Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Trần Phú lần 2

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Trần Phú lần 2

00

:

00

:

00

Progress:

0%

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Trần Phú lần 2

Group 1

1

Câu 1: Số cách chọn 5 học sinh trong 10 học sinh của một lớp đi tham quan di tích Ngã Ba Đồng Lộc là

A
A. 5
B
B. $C_{10}^5$
C
C. P5
D
D. $A_{10}^5$

2

Câu 2: Cho một cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=\frac{1}{3}, {{u}_{8}}=26.$ Công sai của cấp số cộng đã cho là

A
A. $d = \frac{{11}}{3}.$
B
B. $d = \frac{{10}}{3}.$
C
C. $d = \frac{{3}}{10}.$
D
D. $d = \frac{{3}}{11}.$

3

Câu 3:Cho hàm số $y=h\left( x \right)$ có bảng biến thiên sau:Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Question image

A
A. $\left( { - 2; + \infty } \right)$
B
B. $\left( {0; + \infty } \right)$
C
C. $\left( { - \infty ; - 2} \right)$
D
D. $\left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)$

4

Câu 4:Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Question image

A
A. x = -2
B
B. x = 2
C
C. x = 1
D
D. x = 0

5

Câu 5:Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.Khi đó số cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ là

Question image

A
A. 3
B
B. 2
C
C. 4
D
D. 1

6

Câu 6: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-x}{-x+2}$ có phương trình lần lượt là

A
A. x = 1;y = 2
B
B. x = 2;y = 1
C
C. $x = 2;\,y = \frac{1}{2}$
D
D. x = 2;y = - 1

7

Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Question image

A
A. $y = {x^3} - 3x$
B
B. $y = - {x^3} + 3x$
C
C. $y = {x^4} - 2{x^2}$
D
D. $y = - {x^4} + 2{x^2}$

8

Câu 8: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ và đường thẳng y=2 là

A
A. 1
B
B. 2
C
C. 4
D
D. 6

9

Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý, ${{\log }_{2}}\left( {{a}^{3}} \right)$ bằng:

A
A. $\frac{3}{2}{\log _2}a.$
B
B. $\frac{1}{3}{\log _2}a.$
C
C. $3 + {\log _2}a.$
D
D. $3{\log _2}a.$

10

Câu 10: Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương $x$?

A
A. ${\left( {\log x} \right)^\prime } = x\ln 10$
B
B. ${\left( {\log x} \right)^\prime } = \frac{x}{{\ln 10}}$
C
C. ${\left( {\log x} \right)^\prime } = \frac{1}{{x\ln 10}}$
D
D. ${\left( {\log x} \right)^\prime } = \frac{{\ln 10}}{x}$

11

Câu 11: Rút gọn biểu thức $P={{x}^{\frac{1}{2}}}.\sqrt[8]{x}$ (với x>0).

A
A. x4
B
B. ${x^{\frac{5}{{16}}}}$
C
C. ${x^{\frac{5}{8}}}$
D
D. ${x^{\frac{1}{{16}}}}$

12

Câu 12: Phương trình ${{5}^{2x+1}}=125$ có nghiệm là

A
A. x = 2,5
B
B. x = 1
C
C. x = 3
D
D. x = 1,5

13

Câu 13: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) = 0$ bằng

A
A. 6
B
B. 5
C
C. 13
D
D. 25

14

Câu 14: Tìm các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+3x+2$.

A
A. $F\left( x \right) = 3{x^2} + 3x + C$
B
B. $F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x + C$
C
C. $F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + 2x + C$
D
D. $F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{3} + 3{x^2} + 2x + C$

15

Câu 15: Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\cos 6x$ là

A
A. $\int {\cos 6xdx = 6\sin 6x + C} $
B
B. $\int {\cos 6xdx = \frac{1}{6}\sin 6x + C} $
C
C. $\int {\cos 6xdx = - \frac{1}{6}\sin 6x + C} .$
D
D. $\int {\cos 6xdx = \sin 6x + C} $

16

Câu 16: Cho $\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=1}, \int\limits_{-2}^{4}{f\left( t \right)}\text{d}t=-4$. Tính $I=\int\limits_{2}^{4}{f\left( y \right)\text{d}y}$.

A
A. I = 5
B
B. I = 3
C
C. I = -3
D
D. I = -5

17

Câu 17: Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{2}{(2x+1)dx}$

A
A. I = 5
B
B. I = 6
C
C. I = 2
D
D. I = 4

18

Câu 18: Số phức liên hợp của số phức z = 2020 - 2021i

A
A. $\overline z = 2020 + 2021i$
B
B. $\overline z = - 2020 - 2021i$
C
C. $\overline z = - 2020 + 2021i$
D
D. $\overline z = 2020 - 2021i$

19

Câu 19: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2+3i, {{z}_{2}}=-4-5i$. Số phức $z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}$ là

A
A. z = 2 + 2i
B
B. z = - 2 - 2i
C
C. z = 2 - 2i
D
D. z = - 2 + 2i

20

Câu 20: Cho số phức z=4-5i. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức $\overline{z}$ là điểm nào?

A
A. M(-5;4)
B
B. N(4;5)
C
C. P(4;-5)
D
D. Q(-4;5)

21

Câu 21: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng $2{{a}^{2}}$. Tính thể tích khối lăng trụ

A
A. $V = 4{a^3}$
B
B. $V = \frac{{4{a^2}}}{3}$
C
C. $V = \frac{{4{a^3}}}{3}$
D
D. $V = \frac{{2{a^3}}}{3}$

22

Câu 22: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng $6c{{m}^{2}}$ và có chiều cao là $2cm$. Thể tích của khối chóp đó là :

A
A. $6c{m^3}$
B
B. $4c{m^3}$
C
C. $3c{m^3}$
D
D. $12c{m^3}$

23

Câu 23: Gọi $l$, $h$ , $r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng bằng

A
A. $V = \frac{1}{3}\pi {r^2}l.$
B
B. $V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.$
C
C. $V = 2\pi rl.$
D
D. $V = \pi rl.$

24

Câu 24: Tính theo $a$ thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là $a$, chiều cao bằng $2a$.

A
A. $2\pi {a^3}$
B
B. $\frac{{2\pi {a^3}}}{3}$
C
C. $\frac{{\pi {a^3}}}{3}$
D
D. $\pi {a^3}$

25

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 2;3;-1 \right)$ và $B\left( -4;1;9 \right)$. Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A
A. (-1;2;4)
B
B. (-2;4;8)
C
C. (-6;-2;10)
D
D. (1;-2;-4)

26

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính $R$ của mặt cầu có phương trình ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=5$ là :

A
A. $I\left( 2\,;\,3\,;\,0 \right), R=\sqrt{5}$.
B
B. $I\left( -2\,;\,3\,;\,0 \right), R=\sqrt{5}$.
C
C. $I\left( 2\,;\,3\,;\,1 \right), R=5$.
D
D. $I\left( 2\,;\,-2\,;\,0 \right), R=5$.

27

Câu 27: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+z-2=0$.

A
A. Q(1;-2;2)
B
B. P(2;-1;-1)
C
C. M(1;1;-1)
D
D. N(1;-1;-1)

28

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:$\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{-2}$, vectơ nào dưới đây là vtcp của đường thẳng $d$?

A
A. $\vec u = \left( { - 1; - 3;2} \right)$
B
B. $\vec u = \left( {1;3;2} \right)$
C
C. $\vec u = \left( {1; - 3; - 2} \right)$
D
D. $\vec u = \left( { - 1;3; - 2} \right)$

29

Câu 29: Gieo một con súc sắc ba lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả ba lần là.

A
A. $\frac{1}{{172}}$
B
B. $\frac{1}{{18}}$
C
C. $\frac{1}{{20}}$
D
D. $\frac{1}{{216}}$

30

Câu 30: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$.

A
A. $\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)$
B
B. $\left( -\infty ;-2 \right)$ và $\left( 0;+\infty \right)$.
C
C. (-2;0)
D
D. $\left( -\infty ;-3 \right)$ và $\left( 0;+\infty \right)$

31

Câu 31: Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+1$. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn $\left[ 0;4 \right]$ là

A
A. M = 77; m = -4
B
B. M = 28; m = 1
C
C. M = 77; m = 1
D
D. M = 28; m = -4

32

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( 2x-1 \right)<3$ là

A
A. $\left( { - \infty ;14} \right)$
B
B. $\left( {\frac{1}{2};5} \right)$
C
C. $\left[ {\frac{1}{2};14} \right)$
D
D. $\left( {\frac{1}{2};14} \right)$

33

Câu 33: Cho $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$ và $\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=5$, khi đó $\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]\text{d}x}$ bằng

A
A. -3
B
B. 12
C
C. -8
D
D. 1

34

Câu 34: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=3-i$ và ${{z}_{2}}=-1+i$. Phần ảo của số phức ${{z}_{1}}{{z}_{2}}$ bằng

A
A. 4
B
B. 4i
C
C. -1
D
D. -i

35

Câu 35:Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=CB=CA, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng $\left( ABC \right)$ trùng với trung điểm I của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng.

Question image

A
A. 45o
B
B. 90o
C
C. 60o
D
D. 30o

36

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của SD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng $\left( SAC \right)$ bằng

A
A. $\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$
B
B. $\frac{{a\sqrt 2 }}{4}$
C
C. $\frac{a}{2}$
D
D. $\frac{a}{4}$

37

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm $I(\left( 1;-2;3 \right)$ và $\left( S \right)$ đi qua điểm $A\left( 3;0;2 \right)$.

A
A. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3$
B
B. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9$
C
C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9$
D
D. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3$

38

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng $\Delta :\frac{x-4}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-2}{-1}.$

A
A. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y = 2 + 3t\\z = - 1 - 2t\end{array} \right..$
B
B. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 4 + t\\y = 3 + 2t\\z = - 2 - t\end{array} \right..$
C
C. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + t\\y = - 3 + 2t\\z = 2 - t\end{array} \right..$
D
D. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 2 - 3t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right..$

39

Câu 39:Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) -2m + 5| có 7 điểm cực trị.

Question image

A
A. 6
B
B. 3
C
C. 5
D
D. 2

40

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau ${{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-1 \right)>{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{3}}+x-m \right)$ có nghiệm.

A
A. $m \in R$
B
B. m < 2
C
C. $m \le 2$
D
D. Không tồn tại m.

41

Câu 41: Cho $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{\sqrt{2+3\tan x}}{1+\cos 2x}dx=a\sqrt{5}+b\sqrt{2},\,\,}$ với $a,\,\,b\in \mathbb{R}.$ Tính giá trị biểu thức A=a+b.

A
A. $\frac{1}{3}$
B
B. $\frac{7}{{12}}$
C
C. $\frac{2}{3}$
D
D. $\frac{4}{3}$

42

Câu 42: Cho số phức $z=a+bi\left( a,\,b\in \mathbb{R},\,a>0 \right)$ thỏa $z.\bar{z}-12\left| z \right|+\left( z-\bar{z} \right)=13-10i$. Tính S=a+b.

A
A. S = -17
B
B. S = 5
C
C. S = 7
D
D. S = 17

43

Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng $\left( SAC \right)$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$, SAB$ là tam giác đều cạnh $a\sqrt{3}, BC=a\sqrt{3}$ đường thẳng SC tạo với mặt phẳng $\left( ABC \right)$ góc $60{}^\circ $. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A
A. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
B
B. $\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}$
C
C. $\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}$
D
D. $2{a^3}\sqrt 6 $

44

Câu 44: Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng $8\,m$, chiều cao $12,5\,m$. Diện tích của cổng là

A
A. $100\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$
B
B. $200\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$
C
C. $\frac{{100}}{3}\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$
D
D. $\frac{{200}}{3}\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$

45

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\left( d \right):\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{3}$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+3y+z=0$. Đường thẳng $\left( \Delta\right)$ đi qua $M\left( 1;1;2 \right)$, song song với mặt phẳng $\left( P \right)$ đồng thời cắt đường thẳng $\left( d \right)$ có phương trình là

A
A. $\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 9}}{2}$
B
B. $\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 6}}{2}$
C
C. $\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{1}$
D
D. $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{2}$

46

Câu 46: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y=f\left( x \right)$.Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left| f\left( x+1 \right)+m \right|$ có 5 điểm cực trị?

Question image

A
A. 0
B
B. 3
C
C. 2
D
D. 1

47

Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[ -20;20 \right]$ để tồn tại các số thực x, y thỏa mãn đồng thời ${{e}^{3x+5y-10}}-{{e}^{x+3y-9}}=1-2x-2y$ và $\log _{5}^{2}\left( 3x+2y+4 \right)-\left( m+6 \right){{\log }_{2}}\left( x+5 \right)+{{m}^{2}}+9=0$.

A
A. 22
B
B. 23
C
C. 19
D
D. 31

48

Câu 48: Gọi $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: $y={{x}^{2}}-4x+4$, trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng $\left( d \right)$ đi qua điểm $A\left( 0;4 \right)$ có hệ số góc k chia $\left( H \right)$ thành hai phần có diện tích bằng nhau.

A
A. k = -4
B
B. k = -8
C
C. k = -6
D
D. k = -2

49

Câu 49: Cho số phức z và w thỏa mãn z+w=3+4i và $\left| z-w \right|=9$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left| z \right|+\left| w \right|$.

A
A. $\max T = \sqrt {176} $
B
B. $\max T =14$
C
C. $\max T =4$
D
D. $\max T = \sqrt {106} $

50

Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-2z=0$ và điểm $M\left( 0;1;0 \right)$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua M và cắt $\left( S \right)$ theo đường tròn $\left( C \right)$ có chu vi nhỏ nhất. Gọi $N({{x}_{0}};\,{{y}_{0}};\,{{z}_{0}})$ là điểm thuộc đường tròn $\left( C \right)$ sao cho $ON=\sqrt{6}$. Tính ${{y}_{0}}$.

A
A. -2
B
B. 2
C
C. -1
D
D. 3

Group 1

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

1

Câu 1: Số cách chọn 5 học sinh trong 10 học sinh của một lớp đi tham quan di tích Ngã Ba Đồng Lộc là

A
A. 5
B
B. $C_{10}^5$
C
C. P5
D
D. $A_{10}^5$

2

Câu 2: Cho một cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có ${{u}_{1}}=\frac{1}{3}, {{u}_{8}}=26.$ Công sai của cấp số cộng đã cho là

A
A. $d = \frac{{11}}{3}.$
B
B. $d = \frac{{10}}{3}.$
C
C. $d = \frac{{3}}{10}.$
D
D. $d = \frac{{3}}{11}.$

3

Câu 3:Cho hàm số $y=h\left( x \right)$ có bảng biến thiên sau:Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Question image

A
A. $\left( { - 2; + \infty } \right)$
B
B. $\left( {0; + \infty } \right)$
C
C. $\left( { - \infty ; - 2} \right)$
D
D. $\left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)$

4

Câu 4:Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Question image

A
A. x = -2
B
B. x = 2
C
C. x = 1
D
D. x = 0

5

Câu 5:Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau.Khi đó số cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ là

Question image

A
A. 3
B
B. 2
C
C. 4
D
D. 1

6

Câu 6: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1-x}{-x+2}$ có phương trình lần lượt là

A
A. x = 1;y = 2
B
B. x = 2;y = 1
C
C. $x = 2;\,y = \frac{1}{2}$
D
D. x = 2;y = - 1

7

Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Question image

A
A. $y = {x^3} - 3x$
B
B. $y = - {x^3} + 3x$
C
C. $y = {x^4} - 2{x^2}$
D
D. $y = - {x^4} + 2{x^2}$

8

Câu 8: Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ và đường thẳng y=2 là

A
A. 1
B
B. 2
C
C. 4
D
D. 6

9

Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý, ${{\log }_{2}}\left( {{a}^{3}} \right)$ bằng:

A
A. $\frac{3}{2}{\log _2}a.$
B
B. $\frac{1}{3}{\log _2}a.$
C
C. $3 + {\log _2}a.$
D
D. $3{\log _2}a.$

10

Câu 10: Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương $x$?

A
A. ${\left( {\log x} \right)^\prime } = x\ln 10$
B
B. ${\left( {\log x} \right)^\prime } = \frac{x}{{\ln 10}}$
C
C. ${\left( {\log x} \right)^\prime } = \frac{1}{{x\ln 10}}$
D
D. ${\left( {\log x} \right)^\prime } = \frac{{\ln 10}}{x}$

11

Câu 11: Rút gọn biểu thức $P={{x}^{\frac{1}{2}}}.\sqrt[8]{x}$ (với x>0).

A
A. x4
B
B. ${x^{\frac{5}{{16}}}}$
C
C. ${x^{\frac{5}{8}}}$
D
D. ${x^{\frac{1}{{16}}}}$

12

Câu 12: Phương trình ${{5}^{2x+1}}=125$ có nghiệm là

A
A. x = 2,5
B
B. x = 1
C
C. x = 3
D
D. x = 1,5

13

Câu 13: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 5x + 7} \right) = 0$ bằng

A
A. 6
B
B. 5
C
C. 13
D
D. 25

14

Câu 14: Tìm các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+3x+2$.

A
A. $F\left( x \right) = 3{x^2} + 3x + C$
B
B. $F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x + C$
C
C. $F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{{x^2}}}{2} + 2x + C$
D
D. $F\left( x \right) = \frac{{{x^4}}}{3} + 3{x^2} + 2x + C$

15

Câu 15: Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\cos 6x$ là

A
A. $\int {\cos 6xdx = 6\sin 6x + C} $
B
B. $\int {\cos 6xdx = \frac{1}{6}\sin 6x + C} $
C
C. $\int {\cos 6xdx = - \frac{1}{6}\sin 6x + C} .$
D
D. $\int {\cos 6xdx = \sin 6x + C} $

16

Câu 16: Cho $\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x=1}, \int\limits_{-2}^{4}{f\left( t \right)}\text{d}t=-4$. Tính $I=\int\limits_{2}^{4}{f\left( y \right)\text{d}y}$.

A
A. I = 5
B
B. I = 3
C
C. I = -3
D
D. I = -5

17

Câu 17: Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{2}{(2x+1)dx}$

A
A. I = 5
B
B. I = 6
C
C. I = 2
D
D. I = 4

18

Câu 18: Số phức liên hợp của số phức z = 2020 - 2021i

A
A. $\overline z = 2020 + 2021i$
B
B. $\overline z = - 2020 - 2021i$
C
C. $\overline z = - 2020 + 2021i$
D
D. $\overline z = 2020 - 2021i$

19

Câu 19: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=2+3i, {{z}_{2}}=-4-5i$. Số phức $z={{z}_{1}}+{{z}_{2}}$ là

A
A. z = 2 + 2i
B
B. z = - 2 - 2i
C
C. z = 2 - 2i
D
D. z = - 2 + 2i

20

Câu 20: Cho số phức z=4-5i. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức $\overline{z}$ là điểm nào?

A
A. M(-5;4)
B
B. N(4;5)
C
C. P(4;-5)
D
D. Q(-4;5)

21

Câu 21: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng $2{{a}^{2}}$. Tính thể tích khối lăng trụ

A
A. $V = 4{a^3}$
B
B. $V = \frac{{4{a^2}}}{3}$
C
C. $V = \frac{{4{a^3}}}{3}$
D
D. $V = \frac{{2{a^3}}}{3}$

22

Câu 22: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng $6c{{m}^{2}}$ và có chiều cao là $2cm$. Thể tích của khối chóp đó là :

A
A. $6c{m^3}$
B
B. $4c{m^3}$
C
C. $3c{m^3}$
D
D. $12c{m^3}$

23

Câu 23: Gọi $l$, $h$ , $r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng bằng

A
A. $V = \frac{1}{3}\pi {r^2}l.$
B
B. $V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.$
C
C. $V = 2\pi rl.$
D
D. $V = \pi rl.$

24

Câu 24: Tính theo $a$ thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là $a$, chiều cao bằng $2a$.

A
A. $2\pi {a^3}$
B
B. $\frac{{2\pi {a^3}}}{3}$
C
C. $\frac{{\pi {a^3}}}{3}$
D
D. $\pi {a^3}$

25

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( 2;3;-1 \right)$ và $B\left( -4;1;9 \right)$. Trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A
A. (-1;2;4)
B
B. (-2;4;8)
C
C. (-6;-2;10)
D
D. (1;-2;-4)

26

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính $R$ của mặt cầu có phương trình ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=5$ là :

A
A. $I\left( 2\,;\,3\,;\,0 \right), R=\sqrt{5}$.
B
B. $I\left( -2\,;\,3\,;\,0 \right), R=\sqrt{5}$.
C
C. $I\left( 2\,;\,3\,;\,1 \right), R=5$.
D
D. $I\left( 2\,;\,-2\,;\,0 \right), R=5$.

27

Câu 27: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+z-2=0$.

A
A. Q(1;-2;2)
B
B. P(2;-1;-1)
C
C. M(1;1;-1)
D
D. N(1;-1;-1)

28

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:$\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{-2}$, vectơ nào dưới đây là vtcp của đường thẳng $d$?

A
A. $\vec u = \left( { - 1; - 3;2} \right)$
B
B. $\vec u = \left( {1;3;2} \right)$
C
C. $\vec u = \left( {1; - 3; - 2} \right)$
D
D. $\vec u = \left( { - 1;3; - 2} \right)$

29

Câu 29: Gieo một con súc sắc ba lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả ba lần là.

A
A. $\frac{1}{{172}}$
B
B. $\frac{1}{{18}}$
C
C. $\frac{1}{{20}}$
D
D. $\frac{1}{{216}}$

30

Câu 30: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$.

A
A. $\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)$
B
B. $\left( -\infty ;-2 \right)$ và $\left( 0;+\infty \right)$.
C
C. (-2;0)
D
D. $\left( -\infty ;-3 \right)$ và $\left( 0;+\infty \right)$

31

Câu 31: Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+1$. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn $\left[ 0;4 \right]$ là

A
A. M = 77; m = -4
B
B. M = 28; m = 1
C
C. M = 77; m = 1
D
D. M = 28; m = -4

32

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{3}}\left( 2x-1 \right)<3$ là

A
A. $\left( { - \infty ;14} \right)$
B
B. $\left( {\frac{1}{2};5} \right)$
C
C. $\left[ {\frac{1}{2};14} \right)$
D
D. $\left( {\frac{1}{2};14} \right)$

33

Câu 33: Cho $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$ và $\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=5$, khi đó $\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)-2g\left( x \right) \right]\text{d}x}$ bằng

A
A. -3
B
B. 12
C
C. -8
D
D. 1

34

Câu 34: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=3-i$ và ${{z}_{2}}=-1+i$. Phần ảo của số phức ${{z}_{1}}{{z}_{2}}$ bằng

A
A. 4
B
B. 4i
C
C. -1
D
D. -i

35

Câu 35:Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=CB=CA, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng $\left( ABC \right)$ trùng với trung điểm I của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $\left( ABC \right)$ bằng.

Question image

A
A. 45o
B
B. 90o
C
C. 60o
D
D. 30o

36

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm của SD. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng $\left( SAC \right)$ bằng

A
A. $\frac{{a\sqrt 2 }}{2}$
B
B. $\frac{{a\sqrt 2 }}{4}$
C
C. $\frac{a}{2}$
D
D. $\frac{a}{4}$

37

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm $I(\left( 1;-2;3 \right)$ và $\left( S \right)$ đi qua điểm $A\left( 3;0;2 \right)$.

A
A. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3$
B
B. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9$
C
C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9$
D
D. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3$

38

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng $\Delta :\frac{x-4}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-2}{-1}.$

A
A. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y = 2 + 3t\\z = - 1 - 2t\end{array} \right..$
B
B. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = - 4 + t\\y = 3 + 2t\\z = - 2 - t\end{array} \right..$
C
C. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 4 + t\\y = - 3 + 2t\\z = 2 - t\end{array} \right..$
D
D. $\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 2 - 3t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right..$

39

Câu 39:Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y = |f(x) -2m + 5| có 7 điểm cực trị.

Question image

A
A. 6
B
B. 3
C
C. 5
D
D. 2

40

Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau ${{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-1 \right)>{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{3}}+x-m \right)$ có nghiệm.

A
A. $m \in R$
B
B. m < 2
C
C. $m \le 2$
D
D. Không tồn tại m.

41

Câu 41: Cho $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\frac{\sqrt{2+3\tan x}}{1+\cos 2x}dx=a\sqrt{5}+b\sqrt{2},\,\,}$ với $a,\,\,b\in \mathbb{R}.$ Tính giá trị biểu thức A=a+b.

A
A. $\frac{1}{3}$
B
B. $\frac{7}{{12}}$
C
C. $\frac{2}{3}$
D
D. $\frac{4}{3}$

42

Câu 42: Cho số phức $z=a+bi\left( a,\,b\in \mathbb{R},\,a>0 \right)$ thỏa $z.\bar{z}-12\left| z \right|+\left( z-\bar{z} \right)=13-10i$. Tính S=a+b.

A
A. S = -17
B
B. S = 5
C
C. S = 7
D
D. S = 17

43

Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng $\left( SAC \right)$ vuông góc với mặt phẳng $\left( ABC \right)$, SAB$ là tam giác đều cạnh $a\sqrt{3}, BC=a\sqrt{3}$ đường thẳng SC tạo với mặt phẳng $\left( ABC \right)$ góc $60{}^\circ $. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A
A. $\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
B
B. $\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}$
C
C. $\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}$
D
D. $2{a^3}\sqrt 6 $

44

Câu 44: Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng $8\,m$, chiều cao $12,5\,m$. Diện tích của cổng là

A
A. $100\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$
B
B. $200\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$
C
C. $\frac{{100}}{3}\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$
D
D. $\frac{{200}}{3}\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)$

45

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\left( d \right):\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{3}$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+3y+z=0$. Đường thẳng $\left( \Delta\right)$ đi qua $M\left( 1;1;2 \right)$, song song với mặt phẳng $\left( P \right)$ đồng thời cắt đường thẳng $\left( d \right)$ có phương trình là

A
A. $\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 9}}{2}$
B
B. $\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 6}}{2}$
C
C. $\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{1}$
D
D. $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{2}$

46

Câu 46: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y=f\left( x \right)$.Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left| f\left( x+1 \right)+m \right|$ có 5 điểm cực trị?

Question image

A
A. 0
B
B. 3
C
C. 2
D
D. 1

47

Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left[ -20;20 \right]$ để tồn tại các số thực x, y thỏa mãn đồng thời ${{e}^{3x+5y-10}}-{{e}^{x+3y-9}}=1-2x-2y$ và $\log _{5}^{2}\left( 3x+2y+4 \right)-\left( m+6 \right){{\log }_{2}}\left( x+5 \right)+{{m}^{2}}+9=0$.

A
A. 22
B
B. 23
C
C. 19
D
D. 31

48

Câu 48: Gọi $\left( H \right)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: $y={{x}^{2}}-4x+4$, trục tung và trục hoành. Xác định k để đường thẳng $\left( d \right)$ đi qua điểm $A\left( 0;4 \right)$ có hệ số góc k chia $\left( H \right)$ thành hai phần có diện tích bằng nhau.

A
A. k = -4
B
B. k = -8
C
C. k = -6
D
D. k = -2

49

Câu 49: Cho số phức z và w thỏa mãn z+w=3+4i và $\left| z-w \right|=9$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left| z \right|+\left| w \right|$.

A
A. $\max T = \sqrt {176} $
B
B. $\max T =14$
C
C. $\max T =4$
D
D. $\max T = \sqrt {106} $

50

Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-2z=0$ và điểm $M\left( 0;1;0 \right)$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua M và cắt $\left( S \right)$ theo đường tròn $\left( C \right)$ có chu vi nhỏ nhất. Gọi $N({{x}_{0}};\,{{y}_{0}};\,{{z}_{0}})$ là điểm thuộc đường tròn $\left( C \right)$ sao cho $ON=\sqrt{6}$. Tính ${{y}_{0}}$.

A
A. -2
B
B. 2
C
C. -1
D
D. 3

00

:

00

:

00

Thứ tự câu hỏi

0%

🔥 Mua sắm ngay trên Shopee!

Giúp mình duy trì trang web! 🎉