqrt{3}}}}\sqrt{{{x}^{2}}+mx-2{{m}^{2}}}=0\left( 1 \right)$ có hai nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$thỏa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}>1$. Tính K=5a+2b.

A
A. $K=\frac{1}{2}$.
B
B. $K=\frac{5}{2}$.
C
C. $K=3$.
D
D. $K=2$.

44

Câu 44: Xét các số phức $z=a+bi,\,\,\left( a,\,\,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $\left| z-2+3i \right|=4$ và $\left| z+1-4i \right|+\left| z-9 \right|$ đạt giá trị lớn nhất. Khi đó $5a-2b$ bằng

A
A. 4
B
B. 8
C
C. 16
D
D. 5

45

Câu 45: Cho hàm số $f\left( x \right)$ là hàm số đa thức bậc bốn. Biết $f\left( 0 \right)=0$ và đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ có hình vẽ bên dưới.Tập nghiệm của phương trình $f\left( \left| 2\sin x-1 \right|-1 \right)=m$ (với $m$ là tham số) trên đoạn $\left[ 0;3\pi\right]$ có tất cả bao nhiêu phần tử?

Question image

A
A. 8
B
B. 23
C
C. 12
D
D. 16

46

Câu 46: Cho khối chóp ${S.ABCD}$ có đáy ${ABCD}$ là hình thoi, ${\widehat{DAB}=60{}^\circ }$, ${AD=a}$, tam giác ${SBC}$ cân tại ${S}$, tam giác ${SCD}$ vuông tại ${C}$, khoảng cách giữa ${SA}$ và ${CD}$ bằng ${\frac{4a}{5}}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A
A. $\frac{2{{a}^{3}}}{\sqrt{11}}$.
B
B. $\frac{4{{a}^{3}}}{\sqrt{11}}$.
C
C. $\frac{4{{a}^{3}}}{3\sqrt{11}}$.
D
D. $\frac{2{{a}^{3}}}{3\sqrt{11}}$.

47

Câu 47: Giả sử $f\left( x \right)$ là hàm có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left( 0;\pi \right)$ và $f'\left( x \right)\sin x=x+f\left( x \right)\cos x,\,\,\,\forall x\in \left( 0;\pi \right).$ Biết $f\left( \frac{\pi }{2} \right)=1,\,\,f\left( \frac{\pi }{6} \right)=\frac{1}{12}\left( a+b\ln 2+c\pi \sqrt{3} \right)$, với $a,\,\,b,\,\,c$ là các số nguyên. Giá trị $a+b+c$ bằng

A
A. -1
B
B. 1
C
C. 11
D
D. 12

48

Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên $a$ để phương trình ${{z}^{2}}-\left( a-3 \right)z+{{a}^{2}}+a=0$ có hai nghiệm phức ${{z}_{1}}$, ${{z}_{2}}$thỏa mãn $\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|=\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|$?

A
A. 4
B
B. 2
C
C. 3
D
D. 1

49

Câu 49: Xét tất cả các số thực dương $x;y$ thỏa mãn $\frac{x+y}{10}+\log \left( \frac{1}{2x}+\frac{1}{2y} \right)=1+2xy$. Khi biểu thức $\frac{4}{{{x}^{2}}}+\frac{1}{{{y}^{2}}}$ đạt giá trị nhỏ nhất, tích $xy$ bằng

A
A. $\frac{9}{100}$.
B
B. $\frac{9}{200}$.
C
C. $\frac{1}{64}$.
D
D. $\frac{1}{32}$.

50

Câu 50: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+3 \right)}^{2}}=24$ cắt mặt phẳng $\left( \alpha \right):x+y=0$ theo giao tuyến là đường tròn $\left( C \right)$. Tìm hoành độ của điểm $M$ thuộc đường tròn $\left( C \right)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến $A\left( 6;-10;3 \right)$ lớn nhất.

A
A. -1
B
B. -4
C
C. 2
D
D. 4

00

:

00

:

00

Thứ tự câu hỏi