Ôn tập là dễ

Câu 1: Cho hàm số $f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]$ ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f(x)$ xác định với mọi $x \in R$.

A
A. $m > 0$
B
B. $m > 1$
C
C. $m > 1 \cup m < - 4$
D
D. $m < - 4$

Câu 2: Số nghiệm của phương trình ${\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}$ là:

A
A. 2
B
B. 3.
C
C. 0
D
D. 1

Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn $2z - \left( {3 + 4i} \right) = 5 - 2i$. Mô đun của z bằng bao nhiêu ?

A
A. $\sqrt {15} $
B
B. 5
C
C. $\sqrt {17} $
D
D. $\sqrt {29} $

Câu 4: Cho số phức $z = {\left( {\dfrac{{1 + 2i}}{{2 - i}}} \right)^{2022}}$. Tìm phát biểu đúng .

A
A. z là số thuần ảo.
B
B. z có phần thực âm.
C
C. z là số thực.
D
D. z có phần thực dương.

Câu 5: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:

A
A. Năm mặt
B
B. Hai mặt
C
C. Ba mặt
D
D. Bốn mặt

Câu 6: Một khối tứ diện đều cạnh $a$ nội tiếp một hình nón. Thể tích khối nón là:

A
A. $\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{27}}$.
B
B. $\dfrac{{\sqrt 6 \pi {a^3}}}{{27}}$.
C
C. $\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}$.
D
D. $\dfrac{{\sqrt 6 \pi {a^3}}}{9}$.

Câu 7: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A
A. $y = \dfrac{{1 - 2x}}{{x - 1}}$
B
B. $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}$
C
C. $y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}$
D
D. $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}$

Câu 8: Đồ tị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$ cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là

A
A. m > 1
B
B. $ - 3 \le m \le 1$
C
C. -3 < m < 1
D
D. m < - 3

Câu 9: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt {2 - x} ,\,y = x$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây:

A
A. $V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx + \pi \int\limits_0^2 {{x^2}\,dx} } $.
B
B. $V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx} $.
C
C. $V = \pi \int\limits_0^1 {x\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\sqrt {2 - x} \,dx} } $.
D
D. $V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}\,dx + \pi \int\limits_1^2 {\left( {2 - x} \right)\,dx} } $.

Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}$ là

A
A. $\tan x + C$.
B
B. $\dfrac{{ - 1}}{{\cos x}} + C$.
C
C. $\cot x + C$.
D
D. $\dfrac{1}{{\cos x}} + C$.

Câu 11: Hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

A
A. $6$
B
B. $5$
C
C. $4$
D
D. $3$

Câu 12: Một hình nón $\left( N \right)$ sinh bởi một tam giác đều cạnh $a$ khi quay quanh một đường cao. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A
A. $\dfrac{{\pi {a^2}}}{4}$.
B
B. $\dfrac{{\pi {a^2}}}{2}$.
C
C. $\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{4}$.
D
D. $\pi {a^2}$.

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2; - 1)$, $B(2; - 1;3)$,$C( - 2;3;3)$. Điểm$M\left( {a;b;c} \right)$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $ABCM$, khi đó $P = {a^2} + {b^2} - {c^2}$ có giá trị bằng

A
A. $43.$.
B
B. $44.$.
C
C. $42.$.
D
D. $45.$

Câu 14: Đường thẳng y = x – 1 cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}$ tại các điểm có tọa độ là:

A
A. (0 ; - 1), (2 ; 1)
B
B. (0 ; 2)
C
C. (1 ; 2)
D
D. (- 1 ; 0), (2 ; 1)

Câu 15: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^3}}}{ 3} - 2{x^2} + 3x - 5$.

A
A. Song song với trục tung
B
B. Có hệ số góc dương
C
C. Có hệ số góc âm
D
D. Song song với trục hoành

Câu 16: Giá trị của ${4^{{1 \over 2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}$ bằng bao nhiêu?

A
A. 25
B
B. 50
C
C. 75
D
D. 45

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số $y = {2^{2x + 3}}$.

A
A. ${2^{2x + 3}}.\ln 2$
B
B. $(2x + 3){2^{2x + 2}}.\ln 2$
C
C. ${2.2^{2x + 3}}$
D
D. ${2.2^{2x + 3}}.\ln 2$

Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau đây $y = {x^2},\,\,y = 2x$ là:

A
A. $\dfrac{4}{3}$
B
B. $\dfrac{3}{2}$
C
C. $\dfrac{{23}}{{15}}$
D
D. $\dfrac{{23}}{{15}}$

Câu 19: Nếu f(1) = 12, f’(x) liên tục và $\int\limits_1^4 {f'(x)\,dx = 17} $ thì giá trị của f(4) bằng bao nhiêu ?

A
A. 29
B
B. 5
C
C. 19
D
D. 40

Câu 20: Số phức nghịch đảo của số phức $z = 1 - \sqrt 3 i$ là:

A
A. $\dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i$.
B
B. $1 + \sqrt 3 i$.
C
C. $\dfrac{1}{4} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}i$.
D
D. $ - 1 + \sqrt 3 i$.

Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A
A. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi.
B
B. Tứ diện đều là đa diện lồi.
C
C. Hình lập phương là đa diện lồi.
D
D. Hình bát diện đều là đa diện lồi.

Câu 22: Hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 3{\rm{ cm }},AD = 5{\rm{ cm}}$. Thể tích tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật $ABCD$ quanh đoạn $AB$ bằng

A
A. $25\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.$
B
B. $75\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.$
C
C. $50\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.$
D
D. $45\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.$

Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$cho ba điểm $A(1;2; - 1)$, $B(2; - 1;3)$,$C( - 2;3;3)$. Tìm tọa độ điểm$D$ là chân đường phân giác trong góc $A$ của tam giác$ABC$

A
A. $D(0;1;3)$.
B
B. $D(0;3;1)$.
C
C. $D(0; - 3;1)$.
D
D. $D(0;3; - 1)$.

Câu 24: Nếu ${\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} - 2{\log _7}{a^3}b\,\,(a,b > 0)$ thì $x$ bằng :

A
A. ${a^4}{b^6}$
B
B. ${a^6}{b^{12}}$
C
C. ${a^2}{b^{14}}$
D
D. ${a^8}{b^{14}}$

Câu 25: Tính $K = {\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {{1 \over 8}} \right)^{ - {4 \over 3}}}$, ta được:

A
A. 12
B
B. 24
C
C. 18
D
D. 16

Câu 26: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{1 - 4x} }{ {2x - 1}}$.

A
A. y = 2
B
B. y = 4
C
C. y =1/2
D
D. y = - 2

Câu 27: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

A
A. $y = - {x^3} + 2{x^2} - 1$
B
B. $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$
C
C. $y = - {x^3} + 3{x^2} + 1$
D
D. $y = - {x^3} + 3{x^2} - 4$

Câu 28: Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:

A
A. $\left\{ {3;5} \right\}$
B
B. $\left\{ {3;6} \right\}$
C
C. $\left\{ {5;3} \right\}$
D
D. $\left\{ {4;4} \right\}$

Câu 29: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ , với $AB = a$. Góc giữa $A'B$ và mặt phẳng đáy bằng $45^\circ $. Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ $ACB.A'B'C'$ bằng

A
A. $\pi {a^2}.$
B
B. $\sqrt 3 \pi {a^2}.$
C
C. $2\pi {a^2}.$
D
D. $\sqrt 2 \pi {a^2}.$

Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho các điểm: A(-1,3,5), B(-4,3,2), C(0,2,1). Tìm tọa độ điểm $I$ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$

A
A. $I(\dfrac{8}{3};\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3})$.
B
B. $I(\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3})$.
C
C. $I( - \dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3}).$
D
D. $I(\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{5}{3})$.

Câu 31: Cho f(x), g(x) là các hàm liên tục trên [a ; b]. Lựa chọn phương án đúng.

A
A. $\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \ge \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} $.
B
B. $\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \le \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} $.
C
C. $\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| = \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} $.
D
D. Cả 3 phương án trên đều sai.

Câu 32: Tính nguyên hàm $\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} $ ta được:

A
A. $ - \cot x - 2\tan x + C$.
B
B. $\cot x - 2\tan x + C$.
C
C. $\cot x + 2\tan x + C$.
D
D. $ - \cot x + 2\tan x + C$.

Câu 33: Biết nghịch đảo của số phức z là liên hợp của nó. Chọn mệnh đề đúng

A
A. $|z| = 2$
B
B. $|z| = 1$.
C
C. z là số thực.
D
D. z là số thuần ảo.

Câu 34:

A
A. $z - \overline z = 2a$.
B
B. $z + \overline z = 2bi$.
C
C. $|{z^2}| = |z{|^2}$.
D
D. $z.\overline z = {a^2} + {b^2}$.

Câu 35: Phép vị tự tỉ số $k > 0$ biến khối chóp có thể tích $V$ thành khối chóp có thể tích $V'$. Khi đó:

A
A. $\dfrac{V}{{V'}} = k$
B
B. $\dfrac{{V'}}{V} = {k^2}$
C
C. $\dfrac{V}{{V'}} = {k^3}$
D
D. $\dfrac{{V'}}{V} = {k^3}$

Câu 36: Trong không gian$Oxyz$, cho ba vectơ $\overrightarrow a = \left( { - 1,1,0} \right);\overrightarrow b = (1,1,0);\overrightarrow c = \left( {1,1,1} \right)$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A
A. $\cos \left( {\overrightarrow b ,\overrightarrow c } \right) = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}.$
B
B. $\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow 0 .$
C
C. $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ đồng phẳng.
D
D. $\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1.$

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$, biết $A(1;0;1)$,$B( - 1;1;2)$, $C( - 1;1;0)$, $D(2; - 1; - 2)$. Độ dài đường cao $AH$của tứ diện $ABCD$ bằng:

A
A. $\dfrac{2}{{\sqrt {13} }}.$
B
B. $\dfrac{1}{{\sqrt {13} }}.$
C
C. $\dfrac{{\sqrt {13} }}{2}.$
D
D. $\dfrac{{3\sqrt {13} }}{{13}}.$

Câu 38: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?

A
A. (0 ; 1)
B
B. $( - \infty ;0)$
C
C. $(1; + \infty )$
D
D. (- 1 ; 0)

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của m để dồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$ cắt đường thẳng y = m – 1 tại ba điểm phân biệt .

A
A. 0 < m < 4
B
B. $1 < m \le 5$
C
C. $1 < m < 5$
D
D. $1 \le m < 5$.

Câu 40: Nếu ${1 \over 2}\left( {{a^\alpha } + {a^{ - \alpha }}} \right) = 1$ thì giá trị của $\alpha $ bằng:

A
A. 3
B
B. 2
C
C. 1
D
D. 0

Câu 41: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ${4^x} - {8.2^x} + 4 = 0$. Giá trị của biểu thức P=x1 + x2 bằng :

A
A. – 4
B
B. 4
C
C. 0
D
D. 2

Câu 42: Thu gọn số phức $i\left( {2 - i} \right)\left( {3 + i} \right)$ ta được:

A
A. 6.
B
B. 2 + 5i.
C
C. 1 + 7i.
D
D. 7i.

Câu 43: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:“Số cạnh của một hình đa diện luôn……………….số đỉnh của hình đa diện ấy”

A
A. nhỏ hơn
B
B. nhỏ hơn hoặc bằng
C
C. lớn hơn
D
D. bằng

Câu 44: Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh $2a$. Gọi ${S_1}$ và ${S_2}$ lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

A
A. $4{S_1} = 3{S_2}.$
B
B. $3{S_1} = 2{S_2}.$
C
C. $2{S_1} = {S_2}.$
D
D. $2{S_1} = 3{S_2}.$

Câu 45: Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ với $I$ là trọng tâm của đáy $ABC$. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng

A
A. $\overrightarrow {SI} = \dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right).$
B
B. $\overrightarrow {SI} = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right).$
C
C. $\overrightarrow {SI} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} .$
D
D. $\overrightarrow {SI} + \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow 0 .$

Câu 46: Phương trình mặt cầu tâm $I\left( {2;4;6} \right)$ nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:

A
A. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 20.$
B
B. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 40.$
C
C. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 52.$
D
D. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 56.$

Câu 47: Điều kiện xác định của bất phương trình ${\log _{0,4}}(x - 4) \ge 0$ là:

A
A. $\left( {4;{{13} \over 2}} \right]$
B
B. $(4; + \infty )$
C
C. $\left[ {{{13} \over 2}; + \infty } \right)$
D
D. $\left( { - \infty ;{{13} \over 2}} \right)$

Câu 48: Nếu $F(x) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = \left( { - 2{x^2} + 7x - 4} \right){e^{ - x}}$ thì (a , b ,c) bằng bao nhiêu ?

A
A. (1 ; 3 ; 2).
B
B. (2 ; - 3 ; 1).
C
C. (1 ; - 1 ; 1).
D
D. Một kết quả khác.

Câu 49: Gọi ${z_1}\,,\,{z_2}$ là hai nghiệm của phương trình ${z^2} - 2z + 2 = 0$. Tính giá trị của $P = \left| {\dfrac{1}{{{z_1}}} + \dfrac{1}{{{z_2}}}} \right|$.

A
A. P = 1
B
B. P = 4
C
C. P = 0
D
D. P = $\sqrt 2 $

Câu 50: Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng là điểm I(1 ; -2 ) ?

A
A. $y = \dfrac{{2x - 3} }{ {2x + 4}}$
B
B. $y = 2{x^3} - 6{x^2} + x + 1$
C
C. $y = - 2{x^3} + 6{x^2} + x - 1$
D
D. $y =\dfrac {{2 - 2x} }{{1 - x}}$

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Việt Thanh

Câu 1: Cho hàm số $f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]$ ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f(x)$ xác định với mọi $x \in R$.

Câu 2: Số nghiệm của phương trình ${\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}$ là:

Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn $2z - \left( {3 + 4i} \right) = 5 - 2i$. Mô đun của z bằng bao nhiêu ?

Câu 4: Cho số phức $z = {\left( {\dfrac{{1 + 2i}}{{2 - i}}} \right)^{2022}}$. Tìm phát biểu đúng .

Câu 5: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:

Câu 6: Một khối tứ diện đều cạnh $a$ nội tiếp một hình nón. Thể tích khối nón là:

Câu 7: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 8: Đồ tị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$ cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là

Câu 9: Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt {2 - x} ,\,y = x$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây:

Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}$ là

Câu 11: Hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

Câu 12: Một hình nón $\left( N \right)$ sinh bởi một tam giác đều cạnh $a$ khi quay quanh một đường cao. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2; - 1)$, $B(2; - 1;3)$,$C( - 2;3;3)$. Điểm$M\left( {a;b;c} \right)$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $ABCM$, khi đó $P = {a^2} + {b^2} - {c^2}$ có giá trị bằng

Câu 14: Đường thẳng y = x – 1 cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}$ tại các điểm có tọa độ là:

Câu 15: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^3}}}{ 3} - 2{x^2} + 3x - 5$.

Câu 16: Giá trị của ${4^{{1 \over 2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}$ bằng bao nhiêu?

Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số $y = {2^{2x + 3}}$.

Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau đây $y = {x^2},\,\,y = 2x$ là:

Câu 19: Nếu f(1) = 12, f’(x) liên tục và $\int\limits_1^4 {f'(x)\,dx = 17} $ thì giá trị của f(4) bằng bao nhiêu ?

Câu 20: Số phức nghịch đảo của số phức $z = 1 - \sqrt 3 i$ là:

Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 22: Hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 3{\rm{ cm }},AD = 5{\rm{ cm}}$. Thể tích tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật $ABCD$ quanh đoạn $AB$ bằng

Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$cho ba điểm $A(1;2; - 1)$, $B(2; - 1;3)$,$C( - 2;3;3)$. Tìm tọa độ điểm$D$ là chân đường phân giác trong góc $A$ của tam giác$ABC$

Câu 24: Nếu ${\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} - 2{\log _7}{a^3}b\,\,(a,b > 0)$ thì $x$ bằng :

Câu 25: Tính $K = {\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {{1 \over 8}} \right)^{ - {4 \over 3}}}$, ta được:

Câu 26: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{1 - 4x} }{ {2x - 1}}$.

Câu 27: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

Câu 28: Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:

Câu 29: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ , với $AB = a$. Góc giữa $A'B$ và mặt phẳng đáy bằng $45^\circ $. Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ $ACB.A'B'C'$ bằng

Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho các điểm: A(-1,3,5), B(-4,3,2), C(0,2,1). Tìm tọa độ điểm $I$ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$

Câu 31: Cho f(x), g(x) là các hàm liên tục trên [a ; b]. Lựa chọn phương án đúng.

Câu 32: Tính nguyên hàm $\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} $ ta được:

Câu 33: Biết nghịch đảo của số phức z là liên hợp của nó. Chọn mệnh đề đúng

Câu 34:

Câu 35: Phép vị tự tỉ số $k > 0$ biến khối chóp có thể tích $V$ thành khối chóp có thể tích $V'$. Khi đó:

Câu 36: Trong không gian$Oxyz$, cho ba vectơ $\overrightarrow a = \left( { - 1,1,0} \right);\overrightarrow b = (1,1,0);\overrightarrow c = \left( {1,1,1} \right)$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$, biết $A(1;0;1)$,$B( - 1;1;2)$, $C( - 1;1;0)$, $D(2; - 1; - 2)$. Độ dài đường cao $AH$của tứ diện $ABCD$ bằng:

Câu 38: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của m để dồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$ cắt đường thẳng y = m – 1 tại ba điểm phân biệt .

Câu 40: Nếu ${1 \over 2}\left( {{a^\alpha } + {a^{ - \alpha }}} \right) = 1$ thì giá trị của $\alpha $ bằng:

Câu 41: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ${4^x} - {8.2^x} + 4 = 0$. Giá trị của biểu thức P=x1 + x2 bằng :

Câu 42: Thu gọn số phức $i\left( {2 - i} \right)\left( {3 + i} \right)$ ta được:

Câu 43: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:“Số cạnh của một hình đa diện luôn……………….số đỉnh của hình đa diện ấy”

Câu 44: Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh $2a$. Gọi ${S_1}$ và ${S_2}$ lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

Câu 45: Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ với $I$ là trọng tâm của đáy $ABC$. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng

Câu 46: Phương trình mặt cầu tâm $I\left( {2;4;6} \right)$ nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:

Câu 47: Điều kiện xác định của bất phương trình ${\log _{0,4}}(x - 4) \ge 0$ là:

Câu 48: Nếu $F(x) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = \left( { - 2{x^2} + 7x - 4} \right){e^{ - x}}$ thì (a , b ,c) bằng bao nhiêu ?

Câu 49: Gọi ${z_1}\,,\,{z_2}$ là hai nghiệm của phương trình ${z^2} - 2z + 2 = 0$. Tính giá trị của $P = \left| {\dfrac{1}{{{z_1}}} + \dfrac{1}{{{z_2}}}} \right|$.

Câu 50: Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng là điểm I(1 ; -2 ) ?

Thứ tự câu hỏi