Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tam Phú lần 2

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tam Phú lần 2

Progress:0%

0%

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Tam Phú lần 2

Group 1

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

1

Câu 1: Cho tập hợp $A$ gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp $A$ là

A
A. $A_9^4$
B
B. P4
C
C. $C_9^4$
D
D. 36

2

Câu 2: Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$ có số hạng đầu ${{u}_{1}}=5$ và ${{u}_{6}}=-160.$ Công sai q của cấp số nhân đã cho là

A
A. q = 2
B
B. q = -2
C
C. q = 3
D
D. q = -3

3

Câu 3:Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Question image

A
A. $\left( { - \infty ;\sqrt 2 } \right)$
B
B. $\left( {1; + \infty } \right)$
C
C. (-1;1)
D
D. $\left( { - \infty ; - 2} \right)$

4

Câu 4: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:Hàm số đạt cực đại tại điểm

Question image

A
A. x = 0
B
B. (0;-3)
C
C. y = -3
D
D. x = -3

5

Câu 5: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Tìm số cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$

Question image

A
A. 3
B
B. 4
C
C. 2
D
D. 1

6

Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{-3x+2}$ là?

A
A. $x = \frac{2}{3}$
B
B. $y = \frac{2}{3}$
C
C. $x = - \frac{1}{3}$
D
D. $y = - \frac{1}{3}$

7

Câu 7: Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Question image

A
A. $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}.$
B
B. $y = \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}.$
C
C. $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.$
D
D. $y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}.$

8

Câu 8: Đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}-2$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A
A. (2;0)
B
B. (-2;0)
C
C. (0;2)
D
D. (0;-2)

9

Câu 9: Với a,b là số thực dương, a khác 1 và m,n là hai số thực, m khác 0, ta có ${{\log }_{{{a}^{m}}}}\left( {{b}^{n}} \right)$ bằng:

A
A. $\frac{m}{n}{\log _a}b$
B
B. $\frac{n}{m}{\log _a}b$
C
C. $ - \frac{m}{n}{\log _a}b$
D
D. $m.n{\log _a}b$

10

Câu 10: Đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{5}}x$ là

A
A. $y' = \frac{{\ln 5}}{x}$
B
B. $y' = \frac{x}{{\ln 5}}$
C
C. $y' = \frac{1}{{x.\ln 5}}$
D
D. $x.\ln 5$

11

Câu 11: Cho a là một số dương, biểu thức ${{a}^{\frac{2}{3}}}\sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A
A. ${a^{\frac{4}{3}}}$
B
B. ${a^{\frac{5}{6}}}$
C
C. ${a^{\frac{7}{6}}}$
D
D. ${a^{\frac{6}{7}}}$

12

Câu 12: Nghiệm của phương trình ${{9}^{2x+1}}=81$ là

A
A. $x = \frac{3}{2}$
B
B. $x = \frac{1}{2}$
C
C. $x = \frac{-1}{2}$
D
D. $x = \frac{-3}{2}$

13

Câu 13: Giải phương trình ${{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=2$.

A
A. x = 10
B
B. x = 11
C
C. x = 8
D
D. x = 7

14

Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)={{\text{e}}^{x}}+2\sin x$.

A
A. $\int {\left( {{{\rm{e}}^x} + 2\sin x} \right)} {\rm{d}}x = {{\rm{e}}^x} - {\cos ^2}x + C$
B
B. $\int {\left( {{{\rm{e}}^x} + 2\sin x} \right)} {\rm{d}}x = {{\rm{e}}^x} + {\sin ^2}x + C$
C
C. $\int {\left( {{{\rm{e}}^x} + 2\sin x} \right)} {\rm{d}}x = {{\rm{e}}^x} - 2\cos x + C$
D
D. $\int {\left( {{{\rm{e}}^x} + 2\sin x} \right)} {\rm{d}}x = {{\rm{e}}^x} + 2\cos x + C$

15

Câu 15: Tất cả nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\frac{1}{2x+3}$ là

A
A. $\frac{1}{2}\ln \left| {2x + 3} \right| + C$
B
B. $\frac{1}{2}\ln \left( {2x + 3} \right) + C$
C
C. $\ln \left| {2x + 3} \right| + C$
D
D. $\frac{1}{{\ln 2}}\ln \left| {2x + 3} \right| + C$

16

Câu 16: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ 0;3 \right]$ và $\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=1, \int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}=4$. Tính $I=\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)\text{d}x}$.

A
A. I = 5
B
B. I = -3
C
C. I = 3
D
D. I = 4

17

Câu 17: Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{{{8}^{x}}\text{d}x}$.

A
A. I = 7
B
B. $I = \frac{7}{{3\ln 2}}$
C
C. I = 8
D
D. $I = \frac{8}{{3\ln 2}}$

18

Câu 18: Số phức liên hợp của số phức $z=4-\sqrt{5}i$

A
A. $\overline z = - 4 - \sqrt 5 i$
B
B. $\overline z = 4 + \sqrt 5 i$
C
C. $\overline z = - 4 + \sqrt 5 i$
D
D. $\overline z = 4 - \sqrt 5 i$

19

Câu 19: Cho số phức $z=3+i$. Phần thực của số phức $2z+1+i$ bằng

A
A. 6
B
B. 7
C
C. 3
D
D. 2

20

Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức $z=2+2i$ là điểm nào dưới đây?

A
A. Q(2;2)
B
B. P(2;-2)
C
C. N(-2;2)
D
D. M(-2;-2)

21

Câu 21: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 2 và độ dài chiều cao bằng 3.

A
A. 6
B
B. 5
C
C. 3
D
D. 2

22

Câu 22:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=2,AD=4. Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng

Question image

A
A. V = 16
B
B. $V = \frac{{16}}{3}$
C
C. $V = \frac{8}{3}$
D
D. V = 8

23

Câu 23: Thể tích khối nón có chiều cao $h$ và bán kính đáy $r$ là

A
A. $\pi {r^2}h$
B
B. $2\pi {r^2}h$
C
C. $\frac{1}{3}\pi {r^2}h$
D
D. $\frac{4}{3}\pi {r^2}h$

24

Câu 24: Khối trụ có đường kính đáy và đường cao cùng bằng $2a$ thì có thể tích bằng

A
A. $2\pi {a^3}$
B
B. $\pi {a^3}$
C
C. $3\pi {a^3}$
D
D. $4\pi {a^3}$

25

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left( 1\,;\,1\,;\,0 \right), B\left( 0\,;\,3\,;\,3 \right)$. Khi đó

A
A. $\overrightarrow {AB} = \left( { - 1\,;\,2\,;\,3} \right)$
B
B. $\overrightarrow {AB} = \left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)$
C
C. $\overrightarrow {AB} = \left( { - 1\,;\,4\,;\,3} \right)$
D
D. $\overrightarrow {AB} = \left( {0\,;\,3\,;\,0} \right)$

26

Câu 26: Cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+2z-3=0$. Tính bán kính R của mặt cầu $\left( S \right)$.

A
A. $R = \sqrt 3 $
B
B. R = 3
C
C. R = 9
D
D. $R = 3\sqrt 3 $

27

Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x-y+2z-4=0. Điểm nào dưới đây không thuộc $\left( P \right)$?

A
A. $M\left( {1;\,2;\,2} \right)$
B
B. $N\left( { - 1;\,0;\,3} \right)$
C
C. $P\left( {4;2; - 1} \right)$
D
D. $Q\left( { - 3;\,2;\,4} \right)$

28

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{-2}.$ Một vec tơ chỉ phương của d là

A
A. $\overrightarrow {{u_1}} (2;1; - 2)$
B
B. $\overrightarrow {{u_2}} ( - 1; - 1;2)$
C
C. $\overrightarrow {{u_4}} (1;1; - 2)$
D
D. $\overrightarrow {{u_3}} (2;1; - 1)$

29

Câu 29: Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.

A
A. $\frac{1}{{38}}.$
B
B. $\frac{{10}}{{19}}.$
C
C. $\frac{9}{{19}}.$
D
D. $\frac{{19}}{9}.$

30

Câu 30: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $\left( 1;+\infty \right)$

A
A. $y = {x^4} - {x^2} + 3$
B
B. $y = \frac{{x - 2}}{{2{\rm{x}} - 3}}$
C
C. $y = - {x^3} + x - 1$
D
D. $y = \frac{{3 - x}}{{x + 1}}$

31

Câu 31: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+1$ trên đoạn $\left[ -1;\,1 \right]$ lần lượt là

A
A. 2 và -7
B
B. 1 và -7
C
C. -1 và -7
D
D. 1 và -6

32

Câu 32: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 9-x \right)\le 3$ là

A
A. 7
B
B. 6
C
C. 8
D
D. 9

33

Câu 33: Cho $\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2$ và $\int\limits_{-1}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=-7$, khi đó $\int\limits_{-1}^{1}{\left[ f\left( x \right)-\frac{1}{7}g\left( x \right) \right]\text{d}x}$ bằng

A
A. -3
B
B. 2
C
C. 3
D
D. 1

34

Câu 34: Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức $z={{\left( 1-2i \right)}^{2}}$.

A
A. $\frac{1}{{\sqrt 5 }}$
B
B. $\sqrt 5 $
C
C. $\frac{1}{{25}}$
D
D. $\frac{1}{5}$

35

Câu 35: Cho hình chóp $S.ABC\text{D}$ có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng ${{60}^{0}}$. SA vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right), SA=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng

Question image

A
A. 30o
B
B. 45o
C
C. 60o
D
D. 90o

36

Câu 36: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left( BCD \right)$ bằng:

A
A. $\frac{{a\sqrt 3 }}{4}$
B
B. $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$
C
C. $\frac{{a\sqrt 6 }}{3}$
D
D. $\frac{{a\sqrt 6 }}{2}$

37

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A(-1\,;1\,;2), M(1\,;2\,;1)$. Mặt cầu tâm A đi qua M có phương trình là

A
A. ${(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 1$
B
B. ${(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} + {(z + 2)^2} = 6$
C
C. ${(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = 6$
D
D. ${(x + 1)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 2)^2} = \sqrt 6 $

38

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = 1 + t\\z = 2 + 2t\end{array} \right.\left( {t \in R} \right)$. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

A
A. $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}$
B
B. $\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{2}$
C
C. $\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{2}$
D
D. $\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}$

39

Câu 39: Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị ${f}'\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Đặt $g\left( x \right)=f\left( x \right)-x$. Hàm số $g\left( x \right)$ đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?

Question image

A
A. $\left( {\frac{3}{2};3} \right)$
B
B. (-2;0)
C
C. (0;1)
D
D. $\left( {\frac{1}{2};2} \right)$

40

Câu 40: Tìm tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình $\log \left( 2{{x}^{2}}+3 \right)>\log \left( {{x}^{2}}+mx+1 \right)$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$.

A
A. - 2 < m < 2
B
B. $m < 2\sqrt 2 $
C
C. $- 2\sqrt 2 < m < 2\sqrt 2 $
D
D. m < 2

41

Câu 41: Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}4x\quad \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\;x > 2\\ - 2x + 12\quad {\rm{khi}}\;x \le 2\end{array} \right.$. Tính tích phân $I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {\frac{{x.f(\sqrt {{x^2} + 1} )}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}dx} + 4\int\limits_{\ln 2}^{\ln 3} {{e^{2x}}.f\left( {1 + {e^{2x}}} \right)dx} $

A
A. I = 309
B
B. I = 159
C
C. $I = \frac{{309}}{2}$
D
D. $I = 9 + 150\ln \frac{3}{2}$

42

Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa $\left| \frac{z+1}{i-z} \right|=1$ và $\left| \frac{z-i}{2+z} \right|=1?$

A
A. 1
B
B. 2
C
C. 3
D
D. 4

43

Câu 43: Cho khối chóp tam giác S.ABC có $SA\bot \left( ABC \right)$, tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB=5a; BC=8a; AC=7a, góc giữa SB và $\left( ABC \right)$ là $45{}^\circ $. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A
A. $50\sqrt 3 {a^3}$
B
B. $\frac{{50\sqrt 3 }}{3}{a^3}$
C
C. $\frac{{50}}{3}{a^3}$
D
D. $\frac{{50\sqrt 7 }}{3}{a^3}$

44

Câu 44:Bạn Dũng xây một bể cá hình tròn tâm O bán kính $10\,\text{m}$ và chia nó thành 2 phần như hình vẽ sau. Bạn Dũng sẽ thả cá cảnh với mật độ 4 con cá cảnh trên $1\,{{\text{m}}^{2}}$ ở phần bể giới hạn bởi đường tròn tâm O và Parabol có trục đối xứng đi qua tâm O và chứa tâm O. Gọi S là phần nguyên của diện tích phần thả cá. Hỏi bạn Dũng thả được bao nhiêu con cá cảnh trên phần bể có diện tích S, biết $A,\,B\in \left( O \right)$ và AB=12m?

Question image

A
A. 560
B
B. 650
C
C. 460
D
D. 640

45

Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}$, mặt phẳng $\left( \alpha \right): x+y-z+3=0$ và điểm $A\left( 1;2;-1 \right)$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$

A
A. $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{1}$
B
B. $\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}$
C
C. $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}$
D
D. $\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}$

46

Câu 46: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau.Đồ thị hàm số $y=\left| f\left( x-2017 \right)+2018 \right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Question image

A
A. 4
B
B. 3
C
C. 2
D
D. 5

47

Câu 47: Cho $0\le x\le 2020$ và ${{\log }_{2}}(2x+2)+x-3y={{8}^{y}}$. Có bao nhiêu cặp số (x;y) nguyên thỏa mãn các điều kiện trên ?

A
A. 2019
B
B. 2018
C
C. 1
D
D. 4

48

Câu 48: Cho parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}$ và một đường thẳng d thay đổi cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm A, B sao cho AB=2018. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi $\left( P \right)$ và đường thẳng d. Tìm giá trị lớn nhất ${{S}_{max}}$ của S.

A
A. ${S_{max}} = \frac{{{{2018}^3} + 1}}{6}$
B
B. ${S_{max}} = \frac{{{{2018}^3}}}{3}$
C
C. ${S_{max}} = \frac{{{{2018}^3} - 1}}{6}$
D
D. ${S_{max}} = \frac{{{{2018}^3}}}{3}$

49

Câu 49: Xét các số phức ${{z}_{1}}=x-2+(y+2)i\,\,;{{z}_{2}}=x+yi\,(x,y\in \mathbb{R},\,\left| {{z}_{1}} \right|=1.$ Phần ảo của số phức ${{z}_{2}}$ có môđun lớn nhất bằng

A
A. -5
B
B. $ - \left( {2 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)$
C
C. $2 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.$
D
D. 3

50

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9$ và $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)\in \left( S \right)$ sao cho $A={{x}_{0}}+2{{y}_{0}}+2{{z}_{0}}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó ${{x}_{0}}+{{y}_{0}}+{{z}_{0}}$ bằng

A
A. 2
B
B. -1
C
C. -2
D
D. 1

00

:

00

:

00

Thứ tự câu hỏi