Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 06

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 06

Progress:0%

0%

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 06

Group 1

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

1

Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, đường tròn tâm $I\left( {1;3} \right)$ tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :3x + 4y = 0$ thì có bán kính bằng bao nhiêu ?

A
A. $3$
B
B. $\frac{3}{5}.$
C
C. $1$
D
D. $15$

2

Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, lập phương trình đường tròn $(C)$ có tâm $I\left( {2; - 3} \right)$và có bán kính $R = 4$.

A
A. ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 16$.
B
B. ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4$.
C
C. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 4$.
D
D. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 16$.

3

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $(C):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$. Khẳng định nào đúng ?

A
A. Đường tròn $\left( C \right)$ cắt trục $Ox$ tại hai điểm phân biệt.
B
B. Đường tròn $\left( C \right)$ có bán kính $R = 4$.
C
C. Đường tròn $\left( C \right)$ có tâm $I\left( {1; - 2} \right)$.
D
D. Đường tròn $\left( C \right)$ cắt trục $Oy$ tại hai điểm phân biệt.

4

Câu 4: Cho $\cos \alpha = \frac{1}{3}$. Tính giá trị của $\cos 2\alpha $.

A
A. $\cos 2\alpha = \frac{2}{3}.$
B
B. $\cos 2\alpha = - \frac{7}{9}.$
C
C. $\cos 2\alpha = \frac{7}{9}.$
D
D. $\cos 2\alpha = \frac{1}{3}.$

5

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:x - 5y + 3 = 0$. Vectơ có tọa độ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$?

A
A. $\left( {5; - 1} \right)$.
B
B. $\left( {1; - 5} \right)$. .
C
C. $\left( {1;5} \right)$.
D
D. $\left( {5;1} \right)$.

6

Câu 6: Biết $\tan \alpha = \frac{1}{2}$. Tính $\cot \alpha $.

A
A. $\cot \alpha = 2$.
B
B. $\cot \alpha = \sqrt 2 $.
C
C. $\cot \alpha = \frac{1}{2}$.
D
D. $\cot \alpha = \frac{1}{4}$.

7

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, điểm $I\left( {1; - 3} \right)$ là tâm của đường tròn có phương trình nào dưới đây?

A
A. ${x^2} + {y^2} - 4x + 7y - 8 = 0$.
B
B. ${x^2} + {y^2} + 2x - 20 = 0$.
C
C. ${x^2} + {y^2} - 6x - 2y + 9 = 0$.
D
D. ${x^2} + {y^2} - 2x + 6y = 0$.

8

Câu 8: Cho $\sin a = \frac{1}{{\sqrt 2 }},\cos a = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$. Tính giá trị của $\sin 2a$.

A
A. $\frac{2}{{\sqrt 2 }}$.
B
B. $\frac{{\sqrt 2 }}{2}$.
C
C. $1$.
D
D. $\frac{1}{2}$.

9

Câu 9: Cho đường tròn $(O)$ đường kính bằng $10\,{\rm{cm}}$. Tính độ dài cung có số đo $\frac{{7\pi }}{{12}}.$

A
A. $\frac{{35\pi }}{6}\,{\rm{cm}}$.
B
B. $\frac{{17\pi }}{3}\,{\rm{cm}}$.
C
C. $\frac{{35\pi }}{{2}}\,{\rm{cm}}$.
D
D. $\frac{{35\pi }}{{12}}\,{\rm{cm}}$.

10

Câu 10: Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c$ có đồ thị như hình bên.Tập nghiệm của bất phương trình $f\left( x \right) \le 0$ là

Question image

A
A. $\left[ { - 1;0} \right]$.
B
B. $\left[ { - 3; - 1} \right]$.
C
C. $\left[ { - 3;0} \right]$.
D
D. $\left[ { - 2;0} \right]$.

11

Câu 11: Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.

A
A. $\cos \left( {\pi + \alpha } \right) = - \cos \alpha $.
B
B. $\sin \left( { - \alpha } \right) = - \sin \alpha $.
C
C. $\sin \left( {\pi + \alpha } \right) = - \sin \alpha $.
D
D. $\cos \left( { - \alpha } \right) = - \cos \alpha $.

12

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, đường thẳng $\Delta :3x - 2y - 7 = 0$ cắt đường thẳng nào sau đây?

A
A. ${d_1}:3x + 2y = 0$.
B
B. ${d_3}: - 3x + 2y - 7 = 0$.
C
C. ${d_4}:6x - 4y - 14 = 0$.
D
D. ${d_2}:3x - 2y = 0$.

13

Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:x + 2y - 1 = 0.$ Khẳng định nào sau đây sai ?

A
A. $d$ đi qua $A\left( {1;0} \right).$
B
B. $d$ nhận vectơ $\overrightarrow u = \left( {1;2} \right)$ làm vectơ chỉ phương.
C
C. $d$ có hệ số góc $k = - \frac{1}{2}.$
D
D. $d$ có phương trình tham số $\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 2t\\y = 2 - t\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in R} \right).$

14

Câu 14: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như bình bên.Bảng xét dấu của $f\left( x \right)$ là bảng nào sau đây ?

Question image

A
A.
B
B.
C
C.
D
D.

15

Câu 15: Cho ${\rm{cos }}x = \frac{{\rm{2}}}{{\sqrt {\rm{5}} }}\,\,\,\left( { - \frac{\pi }{2} < x < 0} \right)$ thì $\sin x$ có giá trị bằng

A
A. $\frac{3}{{\sqrt 5 }}$.
B
B. $\frac{{ - 1}}{{\sqrt 5 }}$.
C
C. $\frac{\pi }{4}$.
D
D. $\frac{{ - 3}}{{\sqrt 5 }}$.

16

Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 5 - 4t\end{array} \right.$. Điểm nào sau đây không thuộc $d$?

A
A. $C\left( { - 1;9} \right).$
B
B. $B\left( { 2;5} \right).$
C
C. $A\left( {5;3} \right).$
D
D. $D\left( {8; - 3} \right).$

17

Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $({C_m}):{x^2} + {y^2} - 2mx - 4my - 5 = 0$ ($m$ là tham số). Biết đường tròn $({C_m})$ có bán kính bằng 5. Khi đó tập hợp tất cả các giá trị của $m$ là

A
A. $\left\{ 0 \right\}$.
B
B. $\left\{ { - 1;1} \right\}$.
C
C. $\left\{ { - \sqrt 6 ;\sqrt 6 } \right\}$.
D
D. $\left\{ { - 2;2} \right\}$.

18

Câu 18: Trên đường tròn lượng giác, gọi $M$ là điểm biểu diễn của cung lượng giác $\alpha = - {15^0}.$ Trong các cung lượng giác biểu diễn bởi điểm $M$, hãy cho biết cung có số đo dương nhỏ nhất là bao nhiêu?

A
A. ${75^0}$.
B
B. ${165^0}$.
C
C. ${105^0}$.
D
D. ${345^0}$.

19

Câu 19: Hệ thức nào sau đây là sai?

A
A. ${\rm{cos5}}\alpha {\rm{.cos2}}\alpha = \frac{1}{2}\left( {{\rm{cos}}7\alpha + {\rm{cos}}3\alpha } \right).$
B
B. $\sin 5\alpha \cos 2\alpha = \frac{1}{2}\left( {\sin 3\alpha + \sin 7\alpha } \right).$
C
C. ${\rm{sin6}}\alpha .\sin 2\alpha = \frac{1}{2}\left( {\cos 4\alpha - \cos 8\alpha } \right).$
D
D. ${\rm{cos2}}\alpha {\rm{.sin5}}\alpha = \frac{1}{2}\left( {\sin 7\alpha - \sin 3\alpha } \right).$

20

Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hình vuông $ABCD$ biết $A\left( { - 1;3} \right),C\left( {1; - 1} \right)$. Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp hình vuông $ABCD$.

A
A. ${x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5$.
B
B. ${\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25$.
C
C. ${x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \sqrt 5 $.
D
D. ${x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 17$.

21

Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $A\left( {1; - 2} \right)$ và $B\left( {0;3} \right)$. Phương trình nào sau đây là một phương trình tham số của đường thẳng $AB$?

A
A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 5t\\y = 3 - t\end{array} \right.$.
B
B. $\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = 3 + 5t\end{array} \right.$.
C
C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 5t\\y = - 2 + t\end{array} \right.$.
D
D. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 5 - 2t\end{array} \right.$.

22

Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 20 = 0$. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ tại điểm $A\left( { - 2;2} \right)$.

A
A. $3x - 4y - 14 = 0$.
B
B. $4x + 3y + 2 = 0$.
C
C. $3x - 4y - 11 = 0$.
D
D. $3x - 4y + 14 = 0$.

23

Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + mt\\y = 3 - 5t\end{array} \right.$ và ${\Delta _2}:\left( {m + 1} \right)x + my - 5 = 0$ ($m$ là tham số). Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số $m$ để ${\Delta _1}$ vuông góc với ${\Delta _2}$.

A
A. $4$.
B
B. $ - 4$.
C
C. $ - 5$.
D
D. $5$.

24

Câu 24: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A\left( {1;0} \right),$$B\left( {2; - 1} \right),$$C\left( {3;5} \right)$. Phương trình của đường cao kẻ từ $A$ của tam giác $ABC$ là

A
A. $x + 6y - 1 = 0$.
B
B. $6x + y - 6 = 0$.
C
C. $6x - y - 13 = 0$.
D
D. $6x - y - 6 = 0$.

25

Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :3x + y + 6 = 0$ và điểm $M\left( {1;3} \right).$ Viết phương trình đường thẳng $d$ biết $d$ đi qua $M$ và song song đường thẳng $\Delta $.

A
A. $x - 3y + 8 = 0$.
B
B. $ - 3x + y = 0$.
C
C. $3x + y + 6 = 0$.
D
D. $3x + y - 6 = 0$.

26

Câu 26: Trên đường tròn lượng giác (gốc $A$), cung lượng giác có số đo $\alpha = - {90^0} + k{360^0}\,\,\,(k \in Z)$ có điểm cuối trùng với điểm nào sau đây ?

Question image

A
A. Điểm $B'$.
B
B. Điểm $A'$.
C
C. Điểm$A$.
D
D. Điểm $B$.

27

Câu 27: Cho biểu thức $P = 3{\sin ^2}x + 2\sin x.\cos x - {\cos ^2}x{\rm{ }}\left( {x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right)$, nếu đặt $t = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}$ thì biểu thức $P$ được viết theo $t$ là biểu thức nào dưới đây ?

A
A. $P = 3{t^2} + 2t.$
B
B. $P = 3{t^2} + 2t - 1.$
C
C. $P = \frac{{3{t^2} + 2t - 1}}{{{t^2} + 1}}.$
D
D. $P = \left( {3{t^2} + 2t - 1} \right)\left( {{t^2} + 1} \right).$

28

Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A\left( {5; - 3} \right)$ và $B\left( {8;2} \right)$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua $A$ và có khoảng cách từ $B$ đến $\Delta $ lớn nhất.

A
A. $3x + 5y - 34 = 0$.
B
B. $5x - 3y - 34 = 0$.
C
C. $3x + 5y = 0$.
D
D. $5x - 3y = 0$.

29

Câu 29: Trên đường tròn lượng giác gốc $A$, số đo của cung lượng giác nào sau đây có các điểm biểu diễn là cả bốn điểm $A,{\rm{ }}A',{\rm{ }}B,{\rm{ }}B'$ như hình bên ?

Question image

A
A. $\frac{{k\pi }}{4},{\rm{ }}k \in Z$.
B
B. $\frac{{k\pi }}{2},{\rm{ }}k \in Z$.
C
C. $\frac{\pi }{2} + k\pi ,{\rm{ }}k \in Z$.
D
D. $k\pi ,{\rm{ }}k \in Z$.

30

Câu 30: Chủ một rạp chiếu phim ước tính, nếu giá mỗi vé xem phim là $x$ (ngàn đồng) thì lợi nhuận bán vé được tính theo công thức $P\left( x \right) = - 50{x^2} + 3500x - 2500$ (ngàn đồng). Hỏi muốn lợi nhuận bán vé tối thiểu là 50 triệu đồng thì giá tiền mỗi vé là bao nhiêu?

A
A. $21 \le x \le 48$ (ngàn đồng).
B
B. $21 \le x \le 49$ (ngàn đồng).
C
C. $22 \le x \le 48$ (ngàn đồng).
D
D. $22 \le x \le 49$ (ngàn đồng).

31

Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, viết phương trình của đường thẳng $d$ biết $d$ vuông góc với đường thẳng $\Delta :2x - y + 1 = 0$ và cắt đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0$ theo một dây cung có độ dài bằng 6.

A
A. $x + 2y - 3 = 0$.
B
B. $2x - y + 4 = 0$.
C
C. $2x + y = 0$.
D
D. $x + 2y + 3 = 0$.

32

Câu 32: Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}y \ge - 2\\x \ge 2\\2x + y \le 8\end{array} \right.$ có diện tích bằng bao nhiêu?

A
A. $18.$
B
B. $25.$
C
C. $4.$
D
D. $9.$

33

Câu 33: Phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây (có chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

Question image

A
A. $1 < x < 2.$
B
B. $1 < y < 2.$
C
C. $1 \le x \le 2.$
D
D. $1 \le y \le 2.$

34

Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( {1;2} \right)$, $B\left( {4;6} \right)$, tìm tọa độ điểm $M$ trên trục $Oy$ sao cho diện tích $\Delta MAB$ bằng 1.

A
A. $\left( {0;0} \right)$ và $\left( { - 1;0} \right).$
B
B. $\left( {0;0} \right)$ và $\left( {0;\frac{4}{3}} \right).$
C
C. $\left( {0; - 1} \right)$ và $\left( {0;\frac{4}{3}} \right)$.
D
D. $\left( {0;\frac{2}{3}} \right)$ và $\left( { - \frac{1}{2};0} \right)$.

35

Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $M\left( {1;2} \right)$ và đường thẳng $d:2x + y - 5 = 0$. Toạ độ của điểm đối xứng với điểm $M$ qua $d$ là

A
A. $\left( { - \frac{2}{5};\frac{6}{5}} \right)$.
B
B. $\left( {0;\frac{3}{5}} \right)$.
C
C. $\left( {\frac{9}{5};\frac{{12}}{5}} \right)$.
D
D. $\left( {\frac{3}{5}; - 5} \right)$.

36

Câu 36: Rút gọn biểu thức $A = \frac{{\sin 2\alpha + \sin \alpha }}{{1 + \cos 2\alpha + \cos \alpha }}$ (với $\alpha $ làm cho biểu thức xác định).

A
A. $2\cos \alpha + 1.$
B
B. $\tan \alpha .$
C
C. $2\tan \alpha .$
D
D. $\cot \alpha .$

37

Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho các điểm $A,B,C,M,N,P$ như hình vẽ. Điểm nào dưới đây thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$?

Question image

A
A. Điểm $P$.
B
B. Điểm $O$.
C
C. Điểm $N$.
D
D. Điểm $M$.

38

Câu 38: Cho hai tam giác vuông $OAB$ và $OCD$ như hình vẽ. Biết $OB = CD = a$, $AB = OD = b.$ Tính $\cos \angle AOC$ theo $a$ và $b$.

Question image

A
A. $\frac{{2ab}}{{{a^2} + {b^2}}}$.
B
B. $\frac{{{b^2} - {a^2}}}{{{a^2} + {b^2}}}$.
C
C. $1$.
D
D. $\frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{a^2} + {b^2}}}$.

39

Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2m + 5 > 0$ nghiệm đúng $\forall x \in R$.

A
A. $m > 1$
B
B. $m < - 3$
C
C. $ - 3 < m < 2$
D
D. $m > 2$

40

Câu 40: Cho phương trình ${x^2} - 2(m - 2)x + 4 - 7m = 0$ ($m$ là tham số). Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1},\,{x_2}$ thỏa mãn $x_1^2 + \,x_2^2 = 10$.

A
A. $m = 1$
B
B. $m = - \frac{1}{2}$
C
C. $m = 2$
D
D. $m = - 4$

Thứ tự câu hỏi