Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo

Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo

Progress:0%

0%

Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo

Group 1

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

1

Câu 1: Mođun của số phức $z=3-i$ bằng

A
A. 8
B
B. $\sqrt{10}$
C
C. 10
D
D. $2 \sqrt{2}$

2

Câu 2: Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$, mặt cầu $(S):(x+1)^2+(y-2)^2+z^2=9$ có bán kính bằng

A
A. 3
B
B. 81
C
C. 9
D
D. 6

3

Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y=x^4+x^2-2$?

A
A. Điểm P(-1;-1)
B
B. Điểm N(-1;-2)
C
C. Điểm M(-1; 0)
D
D. Điểm Q(-1; 1)

4

Câu 4: Thể tích V của khối cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây?

A
A. $V=\dfrac{1}{3} \pi r^3$
B
B. $V=2 \pi r^3$
C
C. $V=4 \pi r^3$
D
D. $V=\dfrac{4}{3} \pi r^3$

5

Câu 5: Trên khoảng $(0;+\infty)$, họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{\frac{3}{2}}$ là:

A
A. $\displaystyle\int f(x) {\rm d} x=\dfrac{3}{2} x^{\frac{1}{2}}+C$
B
B. $\displaystyle\int f(x) {\rm d} x=\dfrac{5}{2} x^{\frac{2}{5}}+C$
C
C. $\displaystyle\int f(x) {\rm d} x=\dfrac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}+C$
D
D. $\displaystyle\int f(x) {\rm d} x=\dfrac{2}{3} x^{\frac{1}{2}}+C$

6

Câu 6: Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Question image

A
A. 3
B
B. 2
C
C. 4
D
D. 5

7

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình $2^x>6$ là

A
A. $\left(\log _2 6;+\infty\right)$
B
B. $(-\infty; 3)$
C
C. $(3;+\infty)$
D
D. $\left(-\infty; \log _2 6\right)$

8

Câu 8: Cho khối chóp có diện tích đáy B=7 và chiều cao h=6. Thể tích của khối chóp đã cho là

A
A. 42
B
B. 126
C
C. 14
D
D. 56

9

Câu 9: Tập xác định của hàm số $y=x^{\sqrt{2}}$ là

A
A. $\mathbb{R}$
B
B. $\mathbb{R} \setminus\{0\}$
C
C. $(0;+\infty)$
D
D. $(2;+\infty)$

10

Câu 10: Nghiệm của phương trình $\log _2(x+4)=3$ là

A
A. x = 5
B
B. x = 5
C
C. x = 2
D
D. x = 12

11

Câu 11: Nếu $\displaystyle\int_2^5 f(x) \mathrm{d} x=3$ và $\displaystyle\int_2^5 g(x) \mathrm{d} x=-2$ thì $\displaystyle\int_2^5\left[f(x)+g(x) \right]\mathrm{\,d}x$ bằng

A
A. 5
B
B. -5
C
C. 1
D
D. 3

12

Câu 12: Cho số phức z=3-2i, khi đó 2z bằng

A
A. 6-2i
B
B. 6-4i
C
C. 3-4i
D
D. -6+4i

13

Câu 13: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P): 2 x-3 y+4 z-1=0$ có một vectơ pháp tuyến là:

A
A. $\overrightarrow{n_4}=(-1; 2;-3)$
B
B. $\overrightarrow{n_3}=(-3; 4;-1)$
C
C. $\overrightarrow{n_2}=(2;-3; 4)$
D
D. $\overrightarrow{n_1}=(2; 3; 4)$

14

Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u}=(1; 3;-2)$ và $\vec{v}=(2; 1;-1)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}-\vec{v}$ là

A
A. (3; 4;-3)
B
B. (-1; 2;-3)
C
C. (-1; 2;-1)
D
D. (1;-2; 1)

15

Câu 15: Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn của số phức z. Phần thực của z bằng

A
A. 2
B
B. 3
C
C. -3
D
D. -2

16

Câu 16: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x+2}{x-2}$ là đường thẳng có phương trình:

A
A. x=2
B
B. x=-1
C
C. x=3
D
D. x=-2

17

Câu 17: Với a>0, biểu thức $\log_2\left( \dfrac{a}{2} \right)$ bằng

A
A. $\dfrac{1}{2}\log_2a$
B
B. $\log_2a+1$
C
C. $\log_2a-1$
D
D. $\log_2a-2$

18

Câu 18: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong ở hình bên?

Question image

A
A. $y=x^4-2 x^2-1$
B
B. $y=\dfrac{x+1}{x-1}$
C
C. $y=x^3-3 x-1$
D
D. $y=x^2+x-1$

19

Câu 19: Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:\begin{cases}x=1+2t\\y=2-2t\\z=-3-3t\end{cases}$ đi qua điểm nào dưới đây?

A
A. Điểm Q(2; 2; 3)
B
B. Điểm N(2;-2;-3)
C
C. Điểm M(1; 2;-3)
D
D. Điểm P(1; 2; 3)

20

Câu 20: Với n là số nguyên dương, công thức nào dưới đây đúng?

A
A. $P_n=n !$
B
B. $P_n=n-1$
C
C. $P_n=(n-1) !$
D
D. $P_n=n$

21

Câu 21: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A
A. $V=\dfrac{1}{3} Bh$
B
B. $V=\dfrac{4}{3} Bh$
C
C. $V=6 B h$
D
D. $V=Bh$

22

Câu 22: Trên khoảng $(0;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=\log _2 x$ là

A
A. $y’=\dfrac{1}{x \ln 2}$
B
B. $y’=\dfrac{\ln 2}{x}$
C
C. $y’=\dfrac{1}{x}$
D
D. $y’=\dfrac{1}{2 x}$

23

Câu 23: Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Question image

A
A. $(0;+\infty)$
B
B. $(-\infty;-2)$
C
C. $(0; 2)$
D
D. $(-2; 0)$

24

Câu 24: Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh $S_{\rm x q}$ của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A
A. $S_{\rm x q}=4 \pi r l$
B
B. $S_{\rm x q}=2 \pi r l$
C
C. $S_{\rm x q}=3 \pi r l$
D
D. $S_{\rm x q}=\pi r l$

25

Câu 25: Nếu $\displaystyle\int_2^5 f(x) \mathrm{d} x=2$ thì $\displaystyle\int_2^5 3 f(x) \mathrm{d} x$ bằng

A
A. 6
B
B. 3
C
C. 18
D
D. 2

26

Câu 26: Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=7$ và công sai d=4. Giá trị của $u_2$ bằng

A
A. 11
B
B. 3
C
C. $\dfrac{7}{4}$
D
D. 28

27

Câu 27: Cho hàm số $f(x)=1+\sin x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A
A. $\displaystyle\int f(x) \mathrm{d} x=x-\cos x+C$
B
B. $\displaystyle\int f(x) \mathrm{d} x=x+\sin x+C$
C
C. $\displaystyle\int f(x) \mathrm{d} x=x+\cos x+C$
D
D. $\displaystyle\int f(x) \mathrm{d} x=\cos x+C$

28

Câu 28: Cho hàm số $y=\mathrm{ax}^4+b x^2+c(a, b, c \in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.

Question image

A
A. 0
B
B. -1
C
C. -3
D
D. 2

29

Câu 29: Trên đoạn [1; 5], hàm số $y=x+\dfrac{4}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A
A. x=5
B
B. x=2
C
C. x=1
D
D. x=4

30

Câu 30: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

A
A. $y=-x^3-x$
B
B. $y=-x^4-x^2$
C
C. $y=-x^3+x$
D
D. $y=\dfrac{x+2}{x-1}$

31

Câu 31: Với a, b thỏa mãn $\log _2 a-3 \log _2 b=2$, khẳng định nào dưới đây đúng?

A
A. $a=4 b^3$
B
B. $a=3 b+4$
C
C. $a=3 b+2$
D
D. $a=\dfrac{4}{b^3}$

32

Câu 32:Cho hình hộp $ABCD \dot A’B’C’D’$ có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên).Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng

Question image

A
A. $90^\circ$
B
B. $30^\circ$
C
C. $45^\circ$
D
D. $60^\circ$

33

Câu 33: Nếu $\displaystyle\int_1^3 f(x) {\rm d} x=2$ thì $\displaystyle\int_1^3\left[f(x)+2\mathrm{x} \right]dx$ bằng

A
A. 20
B
B. 10
C
C. 18
D
D. 12

34

Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-5; 3) đường thẳng $d: \dfrac{x}{2}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{-1}$. Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình là:

A
A. $2 x-5 y+3 z-38=0$
B
B. $2 x+4 y-z+19=0$
C
C. $2 x+4 y-z-19=0$
D
D. $2 x+4 y-z+11=0$

35

Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn $i\overline{z}=5+2i$. Phần ảo của z bằng

A
A. 5
B
B. 2
C
C. -5
D
D. -2

36

Câu 36:Cho hình lăng trụ đứng $ABC \cdot A’B’C’$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB=4 (tham khảo hình bên).Khoảng cách từ C đến mặt phẳng $\left(A B B’ A’\right)$ bằng

Question image

A
A. $2 \sqrt{2}$
B
B. 2
C
C. $4 \sqrt{2}$
D
D. 4

37

Câu 37: Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng

A
A. $\dfrac{7}{40}$
B
B. $\dfrac{21}{40}$
C
C. $\dfrac{3}{10}$
D
D. $\dfrac{2}{15}$

38

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-2; 3), B(1; 3; 4), C(3;-1; 5). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là

A
A. $\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+4}{-2}=\dfrac{z-1}{3}$
B
B. $\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y-2}{-4}=\dfrac{z+3}{1}$
C
C. $\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{y+2}{2}=\dfrac{z-3}{9}$
D
D. $\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+2}{-4}=\dfrac{z-3}{1}$

39

Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên $x$ thoả mãn $\left(4^x-5.2^{x+2}+64\right) \sqrt{2-\log (4 x)} \geq 0$.

A
A. 22
B
B. 25
C
C. 23
D
D. 24

40

Câu 40:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f'(f(x))=0 là

Question image

A
A. 3
B
B. 4
C
C. 5
D
D. 6

41

Câu 41: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f'(x)=12 x^2+2, \forall x \in \mathbb{R}$ và f(1)=3. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(0)=2, khi đó F(1) bằng

A
A. -3
B
B. 1
C
C. 2
D
D. 7

42

Câu 42: Cho khối chóp đều S.ABCD có AC=4a, hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) cùng vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A
A. $\dfrac{16 \sqrt{2}}{3} a^3$
B
B. $\dfrac{8 \sqrt{2}}{3} a^3$
C
C. $16 a^3$
D
D. $\dfrac{16}{3} a^3$

43

Câu 43: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-2 m z+8 m-12=0$ (m là tham số thực). có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1, z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|$?

A
A. 5
B
B. 6
C
C. 3
D
D. 4

44

Câu 44: Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $z$ sao cho số phức $w=\dfrac{1}{|z|-z}$ có phần thực bằng $\dfrac{1}{8}$. Xét các số phức $z_1, z_2 \in S$ thỏa mãn $\left|z_1-z_2\right|=2$, giá trị lớn nhất của $P=\left|z_1-5 i\right|^2-\left|z_2-5 i\right|^2$ bằng

A
A. 16
B
B. 20
C
C. 10
D
D. 32

45

Câu 45: Cho hàm số $f(x)=3 x^4+a x^3+b x^2+c x+d(a, b, c, d \in \mathbb{R})$ có ba điểm cực trị là $-2,-1$ và 1. Gọi $y=g(x)$ là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=f(x)$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=f(x)$ và $y=g(x)$ bằng

A
A. $\dfrac{500}{81}$
B
B. $\dfrac{36}{5}$
C
C. $\dfrac{2932}{405}$
D
D. $\dfrac{2948}{405}$

46

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4;-3; 3) và mặt phẳng (P): x+y+x=0. Đường thẳng đi qua A, cắt trục Oz và song song với (P) có phương trình là:

A
A. $\dfrac{x-4}{4}=\dfrac{y-3}{3}=\dfrac{z-3}{-7}$
B
B. $\dfrac{x+4}{-4}=\dfrac{y+3}{3}=\dfrac{z-3}{1}$
C
C. $\dfrac{x+4}{4}=\dfrac{y+3}{3}=\dfrac{z-3}{1}$
D
D. $\dfrac{x+8}{4}=\dfrac{y+6}{3}=\dfrac{z-10}{-7}$

47

Câu 47: Cho hình nón đỉnh S có bán kinh đáy bằng $2 \sqrt{3} a$. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB=4 a. Biết khoảng cách từ tâm của đấy đến mặt phẳng (SAB) bằng 2a, thế tích của khối nón đã cho bằng.

A
A. $\dfrac{8 \sqrt{3}}{3} \pi a^3$
B
B. $4 \sqrt{6} \pi a^3$
C
C. $\dfrac{16 \sqrt{3}}{3} \pi a^3$
D
D. $8 \sqrt{2} \pi a^3$

48

Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên a, sao cho ứng với mỗi a, tồn tại ít nhất bốn số nguyên $b \in(-12; 12)$ thỏa mãn $4^{a^2+b} \leq 3^{b-a}+65$?

A
A. 4
B
B. 6
C
C. 5
D
D. 7

49

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):(x-4)^2+(y+3)^2+(z+6)^2=50$ và đường thẳng $d: \dfrac{x}{2}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{-1}$. Có bao nhiêu điểm M thuộc trục hoành, với hoành độ là số nguyên, mà từ M kẻ được đến (S) hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d?

A
A. 29
B
B. 33
C
C. 55
D
D. 28

50

Câu 50: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f'(x)=x^2+10 x, \forall x \in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=f\left(x^4-8 x^2+m\right)$ có đúng 9 điểm cực trị?

A
A. 16
B
B. 9
C
C. 15
D
D. 10

00

:

00

:

00

Thứ tự câu hỏi