Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Long Thới

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Long Thới

Progress:0%

0%

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Long Thới

Group 1

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

1

Câu 1: Tìm $I = \int {{x^2}\cos x\,dx} $.

A
A. ${x^2}.\sin x + x.\cos x - 2\sin x + C$.
B
B. ${x^2}.\sin x + 2x.\cos x - 2\sin x + C$.
C
C. $x.\sin x + 2x.\cos x + C$.
D
D. $2x.\cos x + \sin + C$.

2

Câu 2: Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và $y = \sqrt {x\sin x} \,\,(0 \le x \le \pi )$ là:

A
A. $ - \dfrac{{{\pi ^2}}}{4}$
B
B. $\pi^2$
C
C. $\dfrac{{{\pi ^2}}}{2}$
D
D. $ - \dfrac{{{\pi ^2}}}{2}$.

3

Câu 3: Cho hàm số $y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5} $. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(5; + \infty )$
B
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty )$
C
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty ;1)$
D
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ;3)$

4

Câu 4: Cho hàm số $y = {x^4} + 4{x^2}$ có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành.

A
A. 0
B
B. 3
C
C. 1
D
D. 2

5

Câu 5: Cho tứ diện $ABCD$ có các cạnh $AB,AC,AD$ đôi một vuông góc với nhau, $AB = 6a,AC = 7a,AD = 4a$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC,CD,DB$. Thể tích V của tứ diện $AMNP$ là:

A
A. $V = \dfrac{{7{a^3}}}{2}$
B
B. $V = 14{a^3}$
C
C. $V = \dfrac{{28{a^3}}}{3}$
D
D. $V = 7{a^3}$

6

Câu 6: Thể tích khối hộp chữ nhật có diện tích đáy S và độ dài cạnh bên a là:

A
A. $V = S.a$
B
B. $V = {S^2}a$
C
C. $V = \dfrac{1}{3}Sa$
D
D. $V = \dfrac{{{S^2}}}{a}$

7

Câu 7: Cho hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $a\sqrt 2 $, cạnh bên bằng $2a$. Xét hình trụ tròn xoay ngoiaj tiếp hình lăng trụ đó. Xét hai khẳng định sauThiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông.Thể tích khối trụ là $V = \pi {a^3}.$Hãy chọn phương án đúng.

A
A. Chỉ (I) đúng.
B
B. Chỉ (II) đúng.
C
C. Cả (I) và (II) đều sai.
D
D. Cả (I) và (II) đều đúng.

8

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có các đỉnh $A\left( {1;2;1} \right)$, $B\left( { - 2;1;3} \right)$, $C\left( {2; - 1;3} \right)$ và $D\left( {0;3;1} \right)$. Phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua $A,B$ đồng thời cách đều $C,D$

A
A. $\left( {{P_1}} \right):4x + 2y + 7z - 15 = 0;$$\,\left( {{P_2}} \right):x - 5y - z + 10 = 0$.
B
B. $\left( {{P_1}} \right):6x - 4y + 7z - 5 = 0;$$\,\left( {{P_2}} \right):3x + y + 5z + 10 = 0$.
C
C. $\left( {{P_1}} \right):6x - 4y + 7z - 5 = 0;$$\,\left( {{P_2}} \right):2x + 3z - 5 = 0$.
D
D. $\left( {{P_1}} \right):3x + 5y + 7z - 20 = 0;$$\,\left( {{P_2}} \right):x + 3y + 3z - 10 = 0$.

9

Câu 9: Hàm số sau $y = {\left( {4{x^2} - 1} \right)^{ - 4}}$ có tập xác định là:

A
A. R
B
B. $\left( { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right)$
C
C. $R\backslash \left\{ { - {1 \over 2};{1 \over 2}} \right\}$
D
D. $(0; + \infty )$

10

Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^{{{^{_\pi }} \over 2}}}$ tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 1 là:

A
A. $y = {\pi \over 2}x - 1$
B
B. $y = {\pi \over 2}x - {\pi \over 2} + 1$
C
C. $y = {\pi \over 2}x + {\pi \over 2} - 1$
D
D. $y = {\pi \over 2}x + 1$

11

Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn $\overline z = \left( {1 - 3i} \right)\left( { - 2 + i} \right) = 2i$. Tính $|z|$.

A
A. $|z| = 2$.
B
B. $|z| = 5\sqrt 2 $.
C
C. $|z| = \sqrt {82} $.
D
D. $|z| = 4\sqrt 5 $.

12

Câu 12: Trong mặt phẳng phức, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z + 1 - i| \le 3$.

A
A. Hình tròn tâm I(1 ; - 1) , bán kính R = 3.
B
B. Đường tròn tâm I(-1 ; 1), bán kính R = 9.
C
C. Hình tròn tâm I(- 1; 1), bán kính R = 3.
D
D. Đường tròn tâm I(-1 ; 1), bán kính R = 9.

13

Câu 13: Thể tích khối lập phương có cạnh 2a là:

A
A. ${a^3}$
B
B. $2{a^3}$
C
C. $6{a^3}$
D
D. $8{a^3}$

14

Câu 14: Cho các điểm $I\left( {1;1; - 2} \right)$ và đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 3 + 2t\\z = 2 + t\end{array} \right.$. Phương trình mặt cầu $\left( S \right)$có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông là:

A
A. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3.$
B
B. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9.$
C
C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9.$
D
D. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 36.$

15

Câu 15:Đồ thị sau đây là của hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 3$. Với giá trị nào của m thì phương trình ${x^4} - 3{x^2} + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt ?

Question image

A
A. m = -3
B
B. m = - 4
C
C. m = 0
D
D. m = 4

16

Câu 16: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.Hàm số đồng biến trên khoảng nào ?

Question image

A
A. $( - 2; + \infty )$
B
B. $( - 2;3)$
C
C. $(3; + \infty )$
D
D. $( - \infty ; - 2)$

17

Câu 17: Cho $f(x) = \ln ({x^4} + 1)$. Đạo hàm f’(1) bằng:

A
A. 2
B
B. 1
C
C. 4
D
D. 3

18

Câu 18: Cho ${\log _2}5 = a,\,{\log _3}5 = b$. Khi đó ${\log _6}5$ tính theo a và b là:

A
A. ${1 \over {a + b}}$
B
B. ${{ab} \over {a + b}}$
C
C. $a + b$
D
D. ${a^2} + {b^2}$

19

Câu 19: Trong các hàm số sau hàm số nào không phải là một nguyên hàm của $f(x) = \cos x.\sin x$ ?

A
A. $ - \dfrac{1}{4}\cos 2x + C$
B
B. $\dfrac{1}{2}{\sin ^2}x + C$.
C
C. $ - \dfrac{1}{2}{\cos ^2}x + C$.
D
D. $\dfrac{1}{2}\cos 2x + C$.

20

Câu 20: Cho $\int\limits_2^5 {f(x)\,dx = 10} $. Khi đó, $\int\limits_5^2 {[2 - 4f(x)]\,dx} $ có giá trị là:

A
A. 32
B
B. 34
C
C. 46
D
D. 40

21

Câu 21: Thu gọn số phức $z = \dfrac{{3 + 2i}}{{1 - i}} + \dfrac{{1 - i}}{{3 + 2i}}$, ta được:

A
A. $z = \dfrac{{15}}{{26}} + \dfrac{{55}}{{26}}i$.
B
B. $z = \dfrac{{23}}{{26}} + \dfrac{{63}}{{26}}i$.
C
C. $z = \dfrac{2}{{13}} + \dfrac{6}{{13}}i$.
D
D. $z = \dfrac{{21}}{{26}} + \dfrac{{61}}{{26}}i$.

22

Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn ${z^2}$ là một số ảo là :

A
A. Trục hoành.
B
B. Trục tung.
C
C. Hai đường thẳng $y = \pm x$.
D
D. Đường tròn ${x^2} + {y^2} = 1$.

23

Câu 23: Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$, $\Delta ABC$ đều có cạnh bằng $a,AA' = a$và đỉnh $A'$ cách đều$A,B,C$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ là:

A
A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}$
B
B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}$
C
C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}$
D
D. $\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}$

24

Câu 24: Một khối cầu có diện tích đường tròn lớn là $2\pi $ thì diện tích của khối cầu đó là

A
A. $\dfrac{8}{3}\pi .$
B
B. $4\pi .$
C
C. $8\pi .$
D
D. $16\pi .$

25

Câu 25: Cho điểm $I\left( {1;1; - 2} \right)$ đường thẳng $d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}.$ Phương trình mặt cầu $\left( S \right)$có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB đều là:

A
A. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 24.$
B
B. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 24.$
C
C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 18$
D
D. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 18.$

26

Câu 26: Cho hình lăng trụ $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$là hình chữ nhật với $AB = \sqrt 3 ,AD = \sqrt 7 $. Hai mặt bên $\left( {ABB'A'} \right)$ và $\left( {ADD'A'} \right)$ lần lượt tạo với đáy những góc ${45^0}$ và ${60^0}$. Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng 1.

A
A. $V = 3$
B
B. $V = 2$
C
C. $V = 4$
D
D. $V = 8$

27

Câu 27: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ${\log _2}^2x - 3{\log _2}x + 2 = 0$. Giá trị biểu thức $P = {x_1}^2 + {x_2}^2$ bằng bao nhiêu ?

A
A. 20
B
B. 5
C
C. 36
D
D. 25

28

Câu 28: Tập xác định của hàm số $y = \log \sqrt {{x^2} - x - 12} $ là :

A
A. $( - \infty ; - 3) \cup (4; + \infty )$
B
B. $( - 3;4)$
C
C. $( - \infty ; - 3] \cup [4; + \infty )$
D
D. $R\backslash \{ - 3;4\} $

29

Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn $\left( {3 - 2i} \right)z + \left( {4 + 5i} \right) = 7 + 3i$.

A
A. $z = - i$.
B
B. $z = - 1$.
C
C. $z = i$.
D
D. $z = 1$.

30

Câu 30: Cho hai số phức $z = a + bi\,,\,\,z' = a' + b'i$. Điều kiện để $zz'$ là một số thực là :

A
A. $ab' + a'b = 0$.
B
B. $aa' + bb' = 0$.
C
C. $aa' - bb' = 0$.
D
D. $ab' - a'b = 0$.

31

Câu 31: Biết đường thẳng $y = - {9 \over 4}x - {1 \over {24}}$ cắt đồ thị hàm số $y = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} - 2x$ tại một điểm duy nhất, ký hiệu (x0 ; y0) là tọa độ điểm đó. Tìm y0.

A
A. ${y_0} = {{13} \over {12}}$
B
B. ${y_0} = {{12} \over {13}}$
C
C. ${y_0} = - {1 \over 2}$
D
D. ${y_0} = - 2$

32

Câu 32: Cho hàm số y = f(x) xác định , liên tục trên R và có bảng biến thiên như dưới đây. Đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = - 2018 tại bao nhiêu điểm ?

Question image

A
A. 2
B
B. 4
C
C. 1
D
D. 0

33

Câu 33: Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là ${B_1},{h_1},{V_1}$ và ${B_2},{h_2},{V_2}$. Biết ${B_1} = {B_2}$ và ${h_1} = 2{h_2}$. Khi đó $\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}$ bằng:

A
A. 2
B
B. $\dfrac{1}{3}$
C
C. $\dfrac{1}{2}$
D
D. $\dfrac{1}{6}$

34

Câu 34: Khối chóp tam giác có thể tích $\dfrac{{2{a^3}}}{3}$ và chiều cao $a\sqrt 3 $ thì diện tích đáy của khối chóp bằng:

A
A. $\dfrac{{2\sqrt 3 {a^2}}}{3}$
B
B. $2\sqrt 3 {a^2}$
C
C. $\sqrt 3 {a^2}$
D
D. $\dfrac{{2\sqrt 3 {a^2}}}{9}$

35

Câu 35: Khối hộp chữ nhât. ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AC = 2a và AA’ = 2a. Thể tích khối hộp là:

A
A. $2\sqrt 3 {a^3}$
B
B. $2{{\rm{a}}^3}$
C
C. ${a^3}\sqrt 3 $
D
D. $4{{\rm{a}}^3}$

36

Câu 36: Hai khối cầu $\left( {{O_1};\,{R_1}} \right)$ và $\left( {{O_2};\,{R_2}} \right)$ có diện tích lần lượt là ${S_1},\,{S_2}$. Nếu ${R_2} = 2{R_1}$ thì $\dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}}$ bằng

A
A. $16.$
B
B. $8.$
C
C. $4.$
D
D. $2.$

37

Câu 37: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình ${x^3} - 6{x^2} + m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt ?

A
A. 31
B
B. 32
C
C. 21
D
D. 3

38

Câu 38: Trên đồ thị hàm số $y = {{2x - 1} \over {x + 1}}$ có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?

A
A. 1
B
B. 2
C
C. 0
D
D. 4

39

Câu 39: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{{x^4}}}$ là:

A
A. $ - \dfrac{1}{x} - \dfrac{2}{{{x^2}}} - \dfrac{4}{{3{x^2}}} + C$.
B
B. $\dfrac{1}{x} - \dfrac{2}{{{x^2}}} - \dfrac{4}{{3{x^2}}} + C$.
C
C. $ - \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{{x^2}}} - \dfrac{1}{{{x^3}}} + C$.
D
D. $ - \dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{{x^2}}} - \dfrac{4}{{3{x^2}}} + C$.

40

Câu 40: Hình phẳng S giới hạn bởi các đường y = x, y = 0, y= 4 – x . Hình này quay quanh trục Oy tạo nên vật thể có thể tích là Vy. Lựa chọc phương án đúng.

A
A. ${V_y} = 12\pi $.
B
B. ${V_y} = 8\pi $.
C
C. ${V_y} = 18\pi $.
D
D. ${V_y} = 16\pi $.

41

Câu 41: Cho số phức z = 3 + 4i. Giá trị của $S = 2|z| - 1$ bằng bao nhiêu ?

A
A. S = 10.
B
B. S = 9.
C
C. S = 11.
D
D. S = 5.

42

Câu 42: Tìm các số thực x, y thỏa mãn $\left( {x + 2y} \right) + \left( {2x - 2y} \right)i = 7 - 4i$.

A
A. $x = - \dfrac{{11}}{3}\,,\,\,y = \dfrac{1}{3}$.
B
B. $x = - 1\,,\,y = - 3$.
C
C. x = 1, y = 3.
D
D. $x = - \dfrac{{11}}{3}\,,\,\,y = - \dfrac{1}{3}$.

43

Câu 43: Cho khối chóp $S.ABC$có $SA \bot \left( {ABC} \right),$ tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $AB = a,\,AC = a\sqrt 3 .$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ biết rằng $SB = a\sqrt 5 $

A
A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}$
B
B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$
C
C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}$
D
D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}$

44

Câu 44: Cho điểm $I\left( {1;1; - 2} \right)$ đường thẳng $d:\dfrac{{x + 1}}{1} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{1}$. Phương trình mặt cầu $\left( S \right)$có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho $\widehat {IAB} = {30^o}$ là:

A
A. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 72.$
B
B. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 36.$
C
C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 66.$
D
D. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 46.$

45

Câu 45: Phương trình ${49^x} - {7^x} - 2 = 0$ có nghiệm là:

A
A. x = - 1
B
B. $x = {\log _7}2$
C
C. x = 2
D
D. $x = {\log _2}7$

46

Câu 46:

A
A. $\left( {0;{2 \over 3}} \right)$
B
B. (- 1 ; 1)
C
C. (0 ;1 )
D
D. $(0; + \infty )$

47

Câu 47: Tính nguyên hàm $\int {x\sqrt {a - x} \,dx} $ ta được :

A
A. ${\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} + ax + C$.
B
B. $ - \dfrac{2}{5}{\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} + ax + C$.
C
C. ${\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} - a + C$.
D
D. $\dfrac{2}{5}{\left( {a - x} \right)^{\dfrac{5}{2}}} - \dfrac{2}{3}a{\left( {a - x} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C$.

48

Câu 48: Cho miền (D) giới hạn bởi các đường sau: $y = \sqrt x ,\,\,y = 2 - x,\,\,y = 0$. Diện tích của miền (D) có giá tri là:

A
A. $\dfrac{6}{7}$
B
B. $\dfrac{7}{6}$
C
C. 1
D
D. 2

49

Câu 49: Phương trình mặt cầu có tâm $I\left( {3;\sqrt 3 ; - 7} \right)$ và tiếp xúc trục tung là:

A
A. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 61.$
B
B. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 58.$
C
C. ${\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 58.$
D
D. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - \sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 12.$

50

Câu 50: Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là $\left( {1;1;1} \right),\,\left( {2;3;4} \right),\,\left( {7;7;5} \right)$. Diện tích của hình bình hành đó bằng

A
A. $2\sqrt {83} $.
B
B. $\sqrt {83} $.
C
C. $83$.
D
D. $\dfrac{{\sqrt {83} }}{2}$.

00

:

00

:

00

Thứ tự câu hỏi