Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 03

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 03

Progress:0%

0%

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 03

Group 1

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

1

Câu 1: Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ qua $A\left( {1; - 2} \right)$ và song song đường thẳng $\left( d \right):2x - 3y + 2 = 0$

A
A. $2x - 3y - 8 = 0$
B
B. $2x - 3y + 8 = 0$
C
C. $2x - 3y + 6 = 0$
D
D. $2x - 3y - 6 = 0$

2

Câu 2: Cho $\tan x = - 4$. Tính giá trị biểu thức sau: $A = \frac{{{{\sin }^2}x - \sin 2x - 4{{\cos }^2}x}}{{\sin 2x - 2{{\cos }^2}x}}$

A
A. $ - 1$
B
B. $ - 2$
C
C. $1$
D
D. $2$

3

Câu 3: Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc ${60^o}$. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 20km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 30km/h. Hỏi sau 3 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

A
A. $10\sqrt 7 $
B
B. $15\sqrt 7 $
C
C. $20\sqrt 7 $
D
D. $30\sqrt 7 $

4

Câu 4: Cho tam giác ABC với $AB = c,{\rm{ }}BC = a,{\rm{ }}AC = b$ và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R, trong các mệnh đề sau mệnh đề sai là:

A
A. $b = 2R\sin A$
B
B. $b = \frac{{a\sin B}}{{\sin A}}$
C
C. $c = 2R\sin C$
D
D. $\frac{a}{{\sin A}} = 2R$

5

Câu 5: Cho tam giác $ABC$ có $BC = 9;{\rm{ }}AC = 11;{\rm{ }}AB = 8.$ Diện tích của tam giác là:

A
A. $3\sqrt {35} $
B
B. $6\sqrt {35} $
C
C. $6\sqrt 5 $
D
D. $12\sqrt 5 $

6

Câu 6: Đường thẳng $\Delta $ đi qua 2 điểm $A\left( {1; - 3} \right),\,\,B\left( {3; - 2} \right)$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n $ là:

A
A. $\overrightarrow n = \left( { - 2;1} \right)$.
B
B. $\overrightarrow n = \left( {2;1} \right)$.
C
C. $\overrightarrow n = \left( { - 1;2} \right)$.
D
D. $\overrightarrow n = \left( {1;2} \right)$.

7

Câu 7: Đường thẳng $\Delta $ đi qua $A\left( {2; - 1} \right)$ nhận $\overrightarrow u = \left( {3; - 2} \right)$ là vectơ chỉ phương. Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta $ là:

A
A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = - 1 - 2t\end{array} \right.$
B
B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = - 1 - 2t\end{array} \right.$
C
C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = - 2 - t\end{array} \right.$
D
D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = - 2 - t\end{array} \right.$

8

Câu 8: Khoảng cách giữa ${\Delta _1}:3x + 4y = 12$ và ${\Delta _2}:6x + 8y - 11 = 0$ là:

A
A. $1,3$
B
B. $13$
C
C. $3,5$
D
D. $35$

9

Câu 9: Cho 2 điểm $A\left( {3; - 6} \right),\,\,B\left( {1; - 2} \right)$. Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB:

A
A. $ - x + 2y - 10 = 0$
B
B. $ - x + 2y + 10 = 0$
C
C. $x + 2y - 8 = 0$
D
D. $x + 2y + 8 = 0$

10

Câu 10: Cho $d\,\,:\,\,\sqrt 3 x + y = 0$ và $d'\,\,:\,\,mx + y - 1 = 0$. Tìm m để $\cos \left( {d,d'} \right) = \frac{1}{2}$

A
A. $m = 0$
B
B. $m = \pm \sqrt 3 $
C
C. $m = 3$ hoặc $m = 0$
D
D. $m = - \sqrt 3 $ hoặc $m = 0$

11

Câu 11: Trong mặt phẳng $Oxy$ cho điểm $A\left( { - 1;2} \right);\,\,B\left( {3;4} \right)$ và đường thẳng $\Delta :\,\,x - 2y - 2 = 0$. Tìm điểm $M \in \Delta $ sao cho $2A{M^2} + M{B^2}$ có giá trị nhỏ nhất.

A
A. $M\left( {\frac{{26}}{{15}}; - \frac{2}{{15}}} \right)$
B
B. $M\left( {\frac{{26}}{{15}};\frac{2}{{15}}} \right)$
C
C. $M\left( {\frac{{29}}{{15}};\frac{{28}}{{15}}} \right)$
D
D. $M\left( {\frac{{29}}{{15}}; - \frac{{28}}{{15}}} \right)$

12

Câu 12: Cho $A\left( {14;7} \right),B\left( {11;8} \right),C\left( {13;8} \right)$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là:

A
A. ${x^2} + {y^2} + 24x + 12y + 175 = 0$
B
B. ${x^2} + {y^2} + 12x + 6y + 175 = 0$
C
C. ${x^2} + {y^2} - 24x - 12y + 175 = 0$
D
D. ${x^2} + {y^2} - 12x - 6y + 175 = 0$

13

Câu 13: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng $\Delta :3x - 4y + m - 1 = 0$ tiếp xúc đường tròn $\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 16 = 0$

A
A. $m = 19$ và $m = - 21$
B
B. $m = - 19$ và $m = - 21$
C
C. $m = 19$ và $m = 21$
D
D. $m = - 19$ và $m = 21$

14

Câu 14: Cho đường tròn có phương trình: ${x^2} + {y^2} - 4x + 8y - 5 = 0$. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm $B\left( {3; - 11} \right)$ là

A
A. $4x - 3y - 45 = 0$ và $3x + 4y - 35 = 0$
B
B. $4x - 3y + 45 = 0$ và $3x + 4y - 35 = 0$
C
C. $4x - 3y + 45 = 0$ và $3x + 4y + 35 = 0$
D
D. $4x - 3y - 45 = 0$ và $3x + 4y + 35 = 0$

15

Câu 15: Đường Elip $4{x^2} + 9{y^2} = 36$ có tiêu cự bằng:

A
A. $2\sqrt 7 $.
B
B. $2\sqrt 5 $.
C
C. $\sqrt 5 $.
D
D. $\sqrt 7 $.

16

Câu 16: Phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 16 và trục lớn bằng 20 là:

A
A. $\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$
B
B. $\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1$
C
C. $\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1$
D
D. $\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1$

17

Câu 17: Điều kiện của bất phương trình $2\sqrt {x + 2} > 7{x^2} + \frac{1}{{x - 1}}$ là:

A
A. $x \ge - 2$
B
B. $x > 1$
C
C. $x \ge - 2$ và $x \ne 1$
D
D. $x \ge 1$

18

Câu 18: Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3x + 1 > 2x + 7\\4x + 3 \le 2x + 21\end{array} \right.$

A
A. $\left\{ {6;9} \right\}$
B
B. $\left[ {6;9} \right)$
C
C. $\left( {6;9} \right]$
D
D. $\left[ {6; + \infty } \right)$

19

Câu 19: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình ${x^2} - 16 \le 0$?

A
A. ${\left( {x - 4} \right)^2}\left( {x + 4} \right) \ge 0$
B
B. $ - {\left( {x - 4} \right)^2}\left( {x + 4} \right) \le 0$
C
C. $\sqrt {x + 4} \left( {x - 4} \right) \ge 0$
D
D. $\sqrt {x + 4} \left( {x - 4} \right) \le 0$

20

Câu 20: Cho bảng xét dấu:Hàm số có bảng xét dấu như trên là

Question image

A
A. $f\left( x \right) = - 8 - 4x$
B
B. $f\left( x \right) = - 8 + 4x$
C
C. $f\left( x \right) = 16 - 8x$
D
D. $f\left( x \right) = 16 + 8x$

21

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{2x - 4}}{{3 - x}} \ge 0$ là

A
A. $\left( {2;3} \right]$
B
B. $\left[ {2;3} \right)$
C
C. $\left( {2;3} \right)$
D
D. $\left[ {2;3} \right]$

22

Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {\frac{{3x - 9}}{{x + 1}}} \right| \ge 1$ là

A
A. $\left( { - 1;5} \right]$
B
B. $\left[ {2;5} \right]$
C
C. $\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)$
D
D. $\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\}$

23

Câu 23: Với các giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = \sqrt {\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 3\left( {m - 2} \right)} $ có tập xác định là $D = \mathbb{R}$?

A
A. $m \ge 5$
B
B. $m \ge 5$ và $m \le \frac{1}{2}$
C
C. $m < 1$
D
D. $m \le \frac{1}{2}$

24

Câu 24: Cặp số $\left( { - 3;1} \right)$ là nghiệm của bất phương trình:

A
A. $ - 2x + y + 1 < 0$
B
B. $x + y + 2 > 0$
C
C. $x + 2y + 2 > 0$
D
D. $\left[ {2;3} \right]x + y + 4 \le 0$

25

Câu 25: Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x - y + 2 \ge 0\\ - x - 2y - 2 < 0\end{array} \right.$ là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?

A
A. $M\left( {1;1} \right)$
B
B. $N\left( { - 1;1} \right)$
C
C. $P\left( { - 1; - 1} \right)$
D
D. $Q\left( { - 2; - 1} \right)$

26

Câu 26: Điểm ${M_0}\left( {1;0} \right)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:

A
A. $\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 3\\10x + 5y \le 8\end{array} \right.$
B
B. $\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 3\\10x + 5y \ge 8\end{array} \right.$
C
C. $\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\10x + 5y > 8\end{array} \right.$
D
D. $\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\10x + 5y < 8\end{array} \right.$

27

Câu 27: Hàm số có kết quả xét dấu là hàm số:

Question image

A
A. $f\left( x \right) = {x^2} + x - 6$
B
B. $f\left( x \right) = 2{x^2} - 2x - 12$
C
C. $f\left( x \right) = - {x^2} - x + 6$
D
D. $f\left( x \right) = - 2{x^2} + 2x + 12$

28

Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình $ - {x^2} + 5x + 6 > 0$ là:

A
A. $\left( { - 1;6} \right)$
B
B. $\left\{ { - 1;6} \right\}$
C
C. $\left[ { - 1;6} \right]$
D
D. $\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right)$

29

Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{{x^2} - 9}}{{{x^2} + 4x - 5}} \le 0$ là

A
A. $\left( { - 5; - 3} \right] \cup \left( {1;3} \right]$
B
B. $\left[ { - 5; - 3} \right) \cup \left[ {1;3} \right)$
C
C. $\left[ { - 5; - 3} \right] \cup \left[ {1;3} \right]$
D
D. $\left( { - 5; - 3} \right) \cup \left( {1;3} \right)$

30

Câu 30: Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $m{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + 3 - m = 0$ có hai nghiệm trái dấu?

A
A. $0 < m < 3$
B
B. $m < 0$
C
C. $m < 0$ hoặc $m > 3$
D
D. $m > 3$

31

Câu 31: Cho $f\left( x \right) = m\left( {m + 2} \right){x^2} - 2mx + 2$. Tìm m để $f\left( x \right) = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt.

A
A. $m \in \left( { - 4;0} \right)$
B
B. $m \in \emptyset $
C
C. $m \in \left( { - 4; - 2} \right)$
D
D. $m \in \left( { - 2;0} \right)$

32

Câu 32: Góc $\frac{{7\pi }}{6}$ có số đo bằng độ là:

A
A. ${30^o}$
B
B. ${105^o}$
C
C. ${150^o}$
D
D. ${210^o}$

33

Câu 33: Một đường tròn có bán kính $R = 75cm$. Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo $\alpha = \frac{\pi }{{25}}$ là:

A
A. $3\pi \,\,cm$
B
B. $4\pi \,\,cm$
C
C. $5\pi \,\,cm$
D
D. $6\pi \,\,cm$

34

Câu 34: Trên đường tròn lượng giác, cho điểm M với $AM = 1$ như hình vẽ dưới đây. Số đo cung AM là:

Question image

A
A. $\frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$
B
B. $ - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$
C
C. $\frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$
D
D. $ - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$

35

Câu 35: Cho $ - \frac{\pi }{2} < \alpha < 0$. Kết quả đúng là:

A
A. $\sin \alpha > 0;\cos \alpha > 0$
B
B. $\sin \alpha < 0;\cos \alpha < 0$
C
C. $\sin \alpha > 0;\cos \alpha < 0$
D
D. $\sin \alpha < 0;\cos \alpha > 0$

36

Câu 36: Cho $\cos \alpha = - \frac{3}{5}$ với $\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}$. Tính $\sin \alpha $.

A
A. $\sin \alpha = \frac{4}{5}$
B
B. $\sin \alpha = \frac{2}{5}$
C
C. $\sin \alpha = - \frac{4}{5}$
D
D. $\sin \alpha = - \frac{2}{5}$

37

Câu 37: Kết quả biểu thức rút gọn $N = {\left[ {\sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \cos \left( {9\pi - x} \right)} \right]^2} + {\left[ {\cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right)} \right]^2}$ bằng:

A
A. $N = 0$
B
B. $N = 1$
C
C. $N = {\sin ^2}x$
D
D. $N = {\cos ^2}x$

38

Câu 38: $\sin 4x\cos 5x - \cos 4x\sin 5x$ có kết quả là:

A
A. $\sin x$
B
B. $ - \sin x$
C
C. $ - \sin 9x$
D
D. $\sin 9x$

39

Câu 39: Kết quả biểu thức rút gọn $A = \frac{{\sin 6x + \sin 7x + \sin 8x}}{{\cos 6x + \cos 7x + \cos 8x}}$ bằng:

A
A. $A = \tan 6x$
B
B. $A = \tan 7x$
C
C. $A = \tan 8x$
D
D. $A = \tan 9x$

40

Câu 40: Với giá trị nào của $n$ thì đẳng thức sau luôn đúng?$\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos 12x} } } = \cos \frac{x}{{2n}}\,\,,\,\,0 < x < \frac{\pi }{{12}}$.

A
A. $0$
B
B. $1$
C
C. $\frac{1}{3}$
D
D. $3$

Thứ tự câu hỏi