Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 07

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 07

Progress:0%

0%

Đề thi thử giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 07

Group 1

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

1

Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {x + 3} + \sqrt {6 - x} .$

A
A. $m = \sqrt 2 ,{\rm{ }}M = 3.$
B
B. $m = 3,{\rm{ }}M = 3\sqrt 2 .$
C
C. $m = \sqrt 2 ,{\rm{ }}M = 3\sqrt 2 .$
D
D. $m = \sqrt 3 ,{\rm{ }}M = 3.$

2

Câu 2: Cho hai số thực dương a, b. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A
A. $\frac{{{a^2}}}{{{a^4} + 1}} \ge \frac{1}{2}.$
B
B. $\frac{{\sqrt {ab} }}{{ab + 1}} \ge \frac{1}{2}.$
C
C. $\frac{{\sqrt {{a^2} + 1} }}{{{a^2} + 2}} \le \frac{1}{2}.$
D
D. Tất cả đều đúng.

3

Câu 3: Nếu a + b < a và b - a > b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A
A. ab > 0
B
B. b < a
C
C. a < b < 0
D
D. a > 0 và b < 0

4

Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f\left( x \right) = x + \frac{2}{{x - 1}}$ với x > 1.

A
A. $m = 1 - 2\sqrt 2 .$
B
B. $m = 1 + 2\sqrt 2 .$
C
C. $m = 1 - \sqrt 2 .$
D
D. $m = 1 + \sqrt 2 .$

5

Câu 5: Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 3x + 4 > x + 9\\ 1 - 2x \le m - 3x + 1 \end{array} \right.$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

A
A. $m > \frac{5}{2}.$
B
B. $m \ge \frac{5}{2}.$
C
C. $m < \frac{5}{2}.$
D
D. $m \le \frac{5}{2}.$

6

Câu 6: Tìm giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 2m\left( {x + 1} \right) \ge x + 3\\ 4mx + 3 \ge 4x \end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất.

A
A. $m = \frac{5}{2}.$
B
B. $m = \frac{3}{4}.$
C
C. $m = \frac{3}{4};{\rm{ }}m = \frac{5}{2}.$
D
D. m = -1

7

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {\left( {x - 3} \right)^2} \ge {x^2} + 7x + 1\\ 2m \le 8 + 5x \end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất.

A
A. $m = \frac{{72}}{{13}}$
B
B. $m > \frac{{72}}{{13}}$
C
C. $m < \frac{{72}}{{13}}$
D
D. $m \ge \frac{{72}}{{13}}$

8

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {m^2}x \ge 6 - x\\ 3x - 1 \le x + 5 \end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất.

A
A. m = 1
B
B. m = -1
C
C. $m = \pm 1$
D
D. $m \ge 1$

9

Câu 9: Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình $\left| {\dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}} \right| \ge 2$?

A
A. 1
B
B. 2
C
C. 3
D
D. 4

10

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình $|5x-4| \ge6$ có dạng $S = \left( { - \infty ;a} \right] \cup \left[ {b; + \infty } \right)$.Tính tổng $P=5a+b.$

A
A. 1
B
B. 0
C
C. 2
D
D. 3

11

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình $|x-3|>-1$ là tập nào dưới đây?

A
A. $(3;+\infty )$
B
B. $(-\infty ;3)$
C
C. (-3;3)
D
D. R

12

Câu 12: Bất phương trình $\dfrac3{2-x}<1$ có tập nghiệm là tập nào dưới đây?

A
A. $S=(-1;2)$
B
B. $S=[-1;2)$
C
C. $S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$
D
D. $S = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$

13

Câu 13: Bất phương trình $\dfrac{2-x}{2x+1}$ có tập nghiệm là tập nào dưới đây?

A
A. $S = \left( { - \dfrac{1}{2};2} \right)$
B
B. $S = \left[ { - \dfrac{1}{2};2} \right]$
C
C. $S = \left( { - \dfrac{1}{2};2} \right]$
D
D. $S = \left( {\dfrac{1}{2};2} \right)$

14

Câu 14: Miền nghiệm của bất phương trình: $3x + 2\left( {y + 3} \right) > 4\left( {x + 1} \right) - y + 3$ là nửa mặt phẳng chứa điểm:

A
A. (3;0)
B
B. (3;1)
C
C. (2;1)
D
D. (0;0)

15

Câu 15: Cho bất phương trình $2x + 3y - 6 \le 0\,\,(1)$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A
A. Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất.
B
B. Bất phương trình (1) vô nghiệm.
C
C. Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.
D
D. Bất phương trình (1) có tập nghiệm là R.

16

Câu 16: Miền nghiệm của bất phương trình: $3\left( {x - 1} \right) + 4\left( {{\rm{ }}y - 2} \right) < 5x - 3$ là nửa mặt phẳng chứa điểm:

A
A. (0;0)
B
B. (-4;2)
C
C. (-2;2)
D
D. (-5;3)

17

Câu 17: Miền nghiệm của bất phương trình $ - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)$ là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

A
A. (0;0)
B
B. (1;1)
C
C. (4;2)
D
D. (1;-1)

18

Câu 18: Cho $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right).$ Điều kiện để $f\left( x \right) > 0\,,{\rm{ }}\forall x \in R$ là

A
A. $\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right..$
B
B. $\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \ge 0 \end{array} \right..$
C
C. $\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta < 0 \end{array} \right..$
D
D. $\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ \Delta > 0 \end{array} \right..$

19

Câu 19: Biểu thức $\left( {3{x^2} - 10x + 3} \right)\left( {4x - 5} \right)$ âm khi và chỉ khi

A
A. $x \in \left( { - \,\infty ;\frac{5}{4}} \right).$
B
B. $x \in \left( { - \,\infty ;\frac{1}{3}} \right) \cup \left( {\frac{5}{4};3} \right).$
C
C. $x \in \left( {\frac{1}{3};\frac{5}{4}} \right) \cup \left( {3; + \,\infty } \right).$
D
D. $x \in \left( {\frac{1}{3};3} \right).$

20

Câu 20: Giải bất phương trình $x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right).$

A
A. $x \le 1.$
B
B. $1 \le x \le 4.$
C
C. $x \in \left( { - \,\infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right).$
D
D. $x \ge 4.$

21

Câu 21: Cho bất phương trình ${x^2} - 8x + 7 \ge 0$. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.

A
A. $\left( { - \infty ;0} \right].$
B
B. $\left[ {8; + \infty } \right).$
C
C. $\left( { - \infty ;1} \right].$
D
D. $\left[ {6; + \infty } \right).$

22

Câu 22: Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $A(-3;2)$ và $B(1;4)$?

A
A. $\overrightarrow u = (-1;2)$
B
B. $\overrightarrow u = (2;1)$
C
C. $\overrightarrow u = (-2;6)$
D
D. $\overrightarrow u = (1;1)$

23

Câu 23: Đường thẳng đi qua điểm $A(1;-2)$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow n = (-2;4)$ có phương trình tổng quát là phương trình nào dưới đây?

A
A. $d:x+2y+4=0$
B
B. $d:x-2y-5=0$
C
C. $d:-2x+4y=0$
D
D. $d:x-2y+4=0$

24

Câu 24: Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 5t\\ y = 1 + 4t \end{array} \right.$

A
A. 4x+5y+17=0
B
B. 4x-5y+17=0
C
C. 4x+5y-17=0
D
D. 4x-5y-17=0

25

Câu 25: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:x-2y+1=0$ và $d_2:-3x+6y-10=0$.

A
A. Trùng nhau.
B
B. Song song.
C
C. Vuông góc với nhau.
D
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

26

Câu 26: Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow n = \left( { - 2; - 5} \right)$. Đường thẳng $\Delta$ vuông góc với d có một vectơ chỉ phương là:

A
A. $\overrightarrow {{u_1}} = \left( {5; - 2} \right).$
B
B. $\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 5;2} \right).$
C
C. $\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2;5} \right).$
D
D. $\overrightarrow {{u_4}} = \left( {2; - 5} \right).$

27

Câu 27: Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\vec u = \left( {3; - 4} \right)$. Đường thẳng $\Delta $ vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

A
A. $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {4;3} \right).$
B
B. $\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 4; - 3} \right).$
C
C. $\overrightarrow {{n_3}} = \left( {3;4} \right).$
D
D. $\overrightarrow {{n_4}} = \left( {3; - 4} \right).$

28

Câu 28: Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow n = \left( {4; - 2} \right)$. Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d?

A
A. $\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 4} \right).$
B
B. $\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2;4} \right).$
C
C. $\overrightarrow {{u_3}} = \left( {1;2} \right).$
D
D. $\overrightarrow {{u_4}} = \left( {2;1} \right).$

29

Câu 29: Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường phân giác góc phần tư thứ hai?

A
A. $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;1} \right).$
B
B. $\overrightarrow {{n_2}} = \left( {0;1} \right).$
C
C. $\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;0} \right).$
D
D. $\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 1;1} \right).$

30

Câu 30: Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng $x-3y+4=0$ và $2x+3y-1=0$ đến đường thẳng $\Delta : 3x+y+4=0$ bằng bao nhiêu?

A
A. $2\sqrt{10}$
B
B. $\dfrac{3\sqrt{10}}5$
C
C. $\dfrac{\sqrt{10}}5$
D
D. 2

31

Câu 31: Khoảng cách từ điểm $M(-1;1)$ đến đường thẳng $\Delta :3x-4y-3=0$ bằng bao nhiêu?

A
A. $\dfrac25$
B
B. 2
C
C. $\dfrac45$
D
D. $\dfrac4{25}$

32

Câu 32: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng $d_1:6x-5y+15=0$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 10 - 6t\\ y = 1 + 5t \end{array} \right.$

A
A. 30o
B
B. 45o
C
C. 60o
D
D. 90o

33

Câu 33: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ${d_1}:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = - 2 - 2t \end{array} \right.$ và ${d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - 2t'\\ y = - 8 + 4t' \end{array} \right.$

A
A. Trùng nhau.
B
B. Song song.
C
C. Vuông góc với nhau.
D
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

34

Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), B(5;0) và C(2;10. Trung tuyến BN của tam giác đi qua điểm N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng:

A
A. -12
B
B. $ - \frac{{25}}{2}$
C
C. -13
D
D. $ - \frac{{27}}{2}$

35

Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(3;2) và C(7;3). Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác.

A
A. $\left\{ \begin{array}{l} x = 7\\ y = 3 + 5t \end{array} \right..$
B
B. $\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 5t\\ y = - 7 \end{array} \right..$
C
C. $\left\{ \begin{array}{l} x = 7 + t\\ y = 3 \end{array} \right..$
D
D. $\left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = 3 - t \end{array} \right..$

36

Câu 36: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(4;-7) và song song với trục Ox.

A
A. $\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 4t\\ y = - 7t \end{array} \right.$
B
B. $\left\{ \begin{array}{l} x = 4\\ y = - 7 + t \end{array} \right.$
C
C. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 7 + t\\ y = 4 \end{array} \right.$
D
D. $\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = - 7 \end{array} \right.$

37

Câu 37: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-3;5) và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

A
A. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + t\\ y = 5 - t \end{array} \right.$
B
B. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + t\\ y = 5 + t \end{array} \right.$
C
C. $\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + t\\ y = - 5 + t \end{array} \right.$
D
D. $\left\{ \begin{array}{l} x = 5 - t\\ y = - 3 + t \end{array} \right.$

38

Câu 38: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(-2;1) và phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là $\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 4t\\ y = 3t \end{array} \right.$. Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh AB.

A
A. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 3t\\ y = - 2 - 2t \end{array} \right.$
B
B. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 4t\\ y = 1 - 3t \end{array} \right.$
C
C. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 3t\\ y = 1 - 4t \end{array} \right.$
D
D. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 3t\\ y = 1 + 4t \end{array} \right.$

39

Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;2), P(4;0) và Q(0;-2). Đường thẳng đi qua điểm A và song song với PQ có phương trình tham số là:

A
A. $\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 4t\\ y = 2 - 2t \end{array} \right..$
B
B. $\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - 2t\\ y = 2 + t \end{array} \right..$
C
C. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = t \end{array} \right..$
D
D. $\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = - 2 + t \end{array} \right..$

40

Câu 40: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2;0), B(0;3) và C(-3;-1). Đường thẳng đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là:

A
A. $\left\{ \begin{array}{l} x = 5t\\ y = 3 + t \end{array} \right..$
B
B. $\left\{ \begin{array}{l} x = 5\\ y = 1 + 3t \end{array} \right..$
C
C. $\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 3 - 5t \end{array} \right..$
D
D. $\left\{ \begin{array}{l} x = 3 + 5t\\ y = t \end{array} \right..$

Thứ tự câu hỏi