Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Cần Thạnh

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Cần Thạnh

Progress:0%

0%

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Cần Thạnh

Group 1

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

1

Câu 1: Hãy tìm $\int {\dfrac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}\,dx} $.

A
A. $I = \ln |x - 3| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C$.
B
B. $I = \dfrac{1}{5}\ln |x - 3| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C$.
C
C. $I = \ln |x - 3| + \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C$.
D
D. $I = 5\ln |x - 3| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C$.

2

Câu 2: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \tan x,\,\,y = 0,\,\,x = \dfrac{\pi }{3}$ quanh Ox là:

A
A. $\sqrt 3 - \dfrac{\pi }{3}$
B
B. $\dfrac{\pi }{3} - 3$
C
C. $\dfrac{{{\pi ^2}}}{3} - \pi \sqrt 3 $
D
D. $\pi \sqrt 3 - \dfrac{{{\pi ^2}}}{3}$

3

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3x + 5$ trên đoạn [2 ; 4] là:

A
A. 3
B
B. 7
C
C. 5
D
D. 0

4

Câu 4: Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\,(a,b,c,d\, \in R)$ có đồ thị như hình vẽ sau.Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Question image

A
A. 0
B
B. 1
C
C. 3
D
D. 2

5

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} - 4{\log _2}x + 3 > 0$ là:

A
A. $(0;2) \cup (8; + \infty )$.
B
B. $( - \infty ;2) \cup (8; + \infty )$.
C
C. $(2;8)$.
D
D. $(8; + \infty )$.

6

Câu 6: Cho hàm số $y = {2^x} - 2x$. Khẳng định nào sau đây sai :

A
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung.
B
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn -1.
C
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm.
D
D. Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y = 2.

7

Câu 7: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:

A
A. Sáu
B
B. Tám
C
C. Mười
D
D. Mười hai

8

Câu 8: Khối chóp có diện tích đáy 4 $m^2$ và chiều cao 1,5m có thể tích là:

A
A. $6 m^3$
B
B. $4.5{m^3}$
C
C. $4{m^3}$
D
D. $2 m^3$

9

Câu 9: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là:

A
A. 219,91 cm2
B
B. 921,91 cm2
C
C. 19,91 cm2
D
D. 291,91 cm2

10

Câu 10: Trong không gian cho hai điểm $A\left( { - 1;2;3} \right),\,B\left( {0;1;1} \right)$, độ dài đoạn $AB$ bằng

A
A. $\sqrt 6 .$
B
B. $\sqrt 8 .$
C
C. $\sqrt {10} .$
D
D. $\sqrt {12} .$

11

Câu 11: Cho các số phức ${z_1} = 2 - 5i\,,\,\,{z_2} = - 2 - 3i$. Hãy tính $|{z_1} - {z_2}|$.

A
A. $2\sqrt 5 $
B
B. 20
C
C. 12
D
D. $2\sqrt 3 $

12

Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn $\left( {3 - 2i} \right)z = 4 + 2i$. Tìm số phức liên hợp của z.

A
A. $\overline z = 4 - 2i$.
B
B. $\overline z = \dfrac{8}{{13}} + \dfrac{{14}}{{13}}i$.
C
C. $\overline z = 3 + 2i$.
D
D. $\overline z = \dfrac{8}{{13}} - \dfrac{{14}}{{13}}i$.

13

Câu 13:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.Đồ thị của hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị ?

Question image

A
A. 4
B
B. 2
C
C. 3
D
D. 5

14

Câu 14: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:Số nghiệm của phương trình f(x) +3 = 0 là:

Question image

A
A. 0
B
B. 3
C
C. 2
D
D. 1

15

Câu 15: Đường thẳng $y = 2x - 1$ có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số $y = {{{x^2} - x - 1} \over {x + 1}}$.

A
A. 3
B
B. 1
C
C. 0
D
D. 2

16

Câu 16: Nếu ${\log _a}x = {1 \over 2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2\,\,\,\,(a > 0,\,a \ne 1)$ thì x bằng:

A
A. ${2 \over 5}$
B
B. ${3 \over 5}$
C
C. ${6 \over 5}$
D
D. $3$

17

Câu 17: Tìm $I = \int {\cos \left( {4x + 3} \right)\,dx} $.

A
A. $I = \sin \left( {4x + 2} \right) + C$.
B
B. $I = - \sin \left( {4x + 3} \right) + C$.
C
C. $I = \dfrac{1}{4}\sin \left( {4x + 3} \right) + C$.
D
D. $I = 4\sin \left( {4x + 3} \right) + C$.

18

Câu 18: Đặt $F(x) = \int\limits_1^x {t\,dt} $. Khi đó F’(x) là hàm số nào dưới đây ?

A
A. F’(x) = x.
B
B. F’(x) = 1.
C
C. F’(x) = x – 1.
D
D. F’(x) = $\dfrac{{{x^2}}}{2} - \dfrac{1}{2}$.

19

Câu 19: Giải phương trình ${z^2} - 6z + 11 = 0$, ta có nghiệm là:

A
A. $z = 3 + \sqrt 2 i$.
B
B. $z = 3 - \sqrt 2 i$.
C
C. $\left[ \begin{array}{l}z = 3 + \sqrt 2 i\\z = 3 - \sqrt 2 i\end{array} \right.$.
D
D. Một kết quả khác.

20

Câu 20: Cho z = 1 + 2i. Phần thực và phần ảo của số phức $w = 2z + \overline z $ là:

A
A. 3 và 2.
B
B. 3 và 2i.
C
C. 1 và 6.
D
D. 1 và 6i.

21

Câu 21: Khối chóp tứ giác đều có thể tích $V = 2{{\rm{a}}^3}$, cạnh đáy bằng $a\sqrt 6 $ thì chiều cao khối chóp bằng:

A
A. a
B
B. $a\sqrt 6 $
C
C. $\dfrac{a}{3}$
D
D. $\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}$

22

Câu 22: Cho khối chóp $S.ABC$có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Hai mặt bên $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SAC} \right)$ cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết $SC = a\sqrt 3 $

A
A. $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{9}$
B
B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}$
C
C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$
D
D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}$

23

Câu 23: Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Gọi (H) là hình cầu nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó $\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}$ bằng:

A
A. $\dfrac{\pi }{{\sqrt 3 }}$
B
B. $\dfrac{\pi }{6}$
C
C. $\dfrac{\pi }{3}$
D
D. $\dfrac{\pi }{4}$

24

Câu 24: Cho 3 điểm $M(0;1;0),N(0;2; - 4),P(2;4;0)$. Nếu $MNPQ$ là hình bình hành thì tọa độ của điểm $Q$ là

A
A. $Q = \left( { - 2; - 3;4} \right)$
B
B. $Q = \left( {2;3;4} \right)$
C
C. $Q = \left( {3;4;2} \right)$
D
D. $Q = \left( { - 2; - 3; - 4} \right)$

25

Câu 25: Đạo hàm của hàm số $y = {\log _3}\left( {1 + \sqrt x } \right)$ là:

A
A. $y' = {1 \over {(1 + \sqrt x )\ln 3}}$
B
B. $y' = {1 \over {\sqrt x (1 + \sqrt x )\ln 3}}$
C
C. $y' = {1 \over {2\sqrt x \ln 3}}$
D
D. $y' = {1 \over {2(\sqrt x + x)\ln 3}}$

26

Câu 26: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ?

A
A. ${x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}$.
B
B. ${\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{nm}}$.
C
C. ${\left( {xy} \right)^n} = {x^n}.{y^n}$.
D
D. ${x^m}.{y^n} = {\left( {xy} \right)^{m + n}}$.

27

Câu 27: Nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1 + i\\3x + iy = 2 - 3i\end{array} \right.$ là:

A
A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + i\\y = i\end{array} \right.$.
B
B. $\left\{ \begin{array}{l}x = i\\y = 1 + i\end{array} \right.$.
C
C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - i\\y = i\end{array} \right.$.
D
D. $\left\{ \begin{array}{l}x = i\\y = 1 - i\end{array} \right.$.

28

Câu 28: Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13.

A
A. $5 \pm 12i$.
B
B. 12 + 5i.
C
C. $12 \pm 5i$.
D
D. $12 \pm i$.

29

Câu 29: Trong không gian tọa độ $Oxyz$ cho ba điểm $M\left( {1;1;1} \right),\,N\left( {2;3;4} \right),\,P\left( {7;7;5} \right)$. Để tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành thì tọa độ điểm $Q$ là

A
A. $Q\left( { - 6;5;2} \right)$.
B
B. $Q\left( {6;5;2} \right)$.
C
C. $Q\left( {6; - 5;2} \right)$.
D
D. $Q\left( { - 6; - 5; - 2} \right)$.

30

Câu 30: Cho 3 điểm $A(1;1;1),B(1; - 1;0),C(0; - 2;3)$. Tam giác $ABC$ là

A
A. tam giác có ba góc nhọn.
B
B. tam giác cân đỉnh $A$.
C
C. tam giác vuông đỉnh $A$.
D
D. tam giác đều.

31

Câu 31: Giá trị của tham sô m để phương trình ${x^3} - 3x = 2m + 1$ có ba nghiệm phân biệt là:

A
A. $ - {3 \over 2} < m < {1 \over 2}$
B
B. $ - 2 < m < 2$
C
C. $ - {3 \over 2} \le m \le {1 \over 2}$
D
D. $ - 2 \le m \le 2$

32

Câu 32: Trên đồ thị (C) của hàm số $y = {{x + 10} \over {x + 1}}$ có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?

A
A. 4
B
B. 2
C
C. 10
D
D. 6

33

Câu 33: Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của $f(x) = \dfrac{{2x\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}$ ?

A
A. $2\ln |x + 1| + \dfrac{{2{x^2} + 2x + 4}}{{x + 1}}$.
B
B. $\ln \left( {x + 1} \right) + \dfrac{{2{x^2} + 2x + 4}}{{x + 1}}$.
C
C. $\ln {\left( {x + 1} \right)^2} + \dfrac{{2{x^2} + 3x + 5}}{{x + 1}}$.
D
D. $\dfrac{{2{x^2} + 3x + 5}}{{x + 1}} + \ln {e^2}{\left( {x + 1} \right)^2}$.

34

Câu 34: Tính nguyên hàm $\int {{{\left( {5x + 3} \right)}^3}\,dx} $ ta được:

A
A. $\dfrac{1}{{20}}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C$.
B
B. $\dfrac{1}{{20}}{\left( {5x + 3} \right)^4}$.
C
C. $\dfrac{1}{4}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C$.
D
D. $\dfrac{1}{5}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C$.

35

Câu 35: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc $60^o$. Tính thể tích hình chóp

A
A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}$
B
B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$
C
C. $\dfrac{{{a^3}}}{4}$
D
D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$

36

Câu 36: Cho khối chóp $S.ABCD$có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật $AD = 2a,\,AB = a$. Gọi $H$ là trung điểm của $AD$ , biết $SH \bot \left( {ABCD} \right)$. Tính thể tích khối chóp biết $SA = a\sqrt 5 $.

A
A. $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
B
B. $\dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}$
C
C. $\dfrac{{4{a^3}}}{3}$
D
D. $\dfrac{{2{a^3}}}{3}$

37

Câu 37: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi (H) là hình nón tròn xoay nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó $\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}$ bằng:

A
A. $\dfrac{\pi }{6}$
B
B. $\dfrac{\pi }{{12}}$
C
C. $\dfrac{1}{3}$
D
D. $\dfrac{\pi }{8}$

38

Câu 38: Trong không gian tọa độ $Oxyz$cho ba điểm $A\left( { - 1;2;2} \right),\,B\left( {0;1;3} \right),\,C\left( { - 3;4;0} \right)$. Để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành thì tọa độ điểm $D$ là

A
A. $D\left( { - 4;5; - 1} \right)$.
B
B. $D\left( {4;5; - 1} \right)$.
C
C. $D\left( { - 4; - 5; - 1} \right)$.
D
D. $D\left( {4; - 5;1} \right)$

39

Câu 39: Phương trình ${z^2} - 2z + 3 = 0$ có các nghiệm là:

A
A. $2 \pm 2\sqrt 2 i$.
B
B. $ - 2 \pm 2\sqrt 2 i$.
C
C. $ - 1 \pm 2\sqrt 2 i$.
D
D. $1 \pm \sqrt 2 i$.

40

Câu 40: Mô đun của tổng hai số phức ${z_1} = 3 - 4i\,,\,\,{z_2} = 4 + 3i$:

A
A. $5\sqrt 2 $
B
B. 10
C
C. 8
D
D. 50

41

Câu 41: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình chữ nhật cạnh các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng . Thể tích khối chóp bằng:

A
A. $\dfrac{{10{a^3}}}{{\sqrt 3 }}$
B
B. $\dfrac{{9{a^3}\sqrt 3 }}{2}$
C
C. $10{a^3}\sqrt 3 $
D
D. $9{a^3}\sqrt 3 $

42

Câu 42: Cho tứ diện ABCD có AD⊥(ABC) và BD⊥BC. Khi quay tứ điện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành.

A
A. 2
B
B. 1
C
C. 4
D
D. 3

43

Câu 43: Cho hàm số $y = {{x + 3} \over {1 - x}}$. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ;1) \cup (1; + \infty )$.
B
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1.
C
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = - 1.
D
D. Hàm số không có cực trị.

44

Câu 44:

A
A. $( - \infty ; - 1)$
B
B. $( - \infty ;0)$
C
C. $( - 1; + \infty )$
D
D. $(0; + \infty )$

45

Câu 45: Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{{1 \over 2}}}(2x - 2) > {\log _{{1 \over 2}}}(x + 1)$ là:

A
A. $(2; + \infty )$
B
B. $\left( {1;3} \right)$
C
C. $( - \infty ;3)$
D
D. $\left( { - {1 \over 2};2} \right)$

46

Câu 46: Nghiệm của phương trình ${\log _2}({\log _4}x) = 1$ là:

A
A. x = 16
B
B. x = 8
C
C. x = 4
D
D. x = 2

47

Câu 47: Cho $f(x) \ge g(x),\forall x \in [a;b]$. Hình phẳng S1 giới hạn bởi đường y = f(x), y = 0, x = a, x = b (a

A
A. Nếu V1 = V2 thì chắc chắn suy ra $f(x) = g(x),\forall x \in [a;b]$.
B
B. S1>S2.
C
C. V1 > V2.
D
D. Cả 3 phương án trên đều sai.

48

Câu 48: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : $y = {x^2}\,,\,y = \dfrac{{{x^2}}}{8},\,\,y = \dfrac{{27}}{x}$ là:

A
A. 27ln2.
B
B. 72ln27.
C
C. 3ln72.
D
D. Một kết quả khác.

49

Câu 49: Chọn phương án đúng.

A
A. $\int\limits_{ - \dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{dx}}{{{{\sin }^2}x}}} = - \cot x\left| {\dfrac{\pi }{4} - \dfrac{\pi }{4} = - 2} \right.$
B
B. $\int\limits_2^1 {dx} = 1$.
C
C. $\int\limits_{ - e}^e {\dfrac{{dx}}{x} = ln|2e|} - \ln | - e| = \ln 2$.
D
D. Cả 3 phương án đều sai.

50

Câu 50: Cho điểm $M\left( {1;2; - 3} \right)$, khoảng cách từ điểm $M$đến mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ bằng

A
A. 2.
B
B. $ - 3$.
C
C. 1.
D
D. 3.

00

:

00

:

00

Thứ tự câu hỏi