Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 11

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 11

00

:

00

:

00

Progress:

0%

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 11

Group 1

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

1

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{x - 1}}{{x - 3}} > 1$ là:

A
A. $\emptyset $
B
B. $\mathbb{R}$
C
C. $\left( {3; + \infty } \right)$
D
D. $\left( { - \infty ;5} \right)$

2

Câu 2: Tìm giá trị của $x$ thỏa mãn bất phương trình $1 - \sqrt {13 + 3{x^2}} > 2x$.

A
A. $x = \frac{3}{2}$
B
B. $x = - \frac{3}{2}$
C
C. $x = \frac{7}{2}$
D
D. $x = - \frac{7}{2}$

3

Câu 3: Cho ba số $a,b,c$dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A
A. $\frac{1}{{1 + {a^2}}} + \frac{1}{{1 + {b^2}}} + \frac{1}{{1 + {c^2}}} \ge \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)$
B
B. $(1 + 2b)(2b + 3a)(3a + 1) \ge 48ab$
C
C. $(1 + 2a)(2a + 3b)(3b + 1) \ge 48ab$
D
D. $\left( {\frac{a}{b} + 1} \right)\left( {\frac{b}{c} + 1} \right)\left( {\frac{c}{a} + 1} \right) \ge 8$

4

Câu 4: Giải bất phương trình$\left| {2x + 5} \right| \le {x^2} + 2x + 4$ được các giá trị $x$ thỏa mãn:

A
A. $x \le - 1$ hoặc $x \ge 1$
B
B. $ - 1 \le x \le 1$
C
C. $x \le 1$
D
D. $x \ge 1$

5

Câu 5: Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng):Số trung bình của mẫu số liệu là:

Question image

A
A. 22,5
B
B. 25
C
C. 25,5
D
D. 27

6

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}} \le 0$ là:

A
A. $\left[ { - 3; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$
B
B. $\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right]$
C
C. $\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ { - 1;1} \right]$
D
D. $\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)$

7

Câu 7: Cho $\tan \alpha = 3.$ Giá trị của biểu thức $A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}$ là:

A
A. $\frac{7}{3}$
B
B. $\frac{5}{3}$
C
C. 7
D
D. 5

8

Câu 8: Tam thức $f(x) = {x^2} - 12x - 13$ nhận giá trị âm khi và chỉ khi:

A
A. $-1 < x < 13$
B
B. $-13 < x < 1$
C
C. $x < -1$ hoặc $x > 13$
D
D. $x < -13$ hoặc $x > 1$

9

Câu 9: Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương?

A
A. $\sqrt {x - 1} \ge x$ và $\left( {2x + 1} \right)\sqrt {x - 1} \ge x\left( {2x + 1} \right)$.
B
B. $2x - 1 + \frac{1}{{x - 3}} < \frac{1}{{x - 3}}$và $2x - 1 < 0$.
C
C. ${x^2}\left( {x + 2} \right) < 0$và $x + 2 < 0$.
D
D. ${x^2}\left( {x + 2} \right) > 0$ và $\left( {x + 2} \right) > 0$

10

Câu 10: Cho đường thẳng $\left( d \right)$ có phương trình tổng quát: $3x - 2y + 2019 = 0$. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A
A. $\left( d \right)$có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow n = \left( {3; - 2} \right)$
B
B. $\left( d \right)$có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u = \left( {2;3} \right)$
C
C. $\left( d \right)$song song với đường thẳng $\frac{{x + 5}}{2} = \frac{{y - 1}}{3}$
D
D. $\left( d \right)$có hệ số góc $k = - 2$

11

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$cho đường thẳng $d:2x + 3y - 4 = 0.$ Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d?$

A
A. $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;2} \right)$
B
B. $\overrightarrow {{n_2}} = \left( { - 4; - 6} \right)$
C
C. $\overrightarrow {{n_3}} = \left( {2; - 3} \right)$
D
D. $\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 2;3} \right)$

12

Câu 12: Cho tam thức bậc hai $f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).$ Điều kiện cần và đủ để $f\left( x \right) < 0\,\,\forall \,x \in \mathbb{R}$ là:

A
A. $\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \ge 0\end{array} \right.$
B
B. $\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.$
C
C. $\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta > 0\end{array} \right.$
D
D. $\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta < 0\end{array} \right.$

13

Câu 13: Tìm phương trình chính tắc của elip biết elip có độ dài trục lớn gấp đôi độ dài trục bé và có tiêu cự bằng $4\sqrt 3 ?$

A
A. $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$
B
B. $\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = 1$
C
C. $\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1$
D
D. $\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1$

14

Câu 14: Đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( {3;3} \right)$ và $B\left( {5;5} \right)$ có phương trình tham số là:

A
A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.$
B
B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = 5 - 2t\end{array} \right.$
C
C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 2t\end{array} \right.$
D
D. $\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = t\end{array} \right.$

15

Câu 15: Trên đường tròn định hướng có bán kính bằng $4$ lấy một cung có số đo bằng $\frac{\pi }{3}$ rad. Độ dài của cung tròn đó là:

A
A. $\frac{{4\pi }}{3}$
B
B. $\frac{{3\pi }}{2}$
C
C. $12\pi $
D
D. $\frac{{2\pi }}{3}$

16

Câu 16: Tiêu cự của elip $\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ bằng:

A
A. 4
B
B. 2
C
C. 6
D
D. 1

17

Câu 17: Tìm số nguyên lớn nhất của $x$ để $f\left( x \right) = \frac{{x + 4}}{{{x^2} - 9}} - \frac{2}{{x + 3}} - \frac{{4x}}{{3x - {x^2}}}$ nhận giá trị âm.

A
A. x = - 2
B
B. x = - 1
C
C. x = 2
D
D. x = 1

18

Câu 18: Trong tam giác $ABC,$ nếu có ${a^2} = b.c$ thì:

A
A. $\frac{1}{{h_a^2}} = \frac{1}{{{h_b}}} + \frac{1}{{{h_c}}}$
B
B. $\frac{1}{{h_a^2}} = \frac{2}{{{h_b}}} + \frac{2}{{{h_c}}}$
C
C. $\frac{1}{{h_a^2}} = \frac{1}{{{h_b}}} - \frac{1}{{{h_c}}}$
D
D. $h_a^2 = {h_b}.{h_c}$

19

Câu 19: Với giá trị nào của $a$ thì hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( { - {a^2} - 3} \right)x + a - 3 < 0\\\left( {{a^2} + 1} \right)x - a + 2 < 0\end{array} \right.$ có nghiệm?

A
A. $\left[ \begin{array}{l}a > 1\\a < - 3\end{array} \right.$
B
B. - 3 < a < 1
C
C. $\left[ \begin{array}{l}a > - 1\\a < - 3\end{array} \right.$
D
D. - 3 < a < - 1

20

Câu 20: Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm $A\left( {4; - 2} \right)?$

A
A. ${x^2} + {y^2} - 6x - 2y + 9 = 0$
B
B. ${x^2} + {y^2} + 2x - 20 = 0$
C
C. ${x^2} + {y^2} - 2x + 6y = 0$
D
D. ${x^2} + {y^2} - 4x + 7y - 8 = 0$

21

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình $ - {x^2} + 6x + 7 \ge 0$ là:

A
A. $\left[ { - 7;1} \right]$
B
B. $\left[ { - 1;7} \right]$
C
C. $\left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$
D
D. $\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)$

22

Câu 22: Cho nhị thức bậc nhất $f\left( x \right) = 23x - 20.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A
A. $f\left( x \right) > 0$ với $\forall x \in \mathbb{R}$
B
B. $f\left( x \right) > 0$ với $\forall x \in \left( { - \infty ;\frac{{20}}{{23}}} \right)$
C
C. $f\left( x \right) > 0$ với $x > - \frac{5}{2}$
D
D. $f\left( x \right) > 0$ với $\forall x \in \left( {\frac{{20}}{{23}}; + \infty } \right)$

23

Câu 23: Biểu thức rút gọn của: $A = {\cos ^2}a + {\cos ^2}\left( {a + b} \right) $$- 2\cos a.\cos b.\cos \left( {a + b} \right)$ bằng:

A
A. ${\cos ^2}b$
B
B. ${\sin ^2}a$
C
C. ${\sin ^2}b$
D
D. ${\cos ^2}a$

24

Câu 24: Từ điểm $A\left( {6;2} \right)$ ta kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4,$ tiếp xúc với $\left( C \right)$ lần lượt tại $P$ và $Q.$ Tâm $I$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $APQ$ có tọa độ là:

A
A. $\left( {2;0} \right)$
B
B. $\left( {1;1} \right)$
C
C. $\left( {3;1} \right)$
D
D. $\left( {4;1} \right)$

25

Câu 25: Tính $B = \frac{{1 + 5\sin \alpha \cos \alpha }}{{3 - 2{{\cos }^2}\alpha }},$ biết $\tan \alpha = 2.$

A
A. $\frac{{15}}{{13}}$
B
B. $\frac{{13}}{{14}}$
C
C. $\frac{{ - 15}}{{13}}$
D
D. 1

26

Câu 26: Hệ số góc của đường thẳng $\left( \Delta \right):\sqrt 3 x - y + 4 = 0$ là

A
A. $ - \dfrac{1}{\sqrt 3 }$
B
B. $ - \sqrt 3 $
C
C. $\dfrac{4 }{\sqrt 3 }$
D
D. $\sqrt 3 $

27

Câu 27: Đường thẳng qua điểm $M\left( {2; - 1} \right)$ và nhận $\overrightarrow u = \left( {1; - 1} \right)$ làm véc tơ chỉ phương có phương trình tổng quát là

A
A. x + y - 3 = 0
B
B. x + y - 1 = 0
C
C. x - y - 1 = 0
D
D. x - y + 5 = 0

28

Câu 28: Phương trình tham số của đường thẳng $\left( d \right):4x + 5y - 8 = 0$ là

A
A. $\left\{ \matrix{ x = 2 + 4t \hfill \cr y = 5t \hfill \cr} \right.$
B
B. $\left\{ \matrix{ x = 2 + 5t \hfill \cr y = - 4t \hfill \cr} \right.$
C
C. $\left\{ \matrix{ x = 2 + 5t \hfill \cr y = 4t \hfill \cr} \right.$
D
D. $\left\{ \matrix{ x = 2 - 5t \hfill \cr y = - 4t \hfill \cr} \right.$

29

Câu 29: Cho tam giác ABC có ba đỉnh $A\left( {2;0} \right),B\left( {0;3} \right),C\left( { - 3; - 1} \right)$ . Đường thẳng đi qua B và song song với đường thẳng AC có phương trình là

A
A. 5x - y + 3 = 0
B
B. 5x + y - 3 = 0
C
C. x - 5y + 15 = 0
D
D. x + 5y - 15 = 0

30

Câu 30: Cho đường thẳng $d:2x + y - 2 = 0$ và điểm A(6;5). Điểm $A'$ đối xứng với A qua (d) có tọa độ là

A
A. $\left( { - 6; - 5} \right)$
B
B. $\left( { - 5; - 6} \right)$
C
C. $\left( { - 6; - 1} \right)$
D
D. $\left( {5;6} \right)$

31

Câu 31: Cho tam giác ABC có $A\left( {4;3} \right),B\left( {2;7} \right),C\left( { - 3; - 8} \right)$ . Chân đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC có tọa độ là

A
A. $\left( {1;4} \right)$
B
B. $\left( { - 1;4} \right)$
C
C. $\left( {1; - 4} \right)$
D
D. $\left( {4;1} \right)$

32

Câu 32: Phương trình chính tắc của đường thẳng qua điểm $M\left( {5; - 2} \right)$ nhận $\overrightarrow n = \left( {4; - 3} \right)$ làm vecto pháp tuyến là

A
A. $\dfrac{{x - 5}}{4} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 3}}$
B
B. $\dfrac{{x + 5}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{4}$
C
C. $\dfrac{{x - 5}}{{ - 3}} = \dfrac{{y + 2}}{4}$
D
D. $\dfrac{{x - 5}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{4}$

33

Câu 33: Cho đường thẳng $\Delta :x\cos \alpha + y\sin \alpha + 3\left( {2 - \sin \alpha } \right) = 0$ . Khoảng cách từ điểm $M\left( {0;3} \right)$ đến đường thẳng $\Delta $ là

A
A. $\sqrt 6 $
B
B. 6
C
C. $3\sin \alpha $
D
D. $\dfrac{3}{{\sin \alpha + \cos \alpha }}$

34

Câu 34: Khoảng cách giữa hai đường thẳng $d:5x - 7y + 4 = 0$ và $d':10x - 14y + 11 = 0$ là

A
A. $\dfrac{3 } {\sqrt {74} }$
B
B. $\dfrac{2 }{\sqrt {74} }$
C
C. $\dfrac{7 }{2\sqrt {74} }$
D
D. $\dfrac{3 }{\sqrt {74} }$

35

Câu 35: Góc giửa hai đường thẳng $\left( d \right):x + 2y + 4 = 0$ và $\left( {d'} \right):x - 3y + 6 = 0$ là

A
A. $135^\circ $
B
B. $60^\circ $
C
C. $45^\circ $
D
D. $30^\circ $

36

Câu 36: Điểm dối xứng với điểm $M\left( {1;2} \right)$ qua đường thẳng $d:2x + y - 5 = 0$ là

A
A. $M'\left( { - 2;6} \right)$
B
B. $M'\left( {{9 \over 5};{{12} \over 5}} \right)$
C
C. $M'\left( {0;{3 \over 2}} \right)$
D
D. $M'\left( {3; - 5} \right)$

37

Câu 37: Đường thẳng $\Delta $ song song với đường thẳng $d:3x - 4y + 12 = 0$ và cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A,B sao có AB= 5 có phương trình là

A
A. 3x - 4y - 6 = 0
B
B. 4x + 3y - 12 = 0
C
C. 3x - 4y - 6 = 0
D
D. 6x - 8y + 15 = 0

38

Câu 38: Cho hình vuông có đỉnh $A\left( { - 4;5} \right)$ và đường chéo có phương trình $7x - y + 8 = 0$ . Diện tích hình vuông là

A
A. $S = \dfrac{25}{ 2}$
B
B. S = 50
C
C. S = 25
D
D. S = 5

39

Câu 39: Đường thẳng qua điểm $M\left( { - 2;0} \right)$ và tạo với đường thẳng $d:x + 3y - 3 = 0$ góc $45^\circ $ có phương trình là

A
A. 2x + y + 4 = 0
B
B. x - 2y + 2 = 0
C
C. $2x + y + 4 = 0$ và $x - 2y + 2 = 0$
D
D. $2x + y + 2 = 0$ và $x - 2y + 4 = 0$

40

Câu 40: Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi trục hoành và đường thẳng $d:4x - 3y + 10 = 0$ là

A
A. $4x + 3y + 10 = 0$ và $4x - y + 10 = 0$
B
B. $x + 3y - 10 = 0$ và $9x + 3y - 10 = 0$
C
C. $4x + 3y + 10 = 0$ và $4x - y - 10 = 0$
D
D. $2x - 4y + 5 = 0$ và $2x + y + 5 = 0$

00

:

00

:

00

Thứ tự câu hỏi

0%

🔥 Mua sắm ngay trên Shopee!

Giúp mình duy trì trang web! 🎉