Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 16

Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 16

Progress:0%

0%

Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 16

Group 1

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

1

Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 2 x - y = - 1\\3x - \sqrt 2 y = 2\end{array} \right.$ là

A
A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - \sqrt 2 \\y = 3 - 2\sqrt 2 \end{array} \right.$
B
B. $\left\{ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 - 2\\y = 2\sqrt 2 - 3\end{array} \right.$
C
C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + \sqrt 2 \\y = 3 + 2\sqrt 2 \end{array} \right.$
D
D. $\left\{ \begin{array}{l}x = \sqrt 2 + 2\\y = 2\sqrt 2 - 3\end{array} \right.$

2

Câu 2: Cho $\overrightarrow u = \left( {2; - 2} \right),\,\,\overrightarrow v = \left( {1;8} \right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A
A. $\overrightarrow u + \overrightarrow v $ và $\overrightarrow b = \left( {1;2} \right)$ cùng hướng
B
B. $2\overrightarrow u + \overrightarrow v ,\,\,\overrightarrow v $ cùng phương
C
C. $\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v $ cùng phương
D
D. $\overrightarrow u - \overrightarrow v $ và $\overrightarrow a = \left( {1; - 10} \right)$ ngược hướng

3

Câu 3: Hàm số nào trong 4 phương án liệt kê ở A, B, C, D có đồ thị như hình bên ?

Question image

A
A. $y = {x^2} - 4x + 3$
B
B. $y = 2{x^2} + 8x + 3$
C
C. $y = {x^2} + 4x + 3$
D
D. $y = - {x^2} - 4x + 3$

4

Câu 4: Trong các hàm số cho sau, hàm số bậc nhất là:

A
A. $y = \dfrac{{2x - 2}}{3}$
B
B. $y = \dfrac{{ - 2}}{{2x + 1}}$
C
C. $y = \dfrac{{mx + 1}}{x}$
D
D. $y = \sqrt {mx + x} $

5

Câu 5: Điều kiện của $m$ để phương trình $\left( {{m^2} - 5} \right)x - 1 = m - x$ có nghiệm duy nhất là :

A
A. $m \ne \pm \sqrt 5 $
B
B. $m \ne - 2$
C
C. $m \ne 2$
D
D. $m \ne \pm 2$

6

Câu 6: Tam giác $ABC$ vuông ở $A$ và có góc $\widehat B = 40^\circ $. Hệ thức nào sau đây là đúng ?

A
A. $\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {BC} } \right) = 140^\circ $
B
B. $\left( {\overrightarrow {BC} ,\,\,\overrightarrow {AC} } \right) = 140^\circ $
C
C. $\left( {\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {CB} } \right) = 40^\circ $
D
D. $\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {CB} } \right) = 50^\circ $

7

Câu 7: Cho $3$ điểm $A\left( {1;4} \right);\,\,B\left( {3;2} \right)\,;\,\,C\left( {5;4} \right)$. Chu vi tam giác $ABC$ bằng bao nhiêu ?

A
A. $8 + 8\sqrt 2 $
B
B. $4 + 4\sqrt 2 $
C
C. $4 + 2\sqrt 2 $
D
D. $2 + 2\sqrt 2 $

8

Câu 8: Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 1} \right)x - y = 2\\ - 2x + my = 1\end{array} \right.$ có vô nghiệm khi?

A
A. $\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 2\end{array} \right.$
B
B. $\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 2\end{array} \right.$
C
C. $\left[ \begin{array}{l}m \ne - 1\\m \ne 2\end{array} \right.$
D
D. $\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = - 2\end{array} \right.$

9

Câu 9: Các đường thẳng $y = - 5\left( {x + 2} \right);y = ax + 3;y = 3x + a$ đồng quy với giá trị của $a$ là:

A
A. $ - 11$
B
B. $ - 18$
C
C. $ - 12$
D
D. $ - 10$

10

Câu 10: Cho hàm số $y = a{x^2} + bx + c\left( {a < 0} \right)$ có đồ thị $\left( P \right)$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \dfrac{b}{{2a}}; + \infty } \right)$
B
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - \dfrac{b}{{2a}}} \right)$
C
C. Đồ thị luôn cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
D
D. Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng $x = - \dfrac{b}{{2a}}$

11

Câu 11: Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - {y^2} = 4\\xy = 5\end{array} \right.$ là:

A
A. 3
B
B. 2
C
C. 1
D
D. 4

12

Câu 12: Gọi ${x_1},{x_2}$ là 2 nghiệm của phương trình ${x^2} - 3x + 2 = 0$. Tổng $x_1^2 + x_2^2$ bằng:

A
A. $10$
B
B. 9
C
C. 5
D
D. 8

13

Câu 13: Cho biết $\sin \dfrac{\alpha }{3} = \dfrac{4}{5}$. Giá trị của $P = 2{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{3} + 5{\cos ^2}\dfrac{\alpha }{3}$ bằng bao nhiêu?

A
A. $P = \dfrac{{93}}{{25}}$
B
B. $P = \dfrac{{109}}{{25}}$
C
C. $P = \dfrac{{111}}{{25}}$
D
D. $P = \dfrac{{107}}{{25}}$

14

Câu 14: Cho tam giác $ABC$ có $A\left( { - 4;0} \right)$, $B\left( {4;6} \right)$, $C\left( { - 1;4} \right)$. Trực tâm của tam giác $ABC$ có tọa độ là:

A
A. $\left( {\dfrac{{76}}{7}; - \dfrac{{120}}{7}} \right)$
B
B. $\left( {0;2} \right)$
C
C. $\left( {4;0} \right)$
D
D. $\left( { - \dfrac{{76}}{7};\dfrac{{120}}{7}} \right)$

15

Câu 15: Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{3}{x} + \dfrac{2}{y} = 12\\\dfrac{5}{x} - \dfrac{3}{y} = 1\end{array} \right.$ có nghiệm là:

A
A. $\left( { - 1; - 2} \right)$
B
B. $\left( { - 1; - \dfrac{1}{2}} \right)$
C
C. $\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}} \right)$
D
D. $\left( { - 1;2} \right)$

16

Câu 16: Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}mx + y = m - 3\\4x + my = - 2\end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất khi:

A
A. $m = 2$
B
B. $\left\{ \begin{array}{l}m \ne 2\\m \ne - 2\end{array} \right.$
C
C. $m = - 2$
D
D. $\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - 2\end{array} \right.$

17

Câu 17: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \left| {2{x^2} - 3} \right|$

A
A. $\left( {0; - 3} \right)$
B
B. $\left( { - 1; - 1} \right)$
C
C. $\left( { - 2;5} \right)$
D
D. $\left( { - 2;12} \right)$

18

Câu 18: Cho hàm số $y = 2{x^2} - 4x + 3$ có đồ thị là Parabol $\left( P \right)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A
A. $\left( P \right)$ có trục đối xứng là $d:x = 1$
B
B. $\left( P \right)$ có đỉnh là $S\left( { - 1;9} \right)$
C
C. $\left( P \right)$ không có giao điểm với trục hoành
D
D. $\left( P \right)$ đi qua điểm $M\left( { - 1;9} \right)$

19

Câu 19: Cho tam giác $ABC$ có $A\left( {2;0} \right),\,\,B\left( {0;3} \right)\,,\,\,C\left( { - 3;1} \right)$. Đường thẳng $d$ đi qua $A$ và song song với $BC$ có phương trình là

A
A. $2x - 3y - 4 = 0$
B
B. $5x + y - 3 = 0$
C
C. $x + 5y - 15 = 0$
D
D. $x - 15y + 15 = 0$

20

Câu 20: Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng $\left( { - \infty ;0} \right)$ ?

A
A. $y = \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2}$
B
B. $\sqrt 2 {x^2} + 1$
C
C. $ - \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2}$
D
D. $ - \sqrt 2 {x^2} + 1$

21

Câu 21: Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.$

A
A. $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 1} \right)$
B
B. $\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1; - 2} \right)$
C
C. $\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;2} \right)$
D
D. $\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1;2} \right)$

22

Câu 22: Cho phương trình $\left( {1 - \sqrt 2 } \right){x^4} - \left( {\sqrt 2 - \sqrt 3 } \right){x^2} + \sqrt 3 = 0$. Số các nghiệm dương của phương trình là

A
A. 2
B
B. 3
C
C. 4
D
D. 1

23

Câu 23: Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A\left( {1;1} \right)\,,\,\,B\left( {2; - 1} \right)\,,\,\,C\left( {4;3} \right)$. Tọa độ điểm $D$ để $ABDC$ là hình bình hành là :

A
A. $D\left( {1;3} \right)$
B
B. $D\left( {3;5} \right)$
C
C. $D\left( {3;1} \right)$
D
D. $D\left( {5;1} \right)$

24

Câu 24: Tam giác $ABC$ có $AB = 8cm,\,\,AC = 20cm$ và có diện tích bằng $64c{m^2}$. Giá trị $\sin A$ bằng

A
A. $\sin A = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$
B
B. $\sin A = \dfrac{8}{9}$
C
C. $\sin A = \dfrac{4}{5}$
D
D. $\sin A = \dfrac{3}{8}$

25

Câu 25: Cho phương trình $\left| {x - 2} \right| = 2x - 1\,\,\,\left( 1 \right).$ Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của phương trình $\left( 1 \right).$

A
A. ${\left( {x - 2} \right)^2} = {\left( {2x - 1} \right)^2}.$
B
B. ${\left( {x - 2} \right)^2} = 2x - 1.$
C
C. $x - 2 = 2x - 1.$
D
D. $x - 2 = 1 - 2x.$

26

Câu 26: Cho tập hợp $A.$ Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau ?

A
A. $A \cap \emptyset = A .$
B
B. $\emptyset \subset A.$
C
C. $A \in \left\{ A \right\}.$
D
D. $A \subset A.$

27

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m = 0$ vô nghiệm.

A
A. $m < - 1.$
B
B. $m \ge - \dfrac{1}{2}.$
C
C. $m \le - 1.$
D
D. $ - 1 \le m \le - \dfrac{1}{2}.$

28

Câu 28: Cho hình vuông $ABCD$ cạnh bằng $a,$ tâm $O.$ Tính $\left| {\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AB} } \right|.$

A
A. $\dfrac{{a\sqrt {10} }}{2}.$
B
B. $\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.$
C
C. $\dfrac{{a\sqrt {10} }}{4}.$
D
D. $\dfrac{{5{a^2}}}{2}.$

29

Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ có $A\left( { - 4;7} \right),\,B\left( {a;b} \right),\,C\left( { - 1; - 3} \right).$ Tam giác $ABC$ nhận $G\left( { - 1;3} \right)$ làm trọng tâm. Tính $T = 2a + b.$

A
A. $T = 9.$
B
B. $T = 7.$
C
C. $T = 1.$
D
D. $T = - 1.$

30

Câu 30: Gọi $S$ là tập các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \left( {4 - {m^2}} \right)x + 2$ đồng biến trên $\mathbb{R}.$ Tính số phần tử của $S.$

A
A. 5
B
B. 2
C
C. 1
D
D. 3

31

Câu 31: Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {x - 1} + \dfrac{1}{{x + 4}}.$

A
A. $\left( {1; + \infty } \right]\backslash \left\{ 4 \right\}.$
B
B. $\left( {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 4 \right\}.$
C
C. $\left( { - 4; + \infty } \right).$
D
D. $\left[ {1; + \infty } \right).$

32

Câu 32: Cho $\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b $ có $\left| {\overrightarrow a } \right| = 4,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\,\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 60^\circ .$ Tính $\left| {\overrightarrow a - 5\overrightarrow b } \right|.$

A
A. $9.$
B
B. $\sqrt {541} .$
C
C. $\sqrt {59} .$
D
D. $\sqrt {641} .$

33

Câu 33: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề ?

A
A. $3$ là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
B
B. Đề thi hôm nay khó quá!
C
C. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng $60^\circ $ phải không ?
D
D. Các em hãy cố gắng học tập !

34

Câu 34: Giả sử ${x_1}$ và ${x_2}$ là hai nghiệm của phương trình $:{x^2} + 3x - 10 = 0.$ Tính giá trị $P = \dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}}.$

A
A. $P = \dfrac{3}{{10}}.$
B
B. $P = \dfrac{{10}}{3}.$
C
C. $P = - \dfrac{3}{{10}}.$
D
D. $ - \dfrac{{10}}{3}.$

35

Câu 35: Cho hàm số $y = f\left( x \right) = 3{x^4} - 4{x^2} + 3.$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A
A. $y = f\left( x \right)$là hàm số không có tính chẵn lẻ.
B
B. $y = f\left( x \right)$là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
C
C. $y = f\left( x \right)$là hàm số chẵn.
D
D. $y = f\left( x \right)$là hàm số lẻ.

36

Câu 36: Cho tam giác đều $ABC.$ Tính góc $\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BC} } \right).$

A
A. $120^\circ .$
B
B. $60^\circ .$
C
C. $30^\circ .$
D
D. $150^\circ .$

37

Câu 37: Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt {2x - 3} = x - 3$ là :

A
A. $x \ge 3.$
B
B. $x > 3.$
C
C. $x \ge \dfrac{3}{2}.$
D
D. $x > \dfrac{3}{2}.$

38

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${x^2} - 4x + 6 + m = 0$ có ít nhất $1$ nghiệm dương.

A
A. $m \le - 2.$
B
B. $m \ge - 2.$
C
C. $m > - 6.$
D
D. $m \le - 6.$

39

Câu 39: Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào ?

Question image

A
A. $y = - {\left( {x + 1} \right)^2}.$
B
B. $y = - \left( {x - 1} \right).$
C
C. $y = {\left( {x + 1} \right)^2}.$
D
D. $y = {\left( {x - 1} \right)^2}.$

40

Câu 40: Số nghiệm phương trình $\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^4} + 5{x^2} + 7\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = 0$

A
A. 0
B
B. 2
C
C. 1
D
D. 4

00

:

00

:

00

Thứ tự câu hỏi