Ôn tập là dễ

Câu 1: Cho hàm số $f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]$ ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f(x)$ xác định với mọi $x \in R$.

A
A. $m > 0$
B
B. $m > 1$
C
C. $m > 1 \cup m < - 4$
D
D. $m < - 4$

Câu 2: Số nghiệm của phương trình ${\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}$ là:

A
A. 2
B
B. 3
C
C. 0
D
D. 1

Câu 3: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt {2 - x} ,\,y = x$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây :

A
A. $V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx + \pi \int\limits_0^2 {{x^2}\,dx} } $.
B
B. $V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx} $.
C
C. $V = \pi \int\limits_0^1 {x\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\sqrt {2 - x} \,dx} } $.
D
D. $V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx} } $.

Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}$ là

A
A. $\tan x + C$.
B
B. $\dfrac{{ - 1}}{{\cos x}} + C$.
C
C. $\cot x + C$.
D
D. $\dfrac{1}{{\cos x}} + C$.

Câu 5: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A
A. $y = \dfrac{{1 - 2x}}{{x - 1}}$
B
B. $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}$
C
C. $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}$
D
D. $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}$

Câu 6: Đồ tị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$ cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là

A
A. m > 1
B
B. $ - 3 \le m \le 1$
C
C. -3 < m < 1
D
D. m < - 3

Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?Số các cạnh của một hình đa diện luôn:

A
A. Lớn hơn $6$
B
B. Lớn hơn $7$
C
C. Lớn hơn hoặc bằng $7$
D
D. Lớn hơn hoặc bằng $6$

Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A
A. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện.
B
B. Khối hộp là khối đa diện.
C
C. Lắp ghép 2 khối đa diện luôn được khối đa diện lồi.
D
D. Khối tứ diện là khối đa diện lồi.

Câu 9: Cho tứ diện $ABCD$ có cạnh $AD$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ và cạnh $BD$ vuông góc với cạnh $BC$. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh $AB$, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

A
A. 1
B
B. 2
C
C. 3
D
D. 4

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, gọi $(P)$là mặt phẳng song song với mặt phẳng $Oxz$ và cắt mặt cầu ${(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 12$theo đường tròn có chu vi lớn nhất. Phương trình của $(P)$ là:

A
A. $x - 2y + 1 = 0$.
B
B. $y - 2 = 0$.
C
C. $y + 1 = 0$.
D
D. $y + 2 = 0$.

Câu 11: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z| = 3$ là:

A
A. Hai đường thẳng.
B
B. Đường tròn bán kính bằng 3.
C
C. Đường tròn bán kính bằng 9.
D
D. Hình tròn bán kính bằng 3.

Câu 12: Tích của hai số phức ${z_1} = 3 + 2i\,,\,\,{z_2} = 2 - 3i$ là;

A
A. 6 – 6i.
B
B. 12 + 12i.
C
C. 12 – 5i.
D
D. 12 + 5i.

Câu 13: Hàm số $y = - {x^3} + 3x - 5$ đồng biến trên khoảng nào ?

A
A. $( - \infty ; - 1)$
B
B. $( - 1;1)$
C
C. $(1; + \infty )$
D
D. $( - \infty ;1)$

Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên R ?

A
A. $y = \sin x - x$
B
B. $y = - {x^3} + 3{x^2}$
C
C. $y =\dfrac {{2x + 3} }{ {x + 1}}$
D
D. $y = {x^4} - 3{x^2} - 1$

Câu 15: Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn ${a^{{3 \over 4}}} > {a^{{4 \over 5}\,\,\,}}\,\,,\,\,\,{\log _b}{1 \over 2} < {\log _b}{2 \over 3}$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A
A. $a > 1,\,\,0 < b < 1$.
B
B. $0 < a < 1,\,\,0 < b < 1$.
C
C. $0 < a < 1,\,\,\,b > 1$.
D
D. $a > 1,\,\,b > 1$.

Câu 16: Bất phương trình sau ${\log _{{1 \over 3}}}{\log _4}({x^2} - 5) > 0$ có tập nghiệm là:

A
A. $x \in ( - 3; - \sqrt 6 ) \cup (\sqrt 6 ;3)$.
B
B. $x \in (\sqrt 6 ;9)$.
C
C. $x \in (6;9)$.
D
D. $x \in (0;3)$.

Câu 17: Cho hình nón có đỉnh $S$, độ dài đường sing bằng $2a$. Một mặt phẳng qua đỉnh $S$ cắt hình nón theo một thiết diện, diện tích lớn nhất của thiết diện là

A
A. $2{a^2}.$
B
B. ${a^2}.$
C
C. $4{a^2}.$
D
D. $\sqrt 3 {a^2}.$

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(1;2;3).$ Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng chứa trục $Oy$ và cách $M$ một khoảng lớn nhất. Phương trình của $(\alpha )$ là:

A
A. $x + 3z = 0$.
B
B. $x + 2z = 0$.
C
C. $x - 3z = 0$.
D
D. $x = 0$.

Câu 19: Tìm $I = \int {\left( {2{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt[3]{x}}} - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\,dx} $ trên khoảng $\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$.

A
A. $I = \dfrac{2}{3}{x^3} + \dfrac{1}{3}{x^{ - \dfrac{2}{3}}} - \tan x + C$.
B
B. $I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^{\dfrac{2}{3}}} - \tan x + C$.
C
C. $I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{2}{3}\sqrt[3]{{{x^2}}} - \tan x + C$.
D
D. $I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^{\dfrac{2}{3}}} + \tan x + C$.

Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = {x^2} - x + 3,\,\,y = 2x + 1$ là:

A
A. $\dfrac{3}{2}$
B
B. $\dfrac{{ - 3}}{2}$
C
C. $\dfrac{1}{6}$
D
D. $ - \dfrac{1}{6}$.

Câu 21: Phép đối xứng qua mặt phẳng biến một điểm thuộc mặt phẳng đó thành:

A
A. không tồn tại ảnh của điểm đó qua phép đối xứng
B
B. một điểm nằm ngoài mặt phẳng
C
C. một điểm bất kì thuộc mặt phẳng
D
D. một điểm trùng với nó

Câu 22: Phép dời hình biến đoạn thẳng thành:

A
A. đoạn thẳng dài bằng nó
B
B. đoạn thẳng vuông góc với nó
C
C. đoạn thẳng song song với nó
D
D. đoạn thẳng dài gấp đôi nó

Câu 23: Cho hàm số $y = {x^4} - 4{x^2} + 3$. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A
A. Hàm số chỉ có một điểm cực trị.
B
B. Đồ thị của hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
C
C. Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
D
D. Các điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác cân.

Câu 24: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:Khẳng định nào sau đây đúng ?

A
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 4.
B
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 2 .
C
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3.
D
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.

Câu 25: Nếu x > y > 0 thì ${{{x^y}{y^x}} \over {{y^y}{x^x}}}$ bằng :

A
A. ${\left( {{x \over y}} \right)^{x - y}}$
B
B. ${\left( {{x \over y}} \right)^{{y \over x}}}$
C
C. ${\left( {{x \over y}} \right)^{y - x}}$
D
D. ${\left( {{x \over y}} \right)^{{x \over y}}}$

Câu 26: Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = {x^{{4 \over 5}}}{(x - 4)^{2\,}},\,\,x > 0$.

A
A. x = 4 và x = ${8 \over 7}$.
B
B. x = 4.
C
C. x = 2.
D
D. x = 2 và $x = {4 \over 9}$.

Câu 27: Hàm số y = sinx là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ?

A
A. y = sin + 1.
B
B. y = cosx.
C
C. y = cotx.
D
D. y = - cosx.

Câu 28: Tính nguyên hàm $\int {\dfrac{{{{\left( {3\ln x + 2} \right)}^4}}}{x}\,dx} $ ta được:

A
A. $\dfrac{1}{3}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C$.
B
B. $\dfrac{1}{{15}}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C$.
C
C. $\dfrac{{{{\left( {3\ln x + 2} \right)}^5}}}{5} + C$.
D
D. $\dfrac{1}{5}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C$.

Câu 29: Phương trình ${z^2} + 4z + 13 = 0$có các nghiệm là;

A
A. $2 \pm 3i$.
B
B. $4 \pm 6i$.
C
C. $ - 4 \pm 6i$.
D
D. $ - 2 \pm 3i$.

Câu 30: Phép dời hình biến đường thẳng thành:

A
A. đường tròn
B
B. một điểm
C
C. đoạn thẳng
D
D. đường thẳng

Câu 31: Trong các kí hiệu sau, kí hiệu nào không phải của khối đa diện đều?

A
A. $\left\{ {3;3} \right\}$
B
B. $\left\{ {4;3} \right\}$
C
C. $\left\{ {5;3} \right\}$
D
D. $\left\{ {4;4} \right\}$

Câu 32: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là $\alpha $. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ?

A
A. $\alpha = \dfrac{\pi }{2}.$
B
B. $\alpha = \dfrac{{2\pi }}{3}.$
C
C. $\alpha = \dfrac{{3\pi }}{4}.$
D
D. $\alpha = \pi .$

Câu 33: Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9$, điểm $A\left( {0;0;2} \right)$. Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $A$ và cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo thiết diện là hình tròn $\left( C \right)$có diện tích nhỏ nhất ?

A
A. $\left( P \right):x + 2y + 3z - 6 = 0$.
B
B. $\left( P \right):x + 2y + z - 2 = 0$.
C
C. $\left( P \right):3x + 2y + 2z - 4 = 0$.
D
D. $\left( P \right):x - 2y + 3z - 6 = 0$.

Câu 34: Nếu $P = {S \over {{{(1 + k)}^n}}}$ thì n bằng:

A
A. ${{\log {S \over P}} \over {\log (1 + k)}}$
B
B. $\log {S \over P} + \log (1 + k)$.
C
C. $\log {S \over {P(1 + k)}}$
D
D. ${{\log S} \over {\log [P(1 + k)]}}$.

Câu 35: Viết các số theo thứ tự tăng dần: ${\left( {{1 \over 3}} \right)^0}\,,\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi },\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }}$.

A
A. ${\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi },\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }},\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^0},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}}$
B
B. ${\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^0},\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi }$
C
C. ${\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^0},\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi },\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }}$
D
D. ${\left( {{1 \over 3}} \right)^0},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi }$

Câu 36: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = \left( {e + 1} \right)x\,,\,\,y = \left( {{e^x} + 1} \right)x$ là:

A
A. $\dfrac{{2 - e}}{e}$.
B
B. e
C
C. $\dfrac{{e - 2}}{e}$
D
D. 2e.

Câu 37: Xét f(x) là một hàm số liên tục trê đoạn [a ; b], ( với a < b) và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a ; b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A
A. $\int\limits_a^b {f(3x + 5)\,dx = F(3x + 5)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right.} $.
B
B. $\int\limits_a^b {f(x + 1)\,dx = F(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right.} $.
C
C. $\int\limits_a^b {f(2x)\,dx = 2\left( {F(b) - F(a)} \right)} $.
D
D. $\int\limits_a^b f (x)\,dx = F(b) - F(a)$.

Câu 38: Cho đồ thị (C): $y = {x^4} - 2{x^2}$. Khẳng định nào sau đây là sai ?

A
A. (C) cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt.
B
B. (C) cắt trục Oy tại hai điểm phân biệt.
C
C. (C) tiếp xúc với trục Ox.
D
D. (C) nhận Oy làm trục đối xứng.

Câu 39: Cho hình trụ $\left( H \right)$ có hai đáy là hai đường tròn $\left( {O;\,r} \right)$ và $\left( {O';\,r} \right)$. Hình nón $\left( N \right)$ có đỉnh là $O$ và đáy của hình nón là đường tròn $\left( {O';\,r} \right)$. Lúc đó, tỉ số thể tích của khối trụ $\left( H \right)$ và khối nón $\left( N \right)$ bằng

A
A. $\dfrac{1}{3}.$
B
B. $3.$
C
C. $\dfrac{1}{2}.$
D
D. $2.$

Câu 40: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho điểm $N\left( {1;1;1} \right)$. Viết phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ cắt các trục $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại $A,B,C$ (không trùng với gốc tọa độ$O$) sao cho $N$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$

A
A. $\left( P \right):x + y + z - 3 = 0$.
B
B. $\left( P \right):x + y - z + 1 = 0$.
C
C. $\left( P \right):x - y - z + 1 = 0$.
D
D. $\left( P \right):x + 2y + z - 4 = 0$.

Câu 41: Cho $f(x) = \dfrac{{4m}}{\pi } + {\sin ^2}x$. Tìmmđể nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và $F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{\pi }{8}$.

A
A. $ - \dfrac{3}{4}$.
B
B. $\dfrac{3}{4}$
C
C. $ - \dfrac{4}{3}$
D
D. $\dfrac{4}{3}$.

Câu 42: Cho hàm số $y = {x^2}{e^{ - x}}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A
A. Hàm số có x = 0 là điểm cực đại, x = 2 là điểm cực tiểu.
B
B. Hàm số có x = 0 là điểm cực tiểu, x = - 2 là điểm cực đại.
C
C. Hàm số có x = 0 là điểm cực đại, x= - 2 là điểm cực tiểu.
D
D. Hàm số có x = 0 là điểm cực tiểu, x = 2 là điểm cực đại.

Câu 43: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên R thì

A
A. $f'(x) \ge 0,\forall x \in R$
B
B. $f'(x) = 0,\forall x \in R$
C
C. $f'(x) < 0,\forall x \in R$
D
D. $f'(x) \le 0,\forall x \in R$

Câu 44: Cho đồ thị (C): $y = \dfrac{{4x - 1} }{{x + 1}}$. Tọa độ tâm đối xứng của (C) là

A
A. I(- 1 ; 4)
B
B. I(4 ; - 1)
C
C. I(1 ; 4)
D
D. $I\left( {\dfrac{1}{ 4}; - 1} \right)$

Câu 45: Khối đa diện đều có 20 mặt thì có bao nhiêu cạnh?

A
A. 24
B
B. 12
C
C. 30
D
D. 60

Câu 46: Một hình thang vuông $ABCD$ có đường cao $AD = a$, đáy lớn $CD = 2a$. Cho hình thang đó quay quanh $CD$, ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

A
A. $V = \dfrac{4}{3}\pi {a^3}.$
B
B. $V = 2\pi {a^3}.$
C
C. $V = \dfrac{1}{3}\pi {a^3}.$
D
D. $V = 3\pi {a^3}.$

Câu 47: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua hai điểm $A(1;1;1)$, $B\left( {0;2;2} \right)$ đồng thời cắt các tia $Ox,Oy$ lần lượt tại hai điểm $M,N$ (không trùng với gốc tọa độ$O$) sao cho $OM = 2ON$

A
A. $\left( P \right):2x + 3y - z - 4 = 0$.
B
B. $\left( P \right):x + 2y - z - 2 = 0$.
C
C. $\left( P \right):x - 2y - z + 2 = 0$.
D
D. $\left( P \right):3x + y + 2z - 6 = 0$.

Câu 48: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a ; b). Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x0 thì

A
A. x0 là điểm cực đại của hàm số.
B
B. x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
C
C. x0 là điểm cực đại của đồ thị hàm số.
D
D. x0 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Câu 49: Cho phương trình ${5^{x - 1}} = {\left( {{1 \over {25}}} \right)^x}$. Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây ?

A
A. $\left( {0;{1 \over 2}} \right)$
B
B. $\left( { - {3 \over 2}; - {1 \over 2}} \right)$
C
C. $\left( {{1 \over 2};1} \right)$
D
D. $\left( { - {1 \over 2};0} \right)$

Câu 50: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có chiều cao h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng ${60^0}$. Thể tích hình chóp là:

A
A. $\dfrac{{3{h^3}}}{2}$
B
B. $\dfrac{{{h^3}}}{3}$
C
C. $\dfrac{{2{h^3}}}{3}$
D
D. $\dfrac{{{h^3}\sqrt 3 }}{3}$

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Trương Vĩnh Ký

Câu 1: Cho hàm số $f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]$ ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f(x)$ xác định với mọi $x \in R$.

Câu 2: Số nghiệm của phương trình ${\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}$ là:

Câu 3: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt {2 - x} ,\,y = x$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây :

Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}$ là

Câu 5: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 6: Đồ tị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$ cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là

Câu 7: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?Số các cạnh của một hình đa diện luôn:

Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 9: Cho tứ diện $ABCD$ có cạnh $AD$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ và cạnh $BD$ vuông góc với cạnh $BC$. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh $AB$, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, gọi $(P)$là mặt phẳng song song với mặt phẳng $Oxz$ và cắt mặt cầu ${(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 12$theo đường tròn có chu vi lớn nhất. Phương trình của $(P)$ là:

Câu 11: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z| = 3$ là:

Câu 12: Tích của hai số phức ${z_1} = 3 + 2i\,,\,\,{z_2} = 2 - 3i$ là;

Câu 13: Hàm số $y = - {x^3} + 3x - 5$ đồng biến trên khoảng nào ?

Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên R ?

Câu 15: Cho a, b là các số thực dương, thỏa mãn ${a^{{3 \over 4}}} > {a^{{4 \over 5}\,\,\,}}\,\,,\,\,\,{\log _b}{1 \over 2} < {\log _b}{2 \over 3}$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Câu 16: Bất phương trình sau ${\log _{{1 \over 3}}}{\log _4}({x^2} - 5) > 0$ có tập nghiệm là:

Câu 17: Cho hình nón có đỉnh $S$, độ dài đường sing bằng $2a$. Một mặt phẳng qua đỉnh $S$ cắt hình nón theo một thiết diện, diện tích lớn nhất của thiết diện là

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $M(1;2;3).$ Gọi $(\alpha )$ là mặt phẳng chứa trục $Oy$ và cách $M$ một khoảng lớn nhất. Phương trình của $(\alpha )$ là:

Câu 19: Tìm $I = \int {\left( {2{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt[3]{x}}} - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\,dx} $ trên khoảng $\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)$.

Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = {x^2} - x + 3,\,\,y = 2x + 1$ là:

Câu 21: Phép đối xứng qua mặt phẳng biến một điểm thuộc mặt phẳng đó thành:

Câu 22: Phép dời hình biến đoạn thẳng thành:

Câu 23: Cho hàm số $y = {x^4} - 4{x^2} + 3$. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Câu 24: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 25: Nếu x > y > 0 thì ${{{x^y}{y^x}} \over {{y^y}{x^x}}}$ bằng :

Câu 26: Tìm các điểm cực trị của hàm số $y = {x^{{4 \over 5}}}{(x - 4)^{2\,}},\,\,x > 0$.

Câu 27: Hàm số y = sinx là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ?

Câu 28: Tính nguyên hàm $\int {\dfrac{{{{\left( {3\ln x + 2} \right)}^4}}}{x}\,dx} $ ta được:

Câu 29: Phương trình ${z^2} + 4z + 13 = 0$có các nghiệm là;

Câu 30: Phép dời hình biến đường thẳng thành:

Câu 31: Trong các kí hiệu sau, kí hiệu nào không phải của khối đa diện đều?

Câu 32: Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là $\alpha $. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ?

Câu 34: Nếu $P = {S \over {{{(1 + k)}^n}}}$ thì n bằng:

Câu 35: Viết các số theo thứ tự tăng dần: ${\left( {{1 \over 3}} \right)^0}\,,\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{ - 1}},\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^\pi },\,\,{\left( {{1 \over 3}} \right)^{\sqrt 2 }}$.

Câu 36: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = \left( {e + 1} \right)x\,,\,\,y = \left( {{e^x} + 1} \right)x$ là:

Câu 37: Xét f(x) là một hàm số liên tục trê đoạn [a ; b], ( với a < b) và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a ; b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 38: Cho đồ thị (C): $y = {x^4} - 2{x^2}$. Khẳng định nào sau đây là sai ?

Câu 41: Cho $f(x) = \dfrac{{4m}}{\pi } + {\sin ^2}x$. Tìmmđể nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và $F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{\pi }{8}$.

Câu 42: Cho hàm số $y = {x^2}{e^{ - x}}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 43: Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên R thì

Câu 44: Cho đồ thị (C): $y = \dfrac{{4x - 1} }{{x + 1}}$. Tọa độ tâm đối xứng của (C) là

Câu 45: Khối đa diện đều có 20 mặt thì có bao nhiêu cạnh?

Câu 46: Một hình thang vuông $ABCD$ có đường cao $AD = a$, đáy lớn $CD = 2a$. Cho hình thang đó quay quanh $CD$, ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Câu 48: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a ; b). Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x0 thì

Câu 49: Cho phương trình ${5^{x - 1}} = {\left( {{1 \over {25}}} \right)^x}$. Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây ?

Câu 50: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có chiều cao h, góc ở đỉnh của mặt bên bằng ${60^0}$. Thể tích hình chóp là:

Thứ tự câu hỏi