Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 13

Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 13

Progress:0%

0%

Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 13

Group 1

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

1

Câu 1: Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - \left( {m + 1} \right)y = m - 2\\2mx + \left( {m - 2} \right)y = 4\end{array} \right.$. Biết rằng có hai giá trị của tham số m là m1và m2 để hệ phương trình có nghiệm $\left( {{x_0};2} \right)$. Tính m1 + m2.

A
A. $\dfrac{2}{3}$
B
B. $\dfrac{7}{3}$
C
C. $ - \dfrac{4}{3}$
D
D. $ - \dfrac{1}{3}$

2

Câu 2: Phương trình $\left| {3 - x} \right| = \left| {2x - 5} \right|$ có hai nghiệm ${x_1},\,\,{x_2}.$ Tính ${x_1} + {x_2}.$

A
A. $ - \dfrac{{28}}{3}$
B
B. $\dfrac{7}{3}$
C
C. $ - \dfrac{{14}}{3}$
D
D. $\dfrac{{14}}{3}$

3

Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ${\left( {{x^2} + 6x + 10} \right)^2} + m = 10{\left( {x + 3} \right)^2}$ có 4 nghiệm phân biệt?

A
A. 13
B
B. 14
C
C. 15
D
D. 16

4

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(4; 3), B(0; –1), C(1;–2). Tìm tọa độ điểm M biết rằng vetco $ - 2\overrightarrow {MA} + 3\overrightarrow {MB} - 3\overrightarrow {MC} $ có tọa độ là (1; 7).

A
A. (6; 5)
B
B. (–2; –3)
C
C. (3; –1)
D
D. (1; –2)

5

Câu 5: Cho phương trình ${x^2} + 2x - {m^2} = 0.$ Biết rằng có hai giá trị ${m_1},\,\,{m_2}$ của tham số m để phương trình có hai nghiệm ${x_1},\,\,{x_2}$ thỏa mãn $x_1^3 + x_2^3 + 10 = 0.$ Tính ${m_1}.{m_2}.$

A
A. $\dfrac{3}{4}$
B
B. $ - \dfrac{1}{3}$
C
C. $ - \dfrac{3}{4}$
D
D. $\dfrac{1}{3}$

6

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm $A\left( {m; - 1} \right),\,\,B\left( {2;\,\,1 - 2m} \right),\,\,C\left( {3m + 1; - \dfrac{7}{3}} \right).$ Biết rằng có hai giá trị ${m_1},\,\,{m_2}$ của tham số m để A, B, C thẳng hàng. Tính ${m_1} + {m_2}.$

A
A. $ - \dfrac{1}{6}$
B
B. $ - \dfrac{4}{3}$
C
C. $\dfrac{{13}}{6}$
D
D. $\dfrac{1}{6}$

7

Câu 7: Gọi (a; b; c) là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}5x + y + z = 5\\x - 3y + 2z = 11\\ - x + 2y + z = - 3\end{array} \right..$ Tính ${a^2} + {b^2} + {c^2}.$

A
A. 9
B
B. 16
C
C. 8
D
D. 14

8

Câu 8: Tìm tập nghiệm của phương trình $\sqrt {4x + 1} + 5 = 0.$

A
A. $\left\{ 2 \right\}$
B
B. $\emptyset $
C
C. $\left\{ { - \dfrac{1}{4}} \right\}$
D
D. $\left\{ 6 \right\}$

9

Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $\left( {O;\,\,\overrightarrow i ;\,\,\overrightarrow j } \right)$ cho điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = - 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j .$ Tọa độ của M là:

A
A. (2; –3)
B
B. (–3; 2)
C
C. (–2; 3)
D
D. (3; –2)

10

Câu 10: Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh CD, AB của hình bình hành ABCD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A
A. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DN} = \dfrac{1}{4}A{B^2} - A{D^2}$
B
B. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DN} = \dfrac{1}{4}A{B^2} + A{D^2}$
C
C. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DN} = A{B^2} - \dfrac{1}{4}A{D^2}$
D
D. $\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {DN} = A{B^2} + \dfrac{1}{4}A{D^2}$

11

Câu 11: Tập nghiệm của phương trình $\dfrac{{\left| {1 - x} \right|}}{{\sqrt {x - 2} }} = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {x - 2} }}$ là :

A
A. $\left[ {1; + \infty } \right).$
B
B. $\left[ {2; + \infty } \right).$
C
C. $\left( {2; + \infty } \right).$
D
D. $\left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}.$

12

Câu 12: Xác định hàm số bậc hai $y = {x^2} + bx + c,$ biết rằng độ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng $x = - 2$ và đi qua đi $A\left( {1; - 1} \right).$

A
A. $y = {x^2} + 4x - 6.$
B
B. $y = {x^2} - 4x + 2.$
C
C. $y = {x^2} + 2x - 4.$
D
D. $y = {x^2} - 2x + 1.$

13

Câu 13: Tính tổng $\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RN} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {QR} .$

A
A. $\overrightarrow {MN} .$
B
B. $\overrightarrow {MP} .$
C
C. $\overrightarrow {MR} .$
D
D. $\overrightarrow {PR} .$

14

Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển” ?

A
A. Có ít nhất một động vật di chuyển.
B
B. Có ít nhất một động vật không di chuyển.
C
C. Mọi động vật đều không di chuyển.
D
D. Mọi động vật đều đứng yên.

15

Câu 15: Cho tam giác $ABC.$ Tìm tập hợp các điểm $M$ thỏa mãn $\left| {\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {BM} - \overrightarrow {BA} } \right|.$

A
A. Đường tròn tâm $A,$bán kính $BC.$
B
B. Đường thẳng qua $A$ và song song với $BC.$
C
C. Đường thẳng $AB.$
D
D. Trung trực đoạn $BC.$

16

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${m^2}\left( {x + m} \right) = x + m$ có tập nghiệm $\mathbb{R}\,?$

A
A. $m = 0$ hoặc $m = 1.$
B
B. $m = 0$ hoặc $m = - 1.$
C
C. $m \in \left( { - 1;1} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}.$
D
D. $m = \pm 1.$

17

Câu 17: Cho $\cos x = \dfrac{1}{2}.$ Tính biểu thức $P = 3{\sin ^2}x + 4{\cos ^2}x.$

A
A. $P = \dfrac{{15}}{4}.$
B
B. $P = \dfrac{{13}}{4}.$
C
C. $P = \dfrac{{11}}{4}.$
D
D. $P = \dfrac{7}{4}.$

18

Câu 18: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà khoa học đã thấy rằng : Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có $x$ con cá $\left( {x \in {\mathbb{Z}^ + }} \right)$ thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng là $480 - 20x\,\left( {gam} \right).$ Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau mỗi vụ thu hoạch được nhiều kg cá nhất ?

A
A. $10.$
B
B. $12.$
C
C. $9.$
D
D. $24.$

19

Câu 19: Cho $A = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right);\,\,B = \left[ { - 2;5} \right].$ Tính $A \cap B.$

A
A. $\emptyset .$
B
B. $\left( { - \infty ; + \infty } \right).$
C
C. $\left( { - 2;0} \right) \cup \left( {4;5} \right).$
D
D. $\left[ { - 2;0} \right) \cup \left( {4;5} \right].$

20

Câu 20: Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1\\2x - y + z = 4\\x + y + 2z = 2\end{array} \right.$ ta được nghiệm là:

A
A. $\left( {x;y;z} \right) = \left( {1;1;1} \right)$
B
B. $\left( {x;y;z} \right) = \left( {2;1;1} \right)$
C
C. $\left( {x;y;z} \right) = \left( {1; - 1;1} \right)$
D
D. $\left( {x;y;z} \right) = \left( {1;1; - 1} \right)$

21

Câu 21: Hãy chọn khẳng định đúng:

A
A. $\left\{ 1 \right\} \subset \left[ {1;\dfrac{5}{2}} \right]$
B
B. $ - 2 \in \left( { - 2;6} \right)$
C
C. $1 \notin \left[ {1;\dfrac{5}{2}} \right]$
D
D. $4 \subset \left[ {3;5} \right]$

22

Câu 22: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A
A. Chúc các bạn học sinh thi đạt kết quả tốt!
B
B. Tiết trời mùa thu thật dễ chịu
C
C. Số $15$ không chia hết cho $2$.
D
D. Bạn An có đi học không?

23

Câu 23: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A
A. $y = - x$
B
B. $y = {x^2}$
C
C. $y = 2x$
D
D. $y = {x^3}$

24

Câu 24: Cho phương trình $\dfrac{{16}}{{{x^3}}} + x - 4 = 0$. Giá trị nào sau đây của $x$ là nghiệm của phương trình đã cho?

A
A. $x = 2$
B
B. $x = 1$
C
C. $x = 3$
D
D. $x = 5$

25

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A\left( { - 1;2} \right)$ và $B\left( {3; - 1} \right)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow {BA} $ là

A
A. $\left( {2; - 1} \right)$
B
B. $\left( {4; - 3} \right)$
C
C. $\left( {2;1} \right)$
D
D. $\left( { - 4;3} \right)$

26

Câu 26: Hàm số $y = \sqrt {1 - x} $ có tập xác định là

A
A. $D = \left( { - \infty ;1} \right]$
B
B. $D = \left[ {1; + \infty } \right)$
C
C. $D = \left( { - \infty ;1} \right)$
D
D. $D = \left( {1; + \infty } \right)$

27

Câu 27: Parabol $\left( P \right)$ có phương trình $y = a{x^2} + bx + c$ có đỉnh $I\left( {1;2} \right)$ và đi qua điểm $M\left( {2;3} \right)$. Khi đó giá trị của $a,b,c$ là

A
A. $\left( {a;b;c} \right) = \left( {1; - 2; - 3} \right)$
B
B. $\left( {a;b;c} \right) = \left( { - 1;2; - 3} \right)$
C
C. $\left( {a;b;c} \right) = \left( {1;2;3} \right)$
D
D. $\left( {a;b;c} \right) = \left( {1; - 2;3} \right)$

28

Câu 28: Cho ba điểm $A,B,C$ phân biệt, đẳng thức nào sau đây là sai?

A
A. $\overrightarrow {BA} - \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BC} $
B
B. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BC} $
C
C. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} $
D
D. $\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} $

29

Câu 29: Giải phương trình $\left| {x - 1} \right| = 4$ được tập nghiệm

A
A. $S = \left\{ {3;5} \right\}$
B
B. $S = \left\{ { - 3;5} \right\}$
C
C. $S = \left\{ { - 3; - 5} \right\}$
D
D. $S = \left\{ 5 \right\}$

30

Câu 30: Cho hai tập hợp $A = \left( { - \dfrac{1}{2};4} \right],\,\,B = \left[ { - 4;3} \right]$. Khi đó $A \cap B$ là

A
A. $\left( {3;4} \right)$
B
B. $\left[ { - 4;4} \right]$
C
C. $\left[ { - 4;\dfrac{1}{2}} \right)$
D
D. $\left( { - \dfrac{1}{2};3} \right]$

31

Câu 31: Điều kiện cần và đủ để $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} $ là các vectơ $\overrightarrow {AB} $ và $\overrightarrow {CD} $ thỏa mãn

A
A. cùng hướng
B
B. cùng độ dài
C
C. cùng hướng, cùng độ dài
D
D. cùng phương, cùng độ dài

32

Câu 32: Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$ “${x^2}-5x + 6 = 0$”, với $x \in \mathbb{R}$. Tìm mệnh đề đúng

A
A. P(1)
B
B. P(6)
C
C. P(2)
D
D. P(-1)

33

Câu 33: Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “$\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1$”

A
A. $\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1$
B
B. $\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1$
C
C. $\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x > }}{{\rm{x}}^2} + 1$
D
D. $\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x}} \ne {x^2} + 1$

34

Câu 34: Liệt kê các phần tử của tập $S{\rm{ = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|(x - 1)(2{x^2} - 5x + 3) = 0} \right\}$.

A
A. $S=\left\{ {1;1;\dfrac{3}{2}} \right\}$
B
B. $S=\left\{ {1;\dfrac{3}{2}} \right\}$
C
C. $S=\left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}$
D
D. $S=\left\{ 1 \right\}$

35

Câu 35: Cho $M = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},$$\,N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\},$ $P = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x)g(x) = 0} \right\}.$ Khi đó

A
A. $P = M \cup N$
B
B. $P = M \cap N$
C
C. $P = M\backslash N$
D
D. $P = N\backslash M$

36

Câu 36: Cho hàm số $\;f\left( x \right) = {\rm{ }}2{x^3}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1$. Tìm mệnh đề đúng

A
A. $f\left( x \right)$ là hàm chẵn
B
B. $f\left( x \right)$ là hàm lẻ
C
C. $f\left( x \right)$ là hàm không chẵn, không lẻ
D
D. $f\left( x \right)$ là hàm vừa chẵn, vừa lẻ

37

Câu 37: Tịnh tiến đồ thị hàm số $y = 2x{\rm{ }} - 3$ sang phải 2 đơn vị, rồi xuông dưới 1 đơn vị thì đồ thị hàm số

A
A. $y = 2x + 2$
B
B. $y = 2x-6$
C
C. $y = 2x-8$
D
D. $y = 2x$

38

Câu 38: Cho phương trình ${x^2}\; + {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0$. Phương trình nào trong các phương trình sau tương đương với phương trình trên?

A
A. $\dfrac{{3x}}{{x - 1}} + x = 0$
B
B. $x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0$
C
C. ${x^2} + {\left( {x + 1} \right)^2} = 0$
D
D. $\dfrac{{2x}}{{x - 1}} + x = 0$

39

Câu 39: Cho hai điểm phân biệt M, N. Điều kiện cần và đủ để P là trung điểm của đoạn MN là

A
A. $\overrightarrow {PM} = - \overrightarrow {PN} $
B
B. $ PM=PN$
C
C. $\overrightarrow {PM} = \overrightarrow {PN} $
D
D. $\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {NP} $

40

Câu 40: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn BC. Đẳng thức nào sau đây sai ?

A
A. $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 $
B
B. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} $
C
C. $\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GM} $
D
D. $\overrightarrow {BM} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 $

00

:

00

:

00

Thứ tự câu hỏi