Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Trí Đức

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Trí Đức

Progress:0%

0%

Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Trí Đức

Group 1

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

1

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên cho bởi bảng sau:Kết luận nào sau đây sai?

Question image

A
A. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 3.
B
B. f(x) đồng biến trên mỗi khoảng $( - \infty ;1),\,(3;5)$.
C
C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (1 ; 2), (5 ; 3).
D
D. f(x) nghịch biến trên môĩ khoảng $(1;3),\,(5; + \infty )$.

2

Câu 2: Cho hàm số $y = \dfrac{3 }{{x - 2}}$. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng :

A
A. 0
B
B. 2
C
C. 3
D
D. 1

3

Câu 3: Cho hàm số $y = f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 4x$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trên và trục Ox được tính bằng công thức:

A
A. $\left| {\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)\,dx} } \right|$.
B
B. $\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)\,dx} $.
C
C. $\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)\,dx + \int\limits_0^4 {f(x)\,dx} } $.
D
D. $\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)\,dx - \int\limits_0^4 {f(x)\,dx} } $.

4

Câu 4: Cho $I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} \,dx\,,\,\,u = {x^2} - 1} $. Khẳng định nào dưới đây sai ?

A
A. $I = \int\limits_0^3 {\sqrt u \,du} $.
B
B. $I = \dfrac{2}{3}\sqrt {27} $.
C
C. $\int\limits_1^2 {\sqrt u \,du} $.
D
D. $I = \dfrac{2}{3}{u^{\dfrac{3}{2}}}\left| \begin{array}{l}3\\0\end{array} \right.$.

5

Câu 5: Hình nào sau đây có mặt phẳng đối xứng?

A
A. hình tứ diện
B
B. hình chóp có đáy là hình vuông
C
C. hình chóp tam giác đều
D
D. hình chóp có đáy là hình chữ nhật

6

Câu 6: Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông tại $A$ và $D$ thỏa mãn $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và $AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA$. Thể tích khối chóp $S.BCD$ là:

A
A. $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{3}$
B
B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}$
C
C. $\dfrac{{2{a^3}}}{3}$
D
D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}$

7

Câu 7: Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a$ bằng

A
A. $\dfrac{1}{2}.$
B
B. $\dfrac{1}{3}.$
C
C. $\dfrac{1}{6}.$
D
D. $\dfrac{1}{4}.$

8

Câu 8: Mặt cầu tâm $I\left( {2;4;6} \right)$ tiếp xúc với trục Oz có phương trình:

A
A. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 20.$
B
B. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 40.$
C
C. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 52.$
D
D. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 56.$

9

Câu 9: Với a, b là các số dương. Giá trị biểu thức ${{{a^{{1 \over 3}}}\sqrt b + {b^{{1 \over 3}}}\sqrt a } \over {\root 6 \of a + \root 6 \of b }}$ là:

A
A. $\root 3 \of {{a^2}{b^2}} $
B
B. $\root 3 \of {ab} $
C
C. $\sqrt {{a^3}{b^3}} $
D
D. 1

10

Câu 10: Nghiệm của bất phương trình ${(8,5)^{{{x - 3} \over {{x^2} + 1}}}} < 1$ là:

A
A. $( - \infty ;3]$
B
B. $[3; + \infty )$
C
C. $( - 3;3)$
D
D. $( - \infty ;3)$

11

Câu 11: Tìm b, c $ \in R$ để phương trình $2{z^2} - bz + c = 0$ có hai nghiệm thuần ảo.

A
A. $\left\{ \begin{array}{l}b > 0\\c = 0\end{array} \right.$.
B
B. $\left\{ \begin{array}{l}b = 0\\c < 2\end{array} \right.$.
C
C. $\left\{ \begin{array}{l}b = 0\\c > - 2\end{array} \right.$.
D
D. $\left\{ \begin{array}{l}b = 0\\c > 0\end{array} \right.$.

12

Câu 12: Số phức $z = \dfrac{{3 + 4i}}{{2 + 3i}} + \dfrac{{5 - 2i}}{{2 - 3i}}$ bằng:

A
A. $\dfrac{{34}}{{13}} + \dfrac{{10}}{{13}}i$.
B
B. $\dfrac{{34}}{{13}} - \dfrac{{10}}{{13}}i$.
C
C. $ - \dfrac{{34}}{{13}} + \dfrac{{10}}{{13}}i$.
D
D. $ - \dfrac{{34}}{{13}} - \dfrac{{10}}{{13}}i$.

13

Câu 13: Mặt cầu $\left( S \right)$ có thể tích $36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}$. Diện tích của mặt cầu $\left( S \right)$ bằng

A
A. $24\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.$
B
B. $36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.$
C
C. $18\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.$
D
D. $20\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.$

14

Câu 14: Mặt cầu $\left( S \right)$ có diện tích $16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}$. Diện tích của đường tròn lớn của mặt cầu $\left( S \right)$ bằng

A
A. $4\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.$
B
B. $6\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.$
C
C. $8\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.$
D
D. $2\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.$

15

Câu 15: Cho mặt cầu $\left( S \right)$: ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9$. Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Oxy):

A
A. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.$
B
B. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.$
C
C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.$
D
D. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9.$

16

Câu 16: Cho mặt cầu $\left( S \right)$: ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4$. Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz:

A
A. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4.$
B
B. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4.$
C
C. ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4.$
D
D. ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4.$

17

Câu 17: Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{1 - 2x} }{ { - x + 2}}$ là:

A
A. x= - 2; y= - 2
B
B. x= 2; y = - 2
C
C. x = - 2; y= 2
D
D. x = 2; y = 2

18

Câu 18: Hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 4$ có bao nhiêu cực trị ?

A
A. 1
B
B. 2
C
C. 0
D
D. 3

19

Câu 19: Cho $c = {\log _{15}}3$. Khi đó giá trị của ${\log _{25}}15$ theo c là:

A
A. 1 – c
B
B. 2c + 1
C
C. ${1 \over {2(1 - c)}}$
D
D. ${1 \over {1 - c}}$

20

Câu 20: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A
A. $\int\limits_a^b {[f(x) + g(x)]\,dx} = \int\limits_a^b {f(x)\,dx + \int\limits_a^b {g(x)\,dx} } $.
B
B. f(x) liên tục trên [a ; c] và a < b < c thì $\int\limits_a^b {f(x)\,dx = \int\limits_a^c {f(x)\,dx + \int\limits_b^c {f(x)\,dx} } } $.
C
C. Nếu $f(x) \ge 0$ trên đoạn [a ; b] thì $\int\limits_a^b {f(x)\,dx \ge 0} $.
D
D. $\int {\dfrac{{u'(x)dx}}{{u(x)}} = \ln \left| {u(x)} \right|} + C$.

21

Câu 21: Cho hai nghiệm ${z_1} = - \sqrt 3 + i\sqrt 2 \,,\,\,{z_2} = - \sqrt 3 - i\sqrt 2 $. Phương trình bậc hai có nghiệm là hai nghiệm trên là:

A
A. ${z^2} + 3\sqrt 2 z + 5 = 0$.
B
B. ${z^2} + 2\sqrt 3 z + 5 = 0$.
C
C. ${z^2} - 2\sqrt 3 z + 5 = 0$.
D
D. ${z^2} + 5z + 2\sqrt {3 = 0} $.

22

Câu 22: Số mặt phẳng đối xứng của mặt cầu là:

A
A. $6$
B
B. $3$
C
C. $0$
D
D. Vô số

23

Câu 23: Cho măt cầu $\left( S \right)$ tâm $O$, có bán kính bằng $r = 5{\rm{ cm}}$. Đường thẳng $\Delta $ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo một dây cung$AB = 6{\rm{ cm}}$. Khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng $\Delta $ bằng

A
A. $3{\rm{ cm}}{\rm{.}}$
B
B. $4\sqrt 2 {\rm{ cm}}$.
C
C. $5{\rm{ cm}}{\rm{.}}$
D
D. $4{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

24

Câu 24: Đường tròn giao tuyến của $\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16$ khi cắt bởi mặt phẳng (Oxy) có chu vi bằng:

A
A. $\sqrt 7 \pi .$
B
B. $2\sqrt 7 \pi .$
C
C. $7\pi .$
D
D. $14\pi .$

25

Câu 25: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = {e^x}\left( {1 - 3{e^{ - 2x}}} \right)$.

A
A. $F(x) = {e^x} - 3{e^{ - 3x}} + C$.
B
B. $F(x) = {e^x} + 3{e^{ - x}} + C$.
C
C. $F(x) = {e^x} - 3{e^{ - x}} + C$.
D
D. $F(x) = {e^x} + C$.

26

Câu 26: Cho $\int\limits_1^4 {f(x)\,dx = 9} $. Tính tích phân $I = \int\limits_0^1 {f(3x + 1)\,dx} $ .

A
A. I= 27
B
B. I= 3
C
C. I= 9
D
D. I= 1

27

Câu 27: Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R và $k \ne 0$. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây .

A
A. $\int {\left[ {f(x).g(x)} \right]} \,dx = \int {f(x)\,dx.\int {g(x)\,dx} } $
B
B. $\int {k.f(x)\,dx = k\int {f(x)\,dx} } $
C
C. $\int {f'(x)\,dx} = f(x) + C$
D
D. $\int {\left[ {f(x) \pm g(x)} \right]\,dx = \int {f(x)\,dx \pm \int {g(x)\,dx} } } $

28

Câu 28: Cho số thực a thỏa mãn $\int\limits_{ - 1}^a {{e^{x + 1}}} \,dx = {e^2} - 1$. Khi đó a có giá trị bằng:

A
A. 0
B
B. -1
C
C. 1
D
D. 2

29

Câu 29: Giá trị cực đại của hàm số $y = {x^3} - 12x - 1$.

A
A. – 17
B
B. – 2
C
C. 45
D
D. 15

30

Câu 30: Đồ thi hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng

A
A. $y = x$
B
B. $y = {x^3-2x^2+1}$
C
C. $y = \dfrac{{2x} }{ {x - 1}}$
D
D. $y = \dfrac{\pi }{ {{x^2} - x + 1}}$

31

Câu 31:

A
A. a + b
B
B. a + b + 1
C
C. 2a + 2b – 2
D
D. a + b – 1

32

Câu 32: Với 0 < a < b, $m \in {N^*}$ thì:

A
A. ${a^m} < {b^m}$
B
B. ${a^m} > {b^m}$
C
C. $1 < {a^m} < {b^m}$
D
D. ${a^m} > {b^m} > 1$

33

Câu 33: Cho số phức thỏa mãn điều kiện $|z - 2 + 2i| = 1$. Tìm giá trị lớn nhất của $|z|$.

A
A. $\max |z| = 2\sqrt 2 + 1$.
B
B. $\max |z| = 2\sqrt 2 $.
C
C. $\max |z| = 2\sqrt 2 + 2$.
D
D. $\max |z| = 2\sqrt 2 - 1$.

34

Câu 34: Phần thực và phần ảo của số phức $z = {\left( {1 + \sqrt 3 i} \right)^2}$ là:

A
A. 1 và 3.
B
B. 1 và – 3.
C
C. – 2 và $2\sqrt 3 $.
D
D. 2 và $ - 2\sqrt 3 $.

35

Câu 35: Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?

A
A. $5$
B
B. $4$
C
C. Vô số
D
D. $3$

36

Câu 36: Mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$ có bán kính là?

A
A. $\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.$
B
B. $\dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}.$
C
C. $a\sqrt 2 .$
D
D. $2a\sqrt 2 .$

37

Câu 37: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$,tọa độ điểm $M$ nằm trên trục $Oy$ và cách đều hai mặt phẳng: $\left( P \right):x + y - z + 1 = 0$ và $\left( Q \right):x - y + z - 5 = 0$ là:

A
A. $M\left( {0; - 3;0} \right)$.
B
B. $M\left( {0;3;0} \right)$.
C
C. $M\left( {0; - 2;0} \right)$.
D
D. $M\left( {0;1;0} \right)$.

38

Câu 38: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A
A. Hình bát diện đều có 8 đỉnh
B
B. Hình bát diện đều có các mặt là bát giác đều
C
C. Hình bát diện dều có các mặt là hình vuông
D
D. Hình bát diện đều là đa diện đều loại {3;4}

39

Câu 39: Cho hàm số $y = \dfrac{{x + 1} }{ {x - 1}}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $( - \infty ;1)$.
B
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $( - \infty ;1),\,(1; + \infty )$.
C
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(0; + \infty )$.
D
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập R.

40

Câu 40: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng $(0; + \infty )$ và thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1$. Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A
A. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x).
B
B. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).
C
C. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x).
D
D. Đường thẳng y = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x).

41

Câu 41: Tích phân $I = \int\limits_{\dfrac{\pi }{3}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{dx}}{{\sin x}}} $ có giá trị bằng:

A
A. $2\ln \dfrac{1}{3}$.
B
B. $2\ln 3$.
C
C. $\dfrac{1}{2}\ln 3$.
D
D. $\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{1}{3}$.

42

Câu 42: Tích phân $I = \int\limits_1^e {2x\left( {1 - \ln x} \right)\,dx} $ bằng :

A
A. $\dfrac{{{e^2} - 1}}{2}$.
B
B. $\dfrac{{{e^2} + 1}}{2}$.
C
C. $\dfrac{{{e^2} - 3}}{4}$.
D
D. $\dfrac{{{e^2} - 3}}{2}$.

43

Câu 43: Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’. Gọi O là giaocủa AC và BD. Tính tỷ số thể tích của khối chóp O. A’B’C’D’ và khối chóp đã cho.

A
A. $\dfrac{1}{3}$
B
B. $\dfrac{1}{6}$
C
C. $\dfrac{1}{2}$
D
D. $\dfrac{1}{4}$

44

Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, gọi $\left( \alpha \right)$là mặt phẳng song song với mặt phẳng $\left( \beta \right):2x - 4y + 4z + 3 = 0$ và cách điểm $A\left( {2; - 3;4} \right)$ một khoảng $k = 3$. Phương trình của mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ là:

A
A. $2x - 4y + 4z - 5 = 0$ hoặc $2x - 4y + 4z - 13 = 0$.
B
B. $x - 2y + 2z - 25 = 0$.
C
C. $x - 2y + 2z - 7 = 0$.
D
D. $x - 2y + 2z - 25 = 0$ hoặc $x - 2y + 2z - 7 = 0$.

45

Câu 45: Nếu n chẵn thì điều kiện để $\root n \of b $ có nghĩa là:

A
A. b < 0
B
B. $b \le 0$
C
C. b > 0
D
D. $b \ge 0$

46

Câu 46: Chọn mệnh đề đúng:

A
A. ${2^{{{\log }_2}3}} = {5^{{{\log }_3}5}}$
B
B. ${2^{{{\log }_2}3}} = {5^{{{\log }_5}3}}$
C
C. ${5^{{{\log }_5}3}} = {\log _2}3$
D
D. ${2^{{{\log }_2}4}} = 2$

47

Câu 47: Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x – 4y – 3 =0, $|z|$ nhỏ nhất bằng:

A
A. $\dfrac{1}{5}$
B
B. $\dfrac{4}{5}$
C
C. $\dfrac{2}{5}$
D
D. $\dfrac{3}{5}$.

48

Câu 48: Mô đun của số phức z thỏa mãn $\overline z = 8 - 6i$ là:

A
A. 2
B
B. 10
C
C. 14
D
D. $2\sqrt 7 $

49

Câu 49: Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$,cho hai đường thẳng ${d_1},{d_2}$lần lượt có phương trình ${d_1}:\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{3}$, ${d_2}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{4}$. Phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ cách đều hai đường thẳng ${d_1},{d_2}$ là:

A
A. $7x - 2y - 4z = 0$.
B
B. $7x - 2y - 4z + 3 = 0$.
C
C. $2x + y + 3z + 3 = 0$.
D
D. $14x - 4y - 8z + 3 = 0$.

50

Câu 50: Trong không gian ${\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 18.$, cho mặt phẳng ${\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 9.$: ${\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 16.$ và đường thẳng $d$:$N( - 5;7;0)$. Với giá trị nào của $\vec u = (2; - 2;1)$thì $\overrightarrow {MN} = ( - 9;6; - 6)$cắt $H$

A
A. $\left( S \right)$.
B
B. $\left( S \right)$.
C
C. ${R^2} = M{H^2} + {\left( {\dfrac{{AB}}{2}} \right)^2} = 18$.
D
D. $d(M,d) = 3$.

00

:

00

:

00

Thứ tự câu hỏi